[pt] Construímos um algoritmo tipo EM para estimar os parâmetros por máxima verossimilhança. Os valores imputados são calculados pela média condicional sujeito a ser maior (ou menor) do que o valor observado. Como a estimação é por máxima verossimilhança, a matriz de informação permite o cálculo de intervalos de confiança para os parâmetros e para os valores imputados. Fizemos experiência com dados simulados e há também um estudo de dados reais (onde na verdade a hipótese de normalidade não se aplica). / [en] An EM algorithm was developed to parameter estimation of a multivariate truncate normal distribution. The multiple imputation is evaluated by the conditional expectation becoming the estimated values greater or lower than the observed value. The information matrix gives the confident interval to the parameter and values estimations. The proposed algorithm was tested with simulated and real data (where the normality is not followed).

[pt] Uma ferramenta importante na avaliação de políticas econômicas é a estimação do efeito médio de um programa ou tratamento sobre uma variável de interesse. A principal dificuldade desse cálculo deve-se µa atribuição do tratamento aos potenciais participantes geralmente não ser aleatória, causando viés de seleção quando desconsiderada. Uma maneira de resolver esse problema é supor que o econometrista observa um conjunto de características determinantes, a menos de um componente estritamente aleatório, da participação. Sob esta hipótese, conhecida como Ignorabilidade, métodos semiparamétricos de estimação foram desenvolvidos, entre os quais a imputação de valores contrafactuais e a reponderação da amostra. Ambos são consistentes e capazes de atingir, assintoticamente, o limite de eficiência semiparamétrico. Entretanto, nas amostras frequentemente disponíveis, o desempenho desses métodos nem sempre é satisfatório. O objetivo deste trabalho é estudar como a combinação das duas estratégias pode produzir estimadores com melhores propriedades em amostras pequenas. Para isto, consideramos duas formas de integrar essas abordagens, tendo como referencial teórico a literatura de estimação duplamente robusta desenvolvida por James Robins e co-autores. Analisamos suas propriedades e discutimos por que podem superar o uso isolado de cada uma das técnicas que os compõem. Finalmente, comparamos, num exercício de Monte Carlo, o desempenho desses estimadores com os de imputação e reponderação. Os resultados mostram que a combinação de estratégias pode reduzir o viés e a variância, mas isso depende da forma como é implementada. Concluímos que a escolha dos parâmetros de suavização é decisiva para o desempenho da estimação em amostras de tamanho moderado. / [en] Estimation of mean treatment effect is an important tool for evaluating economic policy. The main difficulty in this calculation is caused by nonrandom assignment of potential participants to treatment, which leads to selection bias when ignored. A solution to this problem is to suppose the econometrician observes a set of covariates that determine participation, except for a strictly random component. Under this assumption, known as Ignorability, semiparametric methods were developed, including imputation of counterfactual outcomes and sample reweighing. Both are consistent and can asymptotically achieve the semiparametric efficiency bound. However, in sample sizes commonly available, their performance is not always satisfactory. The goal of this dissertation is to study how combining these strategies can lead to better estimation in small samples. We consider two different ways of merging these methods, based on Doubly Robust inference literature developed by James Robins and his co-authors, analyze their properties and discuss why they would overcome each of their components. Finally, we compare the proposed estimators to imputation and reweighing in a Monte Carlo exercise. Results show that while combined strategies may reduce bias and variance, it depends on the way it is implemented. We conclude that the choice of smoothness parameters is critical to obtain good estimates in moderate size samples.