O método adiabático hiperesférico (HAA) é usado para a determinação das energias e funções de onda dos estados ligados de um íon negativamente carregado (D-), na presença de um campo magnético, em semicondutores. Experimentalmente, a energia de ligação desse sistema é medida com o íon confinado em poços de potencial, ou seja, o sistema é quasi-bidimensional, mas, nesse trabalho é usada a aproximação teórica na qual o sistema é considerado como sendo estritamente bidimensional. Usando uma variável angular hiperesférica modificada, curvas de potencial são obtidas analiticamente, permitindo um cálculo preciso dos níveis de energia deste sistema. O método permite a determinação de um limite superior e um inferior para as energias, cujos valores têm sido obtidos por um procedimento não-adiabático. Os resultados têm precisão comparável aos resultados variacionais encontrados na literatura. / The adiabatic hyperspherical approach (HAA) is used to determine the energies and wave functions of the bound states of a negatively charged ion (D-), in the presence of a magnetic field, in semiconductors. Experimentally, the bound energy of this system is measured with the ion confined in quantum wells, or either, the system is quasi-two dimensional, but, in this work is used the theoretical approach in which the system is considered as being strict1y two dimensional. U sing a modified hyperspherical angular variable, potential curves are analytically obtained, allowing an accurate calculation of the energy levels of this system. The method allows to the determination of an upper and lower limit for the energies, whose values have been gotten by a nonadiabatic procedure. The results have comparable accuracy to the variational results found in literature.

O método adiabático hiperesférico (HAA) é usado para a determinação das energias e funções de onda dos estados ligados de um íon negativamente carregado (D-), na presença de um campo magnético, em semicondutores. Experimentalmente, a energia de ligação desse sistema é medida com o íon confinado em poços de potencial, ou seja, o sistema é quasi-bidimensional, mas, nesse trabalho é usada a aproximação teórica na qual o sistema é considerado como sendo estritamente bidimensional. Usando uma variável angular hiperesférica modificada, curvas de potencial são obtidas analiticamente, permitindo um cálculo preciso dos níveis de energia deste sistema. O método permite a determinação de um limite superior e um inferior para as energias, cujos valores têm sido obtidos por um procedimento não-adiabático. Os resultados têm precisão comparável aos resultados variacionais encontrados na literatura. / The adiabatic hyperspherical approach (HAA) is used to determine the energies and wave functions of the bound states of a negatively charged ion (D-), in the presence of a magnetic field, in semiconductors. Experimentally, the bound energy of this system is measured with the ion confined in quantum wells, or either, the system is quasi-two dimensional, but, in this work is used the theoretical approach in which the system is considered as being strict1y two dimensional. U sing a modified hyperspherical angular variable, potential curves are analytically obtained, allowing an accurate calculation of the energy levels of this system. The method allows to the determination of an upper and lower limit for the energies, whose values have been gotten by a nonadiabatic procedure. The results have comparable accuracy to the variational results found in literature.

A energia não adiabática do estado fundamental para o átomo de hélio é obtida com o formalismo adiabático hiperesférico (HAA). Curvas de potencial, acoplamentos não adiabáticos e funções de canal são calculados por um procedimento numericamente exato baseado em uma expansão analítica das funções de canal. As equações radiais acopladas são resolvidas por técnicas usuais. A convergência do procedimento é investigada conforme os acoplamentos não adiabáticos são sistematicamente introduzidos. Com a inclusão, pela primeira vez, de onze curvas de potencial e funções de canal obtém-se uma energia para o estado fundamental que difere do melhor cálculo variacional por 0.1 partes por milhão. As forças de oscilador para as transições discretas do hélio na \"length-form\" e \"acceleration-form\" também são calculadas. Concluímos que o HAA não está mais obstruído pela falta de uma prescrição para se obter funções de onda de precisão arbitrária para sistemas coulombianos. / The nonadiabatic ground state for the helium atom is obtained with the hyperspherical adiabatic approach (HAA). Potential curves, nonadiabatic couplings, and channel functions are calculated by a numerically exact procedure based on the analytical expansion of the channel functions. The coupled radial equations are solved by standard techniques. The convergence of the procedure is investigated as nonadiabatic couplings are systematically introduced. The inclusion, for the first time, of eleven potential curves and channel functions gives a groundstate energy that differs from the best variational calculation by 0.1 parts per million. The oscillator strength for the discrete helium transitions in the length-form and acceleration-form are also presented. We conclude that the HAA is no longer hampered by the lack of prescription for the obtainment of arbitrary precision wave functions for Coulombic systems.

Soluções não-adiabáticas em coordenadas hiperesférica para sistemas coulombianos de três corpos são apresentadas. Energias altamente precisas para o estado fundamental do hélio são obtidas, pela primeira vez, no método adiabática hiperesferico (HAA). Com a inclusão de somente três curvas de potencial e os correspondentes acoplamentos, precisão de partes por milhão foram obtidas. Concluímos que o HAA, usado exaustivamente para descrever semi-quantitativamente sistemas atômicos e moleculares, não está mais obstruído pela falata de prescrição para se obter funções de onda de precisão arbritária para sitemas coulombianos. / Non-adiabatic solutions for the Coulombic three-body systems in hyperspherical coordinates are presented. Highly accurated energies for the helium ground state are obtained, by the first time, in the hyperspherical adiabatic approach (HAA). With the inclusion of only three potential curves and the corresponding couplings, precision of parts per million have been achieved. We conclude that the HAA, exhaustively used to describe semi-quantitatively both molecular and atomic systems, is no longer more hampered by the lack of prescription for the obtainment of arbitrary precision wave functions for Coulombic systems.

Soluções não-adiabáticas em coordenadas hiperesférica para sistemas coulombianos de três corpos são apresentadas. Energias altamente precisas para o estado fundamental do hélio são obtidas, pela primeira vez, no método adiabática hiperesferico (HAA). Com a inclusão de somente três curvas de potencial e os correspondentes acoplamentos, precisão de partes por milhão foram obtidas. Concluímos que o HAA, usado exaustivamente para descrever semi-quantitativamente sistemas atômicos e moleculares, não está mais obstruído pela falata de prescrição para se obter funções de onda de precisão arbritária para sitemas coulombianos. / Non-adiabatic solutions for the Coulombic three-body systems in hyperspherical coordinates are presented. Highly accurated energies for the helium ground state are obtained, by the first time, in the hyperspherical adiabatic approach (HAA). With the inclusion of only three potential curves and the corresponding couplings, precision of parts per million have been achieved. We conclude that the HAA, exhaustively used to describe semi-quantitatively both molecular and atomic systems, is no longer more hampered by the lack of prescription for the obtainment of arbitrary precision wave functions for Coulombic systems.

A energia não adiabática do estado fundamental para o átomo de hélio é obtida com o formalismo adiabático hiperesférico (HAA). Curvas de potencial, acoplamentos não adiabáticos e funções de canal são calculados por um procedimento numericamente exato baseado em uma expansão analítica das funções de canal. As equações radiais acopladas são resolvidas por técnicas usuais. A convergência do procedimento é investigada conforme os acoplamentos não adiabáticos são sistematicamente introduzidos. Com a inclusão, pela primeira vez, de onze curvas de potencial e funções de canal obtém-se uma energia para o estado fundamental que difere do melhor cálculo variacional por 0.1 partes por milhão. As forças de oscilador para as transições discretas do hélio na \"length-form\" e \"acceleration-form\" também são calculadas. Concluímos que o HAA não está mais obstruído pela falta de uma prescrição para se obter funções de onda de precisão arbitrária para sistemas coulombianos. / The nonadiabatic ground state for the helium atom is obtained with the hyperspherical adiabatic approach (HAA). Potential curves, nonadiabatic couplings, and channel functions are calculated by a numerically exact procedure based on the analytical expansion of the channel functions. The coupled radial equations are solved by standard techniques. The convergence of the procedure is investigated as nonadiabatic couplings are systematically introduced. The inclusion, for the first time, of eleven potential curves and channel functions gives a groundstate energy that differs from the best variational calculation by 0.1 parts per million. The oscillator strength for the discrete helium transitions in the length-form and acceleration-form are also presented. We conclude that the HAA is no longer hampered by the lack of prescription for the obtainment of arbitrary precision wave functions for Coulombic systems.