Turbulence d’ondes dans les plaques minces en vibration : étude expérimentale et numérique de l’effet de l’amortissement La théorie de turbulence d'ondes a pour but de décrire le comportement à long terme de systèmes faiblement non linéaires hors équilibre. Pour les plaques minces en vibration, ce formalisme permet de prédire un spectre de Kolmogorov-Zakharov (KZ) avec un flux d'énergie transféré des échelles d'injection à celles de dissipation le long d’une fenêtre de transparence. Les études expérimentales antérieures à cette thèse ont mis en lumière des différences notables entre les spectres mesurés et les specres théoriques. La présence, dans un solide, de l’amortissement à toutes les échelles, est ici étudié afin d’expliquer ce désaccord. En contrôlant expérimentalement l’amortissement, il a été montré que la dissipation déterminait la forme des spectres. Par la caractérisation de l’amortissement, il a été trouvé que ce dernier peut être décrit en fonction de la fréquence par une loi de puissance. La dissipation expérimentale a alors pu être introduite directement dans une simulation numérique des équations de Föppl-von Kàrmàn. Cette démarche conduit à passer de la solution théorique KZ obtenue en l’absence de dissipation à des spectres très proches des spectres expérimentaux. Ces observations ne remettent pas en cause l’emploi de la turbulence d’ondes pour décrire la vibration d’une plaque mince sollicitée par un forçage d’une grande amplitude mais encouragent à étendre les outils théoriques à notre disposition en l’absence d’une fenêtre de transparence. En réalisant cette généralisation de façon phénoménologique, une nouvelle solution stationnaire, différente de KZ et valable pour toute loi d’amortissement, a pu être calculée numériquement. / Wave turbulence theory aims at describing the long time behavior of weakly non-linear, out-of-equilibrium systems. For thin vibrating plates, this framework allows predicting a Kolmogorov-Zakharov Spectrum (KZ) with an energy flux transfered from the injection to the dissipative scales along a transparency window. Previous experimental studies have pointed out some discrepancies between mesured and theoretical spectra. The fact that, in solid, damping acts at all scales, is here studied in order to explain this disagreement. By an experimental control of the dissipation, it is observed that dissipation determines the shape of spectra. Experimental measurement of the dissipation shows that damping can here be described, as a function of the frequency, by a power law. This behavior allows us to introduce directly damping in a numerical simulation of the Föppl-von Kàrmàn equations. It leads to pass from the theoretical solution KZ obtained without dissipation to spectra which are very closed to the experimental ones. These observations do not mean that wave turbulence theory should not be applied to thin plates excited by a strong forcing but encourage to extend our theoretical tools when there is no transparency window. By doing this in a phenomenological way, a new stationary solution, different from KZ and valid for any dissipation law, has been derived.

La cascade d’énergie qui a lieu dans les océans, depuis les grandes vers les petites échelles, est capitale pour comprendre leur dynamique et le mélange irréversible associé. Les attracteurs d’ondes internes font partie des mécanismes conduisant potentiellement à une telle cascade. Dans ce manuscrit, nous étudions expérimentalement les attracteurs d’ondes internes, dans une cuve trapézoïdale remplie d’un fluide stratifié linéairement en densité. Dans cette géométrie, les ondes peuvent être focalisées vers un cycle limite : l’attracteur. Nous montrons que la formation de l’attracteur est purement linéaire : des petites échelles sont donc créées grâce à la focalisation des ondes. Les principales caractéristiques de l’attracteur dépendent uniquement de la géométrie trapézoïdale de la cuve. A l’échelle de l’océan, nous montrons que les attracteurs d’ondes internes sont très probablement instables. En effet, ceux-ci sont sujets à une instabilité de résonance triadique, qui transfère de l’énergie depuis l’attracteur vers un couple d’ondes secondaires. Cette instabilité et ses principales caractéristiques sont décrites en fonction de la géométrie du bassin. Pour des expériences de longue durée, l’instabilité produit plusieurs paires d’ondes secondaires, créant une cascade d’instabilités triadiques et transférant l’énergie injectée à grandes échelles vers des échelles plus petites. Nous montrons, pour la première fois de façon expérimentale, de très fortes signatures de turbulence d’ondes internes. Au delà de cet état, la cascade atteint un régime de mélange partiel du fluide stratifié. Cet ultime régime apparait indépendant de la géométrie trapézoïdale du bassin, et donc, universel. Cette thèse est complétée par une étude sur la masse ajoutée et l’amortissement par émission d’ondes d’objets oscillant horizontalement dans un fluide stratifié en densité. Cela a des applications concernant la conversion de l’énergie des marées en ondes internes. / A question of paramount importance in the dynamics of oceans is related to the energy cascade from large to small scales and its contribution to mixing. Internal wave attractors may be one of the possible mechanisms responsible for such a cascade. In this manuscript, we study experimentally internal wave attractors in a trapezoidal test tank filled with linearly stratified fluid. In such a geometry, the waves can form closed loops called attractors. We show that the attractor formation is purely linear: small scales are thus created by wave focusing. The attractor characteristics are found to only depend on the trapezoidal geometry of the tank. At the ocean scale, we show that attractors are very likely to be unstable. Indeed, internal wave attractors are prone to a triadic resonance instability, which transfers energy from the attractor to a pair of secondary waves. This instability and its main characteristics are described as a function of the geometry of the basin. For long-term experiments, the instability produces several pairs of secondary waves, creating a cascade of triadic interactions and transferring energy from large-scale monochromatic input to multi-scale internal-wave motion. We reveal, for the first time, experimental convincing signatures of internal wave turbulence. Beyond this cascade, we have a mixing regime, which appears to be independent of the trapezoidal geometry and, thus, universal. This manuscript is completed by a study on added mass and wave damping coefficient of bodies oscillating horizontally in a stratified fluid, with applications to tidal conversion.

Le sujet de cette thèse porte sur les phénomènes d’auto-organisations d’ondes optiques non-linéaires. Ce travail principalement théorique et numérique repose sur différents formalismes de turbulenced’ondes, les singularités Hamiltoniennes et diverses expériences.Une première partie de la thèse porte sur les processus irréversibles de thermalisation et de conden-sation d’ondes. Le phénomène de condensation se caractérise par la formation d’une structure cohérenteà grande échelle (condensat) qui reste immergée dans une mer de fluctuations aux petites échelles (parti-cules non condensées). En dépit des longueurs de propagation rédhibitoires pour atteindre l’état d’équilibrecondensé, nous avons mis en évidence expérimentalement et théoriquement un phénomène de pré-condensation qui a lieu loin de l’équilibre etqui joue un rôle précurseur pour l’état d’équilibre asymptotique. Par ailleurs, sur la base d’observations ex-périmentales récentes du phénomène de nettoyage de faisceau dans une fibre optique multimode, nousavons développé une approche cinétique de turbulence d’ondes prenant en compte le désordre structu-rel du matériau. La théorie révèle que le désordre entraîne une accélération significative du processus decondensation permettant d’expliquer l’effet de nettoyage de faisceau. Les expériences effectuées reportentl’observation d’une transition de la distribution thermique vers la condensation, avec une fraction macro-scopique de puissance condensée dans le mode fondamental. Nous avons aussi étudié l’impact d’une ré-ponse fortement non-locale (ou non-instantanée) sur la propagation d’un speckle, ce qui a permis d’iden-tifier un mécanisme d’émergence spontanée de cohérence de phase à longue portée.Une seconde partie des travaux est centrée sur le phénomène d’attraction de polarisation lors de l’in-jection d’ondes incohérentes aux deux extrémités d’une fibre optique. La dynamique spatio-temporelle desondes partiellement polarisées contra-propagatives relaxe vers un état stationnaire où se produit un phé-nomène d’auto-polarisation survenant au point milieu de la fibre. Ce phénomène est lié à la présence desingularités dans le système Hamiltonien associé à l’état stationnaire. / The subject of this thesis concerns the study of phenomena of self-organization of incoherentoptical waves. This work is essentially theoretical and numerical and relies on different formalisms of waveturbulence theory, the Hamiltonian singularities, and different experiments.The first part of the thesis deals with the irreversible processes of thermalization and condensation ofincoherent waves. The phenomenon of condensation is characterized by the formation of a large scale co-herent structure (condensate) that remains immersed in a sea of small scale fluctuations (uncondensedparticules). In spite of the large propagation lengths required to reach the condensed equilibrium state, wehave identified theoretically and experimentally in atomic vapors a phenomenon of pre-condensation thatoccurs far from thermal equilibrium and that plays the role of a precursor for the asymptotic equilibriumstate. On the other hand, on the basis of recent experimental observations of the effect of beam self-cleaningin multimode optical fibers, we have developed a kinetic wave turbulence approach that accounts for theimpact of a structural disorder of the material. The theory reveals that disorder leads to a significant ac-celeration of the condensation process, which can explain the beam self-cleaning effect. Our experimentsreport the observation of the transition from the thermal distribution toward condensation with a macro-scopic fraction of condensed power into the fundamental mode. We have studied the impact of a highlynonlocal (or non-instantaneous) response on the nonlinear propagation of a speckle beam, which allowedus to identify a mechanism of spontaneous emergence of long-range phase coherence.The second part of the manuscript is based on a phenomenon of polarization attraction when two in-coherent waves are injected at both ends of an optical fiber. The spatio-temporal dynamics of the counter-propagating partially polarized waves relax toward a quasi-stationary state characterized by a phenomenonof self-polarization that occurs just in the middle point of the optical fiber. This effect is related to the pre-sence of singularities in the Hamiltonian system associated to the stationary state.

Il s'agit de déterminer l'influence d'une rotation solide sur la structure de la turbulence homogène incompressible. Les résultats du modèle spectral EDQNM étant probants en turbulence purement isotrope, la discrétisation spatiale devient un facteur limitant dans le cas anisotrope. Dans le cas où le nombre de Rossby est faible, un développement asymptotique en temps est possible. Le rôle joué par les surfaces résonantes étant dominant, le nouveau modèle conduit à une équation intégro-différentielle fermée pour l'énergie spectrale. Par un traitement numérique précis, un code parallélisé donne des résultats quantitatifs. Il apparaît que l'énergie se concentre avec le temps vers le plan perpendiculaire au vecteur rotation. De plus, le spectre intégré suit une loi de pente -3 dans la zone inertielle, sans que cela soit dû aux seuls vecteurs d'ondes horizontaux. Il n'y a donc pas de vraie bidimensionnalisation, mais les vecteurs proches du plan horizontal ont une dynamique spécifique.