On s’intéresse dans ce travail à la convection thermique en présence de champ magnétique, en lien avec les essais Vulcano du CEA de Cadarache. Ces essais ont pour but de reproduire en laboratoire les écoulements générés par un chauffage volumique dues aux matières radioactives issues d’accidents nucléaires. Le chauffage par induction électromagnétique de ces fluides permet de simuler en laboratoire la puissance volumique des désintégrations nucléaires en évitant l’utilisation de matériaux radioactifs. Néanmoins, ce forçage électromagnétique génère un couplage entre l’écoulement fluide et le champ magnétique, par la force de Lorentz d’une part, et d’autre part le chauffage volumique par effet Joule se concentre dans l’épaisseur de peau. De plus, il peut y avoir dans ces essais présence d’une phase dispersée métallique qui risque de perturber le chauffage inductif de la phase continue (oxyde). Il est nécessaire d’étudier comment ces effets d’origine électromagnétique modifient l’écoulement. À plus petite échelle, les phénomènes magnétiques en jeu peuvent être reproduits grâce à des métaux liquides à température ambiante. Lorsqu’un champ magnétique harmonique est appliqué à la frontière d’un métal liquide, l’effet stabilisant de la force de Lorentz sera prépondérant devant l’effet Joule à basses fréquences, alors que l’effet Joule devient significatif à hautes fréquences. On considère alors plusieurs situations canoniques permettant d’analyser l’effet d’un champ magnétique constant DC et alternatif AC sur un écoulement de convection naturelle monophasique, ou en présence d’une phase dispersée très conductrice. Une première partie est consacrée à l’étude expérimentale d’une méthode de vélocimétrie acoustique sur une cellule de convection naturelle en eau. Par comparaison avec des mesures de vitesse par imagerie de particules (PIV) et des simulations numériques directes (DNS), cela a permis de valider la méthode acoustique en vue de futures expériences en métal liquide. Une seconde étude est dédiée à l’analyse numérique de l’instabilité de Rayleigh-Bénard en présence d’un champ magnétique DC vertical. Les taux de croissance sont déterminés par analyse de stabilité linéaire pour des nombres de Hartmann 0 _ Ha _ 100 et des nombres de Rayleigh 103 _ Ra _ 1.5 × 105. Ces prédictions sont confirmées par DNS. En régime stationnaire, l’analyse des DNS a permis de mettre en évidence un effet marqué de la force de Lorentz sur les structures, à travers leur nombre d’onde et leur orientation. La troisième configuration étudiée est le chauffage inductif d’une couche de métal liquide en imposant un champ magnétique harmonique au niveau de la paroi basse pour des nombres de Rayleigh proportionnels à la puissance déposée 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 et pour des épaisseurs de peau inférieures à la moitié de l’épaisseur de liquide. Dans ce cas, les courants induits sont dissipés par effet Joule sur l’épaisseur de peau. La prédiction des taux de croissance requiert l’utilisation de méthodes adaptées car ici le développement de l’instabilité est concomitant à la conduction instationnaire de la chaleur. Malgré la perte de symétrie des équations introduite par le terme source d’effet Joule, l’écoulement présente une symétrie de réflexion apparente, que ce soit en régimes transitoire ou stationnaire. Cela est lié au brassage conséquent par convection naturelle. Enfin une situation modèle de particules métalliques immergées dans un liquide transparent au champ magnétique est étudiée. Ici, l’énergie magnétique est dissipée sous forme thermique dans les particules, qui transmettent toute leur chaleur au fluide. Des mouvements convectifs se mettent alors en place. La convection est décrite par la concentration relative en particules. Selon les valeurs des paramètres, on observe la formation d’amas de particules en réponse au panache qu’elles génèrent.

On s’intéresse dans ce travail à la convection thermique en présence de champ magnétique, en lien avec les essais Vulcano du CEA de Cadarache. Ces essais ont pour but de reproduire en laboratoire les écoulements générés par un chauffage volumique dues aux matières radioactives issues d’accidents nucléaires. Le chauffage par induction électromagnétique de ces fluides permet de simuler en laboratoire la puissance volumique des désintégrations nucléaires en évitant l’utilisation de matériaux radioactifs. Néanmoins, ce forçage électromagnétique génère un couplage entre l’écoulement fluide et le champ magnétique, par la force de Lorentz d’une part, et d’autre part le chauffage volumique par effet Joule se concentre dans l’épaisseur de peau. De plus, il peut y avoir dans ces essais présence d’une phase dispersée métallique qui risque de perturber le chauffage inductif de la phase continue (oxyde). Il est nécessaire d’étudier comment ces effets d’origine électromagnétique modifient l’écoulement. À plus petite échelle, les phénomènes magnétiques en jeu peuvent être reproduits grâce à des métaux liquides à température ambiante. Lorsqu’un champ magnétique harmonique est appliqué à la frontière d’un métal liquide, l’effet stabilisant de la force de Lorentz sera prépondérant devant l’effet Joule à basses fréquences, alors que l’effet Joule devient significatif à hautes fréquences. On considère alors plusieurs situations canoniques permettant d’analyser l’effet d’un champ magnétique constant DC et alternatif AC sur un écoulement de convection naturelle monophasique, ou en présence d’une phase dispersée très conductrice. Une première partie est consacrée à l’étude expérimentale d’une méthode de vélocimétrie acoustique sur une cellule de convection naturelle en eau. Par comparaison avec des mesures de vitesse par imagerie de particules (PIV) et des simulations numériques directes (DNS), cela a permis de valider la méthode acoustique en vue de futures expériences en métal liquide. Une seconde étude est dédiée à l’analyse numérique de l’instabilité de Rayleigh-Bénard en présence d’un champ magnétique DC vertical. Les taux de croissance sont déterminés par analyse de stabilité linéaire pour des nombres de Hartmann 0 _ Ha _ 100 et des nombres de Rayleigh 103 _ Ra _ 1.5 × 105. Ces prédictions sont confirmées par DNS. En régime stationnaire, l’analyse des DNS a permis de mettre en évidence un effet marqué de la force de Lorentz sur les structures, à travers leur nombre d’onde et leur orientation. La troisième configuration étudiée est le chauffage inductif d’une couche de métal liquide en imposant un champ magnétique harmonique au niveau de la paroi basse pour des nombres de Rayleigh proportionnels à la puissance déposée 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 et pour des épaisseurs de peau inférieures à la moitié de l’épaisseur de liquide. Dans ce cas, les courants induits sont dissipés par effet Joule sur l’épaisseur de peau. La prédiction des taux de croissance requiert l’utilisation de méthodes adaptées car ici le développement de l’instabilité est concomitant à la conduction instationnaire de la chaleur. Malgré la perte de symétrie des équations introduite par le terme source d’effet Joule, l’écoulement présente une symétrie de réflexion apparente, que ce soit en régimes transitoire ou stationnaire. Cela est lié au brassage conséquent par convection naturelle. Enfin une situation modèle de particules métalliques immergées dans un liquide transparent au champ magnétique est étudiée. Ici, l’énergie magnétique est dissipée sous forme thermique dans les particules, qui transmettent toute leur chaleur au fluide. Des mouvements convectifs se mettent alors en place. La convection est décrite par la concentration relative en particules. Selon les valeurs des paramètres, on observe la formation d’amas de particules en réponse au panache qu’elles génèrent. / In this work, we study thermal convection in the presence of magnetic field in connection with the Vulcano tests at CEA Cadarache. These tests aim at reproducing in the laboratory the behavior of fluids that result from a severe nuclear accident, while avoiding the use of radioactive materials. Induction heating is used to mimic in the laboratory the volume power of nuclear disintegrations. However, there is a parasitic coupling between the flow and the magnetic field (Lorentz force) on the one hand, and on the other hand the concentration of Joule dissipation in the skin layer, while it is homogeneous in a real case. Moreover, the presence of a dispersed metallic phase may interfere with the induction heating of the continuous phase (oxide). At smaller scales, the magnetic phenomena at play can be simulated with liquid metals at room temperature. When a magnetic field is applied at the boundary of a liquid metal, the stabilizing role of the Lorentz force will dominate at very low frequencies, whereas the Joule effect will be significant at high frequencies. Here, we consider several generic configurations that allow to analyze the action of DC or AC magnetic fields on natural convection, for a single phase flow or in the presence of a dispersed phase. The first part is devoted to the experimental study of an acoustic velocimetry method in the case of natural convection in water. The comparison of particle imaging velocimetry (PIV) data along with direct numerical simulations (DNS) allowed the validation of the acoustic method. In the future, experiment in liquid metal will be performed. A second part is dedicated to the numerical analysis of the Rayleigh-Bénard instability in the presence of vertical DC magnetic field. Growth-rates are determined by linear stability analysis for Hartmann numbers 0 _ Ha _ 100 et Rayleigh numbers 103 _ Ra _ 1.5×105. These predictions are confirmed by DNS. In the steady regime, DNS showed a strong effect of the Lorentz force on flow structures, through the modulation of the wavenumber and the structures orientation. The third configuration is the induction heating of a liquid metal layer by impressing an AC magnetic field at the bottom, for power Rayleigh numbers 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 and for skin depths lower than half of the liquid thickness. The prediction of the growth-rates requires to use an adapted method to account for the simultaneous development of the transient heat conduction. Although the Joule dissipation source term breaks the mirror symmetry of the governing equations, the flow exhibits an apparent reflectional symmetry, both in the transient and in the stationary regimes. This is a consequence of the mixing induced by the natural convection. Finally, a model situation of metallic particles immersed in a fluid transparent to the magnetic field is studied. Here the magnetic energy is dissipated in thermal form in the particles, which then transfer their heat to the fluid. As a result, buoyant motion then sets in. Depending on the parameters values, we observe the formation of clusters in response to the thermal plume that they generate.