This thesis is concerned with the efficient computation of Jacobian matrices of nonlinear vector maps using automatic differentiation (AD). Specifically, we propose the use of two directed edge separator methods, the weighted minimum separator and natural order separator methods, to exploit the structure of the computational graph of the nonlinear system.This allows for the efficient determination of the Jacobian matrix using AD software. We will illustrate the promise of this approach with computational experiments.

Software systems can be represented as directed graphs where components are nodes and dependencies between components are edges. Improvement in system complexity and reduction of interference between development teams can be achieved by applying hidden structure analysis. However, since systems can contain thousands of dependencies, a concrete method for selecting which dependencies that are most beneficial to remove is needed. In this thesis two solutions to this problem are introduced; dominator- and cluster analysis. Dominator analysis examines the cost/gain ratio of detaching individual components from a cyclic group. Cluster analysis finds the most beneficial subgroups to split in a cyclic group. The aim of the methods is to reduce the size of cyclic groups, which are sets of co- dependent components. As a result, the system architecture will be less prone to propagating errors, caused by modifications of components. Both techniques derive from graph theory and data science but have not been applied to the area of hidden structures before. A subsystem at Ericsson is used as a testing environment. Specific dependencies in the structure which might impede the development process have been discovered. The outcome of the thesis is four to-be scenarios of the system, displaying the effect of removing these dependencies. The to-be scenarios show that the architecture can be significantly improved by removing few direct dependencies. / Mjukvarusystem kan representeras som riktade grafer där komponenter är noder och beroenden mellan komponenter är kanter. Förbättrad systemkomplexitet och minskad mängd störningar mellan utvecklingsteam kan åstadkommas genom att applicera teorin om gömda beroende. Eftersom system kan innehålla tusentals beroenden behövs en konkret metod för att hitta beroenden i systemet som är fördelaktiga att ta bort. I den här avhandlingen presenteras två lösningar till problemet; dominator- och klusteranalys. Dominatoranalys undersöker kostnad/vinst ration av att ta bort individuella komponenter i systemet från en cyklisk grupp. Klusteranalys hittar de mest lönsamma delgrupperna att klyva isär i en cyklisk grupp. Metodernas mål är att minska storleken på cykliska grupper. Cykliska grupper är uppsättningar av komponenter som är beroende av varandra. Som resultat blir systemarkitekturen mindre benägen till propagering av fel, orsakade av modifiering av komponenter. Båda metoderna härstammar från grafteori och datavetenskap men har inte applicerats på området kring gömda strukturer tidigare. Ett subsystem på Ericsson användes som testmiljö. Specifika beroenden i strukturen som kan vara hämmande för utvecklingsprocessen har identifierats. Resultatet av avhandlingen är fyra potentiella framtidsscenarion av systemet som visualiserar effekten av att ta bort de funna beroendena. Framtidsscenariona visar att arkitekturen kan förbättras markant genom att avlägsna ett fåtal direkta beroenden.