Thèse doct.-ing.--Lyon, Université Claude Bernard, 1975. / Bibliogr. p. 63.

Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l’aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes — propagation et réflexion d’ondes d’inertie et internes de gravité—ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l’écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l’écoulement en fonction de la forme des pales utilisées. / A volume-penalization method is implemented in a tri-periodic pseudo-spectral code. The numerical scheme is studied and the method is tested and validated thanks to benchmarks involving linear anisotropic effects (propagation and reflection of inertial waves or internal gravity waves) or the impact of vortical structures on a penalized plane. This numerical tool is then applied to rotating turbulent flows confined in a cylindrical geometry. The global effects of confinement are observed (small-scale anisotropy) as well as near-wall local effects (modification of the pdfs , vertical elongation of the large turbulent structures, etc). Finally, the penalization method is used in order to force the turbulence in a von Kármán swirling flow context. The generated flows are studied in detail and compared to previous theoretical works. Several geometries for the blades are tested and the resulting flows exhibit significantly different structures for each shape of the blades.

Les écoulements turbulents gaz-particules sont présents dans une large gamme d'applications, des procédés naturels (dispersion de polluants, sédimentation...) aux procédés industriels (turbomachines, lits fluidisés...).<br />La modélisation numérique de tels écoulements offre en conséquence un large panel de modèles. La prédiction de la phase dispersée est ainsi effectuée dans le formalisme lagrangien ou dans le formalisme eulérien.<br /><br />Il n'existe pourtant pas actuellement d'outil numérique permettant d'obtenir une résolution à moindre coût de l'écoulement (de l'ordre du coût d'une résolution eulérienne) tout en conservant une prédiction précise<br />dans toutes les zones de l'écoulement (comme le font les approches lagrangiennes suffisamment résolues).<br />Une méthode élégante pour résoudre ce type de problèmes réside dans l'utilisation d'une méthode hybride<br />couplant des approches issues de formalismes différents.<br /><br />Ce travail vise donc à développer une méthode hybride eulérienne-lagrangienne pour la modélisation numérique de la phase dispersée dans les écoulements turbulents gaz-particules. A cette fin, le domaine spatial de l'écoulement est décomposé en sous-domaines dans lesquels une seule des deux approches est utilisée. Les deux approches couplées ont en commun la description en termes statistiques de la phase dispersée, effectuée à l'aide d'une fonction densité de probabilité (pdf) jointe fluide-particule. La première repose sur une discrétisation directe de l'équation d'évolution de la pdf à l'aide d'une méthode particulaire stochastique. La deuxième est basée sur la résolution des équations eulériennes des moments déduites de l'équation de la pdf (densité, vitesse moyenne et contraintes cinétiques particulaires . . . ), fermées à l'aide d'hypothèses supplémentaires, et discrétisées par volumes-finis.<br /><br />Le couplage des deux approches est basé sur la description cinétique des flux de moments au travers des interfaces entre sous-domaines, permettant la mise en place de conditions aux limites bien posées. La condition à la limite de couplage concernant le lagrangien est spécifiée par la distribution des vitesses (ou pdf) des particules entrantes dans le domaine lagrangien. Cette pdf est déduite d'informations provenant à la fois des calculs lagrangien et eulérien de l'itération de couplage précédente. Cette pdf est alors simulée par une méthode statistique dite de réjection, permettant ainsi d'imposer les caractéristiques entrantes au domaine lagrangien. Les conditions aux limites imposées au domaine eulérien peuvent être de type Dirichlet (calcul lagrangien des moments à imposer) ou de type flux (décomposition des flux en une partie donnée par les particules sortantes du domaine lagrangien, l'autre par le calcul eulérien précédent). <br /><br />Les deux approches, ainsi que les méthodes de couplage, sont codées en FORTRAN90, permettant une validation dans des configurations d'écoulements homogènes (écoulements cisaillés homogènes) et inhomogènes (écoulement de canal plan ascendant) par comparaison avec des résultats d'expériences numériques. La méthode hybride est ainsi appliquée dans des situations fortement déséquilibrée (canal plan) pour lesquelles l'approche eulérienne ne permet une prédiction adéquate de l'écoulement. L'utilisation de la méthode hybride améliore sensiblement cette prédiction et démontre ainsi la faisabilité et l'intérêt d'une telle méthode.

Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l'aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes -- propagation et réflexion d'ondes d'inertie et internes de gravité--ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l'écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l'écoulement en fonction de la forme des pales utilisées.

Ce travail a pour but de comparer les approches de simulation numérique des grandes échelles explicite (LES) et implicite (ILES) pour un jet turbulent non-réactif ou réactif d’hydrogène à grande vitesse dans un co-courant d’air, typique d’un super-statoréacteur. La résolution des calculs va de 32 × 32 × 128 à 256 × 256 × 1024, à l’aide d’un schéma WENO d’ordre 5. Les LES explicites emploient les modèles sous-maille de Smagorinsky et de Fonction de Structure Sélective, associés au transport moléculaire. Les LES implicites sont réalisées avec et sans modèle de transport moléculaire, en résolvant les équations de Navier- Stokes ou d’Euler. Dans le cas non-réactif, le modèle de Smagorinsky est trop dissipatif. Le modèle de Fonction de Structure Sélective améliore les résultats, sans faire mieux que l’approche ILES quelle que soit la résolution. Dans le cas réactif, une coupure physique visqueuse est indispensable pour fixer une épaisseur à la flamme, et assurer la convergence en maillage de l’approche ILES. On montre aussi que les résultats LES/ILES sont moins sensibles aux conditions d’injection que ceux de l’approche RANS. Le premier chapitre est une introduction générale au contexte de l’étude. Au second chapitre, on rappelle les équations générales pour un écoulement réactif et on détaille les modèles thermodynamique et de transport retenus. Au troisième chapitre, les équations de la LES et les modèles sous-maille sont présentés. On examine également quelques propriétés du schéma numérique. Le chapitre 4 est consacré à la méthode numérique et au code de calcul. Enfin, on présente les cas-tests et on discute les résultats au chapitre 5. / This work is intended to compare Large Eddy Simulation and Implicit Large Eddy Simulation (LES and ILES) for a turbulent, non-reacting or reacting high speed H2 jet in co-flowing air, typical of scramjet engines. Numerical simulations are performed at resolutions ranging from 32 × 32 × 128 to 256 × 256 × 1024, using a 5th order WENO scheme. Physical LES are carried out with the Smagorinsky and the Selective Structure Function models associated to molecular diffusion. Implicit LES are performed with and without molecular diffusion, by solving either the Navier-Stokes or the Euler equations. In the nonreacting case, the Smagorinsky model is too dissipative. The Selective Structure Function leads to better results, but does not show any superiority compared to ILES, whatever the grid resolution. In the reacting case, a molecular viscous cut-off in the simulation is mandatory to set a physical width for the reaction zone in the ILES approach, hence to achieve grid-convergence. It is also found that LES/ILES are less sensitive to the inlet conditions than the RANS approach. The first chapter is an introduction to the context of this study. In the second chapter, the governing equations for multispecies reacting flows are presented, with emphasis on the thermodynamic and transport models. In the third chapter, physical LES equations and explicit sub-grid modeling strategies are detailed. Some properties of the numerical scheme are also investigated. In chapter four, the numerical scheme and some aspects of the solver are explained. Finally, non-reacting and reacting numerical experiments are presented and the results are discussed.

Cette thèse vise à développer et évaluer la méthode de Galerkin discontinue (DG) pour la simulationdes grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. L'approche DG présente un nombre d'avantages intéressants pour la LES : ordre élevé, stencil compact, prise en compte des maillages non structurés et expression de la solution numérique dans une base de polynômes permettant l'utilisation de modèles de turbulence multi-échelle. Parmi ce type de modèles, nous nous sommes intéressés ici à la méthode Variational Multiscale (VMS) qui consiste à séparer les échelles résolues dans la base de polynômes pour restreindre l'influence du modèle à une gamme réduite d'échelles. Les modèles considérés ont été paramétrés en prenant en compte les fonctions de transfert spécifiques aux discrétisations DG. La précision de la méthode pour la représentation de phénomènes turbulents variés a été évaluée à travers la réalisation de DNS de configurations académiques. Enfin, l'approche VMS/DGa été éprouvée sur des configurations simples à haut nombre de Reynolds. Il apparaît que cette méthodologie permet la représentation précise des phénomènes turbulents pour un coût réduit en terme de degrés de liberté.

Motivé par l'étude numérique de la dispersion de particules dans un écoulement turbulent, ce travail présente l'application et le développement de méthodes de réduction de modèles couplées à un système dynamique d'ordre bas pour les équations de Navier-Stokes. Ainsi, la première méthode appliquée est la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Couplée à un système dynamique d'ordre faible obtenu par projection de Galerkin des équations de Navier-Stokes sur la base POD, cette méthode montre son efficacité en terme de temps de simulation pour le calcul de la dispersion de particules. Cependant, la POD nécessite au préalable un échantillonage temporel de l'écoulement, ce qui est handicapant. Afin de palier ce problème, l'alternative envisagée dans ce travail est l'utilisation d'une méthode de réduction \emph{a priori}, l'APR, basée sur la construction itérative d'une base de l'écoulement.<br />La méthode APR est d'abord testée dans des cas modèles simples : l'équation de convection-diffusion 2D et les équations de Burgers 1D et 2D. Comparée aux méthodes de résolution classique, l'APR permet de diminuer fortement les temps de calcul tout en conservant une précision du même ordre de grandeur.<br />Les équations de Navier-Stokes sont ensuite résolues à l'aide d'un code volumes finis 2D, utilisant un découplage vitesse-pression de type Van Kahn. Un algorithme de réduction a priori adapté à l'algorithme de projection est alors présenté et appliqué pour le cas de la cavité entraînée 2D à Re=10000. Les résultats obtenus sur un court intervalle de temps sont assez encourageants. Enfin, une démarche d'avancement temporel basée sur le couplage d'APR et de systèmes dynamiques est présentée.

Depuis la découverte des modes asymétriques dans le sillage d'un corps simplifié d'automobile, réminiscents d'une bifurcation à bas nombre de Reynolds, se posent des questions propres au développement aérodynamique des véhicules terrestres telles que l'influence du vent latéral, de l'assiette et du rétreint d'arrière-corps couramment utilisé en phase d'optimisation. Notre travail s'attache à répondre expérimentalement à ces questions pour des géométries simplifiées mais aussi réelles. Les essais sont réalisés en soufflerie industrielle à l'échelle 2/5 pour le corps académique et en pleine échelle pour les monospaces. Nous montrons que le désalignement du véhicule par rapport à l'écoulement incident n'a pour effet que de modifier l'orientation du mode asymétrique sans en changer l'intensité. Nous construisons un modèle simple prédisant non seulement cette orientation mais aussi les conséquences sur les efforts aérodynamiques transverses. La contribution de l'instabilité sur les coefficients aérodynamiques de portance ou d'effort latéral est de l'ordre de 0,02 indépendamment du vent de travers et de l'assiette du véhicule. Les rétreints d'arrière-corps affectent également la dynamique du sillage et son orientation, mais l'instabilité n'est jamais supprimée. Ces résultats sont retrouvés pour des véhicules réels de type monospace dont le sillage est donc également soumis au même mode asymétrique, révélé sans ambigüité par des expériences de sensibilité en assiette. Nos résultats indiquent que, pour tous les véhicules considérés, le mode asymétrique de sillage est systématiquement présent dans l'enveloppe de conduite. Le contrôle ou la suppression de ce mode devrait offrir de nouvelles perspectives d'optimisation des véhicules à culot droit de type monospaces ou SUV. / Since the recent discovery of asymmetric modes in the wake of a simplified vehicle geometry, reminiscent from a bifurcation at low Reynolds numbers, some questions related to the aerodynamic development of ground vehicles such as the influence of lateral wind, pitch and afterbody boat-tail classically used during shape optimization remain unanswered. Our work is devoted to assess those questions experimentally for simplified but also real geometries. The tests are conducted in an industrial wind-tunnel, at the 2/5-scale for the academic body and at the full scale for the minivans. We show that the vehicle's misalignment only modifies the asymmetric mode's orientation without affecting its intensity. We build a model predicting not only this orientation but also the consequences on the cross-flow aerodynamic loading. The contribution of the instability to the lift or side force coefficients is of the order of 0,02 independently of lateral wind or of the vehicle's pitch. Afterbody boat-tails also impact the wake dynamics and its orientation but the instability is never suppressed. These results are retrieved for real vehicles such as minivans, whose wake is then subjected to the same asymmetric mode as well, revealed unambiguously with pitch sensitivity experiments. Our results indicate that, for all considered vehicles, the asymmetric wake mode is systematically present in the driving envelope. The control or the suppression of this mode should offer new optimization's perspectives for blunt based vehicles such as minivans or SUVs.

Cette thèse vise à développer et évaluer la méthode de Galerkin discontinue (DG) pour la simulationdes grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. L’approche DG présente un nombre d’avantages intéressants pour la LES : ordre élevé, stencil compact, prise en compte des maillages non structurés et expression de la solution numérique dans une base de polynômes permettant l’utilisation de modèles de turbulence multi-échelle. Parmi ce type de modèles, nous nous sommes intéressés ici à la méthode Variational Multiscale (VMS) qui consiste à séparer les échelles résolues dans la base de polynômes pour restreindre l’influence du modèle à une gamme réduite d’échelles. Les modèles considérés ont été paramétrés en prenant en compte les fonctions de transfert spécifiques aux discrétisations DG. La précision de la méthode pour la représentation de phénomènes turbulents variés a été évaluée à travers la réalisation de DNS de configurations académiques. Enfin, l’approche VMS/DGa été éprouvée sur des configurations simples à haut nombre de Reynolds. Il apparaît que cette méthodologie permet la représentation précise des phénomènes turbulents pour un coût réduit en terme de degrés de liberté. / This work focuses on the development of the Discontinuous Galerkin (DG) method for the large-eddy simulation (LES) of turbulents flows. The DG method shows some interesting properties for LES : high-order of accuracy, compact stencil, unstructured meshes and amodal polynomial basis which can be used to implement multiscale turbulence models. We consider in this work the Variational Multiscale approach (VMS), which consists in splitting the resolved scales into two components using the modal basis in order to restrict the action of the model to a given range of small scales. The models have been tuned using the transfer functions of the DG hp-discretizations. The accuracy of the DG method for the representation of turbulent phenomena has been assessed through DNS of free and wall-bounded canonical flows. Finally, the VMS/DG approach has been assessed for simple configurations at high Reynolds numbers. We have shown that this particular approach allows for an accurate representation of turbulent flows for coarse discretizations.

Ces travaux, initiés par le CNES et la SNECMA, sont principalement consacrés à la simulation numérique d'écoulements turbulents supersoniques en présence d'interactions ondes de choc/couche limite. L'étude de ces écoulements, sièges de phénomènes complexes, se révèle être d'une importance particulière en vue du dimensionnement d'organes de propulsion de lanceurs spatiaux. Il a été choisi, dans ce travail, d'investir les aspects instationnaires au moyen de la simulation des grandes échelles turbulentes. Les contraintes liées au traitement numérique ont aboutit au développement d'un schéma numérique hybride, permettant de minimiser les effets de dissipation inhérents aux schémas dédiés à la capture de chocs. Le problème de la génération de conditions aux limites turbulentes réalistes est également abordé. Une technique due à Lund, fondée sur un principe de renormalisation et permettant à l'écoulement de générer lui-même ses conditions d'entrée, a été retenue. Les résultats des simulations se sont révélées être en très bon accord avec les mesures expérimentales ainsi qu'avec les DNS de référence. En particulier, l'existence de basses fréquences associées au mouvement du choc réfléchi a pu être constatée, en accord avec les observations expérimentales. De plus, la simulation a révélé la présence de fréquences similaires à l'intérieur du bulbe de recirculation, venant ainsi conforter l'hypothèse selon laquelle les instabilités du choc de décollement sont conditionnées par celles de la zone décollée.