Les attaques par canaux auxiliaires sont les attaques les plus efficaces contre les systèmes cryptographiques. Alors que les attaques classiques n’exploitent que les entrées et sorties des algorithmes cryptographiques, les attaques par canaux auxiliaires utilisent également les fuites physiques du composant sous-jacent. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux attaques par canaux auxiliaires qui exploitent la consommation de courant des composants pour retrouver les clefs secrètes. Ces attaques sont désignées par le terme attaques par analyse de courant. La majorité des attaques par analyse de courant existantes repose sur l’observation de variables dépendant uniquement de quelques bits de secret avec la stratégie diviser-pour-régner. Dans cette thèse, nous exhibons de nouvelles attaques qui exploitent l’observation de variables intermédiaires largement dépendantes de grands secrets. Notamment, nous montrons qu’en observant uniquement la fuite physique du résultat d’une multiplication de Galois entre une clef secrète de 128 bits et plusieurs messages connus, nous pouvons en déduire un système d’équations avec erreurs puis retrouver cette clef secrète. En parallèle, nous nous intéressons aux deux contre-mesures algorithmiques les plus répandues contre ces attaques par analyse de courant : les fonctions intrinsèquement résistantes aux fuites physiques et les schémas de masquage. Dans un premier temps, nous définissons un schéma de chiffrement résistant aux fuites physiques qui repose sur un rafraîchissement régulier de la clef secrète. Nous prouvons la sécurité de ce schéma dans le modèle de cryptographie résistante aux fuites (en anglais, leakage-resilient cryptography). Dans un second temps, nous construisons, à l’aide des méthodes formelles, un outil permettant de vérifier automatiquement la sécurité d’implémentations masquées. Nous exhibons également de nouvelles propriétés de sécurité, ainsi que des propriétés de composition qui nous permettent de générer une implémentation masquée à n’importe quel ordre à partir d’une implémentation non protégée. Finalement, nous présentons une étude de comparaison entre ces deux contre-mesures algorithmiques dans le but d’aider les experts industriels à déterminer la meilleure protection à intégrer dans leurs produits en fonction de leurs contraintes en termes de sécurité et de performances. / Side-channel attacks are the most efficient attacks against cryptosystems. While the classical blackbox attacks only exploit the inputs and outputs of cryptographic algorithms, side-channel attacks also get use of the physical leakage released by the underlying device during algorithms executions. In this thesis, we focus on one kind of side-channel attacks which exploits the power consumption of the underlying device to recover the algorithms secret keys. They are gathered under the term power-analysis attacks. Most of the existing power-analysis attacks rely on the observations of variables which only depend on a few secret bits using a divide-and-conquer strategy. In this thesis, we exhibit new kinds of attacks which exploit the observation of intermediate variables highly dependent on huge secrets. In particular, we show how to recover a 128-bit key by only recording the leakage of the Galois multiplication’s results between several known messages and this secret key. We also study two commonly used algorithmic countermeasures against side-channel attacks: leakage resilience and masking. On the one hand, we define a leakage-resilient encryption scheme based on a regular update of the secret key and we prove its security. On the other hand, we build, using formal methods, a tool to automatically verify the security of masked algorithms. We also exhibit new security and compositional properties which can be used to generate masked algorithms at any security order from their unprotected versions. Finally, we propose a comparison between these two countermeasures in order to help industrial experts to determine the best protection to integrate in their products, according to their constraints in terms of security and performances.