Ce travail de thèse s’inscrit dans l’effort de réduction des nuisances sonores dues à la soufflante d’unréacteur double-flux à l’aide de matériaux absorbants acoustiques, appelés communément «liners». Afind’optimiser ces traitements acoustiques, il convient d’étudier en détail la physique de la propagationacoustique en présence de liner. De plus, il s’agit d’améliorer la compréhension des instabilités hydrodynamiquespouvant se développer sur un liner sous des conditions particulières et possiblement génératricesde bruit. Ce travail de thèse a consisté à développer un code de calcul en formulation Galerkin discontinuepour l’analyse modale et la stabilité dans un conduit traité acoustiquement, code qui a été appliqué à desconfigurations réalistes, en considérant une section transverse ou longitudinale d’un conduit. Les étudesmodales réalisées dans la section transverse ont apporté des informations sur la propagation acoustiquedans une nacelle de turbofan avec des discontinuités du traitement acoustique («splices»), ainsi que dansle banc B2A de l’ONERA. Les calculs dans la section longitudinale ont nécessité l’implantation de conditionsaux limites PML pour tronquer le domaine de calcul, ainsi que d’une condition aux limites sur leliner, modélisée en domaine temporel à partir d’une extension de travaux existants dans la littérature.Avec ces outils, le code a permis de mettre en évidence une dynamique de type amplificateur de bruit dueau développement d’une instabilité hydrodynamique sur le liner en présence d’écoulement cisaillé ainsiqu’un rayonnement acoustique en amont et en aval du conduit dû à cette instabilité. / The current work deals with the reduction of aircraft engine fan noise using acoustic lining. In orderto optimise these liners, it is necessary to deeply understand the physics of acoustic wave propagation in lined ducts and to have a better knowledge of the hydrodynamic instabilities existing under particular conditions and likely to radiate noise. This work is about the development of a discontinuous Galerkin solver for modal and stability analysis in lined flow duct and the application of this solver to realistic configurations by considering the transverse or longitudinal section of a duct. The modal studies in the transverse section brought informations on acoustic propagation in a turbofan nacelle with lining discontinuities (“splices”) and in the B2A bench of ONERA. The computation in the longitudinal section of a duct required the implementation of PML boundary conditions in order to truncate the computational domain and of a boundary condition at the lined wall, modeled in temporal domain by the enhancement of a method published in the literature. With these features, the application of the solver highlighted a noise amplifier dynamics caused by the development of a hydrodynamic instability on the liner with sheared flow and a noise radiation mechanism upstream and downstream the lined section.

A poluição sonora é um problema central de uma grande diversidade de aplicações industriais. Na engenharia, podemos citar diversos casos que geram ruído, como exemplos os trens, automóveis, rotores de helicópteros e o ruído aerodinâmico das aeronaves, o qual se divide em ruído gerado pelos motores a jato e a estruturas da aeronave. No presente momento o ruído dos motores aeronáuticos, principalmente os jatos, atingiu níveis de ruídos semelhantes às estruturas da aeronave, como por exemplo, eslates, flaps e trens de pouso. Desta forma, as autoridades de transporte aéreo estão exigindo também redução no ruído das estruturas. O presente trabalho apresenta a verificação das potencialidades e limitações do software CFD++, programa este adquirido pela EMBRAER e inserido como parte do projeto Aeronave Silenciosa, para assim poder compreender de uma melhor maneira o fenômeno da aeroacústica, e deste modo, poder contribuir para a redução do ruído externo das aeronaves. Para verificar as potencialidades e limitações do CFD++, foi proposto investigar o mecanismo de som do eslate. Tal fenômeno é devido ao deslocamento da camada limite no intradorso do eslate a partir de onde se desenvolve a camada de mistura, foco do presente trabalho. / Noise pollution is a central problem of a wide variety of industrial applications. In engineering, cite several cases that generate noise, as examples trains, automobiles, rotors of helicopters and the noise generated by aircraft, which is divided into noise generated by jet engines and airframe. At present the noise of aircraft engines, largely the jets reached noise levels similar structures, such as slat, flaps and landing gear. Thus, the air transport authorities are also demanding a reduction in noise of the structures of airframe. This report presents the verification of potentialities and limitations of CFD++, a program acquired by EMBRAER and inserted as part of the Silent Aircraft, so they can understand better how the phenomenon of aeroacoustics, and thus able to reduce contribute external noise from aircraft. To check the potentialities and limitations of CFD++, was proposed to investigate the mechanism of sound generated by the slat. This phenomenon is due to the displacement of the boundary layer on the lower surface of the slat from which the mixed layer develops. The mixing layer is the focus of this work.

Em uma aeronave, dispositivos de hiper-sustentação à altos ângulos de ataque promovem a formação de esteiras. Tais esteiras influenciam o desempenho aerodinâmico. A esteira do eslate, por exemplo, afeta o ponto de transição do elemento principal da asa e é a fonte de ruído mais importante na estrutura do avião. Devido a geração de sustentação estas esteiras são assimétricas. Corpos imersos em escoamento cisalhante também produzem esteiras assimétricas, com importantes aplicações para a indústria petrolífera. Existem aspectos de tais escoamentos que precisam de investigação. Por exemplo, não há consenso sobre se pode ou não a assimetria suprimir desprendimento de vórtice ou como afeta o desprendimento da frequência. Na verdade, existe uma aparente discrepância entre os resultados encontrados na literatura. O objetivo do presente trabalho é contribuir para esta questão. A idéia foi investigar a influência da assimetria em um perfil de esteira bidimensional sob desenvolvimento temporal. O perfil da esteira assimétrica foi obtido por uma combinação entre um perfil de uma esteira gaussiana e um perfil tangente hiperbólico da camada de mistura. Foi desenvolvido uma análise bidimensional (2D) da teoria de estabilidade linear para o perfil. O trabalho também incluiu simulações numéricas diretas (DNS) bidimensionais da evolução da perturbação usando formulação característica das equações compressíveis de Navier-Stokes na forma não-conservativa. Os resultados mostraram que a assimetria reduz o frequência de desprendimento para a faixa investigada do parâmetro de assimetria 0 \'< OU =\' K \'< OU =\' 0,25. Para pequenos valores deste parâmetro os resultados mostraram que a assimetria promove a estabilidade. Efeitos do número de Mach na esteira assimétrica também foram investigados. Os resultados mostraram que o aumento do Ma reduziu a máxima taxa de amplificação e a banda instável. Além disso, os resultados da literatura foram reconciliados, levando-se em conta a variação do coeficiente de arrasto com a assimetria. Portanto, uma possível explicação para a controvérsia foi oferecido. / In an aircraft, high-lift devices operating at high angle of attack promote the formation wakes. Such wakes influence the aerodynamic performance. The slat wake, for example, affects the transition point of the wing main element and is the most important source of noise in the airframe. Owing to the generation of lift these wakes are asymmetries. Bodies immersed in a shear flow also produce asymmetric wakes, with important applications to the oil industry. There are aspects of such flows that need investigation. For instance, there is no consensus about whether or not the asymmetry can suppress vortex shedding or how it affects the shedding frequency. Indeed there is an apparent discrepancy between results found in literature. The aim of the present work was to contribute to this issue. The idea was to investigate the influence of asymmetry on a two-dimensional wake profile under temporal development. The asymmetric wake profile was obtained by a combination between a Gaussian wake profile and a hyperbolic tangent mixing layer profile. The bidimensional (2D) linear stability theory analysis of the profile was performed. The work also included 2D Direct Numerical Simulation (DNS) using the characteristic formulation of the compressible Navier-Stokes equations in non-conservative form. The results showed that the asymmetry reduces the shedding frequency for the range of 0 \'< OU =\' K \'< OU =\' 0,25 investigated. For small values of the asymmetric parameter the results showed that the asymmetry promotes stability. Effects of the number of Mach in asymmetric wake also were investigated. The results showed that the increase of Ma reduced the maximum rate amplification and the band unstable. Moreover, the results from literature were reconciled by taking into account the variation of the drag coefficient with the asymmetry. Therefore, a possible explanation for the controversy was offered.

A investigação dos mecanismos de instabilidade pode ter um papel importante no entendimento do processo laminar para turbulento de um escoamento. Análise de instabilidade de uma camada limite de uma linha de estagnação compressível foi realizada no contexto de teoria linear BiGlobal. O estudo dos mecanismos de instabilidade deste escoamento pode proporcionar uma visão útil no desenho aerodinâmico das asas. Um novo procedimento foi desenvolvido e implementado computacionalmente de maneira sequencial e paralela para o estudo de instabilidade BiGlobal. O mesmo baseia-se em formar a matriz esparsa associada ao problema discretizado por dois métodos: pontos de colocação de Chebyshev-Gauss-Lobatto e diferenças finitas, além das combinações destes métodos. Isto permitiu o uso de bibliotecas computacionais eficientes para resolver o sistema linear associado ao problema de autovalor utilizando o algoritmo de Arnoldi. O desempenho do método numérico e código computacional proposto são analisados do ponto de vista do uso de métodos de ordenação dos elementos da matriz, coeficientes de preenchimento, memória e tempo computacional a fim de determinar a solução mais eficiente para um problema físico geral com técnicas de matrizes esparsas. Um estudo paramétrico da instabilidade da camada limite de uma linha de estagnação foi realizado incluindo o estudo dos efeitos de compressibilidade. O excelente desempenho código computacional permitiu obter as curvas neutras e seus respectivos valores críticos para a faixa de número de Mach 0 \'< OU =\' Ma \'< OU =\' 1. Os resultados confirmam a teoria assintótica apresentada por (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004) e mostram que o incremento do número de Mach reduz o numero de Reynolds crítico e a faixa instável do número de ondas. / Investigation of linear instability mechanisms is essential for understanding the process of transition from laminar to turbulent flow. An algorithm for the numerical solution of the compressible BiGlobal eigenvalue problem is developed. This algorithm exploits the sparsity of the matrices resulting from the spatial discretization of the enigenvalue problem in order to improve the performance in terms of both memory and CPU time over previous dense algebra solutions. Spectral collocation and finite differences spatial discretization methods are implemented, and a performance study is carried out in order to determine the best practice for the efficient solution of a general physical problem with sparse matrix techniques. A combination of spectral collocation and finite differences can further improve the performance. The code developed is then applied in order to revisit and complete the parametric analyses on global instability of the compressible swept Hiemenz flow initiated in (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004) and obtain neutral curves of this flow as a function of the Mach number in the 0 \'< OU =\' Ma \'< OU =\' 1 range. The present numerical results fully confirm the asymptotic theory results presented in (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004). This work presents a complete parametric study of the instability properties of modal three dimensional disturbances in the subsonic range for the flow conguration at hand. Up to the subsonic maximum Mach number value studied, it is found that an increase in this parameter reduces the critical Reynolds number and the range of the unstable spanwise wavenumbers.

Les Moteurs à Propergol Solide sont le siège d'instabilités de combustion qui se manifestent par des fluctuations de la pression interne et, en conséquence, de la poussée induite. Les phénomènes oscillatoires observés résultent d'un couplage entre l'acoustique de la chambre de combustion et une ou plusieurs instabilités hydrodynamiques de l'écoulement interne.Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude de l'écoulement induit par injection pariétale en géométrie axisymétrique. Plus particulièrement, on se concentre sur l'interaction qui peut avoir lieu entre cet écoulement et une structure : les Protections Thermiques de Face.Une étude expérimentale reposant sur le montage gaz froid VALDO de l'ONERA, modélisation représentative des MPS P230, a permis d'examiner l'influence d'obstacles, rigides et en élastomère, sur les instationnarités de l'écoulement. Le caractère instable de l'écoulement induit par injection pariétale est alors confirmé et le rôle primordial joué par les PTF sur les fréquences émergeant au sein de l'écoulement a été identifié.L'analyse de stabilité linéaire de l'écoulement, conduite en approche globale, permet l'étude de sa dynamique en tant qu'amplificateur de bruit. Les m¶mécanismes mis en jeu dans l'instabilité de l'écoulement induit par injection pariétale ainsi que son interaction complexe avec la couche de cisaillement issue de l'obstacle sont analysés. La réponse de l'écoulement à un forçage harmonique est alors examinée à la lumière des résultats expérimentaux.Cette étude a été complétée par une approche numérique de l'Interaction Fluide-Structure sur une configuration jugée critique. Une étape préliminaire à la simulation multi-physique est l'élaboration d'un modèle réaliste du comportement des PTF en élastomère. L'identification et la prise en considération des mécanismes propres aux élastomères dans la loi de comportement est ainsi détaillée. Les résultats issus des simulations sont confrontés aux résultats expérimentaux et rendent possible la validation d'un scénario de couplage dédié à l'Interaction Fluide-Structure au sein des MPS. / Fluid Structure Interaction of an inhibitor with the internal flow induced by wall injection was studied in an axisymmetric cold flow apparatus. Experiments were carried out over a wide range of injection velocities in order to underline how the obstacle not only modifies the mean flowfield but also its entire dynamic behaviour.The resulting instability (from the interaction of the unstable shear layer with the Taylor-Culick flow) exhibits a significant shift with respect to the Taylor-Culick instability and therefore emphasizes the strong impact of the inhibitor on hydrodynamics.The mecanisms responsible of such behaviour are studied in this thesis with the help of global linear stability analysis and multi-physics numerical computations.

As aplicações aeroespaciais estão frequentemente associadas a escoamentos compressíveis com altíssimos números de Reynolds. No entanto, existem no contexto aeroespacial importantes aplicações que envolvem escoamentos compressíveis a Reynolds relativamente baixos. Entre eles se destacam o escoamento em pás de turbina a gás e ao redor de dispositivos de alta sustentação como eslates e flapes em grandes ângulos de ataque. Pode-se destacar também o processo de combustão supersônica que está intimamente ligado e é fortemente beneficiado pelo presente estudo. Nas aplicações aerodinâmicas em baixos números de Reynolds frequentemente uma parcela significativa do escoamento se apresenta no regime de transição para turbulência, ou nos estágios iniciais do escoamento turbulento. O objetivo do presente projeto é a simulação numérica direta de escoamentos compressíveis transicionais com desenvolvimento de um código para simulação em três dimensões de escoamentos alto subsônicos. O escoamento a ser estudado no projeto é a evolução linear e não linear de trens de onda e pacotes de onda em uma camada de mistura compressível. A solução das equações de Navier-Stokes é obtida através do método das diferenças finitas. As derivadas espaciais são resolvidas através de um método compacto de sexta ordem, enquanto que as derivadas temporais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os métodos de aproximação foram modificados para trabalhar com malhas não uniformes visando refinar a malha em pontos em que o fenômeno ocorre e, consequentemente, reduzir o custo computacional. A investigação numérica inicia-se com a análise da taxa de amplificação dos trens de ondas fortemente modulados em regime linear. Os resultados obtidos foram comparados favoravelmente com a teoria linear. Os testes foram estendidos para a análise não linear, e consequentemente, foi possível reproduzir os fenômenos clássicos de instabilidade hidrodinâmica através da evolução dos trens de ondas oblíquos. / Aerospace applications are frequently associated with compressible flows at relatively high Reynolds number. Nevertheless important applications involve compressible flows at relatively low Reynolds number in the aerospace context. Among them, the flow on gas turbine blades and high lift devices such as slats and flaps at high angle of attack are particulary important. Besides, progress in aeroespace research is dependent on developing more efficient propulsion systems. In aerodynamic applications at low Reynolds number, often a substancial portion of the flow is in the transition regime, or in the initial stages of a turbulent flow. The objective of the present study is the Direct Numerical Simulation of three-dimensional transition of compressible flows in a mixing layer. Inspired on the worked devoted to modulated waves, the current work investigates the linear and nonlinear temporal evolution of wavetrains in this phenomenon. The Navier-Stokes equations were solved with a sixth-order compact finite-difference schemes. The time integration was performed by a fourth-order Runge-Kutta scheme. Moreover, the methods to solve the spatial derivatives were modified to work with non-uniform grids. This technique was implemented with the objective to improve the resolution of the grid where the phenomenon occurs and to reduce the computational cost. The numerical investigation starts with an analysis of the growth rate of the wavetrains in linear regime to verify the numerical code. The results compared favourably with linear theory. Tests were also performed in the nonlinear regime to simulate the oblique wavetrains and it was possible to reproduce the classical hydrodynamic instability phenomena.

[pt] O presente trabalho consiste no projeto, construção e qualificação de um aparato para o estudo experimental de bolhas de separação laminar sobre uma placa plana. A previsão do comportamento das bolhas de separação é importante para o projeto de aeronaves, turbinas e geradores eólicos, pois o desprendimento dessas bolhas tem grande impacto na performance de aerofólios. A dinâmica das bolhas não é bem compreendida, além de ser difícil de ser capturada por simulações numéricas que utilizam modelagem da turbulência. Por isso, ensaios experimentais são muito utilizados para a calibração dos modelos utilizados em simulações de engenharia. Neste trabalho, foram criados equipamentos para simular experimentalmente bolhas de separação laminar sobre uma placa plana. Os dispositivos foram projetados para o canal de água do Laboratório de Engenharia de Fluidos da PUC-Rio. O gradiente de pressão necessário para induzir a separação da camada limite e consequente formação da bolha foi ajustado com uma parede falsa, de modo a criar um canal convergente-divergente com a placa plana. Foi projetado um mecanismo de sucção da camada limite na parede falsa para evitar a separação do escoamento nessa superfície. A localização e as vazões de cada ponto de sução foram determinadas com o auxílio de simulações numéricas. Também foi projetado e testado um sistema de sopro e sucção para a excitação de ondas de instabilidade do tipo Tollmien-Schlichting na camada limite da placa plana. O funcionamento de cada dispositivo foi avaliado através da medição da velocidade do escoamento. Para isso, foram empregadas técnicas de medição por velocimetría laser doppler e velocimetría por imagem de partículas. Os resultados obtidos validam o projeto e qualificam o aparato para o estudo de bolhas de separação laminar. / [en] The present work involves the design, construction and performance test of an apparatus for the investigation of laminar separation bubbles in a flat plate boundary layer. Laminar separation bubbles are relevant for many engineering applications and the dynamic of such bubbles has a strong impact on the performance of aircrafts and turbines. The separated boundary layer reattaches to the surface due to the laminar-turbulent transition in the bubble region. This dynamic process is highly challenging for flow simulation tools used for engineering purposes. Thus, there is a demand for experimental studies that can be used for calibration of models present in those simulation tools. To this end, an apparatus was designed and built for the water channel of the Laboratory of Fluid Engineering at PUC-Rio. The boundary layer separation on the flat plate was induced by imposing a constant adverse pressure gradient to the flow. To this end a false wall was built, in order to form a converging-diverging channel with the flat plate. Flow separation on the false wall was avoided using a suction mechanism that was designed to reduce locally the boundary layer thickness. Location of suction and suction flow rates were determined with aid of numerical simulations. In addition, it was designed and built a disturbance source to generate Tollmien-Schlichting waves in the boundary layer of the flat plate. This device was used to trigger the boundary layer transition in a controlled manner. All equipment were tested and their designs were validated against experimental measurements. Laser Doppler anemometry and Particle Image Velocimetry techniques were adopted for assessment of each equipment. Results validate the design and show that separation bubbles can be investigated in detail using this apparatus.

A investigação dos mecanismos de instabilidade pode ter um papel importante no entendimento do processo laminar para turbulento de um escoamento. Análise de instabilidade de uma camada limite de uma linha de estagnação compressível foi realizada no contexto de teoria linear BiGlobal. O estudo dos mecanismos de instabilidade deste escoamento pode proporcionar uma visão útil no desenho aerodinâmico das asas. Um novo procedimento foi desenvolvido e implementado computacionalmente de maneira sequencial e paralela para o estudo de instabilidade BiGlobal. O mesmo baseia-se em formar a matriz esparsa associada ao problema discretizado por dois métodos: pontos de colocação de Chebyshev-Gauss-Lobatto e diferenças finitas, além das combinações destes métodos. Isto permitiu o uso de bibliotecas computacionais eficientes para resolver o sistema linear associado ao problema de autovalor utilizando o algoritmo de Arnoldi. O desempenho do método numérico e código computacional proposto são analisados do ponto de vista do uso de métodos de ordenação dos elementos da matriz, coeficientes de preenchimento, memória e tempo computacional a fim de determinar a solução mais eficiente para um problema físico geral com técnicas de matrizes esparsas. Um estudo paramétrico da instabilidade da camada limite de uma linha de estagnação foi realizado incluindo o estudo dos efeitos de compressibilidade. O excelente desempenho código computacional permitiu obter as curvas neutras e seus respectivos valores críticos para a faixa de número de Mach 0 \'< OU =\' Ma \'< OU =\' 1. Os resultados confirmam a teoria assintótica apresentada por (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004) e mostram que o incremento do número de Mach reduz o numero de Reynolds crítico e a faixa instável do número de ondas. / Investigation of linear instability mechanisms is essential for understanding the process of transition from laminar to turbulent flow. An algorithm for the numerical solution of the compressible BiGlobal eigenvalue problem is developed. This algorithm exploits the sparsity of the matrices resulting from the spatial discretization of the enigenvalue problem in order to improve the performance in terms of both memory and CPU time over previous dense algebra solutions. Spectral collocation and finite differences spatial discretization methods are implemented, and a performance study is carried out in order to determine the best practice for the efficient solution of a general physical problem with sparse matrix techniques. A combination of spectral collocation and finite differences can further improve the performance. The code developed is then applied in order to revisit and complete the parametric analyses on global instability of the compressible swept Hiemenz flow initiated in (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004) and obtain neutral curves of this flow as a function of the Mach number in the 0 \'< OU =\' Ma \'< OU =\' 1 range. The present numerical results fully confirm the asymptotic theory results presented in (THEOFILIS; FEDOROV; COLLIS, 2004). This work presents a complete parametric study of the instability properties of modal three dimensional disturbances in the subsonic range for the flow conguration at hand. Up to the subsonic maximum Mach number value studied, it is found that an increase in this parameter reduces the critical Reynolds number and the range of the unstable spanwise wavenumbers.

Em uma aeronave, dispositivos de hiper-sustentação à altos ângulos de ataque promovem a formação de esteiras. Tais esteiras influenciam o desempenho aerodinâmico. A esteira do eslate, por exemplo, afeta o ponto de transição do elemento principal da asa e é a fonte de ruído mais importante na estrutura do avião. Devido a geração de sustentação estas esteiras são assimétricas. Corpos imersos em escoamento cisalhante também produzem esteiras assimétricas, com importantes aplicações para a indústria petrolífera. Existem aspectos de tais escoamentos que precisam de investigação. Por exemplo, não há consenso sobre se pode ou não a assimetria suprimir desprendimento de vórtice ou como afeta o desprendimento da frequência. Na verdade, existe uma aparente discrepância entre os resultados encontrados na literatura. O objetivo do presente trabalho é contribuir para esta questão. A idéia foi investigar a influência da assimetria em um perfil de esteira bidimensional sob desenvolvimento temporal. O perfil da esteira assimétrica foi obtido por uma combinação entre um perfil de uma esteira gaussiana e um perfil tangente hiperbólico da camada de mistura. Foi desenvolvido uma análise bidimensional (2D) da teoria de estabilidade linear para o perfil. O trabalho também incluiu simulações numéricas diretas (DNS) bidimensionais da evolução da perturbação usando formulação característica das equações compressíveis de Navier-Stokes na forma não-conservativa. Os resultados mostraram que a assimetria reduz o frequência de desprendimento para a faixa investigada do parâmetro de assimetria 0 \'< OU =\' K \'< OU =\' 0,25. Para pequenos valores deste parâmetro os resultados mostraram que a assimetria promove a estabilidade. Efeitos do número de Mach na esteira assimétrica também foram investigados. Os resultados mostraram que o aumento do Ma reduziu a máxima taxa de amplificação e a banda instável. Além disso, os resultados da literatura foram reconciliados, levando-se em conta a variação do coeficiente de arrasto com a assimetria. Portanto, uma possível explicação para a controvérsia foi oferecido. / In an aircraft, high-lift devices operating at high angle of attack promote the formation wakes. Such wakes influence the aerodynamic performance. The slat wake, for example, affects the transition point of the wing main element and is the most important source of noise in the airframe. Owing to the generation of lift these wakes are asymmetries. Bodies immersed in a shear flow also produce asymmetric wakes, with important applications to the oil industry. There are aspects of such flows that need investigation. For instance, there is no consensus about whether or not the asymmetry can suppress vortex shedding or how it affects the shedding frequency. Indeed there is an apparent discrepancy between results found in literature. The aim of the present work was to contribute to this issue. The idea was to investigate the influence of asymmetry on a two-dimensional wake profile under temporal development. The asymmetric wake profile was obtained by a combination between a Gaussian wake profile and a hyperbolic tangent mixing layer profile. The bidimensional (2D) linear stability theory analysis of the profile was performed. The work also included 2D Direct Numerical Simulation (DNS) using the characteristic formulation of the compressible Navier-Stokes equations in non-conservative form. The results showed that the asymmetry reduces the shedding frequency for the range of 0 \'< OU =\' K \'< OU =\' 0,25 investigated. For small values of the asymmetric parameter the results showed that the asymmetry promotes stability. Effects of the number of Mach in asymmetric wake also were investigated. The results showed that the increase of Ma reduced the maximum rate amplification and the band unstable. Moreover, the results from literature were reconciled by taking into account the variation of the drag coefficient with the asymmetry. Therefore, a possible explanation for the controversy was offered.

As aplicações aeroespaciais estão frequentemente associadas a escoamentos compressíveis com altíssimos números de Reynolds. No entanto, existem no contexto aeroespacial importantes aplicações que envolvem escoamentos compressíveis a Reynolds relativamente baixos. Entre eles se destacam o escoamento em pás de turbina a gás e ao redor de dispositivos de alta sustentação como eslates e flapes em grandes ângulos de ataque. Pode-se destacar também o processo de combustão supersônica que está intimamente ligado e é fortemente beneficiado pelo presente estudo. Nas aplicações aerodinâmicas em baixos números de Reynolds frequentemente uma parcela significativa do escoamento se apresenta no regime de transição para turbulência, ou nos estágios iniciais do escoamento turbulento. O objetivo do presente projeto é a simulação numérica direta de escoamentos compressíveis transicionais com desenvolvimento de um código para simulação em três dimensões de escoamentos alto subsônicos. O escoamento a ser estudado no projeto é a evolução linear e não linear de trens de onda e pacotes de onda em uma camada de mistura compressível. A solução das equações de Navier-Stokes é obtida através do método das diferenças finitas. As derivadas espaciais são resolvidas através de um método compacto de sexta ordem, enquanto que as derivadas temporais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os métodos de aproximação foram modificados para trabalhar com malhas não uniformes visando refinar a malha em pontos em que o fenômeno ocorre e, consequentemente, reduzir o custo computacional. A investigação numérica inicia-se com a análise da taxa de amplificação dos trens de ondas fortemente modulados em regime linear. Os resultados obtidos foram comparados favoravelmente com a teoria linear. Os testes foram estendidos para a análise não linear, e consequentemente, foi possível reproduzir os fenômenos clássicos de instabilidade hidrodinâmica através da evolução dos trens de ondas oblíquos. / Aerospace applications are frequently associated with compressible flows at relatively high Reynolds number. Nevertheless important applications involve compressible flows at relatively low Reynolds number in the aerospace context. Among them, the flow on gas turbine blades and high lift devices such as slats and flaps at high angle of attack are particulary important. Besides, progress in aeroespace research is dependent on developing more efficient propulsion systems. In aerodynamic applications at low Reynolds number, often a substancial portion of the flow is in the transition regime, or in the initial stages of a turbulent flow. The objective of the present study is the Direct Numerical Simulation of three-dimensional transition of compressible flows in a mixing layer. Inspired on the worked devoted to modulated waves, the current work investigates the linear and nonlinear temporal evolution of wavetrains in this phenomenon. The Navier-Stokes equations were solved with a sixth-order compact finite-difference schemes. The time integration was performed by a fourth-order Runge-Kutta scheme. Moreover, the methods to solve the spatial derivatives were modified to work with non-uniform grids. This technique was implemented with the objective to improve the resolution of the grid where the phenomenon occurs and to reduce the computational cost. The numerical investigation starts with an analysis of the growth rate of the wavetrains in linear regime to verify the numerical code. The results compared favourably with linear theory. Tests were also performed in the nonlinear regime to simulate the oblique wavetrains and it was possible to reproduce the classical hydrodynamic instability phenomena.