Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans la problématique générale de la formation du spectre optique dans les lasers Raman à fibre. Nous avons mené une étude expérimentale sur un laser Raman à fibre oscillant dans une cavité Pérot-Fabry fermée par des miroirs de Bragg. Cette étude montre que la forme du spectre optique diffère selon la puissance du laser. En développant différents modèles, nous avons montré que les miroirs de Bragg sont à l'origine de ce changement de forme du spectre optique. En particulier, à faible puissance, la forme asymétrique du spectre provient d'effets dispersifs lors de la réflexion sur les miroirs de Bragg. A forte puissance, ces effets dispersifs sont dominés par les effets de filtrage des miroirs, ce qui conduit à la symétrisation du spectre du laser observée dans notre expérience. Par ailleurs, nous avons également étudié numériquement la statistique du champ Stokes intracavité. Nous avons montré que celle-ci change fortement selon que l'onde Stokes est incidente ou réfléchie par les miroirs de Bragg. Ce résultat nous a permis de questionner la validité d'un modèle récemment publié sur la formation du spectre optique du laser Raman à fibre. Ce modèle s'appuie sur les outils de la théorie cinétique des ondes, valable uniquement dans le cas de champs possédant une statistique gaussienne. Toutefois, notre étude numérique indique que cette condition n'est pas respectée dans le laser Raman à fibre, et la forme du spectre optique observé dans notre étude expérimentale s'oppose fortement à celle prédite par cette approche statistique de la formation du spectre optique du laser Raman à fibre. / The work presented in this thesis deals with the formation of the optical power spectrum in Raman fiber lasers. We carried out an experimental study on a Raman fiber laser oscillating in a Pérot-Fabry cavity closed by fiber Bragg grating mirrors. We report that the shape of the optical spectrum is power dependent. Developing several models, we show that fiber Bragg gratings are responsible for this property of the optical power spectrum. In particular, at low power, the asymetric shape of the spectrum is due to dispersive effects occurring in fiber Bragg grating mirrors. At high laser power, those dispersive effects are dominated by the filtering action of fiber Bragg grating mirrors, which results in a symetrisation of the optical power spectrum observed in our experiment. In addition, we have also studied numerically the statistics of the intracavity Stokes field. We show that the field statistics strongly depends on whether Stokes light is incident or reflected by cavity mirrors. This result allows us to question the validity of a model recently developped in order to describe the formation of the optical power spectrum in Raman fiber lasers. This model relies on the recent tools of wave kinetic theory which is valid exclusively in the case of nearly gaussian fields statistics. However, our numerical study seems to indicate this condition is not fulfilled in Raman fiber lasers, and the shape of the optical spectrum observed in our experiment contrasts with the one predicted by this statistical approach of the formation of the optical power spectrum in Raman fiber lasers.

Le sujet de cette thèse porte sur les phénomènes d’auto-organisations d’ondes optiques non-linéaires. Ce travail principalement théorique et numérique repose sur différents formalismes de turbulenced’ondes, les singularités Hamiltoniennes et diverses expériences.Une première partie de la thèse porte sur les processus irréversibles de thermalisation et de conden-sation d’ondes. Le phénomène de condensation se caractérise par la formation d’une structure cohérenteà grande échelle (condensat) qui reste immergée dans une mer de fluctuations aux petites échelles (parti-cules non condensées). En dépit des longueurs de propagation rédhibitoires pour atteindre l’état d’équilibrecondensé, nous avons mis en évidence expérimentalement et théoriquement un phénomène de pré-condensation qui a lieu loin de l’équilibre etqui joue un rôle précurseur pour l’état d’équilibre asymptotique. Par ailleurs, sur la base d’observations ex-périmentales récentes du phénomène de nettoyage de faisceau dans une fibre optique multimode, nousavons développé une approche cinétique de turbulence d’ondes prenant en compte le désordre structu-rel du matériau. La théorie révèle que le désordre entraîne une accélération significative du processus decondensation permettant d’expliquer l’effet de nettoyage de faisceau. Les expériences effectuées reportentl’observation d’une transition de la distribution thermique vers la condensation, avec une fraction macro-scopique de puissance condensée dans le mode fondamental. Nous avons aussi étudié l’impact d’une ré-ponse fortement non-locale (ou non-instantanée) sur la propagation d’un speckle, ce qui a permis d’iden-tifier un mécanisme d’émergence spontanée de cohérence de phase à longue portée.Une seconde partie des travaux est centrée sur le phénomène d’attraction de polarisation lors de l’in-jection d’ondes incohérentes aux deux extrémités d’une fibre optique. La dynamique spatio-temporelle desondes partiellement polarisées contra-propagatives relaxe vers un état stationnaire où se produit un phé-nomène d’auto-polarisation survenant au point milieu de la fibre. Ce phénomène est lié à la présence desingularités dans le système Hamiltonien associé à l’état stationnaire. / The subject of this thesis concerns the study of phenomena of self-organization of incoherentoptical waves. This work is essentially theoretical and numerical and relies on different formalisms of waveturbulence theory, the Hamiltonian singularities, and different experiments.The first part of the thesis deals with the irreversible processes of thermalization and condensation ofincoherent waves. The phenomenon of condensation is characterized by the formation of a large scale co-herent structure (condensate) that remains immersed in a sea of small scale fluctuations (uncondensedparticules). In spite of the large propagation lengths required to reach the condensed equilibrium state, wehave identified theoretically and experimentally in atomic vapors a phenomenon of pre-condensation thatoccurs far from thermal equilibrium and that plays the role of a precursor for the asymptotic equilibriumstate. On the other hand, on the basis of recent experimental observations of the effect of beam self-cleaningin multimode optical fibers, we have developed a kinetic wave turbulence approach that accounts for theimpact of a structural disorder of the material. The theory reveals that disorder leads to a significant ac-celeration of the condensation process, which can explain the beam self-cleaning effect. Our experimentsreport the observation of the transition from the thermal distribution toward condensation with a macro-scopic fraction of condensed power into the fundamental mode. We have studied the impact of a highlynonlocal (or non-instantaneous) response on the nonlinear propagation of a speckle beam, which allowedus to identify a mechanism of spontaneous emergence of long-range phase coherence.The second part of the manuscript is based on a phenomenon of polarization attraction when two in-coherent waves are injected at both ends of an optical fiber. The spatio-temporal dynamics of the counter-propagating partially polarized waves relax toward a quasi-stationary state characterized by a phenomenonof self-polarization that occurs just in the middle point of the optical fiber. This effect is related to the pre-sence of singularities in the Hamiltonian system associated to the stationary state.

Cette thèse est structurée autour de deux axes d’études : (1) développer des logiques épistémiques formalisant la prise en compte de nouvelles données en présence d'informations incomplètes ou incohérentes ; (2) caractériser les notions de bisimulation sur les modèles de ces nouvelles logiques. Les logiques modales utilisées pour formaliser des raisonnements dans le cadre d’informations incomplètes et incohérentes, telle que la logique modale de contingence, sont généralement plus faibles que les logiques modales standards. Nos travaux se basent sur des méthodes logiques, algébriques et co-algébriques / In this Ph.D. dissertation we investigate reasoning about information change in the presence of incomplete or inconsistent information, and the characterisation of notions of bisimulation on models encoding such reasoning patterns. Modal logics for incomplete and inconsistent information are typically weaker than the standard modal logics, such as the modal logic of contingency. We use logical, algebraic and co-algebraic methods to achieve our aims. The dissertation consists of two main parts. The first part focusses on reasoning about information change, and the second part focusses on expressivity and bisimulation. In the following, we give an overview of the contents of this dissertation

Les données d’enquêtes jouent un rôle primordial dans la production scientifique en sciences sociales. Cependant, la présence de biais dans les données au moment de la collecte, y compris les erreurs de réponse et de non-réponse, pourrait affecter la fiabilité des résultats obtenus. Bien que le problème des erreurs de réponse et de non-réponse soit largement discuté, la littérature existante s’intéresse peu aux mécanismes par lesquels ces erreurs influencent les mesures estimées. Par conséquent, l’objectif principal de cette thèse est d’apporter une contribution méthodologique à la compréhension des estimations d’enquêtes en présence de données erronées et manquantes, en déterminant leur part explicative dans les modèles estimés. À l’aide de deux mesures répétées de l’âge de la première consommation de substances psychoactives recueillies par l’ELNEJ (1994-2009) auprès de jeunes Canadiens à l’âge de 12-13 ans, puis à l’âge de 14-15 ans, cette thèse par articles visait à étudier : (1) les types d’incohérences ou de biais imputés dans la deuxième mesure comparativement à la première (mesure de référence) et ainsi déduire les caractéristiques des répondants dont les déclarations sont incohérentes (Article 1); (2) l’impact de ces biais dans la détermination des prédicteurs de la consommation précoce, c’est-à-dire à l’âge de 13 ans ou moins (Article 2); et (3) leur impact sur la prédiction de la consommation à l’âge de 16-17 ans en fonction de l’âge d’initiation (Article 3). L’impact du biais est déterminé en corrigeant (1) le biais de sélection dû à la censure des répondants ayant des déclarations incohérentes de l’échantillon de l’étude, lorsque l’âge de l’initiation est la variable dépendante dans le modèle estimé (Article 2) ou (2) le biais d’endogénéité dû à la présence de valeurs erronées et manquantes dans l’âge d’initiation, lorsque l’âge d’initiation est une variable explicative dans le modèle estimé (Article 3). Le premier article révèle qu’au deuxième passage de l’enquête, les jeunes de 14-15 ans ne fournissent pas nécessairement des âges d’initiation cohérents avec ceux fournis lorsqu’ils avaient 12-13 ans. La proportion d’incohérence enregistrée n’est pas négligeable; elle est de 43 % pour l’alcool, 33 % pour le tabac et 32 % pour la drogue. Ces jeunes sont susceptibles de déclarer des âges d’initiation plus tardifs ou d’omettre l’expérimentation antérieure (biais télescopique vers l’avant: BTA), des âges d’initiation plus hâtifs (biais télescopique vers l’arrière: BTR), et peuvent également ne pas déclarer leur initiation à au moins un des deux cycles d’enquête (Biais non-déclaré : BND). Les résultats de la régression multinomiale montrent que le risque de détecter ces biais n’est pas le fruit du hasard; il varie en fonction des caractéristiques socio-démographiques et personnelles des répondants, notamment le genre, la structure de la famille et la région de résidence. En raison du biais dans la deuxième déclaration de l'âge d'initiation, le deuxième article démontre que l'identification des groupes à risque de consommation précoce est affectée par le potentiel de biais au sein de ces groupes. En utilisant l'approche de Heckman, il a été conclu que les âges d'initiation déclarés plus hâtifs (plus tardifs) génèrent une surestimation (sous-estimation) des risques de consommation précoce (à 13 ans et moins) dans les groupes les plus susceptibles de fournir des âges biaisés vers l'arrière BTR (biaisés vers l'avant BTA). Cependant, ces risques sont sous-estimés dans les groupes qui n’ont pas déclaré leur âge d’initiation lors du premier passage de l’enquête (BND). Ceci indique que pour ces groupes, l’âge d’initiation qui n’a pas été déclaré lors du premier passage est probablement un âge précoce (autour de 12-13 ans). Le troisième article conclut que les biais attribués à l'âge de l'initiation affectent l’estimation de la relation entre l’âge d’initiation et la fréquence de consommation à l'âge de 16-17 ans. Le fait que cette relation soit surestimée ou sous-estimée dépend spécifiquement du type de biais et de sa corrélation avec la consommation ultérieure. Enfin, cette thèse tente de fournir des preuves empiriques mettant en évidence le biais de réponse et de non-réponse comme une source d'information supplémentaire qui caractérise l'échantillon de l'étude et qui sa propre part explicative dans les modèles estimés. La validité des données d'enquête est donc d'une grande utilité pour la validité des résultats des études. / Survey data play an essential role in scientific production in the social sciences. However, the presence of bias in the data at the time of collection, including response and non-response errors, could affect the reliability of the results obtained. Although the problem of response and nonresponse errors is widely discussed, little attention has been paid in the existing literature to the mechanisms by which these errors influence the estimated measures. Therefore, the main objective of this thesis is to make a methodological contribution to the understanding of survey estimates in the presence of erroneous and missing data, by determining their explanatory part in the estimated models. Using two repeated measures of age at first substance use collected by the NLSCY (1994-2009) from Canadian youth, when they were 12-13 years old and again at 14-15 years old, this article-based dissertation aimed to investigate: (1) the types of inconsistencies or biases imputed in the second measure relative to the first (baseline) measure and thus infer the characteristics of respondents whose reports are inconsistent (Paper 1); (2) the impact of these biases in determining predictors of early use, i.e., at age 13 and younger (Paper 2); and (3) their impact on predicting use at age 16-17 as a function of age of initiation (Paper 3). The impact of bias is determined by correcting for (1) selection bias due to censoring of respondents with inconsistent reports from the sample, when age of initiation is the dependent variable in the estimated model (Paper 2) and (2) endogeneity bias due to the presence of erroneous and missing values in age of initiation, when age of initiation has an explanatory variable in the estimated model (Paper 3). The first article reveals that at the second survey round, 14–15 years old do not necessarily provide ages of initiation consistent with those provided when they were 12-13 years old. The proportion of inconsistency recorded is not negligible; it is 43% for alcohol, 33% for tobacco, and 32% for drugs. These youth are likely to report later ages of initiation or omit previous experimentation (telescopic forward bias: BTA), earlier ages of initiation (telescopic backward bias: BTR) and may also fail to report initiation on at least one of the two survey rounds (unreported bias: BND). Multinomial regression results show that the risk of detecting these biases is not random; it varies with respondents' socio-demographic and personal characteristics, including gender, family structure, and region of residence. Because of the bias in the second report on age of initiation, the second article demonstrates that the identification of groups at risk for early use is affected by the potential for bias within these groups. Using Heckman's approach, it was concluded that earlier (later) reported initiation ages generate an overestimation (underestimation) of the risks of early use (at age 13 and younger) in the groups most likely to provide backward-biased (forward-biased) ages. However, this risk is underestimated in groups that did not report their age of initiation at the first survey round (BND). This indicates that for these groups, the age of initiation that was not reported in the first round is likely to be an early age (around 12-13 years). The third paper concludes that biases attributed to age of initiation affect the estimate of the relationship between age of initiation and frequency of use at age 16-17. Whether this relationship is overestimated or underestimated depends specifically on the type of bias and its correlation with later use. Finally, this thesis attempts to provide empirical evidence highlighting response and nonresponse bias as an additional source of information that characterizes the study sample and has its own explanatory part in the estimated models. The validity of survey data is thus of great benefit to the validity of studies results.