Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-31T21:46:52Z No. of bitstreams: 1 Tese_Marcia_Graci_versao_final.pdf: 1885611 bytes, checksum: f7ea36e1d86a3f0ae4ecc282f7faf2ea (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-07T11:05:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Marcia_Graci_versao_final.pdf: 1885611 bytes, checksum: f7ea36e1d86a3f0ae4ecc282f7faf2ea (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T11:05:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Marcia_Graci_versao_final.pdf: 1885611 bytes, checksum: f7ea36e1d86a3f0ae4ecc282f7faf2ea (MD5) / Em um anel R, o conjunto de todos os elementos quaserregulares determina o, assim chamado, grupo adjunto G, cuja operação, conhecida como círculo, foi definida por S. Perlis como x_y = x+y+xy: Este trabalho, tem como objetivo determinar a estrutura do grupo adjunto G de um anel finito R e verificar a validade da propriedade do normalizador em anéis de grupo integrais (Nor) com respeito ao grupo geral linear. Explorando a decomposição do anel R em suas pi-componentes, concluímos que G é produto direto dos grupos adjuntos, Gpi , em cada pi-componente Rpi do anel; demonstraremos então, que para cada fator Gpi , o quociente Gpi=pRpi , admite uma decomposição como o produto semidireto (munido da operação círculo) de Jpi=pRpi , em que Jpi é o radical de Jacobson do anel Rpi , por um produto direto de grupos gerais lineares. Uma vez estabelecida esta estrutura, aplicamos técnicas próprias da teoria de anéis de grupo integrais e mostramos a validade de (Nor) para o grupo geral linear, GL(n; Fqi), onde Fqi é um corpo finito e qi = PI n. Provamos que vale (Nor) para cada fator GL(n; Fqi) e portanto concluímos que o produto direto desses fatores, é solução para (Nor).