Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objetivo dessa dissertaÃÃo à apresentar uma fÃrmula para o operador Lr(g) = div(Pr gradiente g) de uma nova funÃÃo suporte g, definida sobre uma hipersuperfÃcie M n em uma forma espacial Riemanniana Mc n+1, bem como mostrar que uma hipersuperfÃcie diferenciÃvel estrelada compacta Σn, com segunda funÃÃo simÃtrica S2 constante positiva na esfera Euclidiana S n+1, deve ser uma esfera geodÃsica Sn (p). Isso generaliza um resultado obtido por Jellett [9] em 1853 para tais tipos de superfÃcies no espaÃo Euclidiano R3. / The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3.