Este trabalho consiste no desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise não linear geométrica de interação fluido-casca utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O algoritmo para dinâmica dos fluidos é explícito e a integração temporal é baseada em linhas características. O código computacional é capaz de simular as equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis tanto na descrição Euleriana como na descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), na qual é possível prescrever movimentos para a malha do fluido. A estrutura é modelada em descrição Lagrangeana total através de uma formulação de MEF para análise dinâmica não linear geométrica de cascas baseada no teorema da mínima energia potencial total escrito em função das posições nodais e vetores generalizados e não em deslocamentos e rotações. Essa característica evita o uso de aproximações de grandes rotações. Dois modelos de acoplamentos são desenvolvidos. O primeiro modelo, ideal para problemas onde a escala de deslocamentos não é muito grande comparada com as dimensões do domínio do fluido, é baseado na descrição ALE e o acoplamento entre as duas diferentes malhas é feito através do mapeamento das posições locais dos nós do contorno do fluido sobre os elementos de casca e vice-versa, evitando a necessidade de coincidência entre os nós da casca e do fluido. A malha do fluido é adaptada dinamicamente usando um procedimento simples baseado nas posições e velocidades nodais da casca. O segundo modelo de acoplamento, ideal para problemas com grande escala de deslocamentos tais como estruturas infláveis, considera a casca imersa na malha do fluido e consiste em um procedimento robusto baseado em curvas de nível da função distância assinalada do contorno, o qual integra o algoritmo Lagrangeano de casca com o Fluido em descrição Euleriana, sem necessidade de movimentação da malha do fluido, onde a representação computacional do fluido se resume a uma malha não estruturada maior ou igual ao domínio inicial do fluido e a interface fluido-casca dentro da malha do fluido é identificada por meio de curvas de nível da função distância assinalada do contorno. Ambos os modelos são testados através de exemplos numéricos mostrando robustez e eficiência. Finalmente, como uma sugestão para o futuro desenvolvimento desta pesquisa, iniciaram-se estudos relativos a funções B-splines. O uso desse tipo de funções deverá resolver problemas de estabilidade relativos a oscilações espúrias devidas ao uso de polinômios de Lagrange para a representação de descontinuidades. / This work consists of the development of computational tools for nonlinear geometric fluid-shell interaction analysis using the Finite Element Method (FEM). The fluid solver is explicit and its time integration based on characteristics. The computational code is able to simulate the Navier-Stokes equations for compressible flows written in the Eulerian description as well as in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description, enabling movements prescription for the fluid mesh. The structure is modeled in a total Lagrangian description, using a FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors, not displacements and rotations, avoiding the use of large rotation approximations. Two partitioned coupling models are developed. The first model, ideal for simulations where the displacements scale is not very large compared to the fluid domain, is based on the ALE description and the coupling between the two different meshes is done by mapping the fluid boundary nodes local positions over the shell elements and vice-versa, avoiding the need for matching fluid and shell nodes. The fluid mesh is adapted using a simple approach based on shell nodal positions and velocities. The second model, ideal for problems with large scales of displacements such as inflatable structures, is based on immersed boundary and consists of a robust level-set based approach that integrates the Lagrangian shell finite and the Eulerian finite element high speed fluid flow solver, with no need for mesh adaptation, where the fluid representation relies on a fixed unstructured mesh larger or equal to the initial fluid domain and the fluid-shell interface inside the fluid mesh is tracked with level sets of a boundary signed distance function. Both models are tested with numerical examples, showing efficiency and robustness. Finally, as a suggestion for future development of this research, we started studies relatives to B-Spline functions. The use of this kind of functions should solve stability problems related to spurious oscillations due to the use of Lagrange polynomials for representing discontinuities.

Clusters e nanoclusters têm recebido grande atenção devido à suas propriedades físicas e químicas, as quais divergem bastante dos materiais na fase bulk. Essas propriedades podem variar de acordo com a composição e tamanho do cluster. Uma compreensão da evolução das propriedades em relação a estes parâmetros é de grande importância para potencializar diversas aplicações, entretanto, esse entendimento permanece insatisfatório. Este trabalho foi dividido em duas etapas, em que a primeira busca investigar parâmetros energéticos, por meio do cálculo da energia de excesso, e estruturais, analisando parâmetro de ordem química, função de distribuição radial central, comprimento médio de ligação e número de coordenação efetiva, dos sistemas ZrnCum-n, ZrnAlm-n, CunAlm-n e ZrnCunAlm-2n para n = 55 e 561 átomos com o incremento n tomado de 1 em 1 para o sistema de 55 átomos e de 20 em 20 para os sistemas de 561 átomos. A segunda etapa consiste de investigar como variam as propriedades energéticas e estruturais do sistema ZrCu em função da evolução do tamanho do sistema. Para alcançar os objetivos propostos, neste trabalho foi usado o algoritmo de otimização global de clusters e nanopartículas basin-hopping Monte Carlo revisado. O potencial de interação atômica utilizado é o método do átomo imerso, que é bastante utilizado na descrição de sistemas metálicos. Os resultados obtidos sugerem que: (i) os sistemas puros apresentaram energia de coesão mais alta que seu análogo material na fase bulk, sugerindo que estes tendem a aglomerar-se formando estruturas bulk. Para os sistemas binários e ternários, foi identificado que todas as composições são energeticamente estáveis devido aos valores negativos obtidos pelo excesso de energia e, para o sistema ZrCu verificou-se a presença de efeitos de tamanho. (ii) Com relação à estrutura, as composições puras estudadas apresentaram simetria icosaédrica. Para o estudo da evolução do tamanho do sistema, Zr e Cu apresentaram estrutura com simetria icosaédrica até a composição de 561 átomos, além deste tamanho a simetria icosaédrica é quebrada. Para os sistemas binários e ternários foi obtido que os átomos tendem a distribuir-se dentro do nanocluster além de apresentarem quebra da simetria icosaédrica apresentando ausência de camadas atômicas ordenadas acompanhada de redução da coordenação efetiva. Os sistemas ZrCu e ZrAl demonstraram seguir a lei de Vegard, enquanto que os sistemas CuAl e ZrCuAl apresentaram desvio da lei de Vegard providos por efeitos eletrônicos, além de apresentarem a presença de efeitos de tamanho. / Clusters and nanocluster have attracted great attention due to their physical and chemical properties, very different from their analogous bulk. These properties can vary with composition and size cluster. An understanding of the properties evolution with respect these parameters is essential to improve several applications. However, this understanding is not complete. This study was piecemeal in two stage, being the first the investigation of energetic properties, by excess energy analisys, and structural properties, by chemical order parameter, radial distribution function, effective coordination number and average bond length, from ZrnCum-n, ZrnAlm-n, CunAlm-n and ZrnCunAlm-2n systems, where n = 55, 561 atoms and the increment n vary in one unit for 55-atoms system and twenty unit for 561-atoms system. The second stage is the investigation of how vary the energetic and structural properties from the size evolution ZrCu system. To do this study, was employed the global optimization algorith for cluster and nanoparticle Revised basin-hopping Monte Carlo, were this method use the classical calculation to determine the total energy of the system. The interatomic potential used was the embedded atom method, that was very usefull to describe metallic systems. Our results suggest: (i) the unary systems present cohesive energy higher than their analogous bulk, that indicate the trend of clusters to form bulk. To the binary and ternary systems, we had that all systems are favorable to form nanoalloys by negative value of excess energy. From ZrCu system, the stability decrease when increase the size of system. With respect the structure, the unary compounds present icosahedral symmetry. From the size-evolution study, the unary compounds present icosahedral symmetry until 561-atoms composition, after this size the icosahedral symmetry is broken. To binary and ternary systems, the atoms trend form mixture into the nanocluster, the icosahedral symmetry is broken with respect the unary compounds and presenting absence of ordered layers followed by effective coordination reduction. The ZrCu and ZrAl systems follow the Vegard law, while the CuAl and ZrCuAl systems present deviation from Vegard law, because electronic effects.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, the combined multi-direct forcing and immersed boundary method (IBM) were presented to simulate uid-structure interaction problems. The multi-direct forcing is used aim at satisfying the no-slip condition in the immersed boundary. For the numerical simulations was used a multi-purpose computer code that is being developed in the MFlab - Fluid Mechanics Laboratory of Federal University of Uberl^andia. Tests are made to validate the numerical schemes and routines were implemented to simulate uid-structures interaction problems. Furthermore, computational tools are developed to construct and manage and optimize the use of a Beowulf cluster where all the parallel simulations presented in this work were done. The Method of Manufactured Solutions has been used for order-of-accuracy verication in the computational uid dynamics code. Two uid-structure interaction problems were studied using this methodology. The rst is a ow over a sphere for some Reynolds numbers. The results were compared to empirical results, obtaining satisfactory approximations. The second one is a immersed simple pendulum. For this problem the results are in agreement with physics. Indeed, these are preliminar results. New tests must be done to make progress in the methodology. Improvements are proposed in the IBM, in the uid-structure model, in the turbulence model, in the method used to discretize the uid domain. It is also proposed to apply the methodology to real problems as risers and valves. / O presente trabalho tem como principal objetivo a aplicação do método multifoçagem (MMF) para solução numérica tridimensional de problemas de interação uidoestrutura, buscando-se garantir a condição de não-escorregamento na região da fronteira imersa. Para as simulações numéricas foi utilizado um código computacional multipropósito em desenvolvimento no MFlab - Laboratório de Mecânica dos Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia. Foram feitas modificações nesse código para que se pudesse validá-lo para solução de problemas com fronteira imersa e foi implementada uma rotina para solução de um problema de interação uido-estrutura total. Além disso, foi desenvolvido um pacote de ferramentas computacionais que possibilitou instalar e melhorar o desempenho de um cluster do tipo Beowulf utilizado para o desenvolvimento das simulações num eriças em paralelo do presente trabalho. Utilizando o Método das Soluções Manufaturadas foram obtidas soluções sintetizadas para as equações de Navier-Stokes, o que possibilitou obter a ordem de convergência numérica do código computacional para problemas contínuos e a validação deste código para problemas envolvendo corpos imersos ao combinar a o método das soluções manufaturadas com a metodologia de fronteira imersa. Na sequência foi solucionado o problema de escoamento ao redor de uma esfera parada, cujos resultados foram comparados com referencias empíricas, obtendo-se boa aproximação. Ainda para esse caso foi feita a avalição da norma L2 para as soluções num eriças obtidas nos pontos lagrangianos verificando a garantia da condição de não-escorregamento e feita uma análise da inuência dos número de ciclos utilizados no método multi-forçagem. Foi vericado que a solução numérica obtida depende do número de ciclos o que faz com que seja necessário se estabelecer um critério de convergência para este método. Um segundo problema de interação uido-estrutura total foi estudado. Consiste em um pêndulo simples imerso em um uido que parte de uma dada posição angular inicial e oscila em torno da sua posição de equilíbrio, até parar. Para esse caso foram feitas análises quantitativas. Os resultados são preliminares mas coerentes com a física do problema, indicando que a metodologia é adequada para solução deste tipo de problema. / Mestre em Engenharia Mecânica

Este trabalho consiste no desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise não linear geométrica de interação fluido-casca utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O algoritmo para dinâmica dos fluidos é explícito e a integração temporal é baseada em linhas características. O código computacional é capaz de simular as equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis tanto na descrição Euleriana como na descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), na qual é possível prescrever movimentos para a malha do fluido. A estrutura é modelada em descrição Lagrangeana total através de uma formulação de MEF para análise dinâmica não linear geométrica de cascas baseada no teorema da mínima energia potencial total escrito em função das posições nodais e vetores generalizados e não em deslocamentos e rotações. Essa característica evita o uso de aproximações de grandes rotações. Dois modelos de acoplamentos são desenvolvidos. O primeiro modelo, ideal para problemas onde a escala de deslocamentos não é muito grande comparada com as dimensões do domínio do fluido, é baseado na descrição ALE e o acoplamento entre as duas diferentes malhas é feito através do mapeamento das posições locais dos nós do contorno do fluido sobre os elementos de casca e vice-versa, evitando a necessidade de coincidência entre os nós da casca e do fluido. A malha do fluido é adaptada dinamicamente usando um procedimento simples baseado nas posições e velocidades nodais da casca. O segundo modelo de acoplamento, ideal para problemas com grande escala de deslocamentos tais como estruturas infláveis, considera a casca imersa na malha do fluido e consiste em um procedimento robusto baseado em curvas de nível da função distância assinalada do contorno, o qual integra o algoritmo Lagrangeano de casca com o Fluido em descrição Euleriana, sem necessidade de movimentação da malha do fluido, onde a representação computacional do fluido se resume a uma malha não estruturada maior ou igual ao domínio inicial do fluido e a interface fluido-casca dentro da malha do fluido é identificada por meio de curvas de nível da função distância assinalada do contorno. Ambos os modelos são testados através de exemplos numéricos mostrando robustez e eficiência. Finalmente, como uma sugestão para o futuro desenvolvimento desta pesquisa, iniciaram-se estudos relativos a funções B-splines. O uso desse tipo de funções deverá resolver problemas de estabilidade relativos a oscilações espúrias devidas ao uso de polinômios de Lagrange para a representação de descontinuidades. / This work consists of the development of computational tools for nonlinear geometric fluid-shell interaction analysis using the Finite Element Method (FEM). The fluid solver is explicit and its time integration based on characteristics. The computational code is able to simulate the Navier-Stokes equations for compressible flows written in the Eulerian description as well as in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description, enabling movements prescription for the fluid mesh. The structure is modeled in a total Lagrangian description, using a FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors, not displacements and rotations, avoiding the use of large rotation approximations. Two partitioned coupling models are developed. The first model, ideal for simulations where the displacements scale is not very large compared to the fluid domain, is based on the ALE description and the coupling between the two different meshes is done by mapping the fluid boundary nodes local positions over the shell elements and vice-versa, avoiding the need for matching fluid and shell nodes. The fluid mesh is adapted using a simple approach based on shell nodal positions and velocities. The second model, ideal for problems with large scales of displacements such as inflatable structures, is based on immersed boundary and consists of a robust level-set based approach that integrates the Lagrangian shell finite and the Eulerian finite element high speed fluid flow solver, with no need for mesh adaptation, where the fluid representation relies on a fixed unstructured mesh larger or equal to the initial fluid domain and the fluid-shell interface inside the fluid mesh is tracked with level sets of a boundary signed distance function. Both models are tested with numerical examples, showing efficiency and robustness. Finally, as a suggestion for future development of this research, we started studies relatives to B-Spline functions. The use of this kind of functions should solve stability problems related to spurious oscillations due to the use of Lagrange polynomials for representing discontinuities.

Clusters e nanoclusters têm recebido grande atenção devido à suas propriedades físicas e químicas, as quais divergem bastante dos materiais na fase bulk. Essas propriedades podem variar de acordo com a composição e tamanho do cluster. Uma compreensão da evolução das propriedades em relação a estes parâmetros é de grande importância para potencializar diversas aplicações, entretanto, esse entendimento permanece insatisfatório. Este trabalho foi dividido em duas etapas, em que a primeira busca investigar parâmetros energéticos, por meio do cálculo da energia de excesso, e estruturais, analisando parâmetro de ordem química, função de distribuição radial central, comprimento médio de ligação e número de coordenação efetiva, dos sistemas ZrnCum-n, ZrnAlm-n, CunAlm-n e ZrnCunAlm-2n para n = 55 e 561 átomos com o incremento n tomado de 1 em 1 para o sistema de 55 átomos e de 20 em 20 para os sistemas de 561 átomos. A segunda etapa consiste de investigar como variam as propriedades energéticas e estruturais do sistema ZrCu em função da evolução do tamanho do sistema. Para alcançar os objetivos propostos, neste trabalho foi usado o algoritmo de otimização global de clusters e nanopartículas basin-hopping Monte Carlo revisado. O potencial de interação atômica utilizado é o método do átomo imerso, que é bastante utilizado na descrição de sistemas metálicos. Os resultados obtidos sugerem que: (i) os sistemas puros apresentaram energia de coesão mais alta que seu análogo material na fase bulk, sugerindo que estes tendem a aglomerar-se formando estruturas bulk. Para os sistemas binários e ternários, foi identificado que todas as composições são energeticamente estáveis devido aos valores negativos obtidos pelo excesso de energia e, para o sistema ZrCu verificou-se a presença de efeitos de tamanho. (ii) Com relação à estrutura, as composições puras estudadas apresentaram simetria icosaédrica. Para o estudo da evolução do tamanho do sistema, Zr e Cu apresentaram estrutura com simetria icosaédrica até a composição de 561 átomos, além deste tamanho a simetria icosaédrica é quebrada. Para os sistemas binários e ternários foi obtido que os átomos tendem a distribuir-se dentro do nanocluster além de apresentarem quebra da simetria icosaédrica apresentando ausência de camadas atômicas ordenadas acompanhada de redução da coordenação efetiva. Os sistemas ZrCu e ZrAl demonstraram seguir a lei de Vegard, enquanto que os sistemas CuAl e ZrCuAl apresentaram desvio da lei de Vegard providos por efeitos eletrônicos, além de apresentarem a presença de efeitos de tamanho. / Clusters and nanocluster have attracted great attention due to their physical and chemical properties, very different from their analogous bulk. These properties can vary with composition and size cluster. An understanding of the properties evolution with respect these parameters is essential to improve several applications. However, this understanding is not complete. This study was piecemeal in two stage, being the first the investigation of energetic properties, by excess energy analisys, and structural properties, by chemical order parameter, radial distribution function, effective coordination number and average bond length, from ZrnCum-n, ZrnAlm-n, CunAlm-n and ZrnCunAlm-2n systems, where n = 55, 561 atoms and the increment n vary in one unit for 55-atoms system and twenty unit for 561-atoms system. The second stage is the investigation of how vary the energetic and structural properties from the size evolution ZrCu system. To do this study, was employed the global optimization algorith for cluster and nanoparticle Revised basin-hopping Monte Carlo, were this method use the classical calculation to determine the total energy of the system. The interatomic potential used was the embedded atom method, that was very usefull to describe metallic systems. Our results suggest: (i) the unary systems present cohesive energy higher than their analogous bulk, that indicate the trend of clusters to form bulk. To the binary and ternary systems, we had that all systems are favorable to form nanoalloys by negative value of excess energy. From ZrCu system, the stability decrease when increase the size of system. With respect the structure, the unary compounds present icosahedral symmetry. From the size-evolution study, the unary compounds present icosahedral symmetry until 561-atoms composition, after this size the icosahedral symmetry is broken. To binary and ternary systems, the atoms trend form mixture into the nanocluster, the icosahedral symmetry is broken with respect the unary compounds and presenting absence of ordered layers followed by effective coordination reduction. The ZrCu and ZrAl systems follow the Vegard law, while the CuAl and ZrCuAl systems present deviation from Vegard law, because electronic effects.