Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T02:05:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 239912.pdf: 2357297 bytes, checksum: 609739dabaa3016b24068e515a4ea9ad (MD5) / O planejamento da operação de curto prazo tem como objetivo principal estabelecer as estratégias individuais de geração das usinas que minimizam o custo total de operação esperado. Esse problema é caracterizado por ser de natureza linear (as não-linearidades associadas a esse tipo de problema, como, por exemplo, a função de produção das usinas hidrelétricas, são modeladas de forma linear), estocástico e de grande porte, o que requer a aplicação de métodos de otimização estocástica à estrutura do problema de modo a propiciar a apuração eficiente dos resultados com um tempo computacional aceitável. Nesse contexto, este trabalho tem como foco principal analisar, de forma comparativa, o desempenho de diferentes metodologias de otimização estocástica quando aplicadas ao problema de curto prazo. A primeira estratégia é composta pela representação do modelo estocástico por meio de um único modelo de Programação Linear. Por sua vez, as duas outras estratégias fazem uso de métodos de decomposição: a Programação Dinâmica Dual Estocástica - PDDE e a Relaxação Lagrangeana Estocástica - RL. A PDDE é a metodologia utilizada para o problema em destaque no caso brasileiro. Este trabalho utiliza uma configuração hidrotérmica baseada em dados reais, respeitando as premissas básicas dessa etapa do planejamento, o que possibilitou uma análise coerente dos resultados no tocante à qualidade das soluções e desempenho computacional das metodologias. Análises de sensibilidade do problema no que diz respeito ao tamanho dos cenários utilizados, características da demanda e modelo da função de produção das usinas hidrelétricas também são apresentadas.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-19T19:42:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 188752.pdf: 517817 bytes, checksum: 90daeca35e742272500b31acda476cb9 (MD5) / O processo de reestruturação do setor de energia elétrica tem evoluído na direção do estabelecimento de uma estrutura de mercado, tendo como principal objetivo instigar a competição entre os diversos agentes. Nesse contexto, torna-se imprescindível o desenvolvimento de mecanismos que promovam o uso eficiente dos recursos disponíveis e forneçam uma sinalização econômica adequada. Na operação dos sistemas hidrotérmicos há necessidade de estudos que permitam avaliar e decidir sobre o uso ótimo da água, portanto a atividade do planejamento da operação tem fundamental importância. As complexidades inerentes a essa atividade requerem a divisão do planejamento em etapas, com diferentes horizontes de análise. O presente trabalho tem como foco a etapa de planejamento de médio prazo e propõem-se a avaliar duas vertentes de modelagem: (i) a representação a usinas individualizadas, (ii) a representação a reservatórios equivalentes de energia. Para tanto, as abordagens são implementadas e analisadas com base nos resultados obtidos. A partir dos resultados pode-se concluir que, dependendo das características do sistema, diferenças significativas de resultados podem ocorrer, sobretudo no tocante aos custos marginais de operação do sistema.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-26T01:17:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 299886.pdf: 3025664 bytes, checksum: bcaf35ce625460fd11b52a0069bc1727 (MD5) / O planejamento da operação energética de sistemas hidrotérmicos é usualmente divido em etapas as quais apresentam diferentes horizontes de estudo e priorizam distintos aspectos da modelagem física do problema. A Programação Mensal da Operação Energética - PMO, que corresponde a uma das etapas de estudo do problema do planejamento da operação no caso brasileiro sob a ótica do Operador Nacional do Sistema - ONS, apresenta importantes resultados e, assim, suas particularidades são o objeto de estudo deste trabalho. Em particular, os modelos matemáticos utilizados nessa etapa tem o intuito de definir as estratégias semanais de geração das usinas integrantes do sistema com o menor custo esperado de operação, considerando as incertezas associadas às vazões afluentes aos reservatórios do sistema. Solucionar problemas com essas características requer o uso de métodos avançados de Programação Estocástica - PE. Neste trabalho tem-se o objetivo de avaliar as políticas resultantes e o desempenho computacional de dois algoritmos de PE quando aplicados ao problema relacionado à etapa do PMO. Inicialmente, destaca-se o estudo de diferentes estratégias de decomposição do problema via o método Progressive Hedging - PH no sentido de prover benefícios ao desempenho computacional do mesmo, além da avaliação de técnicas de partida quente e alternativas associadas à atualização de parâmetros internos para acelerar a convergência do método. Em seguida, uma análise comparativa entre o método de PH e a Decomposição Aninhada - DA, método atualmente vigente no Brasil, é apresentada sob o ponto de vista computacional e também no que diz respeito às políticas resultantes de ambos. Para tanto, o Sistema Interligado Nacional - SIN é utilizado

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-24T02:41:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 254903.pdf: 1266224 bytes, checksum: 4f17773e0b335f22d0b5c743aa9cb181 (MD5) / Este trabalho apresenta uma proposta de gerenciamento do congestionamento da transmissão para sistemas hidrotérmicos com objetivo de minimizar o risco da comercialização de energia elétrica associado à incerteza de custos advindos do congestionamento da transmissão. Nesta proposta são definidas regras básicas para oferta de Contratos de Congestionamento da Transmissão, financiados com recursos do Excedente Financeiro, os quais constituem mecanismos de proteção financeira que permite aos agentes do mercado adquirir ex-ante uma capacidade para transmissão de energia elétrica. As regras elaboradas têm por princípios os fundamentos de mercado e se dividem em duas fases. A primeira fase é dedicada exclusivamente aos agentes que compartilham a energia elétrica gerada pelo pool de usinas hidrelétricas do sistema e consiste na distribuição gratuita desses contratos. A segunda fase é de livre participação para todos os agentes do mercado e consiste na realização de leilões periódicos para aquisição de tais contratos. Um exemplo de aplicação numérica, emulado a partir de um cenário baseado em estudos da operação real do sistema, é apresentado com propósito de analisar a estrutura para alocação dos Contratos de Congestionamento da Transmissão e demonstrar os resultados obtidos. This work presents a proposal of transmission congestion management for hydrothermal systems with the objective of minimizing the energy commercialization risk associated with the uncertainty of costs by transmission congestion. In this proposal there are defined basic rules to offer the Contracts of Congestion of the Transmission, which are financed by resources of the merchandising, which constitute mechanisms of hedge that allows market players to acquire ex-ante a capacity for transmission of energy. The elaborated rules follow the market foundations and they are divided into two phases. The first phase is dedicated to players that share the electricity produced by the pool of hydro electrics units of the system, which consists of the free distribution of these contracts. The second phase is open to all market players and consists of the accomplishment of periodic auctions for acquisition of such contracts. An example of numerical application, emulated with data based on studies of the real operation of the system, is presented with the purpose of analyzing the structure of allocation of the Contracts of Congestion of the Transmission and also with the aim of illustrating the proposed application.

[pt] A síntese de nanomateriais com morfologia unidimensional 1-D a base de TiO2 recebeu um grande impulso a partir de 1998, depois da introdução da rota hidrotérmica alcalina a partir de óxidos de titânio. Dezenas de publicações logo se seguiram, não apenas devido à simplicidade desta rota de síntese, dispensando o uso de templates, mas também pelas propriedades físico-químicas que este novo material apresentava, tais como: alta área superficial, facilidade de troca iônica e propriedades de semicondutor. Nos últimos anos os nanomaterias (nanotubos e/ou nanofitas) com estrutura lamelar de titanato (H2Ti3O7) obtidos por esta rota, como também os nanomateriais (nanobastões e nanopartículas) a base de TiO2 resultantes dos seus pós-tratamentos, térmico (calcinação) e ácido, passaram a ser considerados e otimizados para aplicações fotocatalíticas. O presente trabalho teve como objetivo investigar a síntese e a aplicação de tais materiais na degradação fotocatalítica de poluentes gasosos (ex. NOx), a qual poderia vir a ser empregada em unidades de craqueamento catalítico fluido (UFCC), pois tal processo é a fonte individual que mais emite NOx em uma refinaria e, portanto, de grande interesse da indústria do petróleo para reduzir o nível de emissões gasosas. Os materiais foram sintetizados em escala laboratorial e caracterizados por difração de raios-X, microscopia eletrônica de transmissão, difração de elétrons, análise termogravimétrica, adsorção de nitrogênio, fluorescência de raios-X, análise elementar para enxofre, fotometria de chama e técnicas espectroscópicas de infravermelho e de refletância difusa no UV-Visível. A atividade fotocatalítica foi testada em uma unidade experimental para abatimento de NO acoplada a um cromatógrafo gasoso com espectrômetro de massas. Verificou-se que o nanomaterial na forma de nanotubos de H2Ti3O7, obtido pela rota hidrotérmica alcalina e protonizado após lavagem ácida, não apresenta boa atividade fotocatalítica para degradação de NO apesar de sua alta área superficial, enquanto que seus derivados pós-tratados por calcinação apresentam boa atividade fotocatalítica. Isto se deve, entre outros fatores, a mudança de fases onde a 450˚C tem-se nanobastões de anatásio com pequenas quantidades de TiO2(B) e a 550ºC apenas nanobastões de anatásio estão presentes. Em relação aos materiais pós-tratados com ácido somente aqueles que tiveram conversão completa para anatásio apresentaram boa atividade fotocatalítica. A amostra mais ativa para a degradação fotocatalítica foi a chamada A5, que foi calcinada a 550°C e formada de nanobastões, tendo sido mais ativa que seu par, também de fase anatásio, mas obtido por tratamento ácido e formado de nanopartículas na forma de bi-pirâmide truncada. A morfologia dos nanobastões de anatásio no primeiro caso desenvolveu facetas no plano (001) com considerável extensão e energia superficial, mais alta que os planos (101) encontrados predominantemente nas nanopartículas de anatásio bi-piramidal (encontradas no segundo caso), é possível que essa diferença explique as diferentes atividades fotocatalíticas. O SO(-2)4 remanescente nas amostras de anatásio que sofreram tratamento ácido foi dependente do pH de tratamento com H2SO4, e pode ser uma possível explicação para a menor atividade fotocatalítica das amostras de anatásio de alta área superficial, uma vez que os radicais hidroxila na superfície podem ser prejudicados na reação com NO adsorvido. As atividades de todas as amostras foram comparadas com a atividade do padrão comercial P-25 da Degussa (anatásio 70% : rutilo 30%). A atividade da amostra A5 com a morfologia de nanobastões é ~20% mais alta que a do padrão comercial P-25. / [en] The development of TiO2 based 1-D nanomaterials received a significant stimulus since alkali hydrothermal process has been proposed as a new template-free method for obtaining nanotubes and/or nanobelts with high surface area. This new nanomaterial offers a novel combination of chemistry, morphology, structural, physical and chemical properties. From the structural point of view, they are layered titanates with general chemical formula H2Ti3O7. Due to their high surface area and semiconductor properties these new 1-D nanomaterials have been studied in photocatalytic applications for the degradation of liquid and/or gas pollutants. At the same time 1-D nanostructure titanates are being considered as potential precursors for further development of novel TiO2 based photocatalytic nanomaterials through thermal and/or soft-chemical (acid) post-treatments. The study presented here aims at the development of active TiO2 based nanomaterials capable of photo-oxidative degradation of NOx, which are of potential interest for petroleum refineries since they are one of the main industrial sources of NOx pollution and because environmental regulations tend to become more and more rigid. Titanate nanotubes have been synthesized by submitting a commercial anatase powder to a selected alkaline hydrothermal condition, followed by acid washing of the precipitate. The as-prepared titanate nanotubes (TTNT) were post-treated, either through calcination in air or by aging in the presence of sulfuric acid, in order to produce different TiO2 based nanomaterials. These have been thoroughly characterized by X-ray powder diffraction, transmission electron microscopy, selected area electron diffraction, thermogravimetric analysis, BET analysis, diffuse-reflectance UV–Vis spectroscopy, infra-red spectroscopy and elementary analysis for sulphur, while their photocatalytic activity have been evaluated by flowing NO (100 ppm in He) through a photo-reactor equipped with three UV lamps attached to a Gas chromatograph / Mass spectrometer system. Despite its high surface area and typical optical properties of semiconductors, the as synthesized titanate nanotubes (H2Ti3O7) proved to be poor photocatalysts for the degradation of NO. In contrast, some of their derivatives obtained through thermal and acid post-treatments showed promising photocatalytic activities. In the case of the heat treated samples, the improved photocatalytic activity was due to the phase transition into TiO2 phases occurring above 350oC and that resulted in the formation of anatase nanorods. For the acid treated samples exhibiting high photocatalytic activities a complete phase transformation into anatase was verified as well. Therefore, anatase was the predominant phase for all good photocatalysts prepared in this study. The most active anatase sample in the study (named A5) was the one formed of nanorods obtained by calcining the precursor TTNT at 550oC. Its counterpart obtained via acidic treatment with similar chemical composition and surface area but constituted of truncated bipyramidal nanoparticles, was less active. The rod-like morphology of anatase in the former case developed (001) facets with considerable extension and the higher surface energy of its prevailing (001) planes relative to the (101) planes predominantly found in the truncated bipyramidal anatase nanoparticles (synthesized in the second case), was suggested to explain the differences in their photocatalytic activity. The remaining SO42- content in the other anatase samples derived from acidic aging was dependent on the pH of the H2SO4 treatment and was assigned as a possible explanation for the lower photocatalytic activity of the high surface anatase samples obtained via this route, since it might be impairing surface hydroxyl radicals to react with the adsorbed NO. The photocatalytic activity of all samples has been compared to the activity of the commercial TiO2 P-25 (Degussa) which is considered a benchmark photocatalysts. The sample A5 presented 20% higher photocatalytic activity for NO degradation as com

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T18:29:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / A operação da moderna indústria de energia elétrica requer a realização de estudos que utilizam ferramentas computacionais sofisticadas, as quais são aprimoradas de forma continuada à medida que os recursos computacionais de software e hardware evoluem. Nesse contexto, este trabalho discute a utilização do paradigma de programação conhecido por Modelagem Orientada a Objetos, que pode trazer vantagens valiosas ao

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T09:16:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 286903.pdf: 3179531 bytes, checksum: 147f57bbf31752db925e7f566b471e5b (MD5) / O problema da programação diária da operação de sistemas hi-drotérmicos tem como objetivo definir quais unidades devem estar operando, os respectivos níveis de geração, em cada hora do dia seguinte, com o propósito de atender à demanda ao longo do dia, às restrições operativas das usinas e dos reservatórios e às restrições elétricas do sistema ao menor custo operativo. Uma característica desafiante do problema da programação consiste em obter uma solução de boa qualidade com um custo computa-cional moderado. A obtenção de uma solução dessa natureza requer uma modelagem detalhada de todos os elementos de ge-ração e transmissão do sistema hidrotérmico. Em consequência, o problema de otimização resultante possui um elevado grau de complexidade, o qual pode ser decomposto em subproblemas menores, com características distintas e mais fáceis de serem so-lucionados. Neste trabalho, a estratégia de solução proposta para o problema da programação diária está baseada nas metodologi-as da Relaxação Lagrangeana e do Lagrageano Aumentado. Essa estratégia de solução proposta para o problema da programação diária é analisada em uma configuração hidrotérmica, extraída do sistema elétrico brasileiro. / The daily operation programming problem of hydrothermal systems aims to define which units should be in operation, the respective generation levels at each hour of the day, with the purpose of matching the demand, and meeting the operating plants constraints, the reservoir constraints and the electrical system constraints at the minimum operative cost. A challenging feature of this programming problem consists of obtaining a solution with good quality and moderate computational burden. In order to obtain a good solution, a detailed modeling of the generation and the transmission system is required. Consequently, the resulting optimization problem has a high degree of complexity, which can be decomposed into smaller subproblems, with distinctive characteristics and easier to solve. In this work, the proposed strategy of solution to the daily programming problem is based on the Lagrangian Relaxation and Augmented Lagrangian methods. This proposed strategy to the daily programming problem is analyzed in a hydrothermal setting, extracted from the Brazilian electrical system.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-22T21:13:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 232413.pdf: 1398027 bytes, checksum: f7a1d4cc5f0d9ff727a8c81e2ad2dd1e (MD5) / O problema da programação diária da operação de sistemas hidrotérmicos tem como objetivo definir quais unidades devem estar operando, os respectivos níveis de gera-ção, com o propósito de atender à demanda ao menor custo operativo. Uma caracte-rística desafiante do problema da programação consiste em obter uma solução de boa qualidade com um custo computacional moderado. A obtenção de uma solução de boa qualidade requer uma modelagem detalhada da função de produção das unida-des hidrelétricas e termelétricas, bem como das respectivas restrições de operação dessas unidades. Particularmente, neste trabalho tem-se como foco a modelagem das usinas hidrelétricas, dada a importância dessas instalações para o Sistema Elétrico Brasileiro. Assim, para essas unidades, as não-linearidades associadas à cota de jusan-te, as perdas hidráulicas, o rendimentos da unidade e as zonas proibidas de geração são modeladas detalhadamente. Em conseqüência, o problema de otimização resul-tante pode ser caracterizado como não-linear e de grande porte o qual pode ser trata-do satisfatoriamente por meio da aplicação da técnica de Relaxação Lagrangena. De forma geral, essa técnica decompõe o problema em subproblemas menores, com ca-racterísticas distintas e mais fáceis de serem solucionados. Para obter um tempo com-putacional compatível com o horizonte de estudo, especial atenção deve ser dada ao subproblema de alocação das unidades hidrelétricas, o qual é natureza combinatória. Nesse sentido, este trabalho propõe duas formas distintas de decomposição do pro-blema, baseadas na Relaxação Lagrangeana, possibilitando o estabelecimento de uma análise comparativa das soluções apresentadas e dos tempos computacionais, que por sua vez possibilita definir, para problemas reais, a estratégia de decomposição mais apropriada. Os estudos foram realizados utilizando-se uma configuração reduzida extraída do Sistema Elétrico Brasileiro, constituída de cinco reservatórios, 22 unidades hidrelétricas e duas unidades termelétricas.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-06-25T20:38:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 310353.pdf: 2156698 bytes, checksum: 1b851b44f008591fada139e645b0434d (MD5) / O problema do planejamento da operação energética do Sistema Interligado Nacional (SIN) é bastante peculiar devido, especialmente, à sua dimensionalidade e a grande participação de geração hidrelétrica. A participação majoritária de recursos hídricos exige um planejamento bastante minucioso, uma vez que a capacidade de armazenamento dos reservatórios é limitada e, portanto, a disponibilidade futura de energia dependerá da operação dos reservatórios e das vazões afluentes futuras. Devido às complexidades do problema, no Brasil optou-se por separar os estudos de planejamento da operação energética em etapas de médio prazo, curto prazo e programação diária. O foco deste trabalho é o modelo computacional utilizado no médio prazo - Planejamento Anual da Operação Energética (PEN), cujo objetivo consiste em estabelecer estratégias de médio prazo para a operação, por meio da análise das condições de atendimento a demanda no horizonte de estudo. Este trabalho objetiva aplicar técnicas avançadas de otimização estocástica no problema do PEN, de maneira a produzir políticas de operação de melhor qualidade considerando os principais aspectos de um problema como o PEN. Dentre as técnicas de otimização estocástica que são analisadas neste trabalho destacam-se: (i) técnicas de amostragem com redução da variância (Latin Hypercube Sampling e Quasi Monte Carlo Aleatório); (ii) estratégia de solução e seleção de cortes para melhorar o desempenho da Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE); (iii) metodologia para avaliação da qualidade da política de operação e (iv) metodologias para construir uma política de operação com aversão a risco. Além disso, este documento apresenta uma descrição detalhada da modelagem utilizada no modelo computacional do PEN, como por exemplo, a representação por Reservatório Equivalente de Energia (REE), o modelo AutoRregressivo Periódico (ARP) e o algoritmo da PDDE. As técnicas de otimização estocástica são avaliadas em estudos de casos que consideram o SIN com dados para estudos que se iniciam em Janeiro de 2009 e Janeiro de 2012. Destacam-se nos resultados as políticas com aversão a risco que mantém um armazenamento maior à medida que se aumenta o nível de aversão a risco. / The Interconnected Brazilian Power System's operation planning problem is very unique, due to its dimension and high participation of hydroelectric power plants. As a consequence of the latter, it is necessary to perform a very precise hydrothermal scheduling because the reservoirs capacity are limited and, therefore, the energy availability depends on future inflows and how the reservoirs are operated. Due to the problem's complexity, the Brazilian hydrothermal scheduling is divided into three stages: long-term, short-term and daily operation programming. This work is focused on the Long-Term Hydrothermal Scheduling (LTHS) problem, which aims to determine an optimal operational strategy through the analysis of the energy market and load supply conditions over the planning period. The objective of this work is to apply advanced stochastic programming techniques to the LTHS problem, in order to compute an enhanced operation policy considering the main aspects of a problem such as the LTHS. We analyze four stochastic programming techniques: (i) variance reduction sampling strategies (Latin Hypercube Sampling and Randomized Quasi-Monte Carlo); (ii) tree traversing strategies and cut selection to improve the Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) algorithm; (iii) assessing the operation policy quality and (iv) risk aversion. In addition to that, this document presents a detailed description of the modeling used for the LTHS problem, such as, the Equivalent Energy Reservoir (EER) representation, the Periodic Autoregressive model and the SDDP algorithm. The stochastic programming techniques are evaluated in case study considering the Interconnected Brazilian Power System with data from January 2009 and January 2012. From the results we can point out the risk aversion policies which store more energy (water) in the reservoirs as we increase the level of risk aversion.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:41:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 317604.pdf: 2925338 bytes, checksum: e22d0a0204cb036bf86a709ecb9bf9bc (MD5) Previous issue date: 2013 / A produção de energia de uma usina hidrelétrica é comumente representada por uma função não linear que depende principalmente de aspectos tais como altura de queda líquida, rendimento das unidades geradoras, volume armazenado, vazão turbinada e vazão vertida. Em trabalhos cujo horizonte de estudo corresponde a meses ou anos, simplificações na modelagem da função de produção das usinas hidrelétricas são geralmente consideradas ou ainda mandatórias, a fim de viabilizar a resolução do problema do planejamento da operação energética em um tempo computacional adequado. Tais simplificações visam, entre outros aspectos práticos, obter funções mais simples de serem abordadas pelos pacotes computacionais quando solucionado o problema em questão. Nesse contexto, no presente trabalho tem-se o objetivo de avaliar quantitativamente e qualitativamente as diferentes possibilidades de modelagens da função de produção de uma usina hidrelétrica. Para tanto, inicialmente propõe-se uma função de produção que reflete de maneira precisa o comportamento físico da usina. Em seguida, quantifica-se o erro de algumas das simplificações que são usualmente feitas na literatura. Para medir a qualidade da solução obtida quando aplicadas tais simplificações no problema do planejamento da operação energética de curto prazo, utiliza-se um sistema teste composto por 20 hidrelétricas e 20 termelétricas do Sistema Brasileiro.<br> / Abstract : The hydro plant energy production is usually modeled by means of a nonlinear function, which depends on some important aspects such as: net head level, storage and total release. In a medium-term or long-term studies, where the horizon corresponds to months or years, some simplification concerning the hydro production function are addressed in order to make the problem resolution viable in a reasonable CPU time. These simplification aims to get a linear hydro production function with the same features when compared to the original nonlinear function. In this sense, the objective of this work is to evaluate different linear hydro functions in terms of quality; i.e, to analysis the quality of the simplifications taking into account the Brazilian operation planning problem context. It is important to mention that some statistic aspects are considered which propitiate a more coherent analysis.