Le cancer est une pathologie que l’on se doit de détecter le plus tôt possible si l’on veut accroître les chances de guérison. Ces travaux étudient l’apport de la signature polarimétrique à la caractérisation et l’identification des tissus cancéreux. Il s’agit d’extraire des images multidimensionnelles de polarisation des informations physiques qui caractérisent les constituants de l’objet bien au-delà de l’information visuelle des images d’intensité. Durant cette thèse, un imageur de Mueller, POLARIS, a pu être mis en place ainsi que les outils de traitement et de calibration adaptés. Une méthode de segmentation d’images de Mueller en condition d’éclairement non homogène a été proposée. Une première base d’images multi-spectrales polarimétriques de tissus sains et pathogènes chez la souris a été constituée. Une approche originale a enfin été proposée en se basant sur les forêts aléatoires pour extraire parmi un ensemble de paramètres physiques un jeu de paramètres permettant de différencier les zones saines des zones pathogènes aux différentes longueurs d’ondes de travail. Une comparaison est proposée avec la littérature et permet de valider l’approche. / Cancer is a pathology that must be detected as soon as possible in order to increase the chances of recovery. These studies investigate the contribution of polarimetric signature to the characterization and identification of cancerous tissues. It is a matter of extracting multidimensional polarization images of the physical information which characterize the constituents of the object well beyond the visual information of the intensity images. During this thesis, a Mueller imager, POLARIS, was set up, as well as the appropriate processing and calibration tools. A method of Mueller images segmentation in non-homogeneous illumination has been proposed. A first database of polarimetric multi-spectral images of healthy and pathogenic tissues in mice was constructed. An original approach was finally proposed based on random forests to extract from a set of physical parameters a set of parameters allowing to differentiate the healthy zones from the pathogenic zones at different working wavelengths. A comparison is proposed with the literature and validates the approach.

Ce travail concerne les développements nécessaires à la mise en oeuvre efficace de systèmes imageurs polarimétriques et comporte plusieurs volets allant de la théorie amont à l'utilisation d'algorithmes de traitement d'images spécifiques. Les principaux objectifs et les développements réalisés se rapportent à: - la représentation algébrique des formalismes de polarisation en utilisant les quaternions : toute matrice de Mueller non dépolarisante peut être mise sous forme d'un quaternion complexe et l'action d'un système optique sur une onde monochromatique s'écrit comme le produit géométrique du quaternion correspondant à la matrice de Mueller par le multivecteur représentant le vecteur de Stokes. Cette utilisation de l'algèbre géométrique permet de définir formellement la notion de distance, de similitude et d'appartenance à une classe. - l'optimisation des polarimètres imageurs et le calcul de l'erreur sur les mesures : la démarche, basée sur l'utilisation du produit de Kronecker, prend en compte de façon conjointe les erreurs sytématiques et le bruit d'image et leur minimisation est obtenue dès l'étape de conception. Plusieurs fonctions de mérites sont introduites pour permettre la définition des caractéristiques du polarimètre optimal. - l'estimation et le filtrage du bruit des images polarimétriques : deux méthodes sont envisagées i) une nouvelle variante de la méthode du « scatter plot » combinée avec une vectorisation de l'image par un parcours de type Piano-Hilbert, ii) la méthode du masquage de données qui repose sur l'utilisation de la différence entre deux approximations de l'opérateur Laplacien. Les performances et les biais des deux estimateurs choisis sont étudiés statistiquement par la méthode du « Bootstrap ». - la classification et la prévisualisation couleur des images codées en polarisation : on propose une représentation colorée des images codées en polarisation, comme une aide à leur interprétation en fonction de leur contenu physique, qui utilise la décomposition polaire pour le cas de l'imagerie de Mueller et repose sur deux mappages entre la sphère de Poincaré et un espace de couleur paramétrique dans le cas de l'imagerie de Stokes. Le processus de segmentation est basé sur la famille des algorithmes des K-moyennes. Cette démarche est illustrée sur des images de Stokes et de Mueller de tissus biologiques.