Un excellent candidat pour la réalisation d'un ordinateur quantique est le qubit supraconducteur. Il s'agit d'un système dont le spectre est discret et dont les niveaux d'énergie sont séparés de manière anharmonique. On peut donc dire qu'il s'agit d'une réalisation en circuit d'un atome artificiel. Afin de contrôler cet atome artificiel, on s'inspire de l'électrodynamique quantique en cavité, où un atome interagit avec le champ électromagnétique confiné dans une cavité. À l'aide de circuit, il est possible d'atteindre des forces de couplage lumière-matière impossible à atteindre en cavité. Le système proposé par Blais remplace les atomes par des qubits supraconducteurs et la cavité par un résonateur coplanaire supraconducteur. Malheureusement, obtenir des solutions numériques pour ce problème devient rapidement très demandant et ce, surtout en présence d'une excitation extérieure de grande amplitude. Dans ce cas, plusieurs approximations ne tiennent plus lorsqu'on s'intéresse à la physique de ce système. Par exemple, à forte puissance, les qubits supraconducteurs ne peuvent plus être traités comme de simples systèmes à deux niveaux. On doit effectivement tenir compte des niveaux supérieurs du qubit. Un exemple de cette difficulté est la mesure à avalanche, qui permet de déterminer l'état initial d'un qubit en regardant le nombre de photons dans le résonateur dans son état stationnaire. Dans un certain régime de paramètres, il est possible d'atteindre un nombre de l'ordre de 10[indice supérieur 5] photons lors de cette mesure. Ceci correspond à un espace de Hilbert très grand, de sorte que trouver numériquement l'état stationnaire est un défi, mais simuler la dynamique de ce système est un défi encore plus grand. Il faut donc se tourner vers des approximations ou des techniques numériques différentes pour parvenir à saisir la dynamique de ces systèmes. C'était donc la motivation première de ce projet. Pour y parvenir, il a fallu utiliser diverses méthodes numériques, ainsi que quelques approximations. Avec ces méthodes, on a étudié la dynamique de deux types de mesure qui se produisent à très grand nombre de photons et donc nécessitant un très grand espace de Hilbert.

Les ondes radar de surface sont définies comme étant la partie des ondes de volume qui se propage sur l'interface entre deux milieux. Cette partie du milieu de propagation est la plus ciblée par l'auscultation en génie civil. Une étude de caractérisation de ces ondes s'avère alors indispensable et préalable à toute mesure les employant, ce qui représente l'objectif de cette Thèse. On procède d'abord à la caractérisation des ondes radar de surface (ORS) par la simulation numérique à des fréquences centrées à 300, 400, et 500 MHz. Les ORS sont visualisées dans un radargramme et leurs temps d'arrivée et amplitudes sont obtenus afin de déduire de deux différentes façon leur profondeur de propagation. On a montré théoriquement que les ondes de surface couvrent suffisamment de volume du milieu pour le contrôle non destructif en génie civil. De plus, on montre que cette profondeur augmente lorsque les antennes réceptrice et émettrice sont plus écartées. Une variation significative de cette profondeur en fonction de la fréquence est également observée et expliquée. Cependant, afin de rendre possible ce travail de modélisation, une méthode de simulation numérique est développée dans le cadre de cette Thèse. Il s'agit d'une méthode nouvelle de simulation de la réponse GPR qui a l'avantage important de s'adapter facilement aux modèles du génie civil, par rapport à celles déjà appliquées dans le domaine du GPR pour la géophysique. La simulation consiste à modéliser une radiation d'antenne à travers le milieu ausculté afin d'obtenir la réponse GPR. On montre que la méthode des éléments finis (FEM) est la plus avantageuse pour la simulation de la réponse GPR lorsqu'appliquée en génie civil. En raison de sa flexibilité de maillage, le temps de calcul est considérablement optimisé notamment lorsqu'on considère la nature des matériaux de ce domaine. La résolution des modèles se faisant à une seule fréquence à la fois, les milieux dispersifs sont modélisés plus aisément suivant cette méthode. Pour l'analyse des ORS, le traitement du signal dans le domaine temporel est une procédure indispensable pour. les objectifs en question. Une méthode de traitement de signal est alors développée basée sur la dérivée de la phase spectrale. Il sera prouvé que cette méthode est la seule valable pour le calcul des temps d'arrivée d'un signal quelconque de radiation. Une méthode d'inversion est appliquée pour calculer l'indice de réfraction, qui est trouvé clairement proche à sa valeur prévue. La légère différence est expliquée par l'incertitude' déduite de la distribution normale des fluctuations de la phase spectrale. Finalement, pour confirmer la valeur de la profondeur de propagation des ORS, des essais de laboratoire sont élaborés sur un banc de sable de dimensions adéquates et monté de façon à permettre le contrôle de sa teneur en eau. La variation de la teneur en eau dans le sable et son gradient surtout seront utilisés pour distinguer la profondeur couverte par ces ondes dans leur propagation. L'étude démontre que les ondes de surface peuvent couvrir toutes les profondeurs visées par les tests non destructifs en génie civil, ce qui les rend intéressante à exploiter dans ce domaine. On parle d'une valeur entre 10 cm et prés de 30 cm de profondeur de propagation, qui variable de façon contrôlable.

La réfrigération magnétique (RM) constitue une technologie à fort potentiel en efficacité énergétique. Toutefois, son rendement demeure difficile à quantifier à cause des phénomènes magnétohydrodynamiques complexes qui surviennent au coeur du régénérateur ferromagnétique poreux. Les modèles existants de régénérateur sont unidimensionnels et effectifs. Leur simplicité excessive explique l'écart entre les données expérimentales extraites de prototypes et les résultats générés. Le modelé de régénérateur poreux présenté préconise une approche numérique directe appliqué sur un domaine tridimensionnel. Ce dernier est formé de canaux interstitiels définis par des agencements structurés de particules ferromagnétiques de Gd. Le fluide qui s'écoule dans les canaux régénère le solide ayant subi une variation de température induite par l'effet magnétocalorique (EMC). En somme, la résolution souple des équations de conservation, de mouvement et d'énergies est effectuée en considérant les propriétés du Gd (EMC, capacité calorifique) comme variables. La simulation d'un cycle de RM nécessite l'application d'astuces numériques spécifiques. La validité du modèle est évaluée à l'aide de données expérimentales et de comparaisons avec les résultats existants. Un montage expérimental a été construit ; des granules de Gd consolidés sont incluses dans un boîtier disposé dans le pôle d'un électroaimant dont la commutation induit l'EMC. Entre autres, des thermocouples insérés au centre de la structure poreuse permettent de mesurer le gradient de température le long du régénérateur. Les résultats générés par le modèle sont cohérents dans leur limite. Le bilan global d'énergie est respecté à 99.5%. Des corrélations de Nu et f spécifiques au régénérateur structure sont formulés. Les écarts de celles-ci avec les corrélations existantes et les données expérimentales indiquent qu'un raffinement du modèle est requis. En somme, le remplacement de la géométrie structuré par un milieu poreux aléatoire de faible densité (MPAFD) de large section doterait le modèle d'un réalisme accru.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette étude est à l’intersection de deux problématiques que sont (i) la description des structures cohérentes d’une couche limite turbulente et (ii) les méthodes numériques adaptées pour le calcul haute performance de ces écoulements. Les principaux objectifs sont de caractériser les grandes structures de la turbulence et de développer de nouveaux outils numériques pour la simulation de couches limites turbulentes. Une nouvelle simulation numérique directe de couche limite turbulente de plaque plane est réalisée avec le code Incompact3d. Une relation entre les structures cohérentes attachées à la paroi et le spectre d'énergie dans une couche limite turbulente est établie et comparée à une étude antérieure basée sur des résultats expérimentaux. Une application particulière de la méthode de squelettisation est proposée pour établir des statistiques plus précises des structures cohérentes de la turbulence. Les statistiques des structures grandes échelles de vitesse longitudinale (LSM) et les différents composantes des tensions de Reynolds turbulent instantanées (quadrants) sont comparées. Dans un second temps, un nouveau module de tests est implémenté dans le solveur Navier-Stokes incompressible développé en interne. La performance de ce nouveau code est analysée. Les problèmes de stabilité à nombre de Reynolds élevé sont abordés et certaines solutions sont proposées. / This work lies at the intersection of two problems concerning turbulence (i) the description of coherent structures of turbulent boundary layer flow and (ii) the numerical methods for high-performance computing of these flows. The main objectives are to analyze coherent structures and to develop new numerical tools to be used in turbulence research with a special focus on the turbulent boundary layers. A new direct numerical simulation of a turbulent boundary layer flow over a flat plate is conducted with the code Incompact3d. A relationship between attached flow structures and the streamwise energy spectra in a turbulent boundary layer has been established similarly to an earlier experimental study. A novel application of the skeletonization method is proposed to obtain detailed statistics of coherent structures. Statistics of large-scale motions (LSM) and Reynolds Shear Stress quadrant structures are compared. In the second part, a new test-suite is implemented to the in-house incompressible Navier-Stokes solver. Performance of the code is analyzed. The stability problems at high Reynolds numbers are addressed and some solutions are proposed.

On s’intéresse dans ce travail à la convection thermique en présence de champ magnétique, en lien avec les essais Vulcano du CEA de Cadarache. Ces essais ont pour but de reproduire en laboratoire les écoulements générés par un chauffage volumique dues aux matières radioactives issues d’accidents nucléaires. Le chauffage par induction électromagnétique de ces fluides permet de simuler en laboratoire la puissance volumique des désintégrations nucléaires en évitant l’utilisation de matériaux radioactifs. Néanmoins, ce forçage électromagnétique génère un couplage entre l’écoulement fluide et le champ magnétique, par la force de Lorentz d’une part, et d’autre part le chauffage volumique par effet Joule se concentre dans l’épaisseur de peau. De plus, il peut y avoir dans ces essais présence d’une phase dispersée métallique qui risque de perturber le chauffage inductif de la phase continue (oxyde). Il est nécessaire d’étudier comment ces effets d’origine électromagnétique modifient l’écoulement. À plus petite échelle, les phénomènes magnétiques en jeu peuvent être reproduits grâce à des métaux liquides à température ambiante. Lorsqu’un champ magnétique harmonique est appliqué à la frontière d’un métal liquide, l’effet stabilisant de la force de Lorentz sera prépondérant devant l’effet Joule à basses fréquences, alors que l’effet Joule devient significatif à hautes fréquences. On considère alors plusieurs situations canoniques permettant d’analyser l’effet d’un champ magnétique constant DC et alternatif AC sur un écoulement de convection naturelle monophasique, ou en présence d’une phase dispersée très conductrice. Une première partie est consacrée à l’étude expérimentale d’une méthode de vélocimétrie acoustique sur une cellule de convection naturelle en eau. Par comparaison avec des mesures de vitesse par imagerie de particules (PIV) et des simulations numériques directes (DNS), cela a permis de valider la méthode acoustique en vue de futures expériences en métal liquide. Une seconde étude est dédiée à l’analyse numérique de l’instabilité de Rayleigh-Bénard en présence d’un champ magnétique DC vertical. Les taux de croissance sont déterminés par analyse de stabilité linéaire pour des nombres de Hartmann 0 _ Ha _ 100 et des nombres de Rayleigh 103 _ Ra _ 1.5 × 105. Ces prédictions sont confirmées par DNS. En régime stationnaire, l’analyse des DNS a permis de mettre en évidence un effet marqué de la force de Lorentz sur les structures, à travers leur nombre d’onde et leur orientation. La troisième configuration étudiée est le chauffage inductif d’une couche de métal liquide en imposant un champ magnétique harmonique au niveau de la paroi basse pour des nombres de Rayleigh proportionnels à la puissance déposée 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 et pour des épaisseurs de peau inférieures à la moitié de l’épaisseur de liquide. Dans ce cas, les courants induits sont dissipés par effet Joule sur l’épaisseur de peau. La prédiction des taux de croissance requiert l’utilisation de méthodes adaptées car ici le développement de l’instabilité est concomitant à la conduction instationnaire de la chaleur. Malgré la perte de symétrie des équations introduite par le terme source d’effet Joule, l’écoulement présente une symétrie de réflexion apparente, que ce soit en régimes transitoire ou stationnaire. Cela est lié au brassage conséquent par convection naturelle. Enfin une situation modèle de particules métalliques immergées dans un liquide transparent au champ magnétique est étudiée. Ici, l’énergie magnétique est dissipée sous forme thermique dans les particules, qui transmettent toute leur chaleur au fluide. Des mouvements convectifs se mettent alors en place. La convection est décrite par la concentration relative en particules. Selon les valeurs des paramètres, on observe la formation d’amas de particules en réponse au panache qu’elles génèrent.

Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l’aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes — propagation et réflexion d’ondes d’inertie et internes de gravité—ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l’écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l’écoulement en fonction de la forme des pales utilisées. / A volume-penalization method is implemented in a tri-periodic pseudo-spectral code. The numerical scheme is studied and the method is tested and validated thanks to benchmarks involving linear anisotropic effects (propagation and reflection of inertial waves or internal gravity waves) or the impact of vortical structures on a penalized plane. This numerical tool is then applied to rotating turbulent flows confined in a cylindrical geometry. The global effects of confinement are observed (small-scale anisotropy) as well as near-wall local effects (modification of the pdfs , vertical elongation of the large turbulent structures, etc). Finally, the penalization method is used in order to force the turbulence in a von Kármán swirling flow context. The generated flows are studied in detail and compared to previous theoretical works. Several geometries for the blades are tested and the resulting flows exhibit significantly different structures for each shape of the blades.

La thèse porte sur la capacité à modéliser et prédire numériquement le comportement des tôles minces embouties. Ce comportement est étroitement lié aux différents aspects qui interviennent dans la description du comportement plastique, en particulier l'écrouissage et l'anisotropie. Le travail, réalisé dans le cadre d'une cotutelle entre l'Université de Pitesti et l'Université Paul Verlaine - Metz, porte sur des tôles d'acier utilisées en construction automobile. La caractérisation expérimentale de l'écrouissage et de l'anisotropie fait appel à des essais de traction uniaxiale. La caractérisation du comportement en emboutissage s'appuie sur des essais d'expansion de type Marciniak et Nakazima, ainsi que sur des essais d'emboutissage profond. Les Courbes Limites de Formage sont déterminées par les essais Marciniak réalisés sur différentes largeurs de flan, en utilisant une analyse des champs de déformation réalisée grâce à une méthode d'analyse d'images qui permet le suivi des déplacements et le calcul des déformations tout au long des essais. La loi force-déplacement et la hauteur limite d'embouti dans les essais Nakazima réalisés avec différentes largeurs de flan ont également été déterminées expérimentalement, ainsi que les cornes d'emboutissage dans les essais d'emboutissage profond. Sur la base de ces résultats, le comportement observé en emboutissage a été comparé aux prévisions obtenues par utilisation du code d'éléments finis Abaqus/Explicit. L'ensemble des résultats a ainsi pu être analysé, en discutant en particulier la sensibilité du comportement en emboutissage vis-à-vis du choix du modèle de surface de charge anisotrope adopté dans les simulations / The thesis deals with the modelling and the numerical prediction of the forming behaviour of thin sheets. This behaviour is closely linked to the different aspects involved in the description of the plastic behaviour, namely, strain-hardening and anisotropy. The work, conducted under the joint collaboration of the University of Pitesti and the University Paul Verlaine - Metz, is performed on steel sheets used for automotive building. The experimental characterization of strain-hardening and anisotropy is obtained from uniaxial tension tests. The characterization of the forming behaviour is performed by means of expansion tests – Marciniak tests and Nakazima tests- and cup deep-drawing tests. The forming Limit Curves are determined in the Marciniak tests, using sheets of varying widths. The analysis of strain fields is made using a method allowing for a continuous recording of images during the tests, coupled with the determination of the displacement field and the calculation of strains. The load-displacement curve and the limiting dome height in the Nakazima tests have also been determined on sheets of varying widths, as well as the earing profile in the cup drawing tests. On the basis of these results, the experimental forming behaviour has been compared to the numerical predictions obtained with the finite element code Abaqus/Explicit. The whole results have been analysed, and discussed in relation

La compréhension et la modélisation des phénomènes physiques qui sont mis en jeu au cours du procédé d'extrusion monovis de mélange d'élastomère constituent l'objectif du travail de recherche. Après formulation d'un mélange clair, celui-ci a fait l'objet de plusieurs campagnes d'essais rhéologiques. Le même mélange a été rendu plus glissant par l'ajout de stéarate de zinc. Nous avons pu montrer que la rhéologie de volume restait proche de celle du mélange précédent et proposer différentes lois de glissement, dépendantes de la géométrie, par l'intermédiaire des dépouillements classiques de la littérature. Une étude expérimentale systématique a été entreprise, tout d'abord, sur une extrudeuse industrielle (5 vis différentes représentatives des vis utilisées en production), puis sur une extrudeuse de laboratoire (profils simples et modulaires). Des informations ont été obtenues par le relevé de paramètres tels que la pression, la température, le débit, le taux de remplissage (démontage)... Ainsi, à partir des résultats expérimentaux et de leurs interprétations, nous avons pu comparer les performances des différentes géométries et mélanges, et extrapoler les résultats d'une machine à l'autre. L'approche de modélisation 1D a mis en évidence la grande importance des effets de bord, liée au caractère très pseudoplastique du produit utilisé. En conséquence, le modèle 1D est inutilisable. On s'est alors dirigé vers un calcul en deux dimensions par éléments finis. Il intègre différents couplages qui ont été réalisés et validés au fur et à mesure. La comparaison à l'expérience montre un certain nombre de désaccords. La comparaison entre un vrai calcul 3D et le calcul à deux dimensions couplé montre un écart grandissant lorsque le coefficient de pseudoplasticité diminue. Comme pour l'approche 1D, le couplage longitudinal/transversal est pris en défaut pour des caoutchoucs à cause d'un indice de pseudoplasticité très faible. L'avenir semble donc passer par un vrai calcul tridimensionnel. Nous en avons montré la faisabilité en simulant l'écoulement dans de petits tronçons de vis. L'accord avec l'expérience est satisfaisant.

Ce travail a concerné les anodes tournantes légères utilisées pour la production de rayons X dans les scanners médicaux. Ces anodes sont constituées de graphite revêtu de tungstène par projection plasma à basse pression. Nous nous sommes intéressés au comportement mécanique des matériaux constituants (particulièrement le tungstène) dans les conditions de sollicitations thermomécaniques intenses rencontrées durant la vie en service des anodes. La première étape de ce travail a été une phase d'identification du problème posé. Nous avons ainsi cerné les conditions de sollicitation en service en termes de fréquence d'excitation, de température, de déformation et de vitesse de déformation. Des expertises d'anodes usagées ont permis de dégager les principaux modes d'endommagement en service. Pour caractériser le comportement mécanique des matériaux, un dispositif d'essai existant a été adapté pour pouvoir travailler sur des éprouvettes de flexion de petite taille. Les procédures d'essai ont, quant à elles, été choisies pour générer des sollicitations proches de celles associées au fonctionnement. Dans toute la plage de température investiguée (ambiante à 1800°C), notre graphite s'est avéré posséder un comportement élastique fragile. Le comportement du tungstène s'est révélé plus complexe: élastique-fragile jusqu'à 400°C, il devient ensuite plastique pour devenir sensible au fluage à partir de 1200°C. Des trajets de chargement originaux ont permis de mettre en évidence l'existence d'une contrainte interne de rappel, ainsi qu'un couplage entre déformations plastiques et déformations visqueuses. Une loi phénoménologique originale de comportement, à double déformation inélastique, plastique et viscoplastique avec un terme d'interaction entre les deux mécanismes d'écoulement, a donc été nécessaire pour décrire le comportement mécanique du tungstène. L'écrouissage par chacun des écoulements est traduit par des variables cinématiques. L'identification numérique des paramètres a été réalisée par un optimiseur, couplé à un code de calcul par éléments finis simulant l'essai de flexion. La loi ainsi établie a été finalement validée en confrontant ses prévisions au comportement observé expérimentalement pour des trajets de chargement complexes. Cette loi de comportement a finalement été utilisée pour simuler les conditions d'utilisation d'une anode réelle. On a ainsi calculé, à l'aide d'un maillage bidimensionnel axisymétrique, les contraintes générées par le refroidissement post-recuit, une puis plusieurs séries de clichés radiographiques, et enfin un refroidissement total après utilisation. La répétition de séries de clichés conduit rapidement à des cycles stabilisés. Contrairement aux simples simulations thermoélastiques réalisées préalablement à ce travail, les niveaux de contraintes calculés sont réalistes et demeurent inférieurs à la résistance à la rupture des matériaux. Cette simulation peut d'ores et déjà être utilisée industriellement pour évaluer l'influence d'une modification de la géométrie de l'anode et/ou des conditions de sollicitation sur les contraintes en service.