Tesis de Doctorado para optar al grado de Doctor en Ciencias con mención en Física. / Los aisladores topológicos a grandes rasgos son aisladores en el bulto y presentan estados de borde metálicos que están protegidos por alguna simetría del sistema, mediciones ARPES han logrado detectar estos estados, mientras que en experimentos de transporte, estos estados son empañados por una contribución debido a los defectos e impurezas del bulto. El objetivo de esta tesis es proponer un modelo teórico, que sea capaz de entregar una mayor robustez a los estados de superficies de los aisladores topológicos. Para este fin, usaremos una geometría de heteroestructuras o super-redes, ya que dada la gran experiencia experimental en el crecimiento de este tipo de sistema, su realización experimental es factible. Debido el vertiginoso avance del área de los aisladores topológicos, comenzaremos con una breve reseña histórica de el surgimiento de este tipo de materiales (capítulo 1), para luego explicar la física subyacente de los aisladores topológicos en uno de los modelos de aislador topológico mas sencillos, el modelo SSH (capítulo 2) y un modelo mas interesante, el modelo BHZ (capítulo 4), este último fue comprobado experimentalmente. Luego, pasaremos a implementar la estrategia de super-redes para generar nuevos estados de borde topológicamente protegidos, que tienen como base el modelo SSH (capítulo 3) y el modelo BHZ (capítulo 5). En esta tesis, mediante el método tight-binding y los modelos sencillos anteriormente mencionados, logramos diseñar exitosamente nuevos estados de borde topológicos, los que son mucho más resistentes al desorden atómico que sus estructuras base (SSH o BHZ), incluso cuando este desorden destruye la simetría que permite la existencia del orden topológico.

Estudia las propiedades ópticas de un gas bidimensional de electrones asociados con las transiciones intrabandas. Se observa que las superredes con pozos de 150 Å y barreras de 10 Å, bajo el efecto de un voltaje aplicado entre 10 y 100 mV, emiten fotones con las frecuencias de 10, 70 y 210 THz. En superredes dimerizadas con pozos de 100 y 150 Å, emiten fotones de 20, 40 y 250 THz. En sistemas cristalinos bidimensionales tales como el grafeno, la molibdenita, el siliceno, el fosoforeno azul y otros, analizamos las propiedades electrónicas y térmicas usando la teoría de funcionales de densidad. Observamos que el grafeno tiene mejores propiedades térmicas comparados con el diamante y el grafito. Algunos cristales 2D tienen un gap directo. Desde la perspectiva del grafeno artificial, simulamos las propiedades electrónicas de un arreglo de antipuntos en una red hospedera que simula el fondo de la banda de conducción del GaAs. Observamos que la evolución de 8 estados centrales en la minibanda de bulk formada se comporta semejante a los estados de Dirac de una red hexagonal tipo panal de abeja. Finalmente, se analiza teóricamente la interacción electrón-fotón en el grafeno. Desde una aproximación perturbativa. / Tesis

En esta tesis exploramos las posibilidades que ofrecen sistemas basados en grafeno como soporte para tecnologías cuánticas. En particular estudiamos en profundidad las bicapas de grafeno en las que se depositan átomos de hidrógeno. Este tipo de defectos crean momentos magnéticos electrónicos localizados alrededor de los adátomos. Los adátomos de hidrógeno proporcionan a su vez el momento magnético nuclear del protón de su núcleo que interacciona con los momentos magnéticos electrónicos. El Hamiltoniano efectivo de este sistema comprende una multitud de términos que, cuando se combinan adecuadamente, pueden dar lugar a fases tanto débil como fuertemente correlacionadas. Las interacciones de Hamiltoniano efectivo pueden ser controladas a través de dos mecanismos. El primero, la ubicación de los defectos introducidos que puede ser elegida con precisión atómica usando STM. El segundo se basa en la apertura controlada de un gap en la estructura de bandas de las bicapas de localización/descolocación de los estados electrónicos depende fuertemente de la cercanía en energía de estados localizados, por lo que la apertura de un gap permite controlar la extensión de los electrones y su interacción con los defectos. Esta plataforma permitiría realizar experimentalmente un gran número de Hamiltonianos que a día de hoy carecen de realización experimental eligiendo la combinación correcta de parámetros entre los defectos y campo eléctrico (o lo que es lo mismo, extensión de los estados electrónicos).