La thèse porte sur la capacité à modéliser et prédire numériquement le comportement des tôles minces embouties. Ce comportement est étroitement lié aux différents aspects qui interviennent dans la description du comportement plastique, en particulier l'écrouissage et l'anisotropie. Le travail, réalisé dans le cadre d'une cotutelle entre l'Université de Pitesti et l'Université Paul Verlaine - Metz, porte sur des tôles d'acier utilisées en construction automobile. La caractérisation expérimentale de l'écrouissage et de l'anisotropie fait appel à des essais de traction uniaxiale. La caractérisation du comportement en emboutissage s'appuie sur des essais d'expansion de type Marciniak et Nakazima, ainsi que sur des essais d'emboutissage profond. Les Courbes Limites de Formage sont déterminées par les essais Marciniak réalisés sur différentes largeurs de flan, en utilisant une analyse des champs de déformation réalisée grâce à une méthode d'analyse d'images qui permet le suivi des déplacements et le calcul des déformations tout au long des essais. La loi force-déplacement et la hauteur limite d'embouti dans les essais Nakazima réalisés avec différentes largeurs de flan ont également été déterminées expérimentalement, ainsi que les cornes d'emboutissage dans les essais d'emboutissage profond. Sur la base de ces résultats, le comportement observé en emboutissage a été comparé aux prévisions obtenues par utilisation du code d'éléments finis Abaqus/Explicit. L'ensemble des résultats a ainsi pu être analysé, en discutant en particulier la sensibilité du comportement en emboutissage vis-à-vis du choix du modèle de surface de charge anisotrope adopté dans les simulations / The thesis deals with the modelling and the numerical prediction of the forming behaviour of thin sheets. This behaviour is closely linked to the different aspects involved in the description of the plastic behaviour, namely, strain-hardening and anisotropy. The work, conducted under the joint collaboration of the University of Pitesti and the University Paul Verlaine - Metz, is performed on steel sheets used for automotive building. The experimental characterization of strain-hardening and anisotropy is obtained from uniaxial tension tests. The characterization of the forming behaviour is performed by means of expansion tests – Marciniak tests and Nakazima tests- and cup deep-drawing tests. The forming Limit Curves are determined in the Marciniak tests, using sheets of varying widths. The analysis of strain fields is made using a method allowing for a continuous recording of images during the tests, coupled with the determination of the displacement field and the calculation of strains. The load-displacement curve and the limiting dome height in the Nakazima tests have also been determined on sheets of varying widths, as well as the earing profile in the cup drawing tests. On the basis of these results, the experimental forming behaviour has been compared to the numerical predictions obtained with the finite element code Abaqus/Explicit. The whole results have been analysed, and discussed in relation

Ce travail de recherche, réalisé au sein de deux laboratoires (LPMM à l'ENSAM de Metz et LPMTM à l'Université Paris 13), se propose d’étudier l'anisotropie plastique des tôles métalliques lors d'opérations de mise en forme. Les applications visées sont la prédiction, au moyen de la simulation numérique du procédé, de l'anisotropie plastique initiale et son influence sur le comportement global de la tôle. Une anisotropie qui se manifeste lors de l'opération de mise en forme par l'apparition d'ondulations aux bords de la tôle. A cette fin, toute une classe de potentiel plastique a été introduite. Des potentiels écrits dans le cadre d'une approche dite duale (moins couramment utilisée) où la grandeur introduite est le taux de déformation plastique, contrairement à l'approche classique (largement utilisée) où le critère est défini en contrainte. De plus, l'écrouissage du matériau a été pris en compte à travers l'introduction de variables internes. Toute une étude à été consacrée à l'identification des différents critères introduit en ce basant sur des données expérimentales, ainsi qu'à celles issus de la mesure de texture du matériau. Les matériaux étudiés à cet effet sont des nuances d'acier et des alliages d'aluminium. Deux stratégies d'identification ont été explorées afin de s'assurer de la bonne détermination des paramètres du modèle de comportement. Pour permettre l'exploitation des différent critères dans le cadre de la simulation numérique des procédés de mise en forme, une implantation numérique robuste et efficace a été réalisée dans un code de calcul par éléments finis. Une routine de résolution du comportement suivant un schéma d'intégration implicite a été développée afin d'obtenir une bonne précision des calculs. La modélisation a d'abord été appliquée à la prédiction de cœfficients d'anisotropie. Cette étude a mis en évidence la capacité de chaque critère à reproduire les fortes anisotropies de plasticité. Par la suite, l'application de cette modélisation à l'étude des cornes d'emboutissage a été réalisé et a permis concrètement de voir les effets du potentiel sur le nombre de cornes formés, ainsi que sur leur degré de prononciation. Une corrélation entre les coefficients de Lankford et les cornes d'emboutissage a été établie / This research work, realized in two laboratories (LPMM of ENSAM of Metz and LPMTM of Paris 13 university) proposed to study the plastic anisotropy of sheet metals during forming operations. The applications in mind concern the prediction, through the forming process numerical simulation, of the initial plastic anisotropy and its influence on the global behaviour of the sheet. An anisotropy that manifest, during forming operation, by the apparition of undulations on the sheet edge. To do this, a class of strain rate potential has been introduced. Potential written in the frame of so called dual approach (less commonly used), where the introduce variable is the plastic strain rate, contrary to the classical approach (commonly used), where the criterion is defined with stress tensor. In addition, the material work-hardening has been considered by introducing internal variables. A large study has been devoted to the identification of the different criteria introduced, basing on the experimental data, as well as those of material texture measure. The materials under study are some steel grades and aluminium alloys. Different identification strategies have been investigated, in order to insure of the good determination of the behaviour model parameters. To allow the exploitation of the different criteria in the frame of the forming process simulation, a robust and efficient computer implementation has been performed in a finite element code. A solver routine following implicit time integration scheme has been developed in order to obtain a good accuracy. The modelling has been applied to the prediction of anisotropic coefficient. This study highlighted the capability of each criterion to reproduce the strong plastic anisotropies. Then, the application of this modelling to the study of deep drawing corns has been realized and allowed to show the effects of the criterion on the number of the formed corns as well as there pronunciation degree. A correlation between the Lankford coefficient and the deep drawing corns has been established

Grâce au développement des méthodes de mesure de champs, de nouvelles stratégies d’identification de paramètres matériau de lois de comportement mécanique sont proposées, fondées sur l’utilisation d’essais mécaniques hétérogènes. Les champs de déformation hétérogènes développés au cours de ces essais permettent une meilleure caractérisation du comportement mécanique des tôles métalliques et, par conséquent, de réduire considérablement le nombre d’essais nécessaires pour identifier les paramètres matériau de modèles phénoménologiques complexes. Mais comment concevoir ces essais? Dans ce travail, une méthodologie d’optimisation pour le développement d’essais mécaniques hétérogènes est présentée. L’objectif principal est la conception, par analyse inverse et en proposant un indicateur représentatif des états de déformation, d’un essai capable de caractériser le comportement mécanique des tôles métalliques pour plusieurs états de contrainte et déformation. Pour cela, cette étude a été réalisée en considérant un matériau virtuel (acier doux sous forme de tôle mince), obtenu à partir de données expérimentales. En outre, un indicateur qui caractérise les essais mécaniques a été proposé pour être utilisé dans la méthodologie d’optimisation. D’un côté, le comportement mécanique de l’acier doux a été représenté avec un modèle phénoménologique complexe composé du critère anisotrope de plasticité Yld2004-18p, combiné à une loi d’écrouissage mixte et un critère macroscopique de rupture. Pour cette loi de comportement, un procédé d’identification des paramètres du matériau a été développé et le jeu de paramètres identifiés a été validé en comparant des résultats expérimentaux et numériques de l’emboutissage d’un godet cylindrique. D’un autre côté, un indicateur quantitatif pour évaluer l’information du champ de déformation des essais mécaniques a été formulé et sa pertinence a été évaluée à travers l’analyse numérique d’essais classiques et hétérogènes de la littérature. Concernant la méthodologie d’optimisation, deux approches différentes ont été considérées pour la conception de l’essai mécanique hétérogène. La première approche est fondée sur une procédure en une seule étape, où l’optimisation de la forme de l’éprouvette et des conditions aux limites, imposées par un outil, a été effectuée. La seconde approche est fondée sur une technique incrémentale en plusieurs étapes, en optimisant la forme de l’éprouvette et le chemin de déformation, par l’application des déplacements locaux. Les résultats obtenus sont comparés et un essai est retenu pour identifier les paramètres matériau, en utilisant le matériau virtuel comme référence, afin d’illustrer la pertinence de la démarche / With the development of full-field measurements methods, recent material parameters identification strategies call upon the use of heterogeneous tests. The inhomogeneous strain fields developed during these tests lead to a more complete mechanical characterization of the sheet metals, allowing the substantial reduction of the number of tests in the experimental database needed for material parameters identification purposes. In the present work, an innovative design optimization process for the development of heterogeneous tests is presented. The main goal is the design of a mechanical test able to characterize the material behavior of thin metallic sheets under several stress and strain paths and amplitudes. To achieve this aim, the study was carried out with a virtual material, though derived from experimental data. An indicator of the mechanical interest of the test was proposed, and was used in an optimization procedure to design both the boundary conditions and the sample shape. On the one hand, the virtual behavior of a mild steel was characterized using a complex phenomenological model composed by the Yld2004-18p anisotropic yield criterion combined with a mixed isotropic-kinematic hardening law and a macroscopic rupture criterion. An efficient material parameters identification process based on finite element model updating type was implemented and the identified parameters set was validated by performing a deep drawing test leading either to full drawing or rupture of the blank. On the other hand, an indicator which rates the strain field of the experiment by quantifying the mechanical information of the test was formulated. The relevance of the indicator was stressed out by the numerical analysis of already known classical as well as heterogeneous tests and the results obtained were validated by a material parameter sensitivity study. Two different optimization approaches were used for designing the heterogeneous test, namely (i) a one-step procedure designing both specimen shape and loading path by using a tool and (ii) a sequential incremental technique designing the specimen shape and the loading path of the specimen considering local displacements. The results obtained revealed that the optimization approach proposed was very promising for designing a single experiment able to fully characterize the several strain paths and amplitudes encountered in sheet metal forming processes.

Les défauts d'aspect des ouvrants automobiles sont des perturbations géométriques de la surface extérieure dont les dimensions caractéristiques ont une profondeur de l'ordre de quelques dizaines de micromètres et une étendue de quelques dizaines de millimètres. Ils entrainent des irrégularités de réflexion de la lumière sur la surface de la carrosserie et influent fortement sur la qualité perçue du véhicule. Le terme " ouvrants automobiles " regroupe les portes, le capot moteur et le coffre à bagages, pièces propices à l'apparition des défauts d'aspect à cause de leurs caractéristiques géométriques tourmentées. Cette étude s'appuie sur des essais expérimentaux pour caractériser les défauts d'aspect et sur la simulation par éléments finis pour les prédire numériquement. Les matériaux étudiés sont des aciers d'épaisseur comprise entre 0,6 et 0,8 mm. Leur carac- térisation mécanique est réalisée à partir d'essais de traction uniaxiale et de cisaillement simple (monotone et Bauschinger), avec pour objectif d'identifier les paramètres matériau des lois de comportement élastoplastiques utilisées dans la simulation numérique. Un dispositif de laboratoire a été conçu pour reproduire à petite échelle le défaut d'aspect apparaissant lors de l'opération de tombage d'un coin de porte. Sa modularité permet de faire varier différents paramètres comme la hauteur et le rayon de tombage. La géométrie des éprou- vettes tombées est mesurée avec une machine à mesurer tridimensionnelle. Une nouvelle méthode de détection et de caractérisation expérimentale est proposée à partir d'un calcul de courbure de sections. Cette méthode, moins subjective que la méthode traditionnelle par déméritage, permet de caractériser les défauts d'aspect au travers d'une cartographie des profondeurs sur des sections de la surface étudiée par des plans sécants. On montre que la simulation numérique reproduit l'allure du défaut d'aspect de coin de porte à condition d'utiliser un maillage fin, mais minimise sa profondeur, quel que soit le type d'élément fini utilisé. La méthode a été validée sur un coin de porte industriel présentant un défaut d'aspect lors de l'opération de tombage. Le défaut est observé qualitativement et mesuré par digitalisation optique. On montre que l'allure du défaut est reproduite par la simulation numérique sous réserve d'un maillage raffiné et de la prise en compte de toute l'histoire de déformation. Enfin, les défauts d'aspect apparaissant autour d'une poignée de porte ont aussi été caractérisés par digitalisation optique. La simulation numérique de ce défaut récurrent sur les automobiles, sous les mêmes conditions que pour le coin de porte, permet de prédire la majorité des défauts d'aspect observés.

Cette thèse met l'accent sur la recherche scientifique pour développer une classe de procédés à hautesvitesses de déformation des tôles métalliques en alliages d'aluminium et en acier à haute résistance (AHR).Ces technologies emploient une impulsion de pression de courte durée qui propulse la tôle dans une matrice.Ces procédés sont généralement décrits comme procédés de formage par impulsion de pression (PPF). Letravail proposé dans ce mémoire de thèse a permis de surmonter trois obstacles pour l'utilisation desprocédés PPF et la fabrication à moindre coût de structures légères. Le premier obstacle a été le manque decorrélation entre formabilité et vitesses de déformation qui se développent lors d’un procédé PPF. Nous avonsproposé d’analyser la formabilité et la rupture des tôles, et de caractériser les vitesses de déformation et leurl'hétérogénéité pendant le procédé PPF. Le deuxième obstacle a été le manque de lois constitutives validéespour les métaux déformés par le procédé PPF. Nous avons étudié la microstructure et l'évolution despropriétés mécaniques durant le procédé PPF. Le troisième obstacle est le manque de modèles de formabilitéprédictifs validés pour le procédé PPF. Nous avons utilisé la méthode Marciniak-Kuczynski pour la prédictionde la formabilité de l’alliage AA5182 et de l’acier DP600 sous un large éventail de vitesses de déformation etsous différentes directions de ces vitesses. La combinaison de ces résultats de recherche permet une plusgrande capacité prédictive pour concevoir et développer des procédés PPF pour composants d’automobiledésirés à partir d'aluminium et d’acier AHR. / This thesis focuses on scientific investigation to develop and enable a class of high strain ratesheet metal forming of aluminum alloys and advanced high strength steel (AHSS). These technologiesemploy a short duration pressure‐pulse to drive sheet metal into single‐sided dies, and can generally bedescribed as pulse pressure forming (PPF) processes. The work under this thesis has overcome threetechnical barriers to using PPF processing for more cost effective lightweight vehicles. The first technicalbarrier was the lack of understanding of the interrelationship between formability and measured strainrates that develop during PPF processing. The work under this thesis investigated the formability andfracture of sheet metals during PPF, and characterized the strain rate and the strain rate heterogeneity.The second technical barrier was the lack of a validated constitutive model for lightweight materialsduring PPF processing. The work under this thesis investigated the microstructure and mechanicalproperty evolution in metals during PPF. The third technical barrier was the lack of validated andpredictive formability models for PPF processes. The work under this thesis used the Marciniak andKuczynski method of formability prediction to predict the formability of both aluminum alloy AA5182and AHSS alloy DP600 across a wide range of strain rates and strain rate directions. The combination ofthese research results permits a more predictive capacity to design and develop PPF manufacturingprocesses for a desired automotive component made from aluminum alloys and AHSS.

La détermination précise du comportement plastique des tôles métalliques anisotropes est un élément clé d'une simulation numérique fiable des procédés de mise en forme par emboutissage. Dans cette étude, nous avons mis au point une procédure d'identification paramétrique d'un modèle de surface de plasticité anisotrope à 8 paramètres, qui s'appuie sur des essais classiques de traction uniaxiale selon différentes orientations de l'éprouvette, mais aussi sur des essais de traction biaxiale hétérogènes. Ces derniers ont d'abord nécessité la conception de 2 types d'éprouvettes cruciformes qui, sollicitées en traction biaxiale, sont soumises à des champs de déformation couvrant le domaine allant de la traction uniaxiale à la traction équibiaxiale. L'analyse des essais de traction permet tout d'abord de déterminer les paramètres d'écrouissage ainsi que certains des paramètres de la fonction de charge liés à l'anisotropie en déformation et l'anisotropie en contrainte des matériaux. Les autres paramètres de la fonction de charge, qui interviennent dans la définition de la forme de la surface de plasticité dans le domaine de l'expansion, sont ensuite obtenus à l'aide d'une méthode d'identification minimisant l'écart entre les champs de déformation obtenus expérimentalement par une méthode d'analyse d’images, et ceux déterminés par simulation des essais à l'aide d'un code de calcul par éléments finis. La procédure d'identification a été appliquée à deux nuances d'aciers pour emboutissage, un acier inoxydable AISI304, et deux alliages d'aluminium. Les résultats montrent la grande sensibilité de la méthode d'identification proposée. Des essais de validation sont également présentés / The precise determination of the plastic behaviour of anisotropic sheet metals is a key element for obtaining reliable results in numerical simulations of forming processes. In this study, an identification procedure has been developed using an 8- parameter yield surface model. The procedure is based on the analysis of both classical uniaxial tension tests performed along different directions, and heterogeneous biaxial tensile tests. Two types of cruciform specimens have been designed to this end. Under biaxial stretching, the specimens are submitted to strain fields covering the range from uniaxial tension to equibiaxial tension. First, the analysis of uniaxial tensile tests allows us to determine strain-hardening parameters, and yield function parameters related to strain- and stress-anisotropy. Then, the other yield function parameters defining the shape of the yield surface in the biaxial stretching range are obtained using an identification procedure which minimizes the difference between strain fields obtained experimentally by an image correlation method, and strain fields determined by numerical simulations using a finite element code. The identification procedure has been applied to 2 steels of deep-drawing quality, an AISI304 stainless steel and two aluminium alloys. The results display the high sensitivity of the proposed identification method. Validation tests are also presented

Cette thèse met l'accent sur la recherche scientifique pour développer une classe de procédés à hautesvitesses de déformation des tôles métalliques en alliages d'aluminium et en acier à haute résistance (AHR).Ces technologies emploient une impulsion de pression de courte durée qui propulse la tôle dans une matrice.Ces procédés sont généralement décrits comme procédés de formage par impulsion de pression (PPF). Letravail proposé dans ce mémoire de thèse a permis de surmonter trois obstacles pour l'utilisation desprocédés PPF et la fabrication à moindre coût de structures légères. Le premier obstacle a été le manque decorrélation entre formabilité et vitesses de déformation qui se développent lors d'un procédé PPF. Nous avonsproposé d'analyser la formabilité et la rupture des tôles, et de caractériser les vitesses de déformation et leurl'hétérogénéité pendant le procédé PPF. Le deuxième obstacle a été le manque de lois constitutives validéespour les métaux déformés par le procédé PPF. Nous avons étudié la microstructure et l'évolution despropriétés mécaniques durant le procédé PPF. Le troisième obstacle est le manque de modèles de formabilitéprédictifs validés pour le procédé PPF. Nous avons utilisé la méthode Marciniak-Kuczynski pour la prédictionde la formabilité de l'alliage AA5182 et de l'acier DP600 sous un large éventail de vitesses de déformation etsous différentes directions de ces vitesses. La combinaison de ces résultats de recherche permet une plusgrande capacité prédictive pour concevoir et développer des procédés PPF pour composants d'automobiledésirés à partir d'aluminium et d'acier AHR.

Cette étude vise à bien comprendre puis à modéliser le comportement mécanique dans une large plage de vitesse de déformation des tôles d’acier austénitique AISI304 ayant subis un traitement d'attrition mécanique de la surface (SMAT). Ces tôles ainsi traités sont des matériaux multicouches avec un gradient de propriétés. Les principaux résultats obtenus sont résumés comme suit：(1) La sensibilité globale à la vitesse déformation des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT est caractérisée par des essais de double cisaillement sous chargements quasi-statiques et dynamiques, qui permet d’atteindre une grande déformation sans instabilité géométrique. Des essais de double cisaillement sous impact sont réalisés à l’aide des barres de Hopkinson de grande diamètre et un système d’attache qui a une même impédance acoustique que la barre. Une sensibilité significative a été révélée et on observe ce renforcement n’a pas induit une réduction importante de la ductilité.(2) Dans le but d’un meilleur dépouillement de ces essais de double cisaillement, leur conditions d’essai est analysé dans le détaillé. Le modèle numérique avec le système d’attache a été construit pour étudier l’influence du système d’attache au début de chargement. On trouve un effet limité pour les diverses conditions imparfaites des essais comme la souplesse de système d’attache, des champs mécaniques non-homogènes, l’état de non-équilibre, etc. Par contre, les études numérique et analytique ont démontré que l’hypothèse simple de petites perturbations habituellement utilisé pour le dépouillement de ces essais n’est pas suffisamment précise. La déformation Eulérien cumulée doit être utilisée pour obtenir un résultat numérique correct. A partir de ce résultat, la sensibilité à la vitesse déformation des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT obtenue expérimentalement a été retouchée.(3) Un modèle multicouche elasto-plastique en dommageable a été proposé pour décrire le comportement des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT. Les paramètres sont identifiées à partir des essai de traction. La partie elasto-plastique est calée par une loi d’écrouissage de type Ludwig. Par contre, les paramètres d’endommagement sont obtenus avec une méthode d’identification inverse sur la base de simulation numérique de ces essais de traction. Pour valider ce modèle multi-couche elasto-plastique dommageable, un essai d’indentation/perforation est réalisé sur des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT. Des simulations numériques correspondantes montres que ce modèle multi-couche elasto-plastique en dommageable une prédiction plutôt précise de ces essais de d’indentation/perforation.(4) Pour évaluer la performance anti-perforation des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT, des essais de perforation sous impact a été réalisés avec des barres de Hopkinson. Des simulations numériques de ces essais de perforation sous impact sont réalisées avec un modèle numérique comparable avec le cas quasi-statique. ́tant donne que la sensibilité globale à la vitesse déformation des tôles d’acier austénitique AISI304 traités avec SMAT est caractérisée par des essais de double cisaillement, la sensibilité à la vitesse a été introduite dans le modèle multi-couche elasto-plastique en dommageable. Le résultat numérique correspond bien à la mesure expérimentale, ce qui indique non seulement l’efficacité du modèle numérique mais aussi celle du modèle multicouche elasto-plastique en dommageable. / This Ph.D dissertation aimed at the comprehensive understanding and the constitutive modeling of the mechanical behaviours of the surface mechanical attrition treatment (SMAT) treated AISI304 stainless steel sheet under a large range of loading rates. SMAT treated AISI304 stainless steel sheets are multi-layered functionally graded materials (FGM). The main research results and conclusions are summarized as followed:(1) The overall rate sensitivity SMAT treated AISI304 stainless steel sheet is characterized by the double shearing test under quasi-static and dynamic loading where a large strain can be achieved without geometry instability. Impact double shear test are performed with a large diameter Hopkinson bar system and an adapted equal-impedance clamping device. Significant rate sensitivity is found. It is also observed that such a rate enhancement does not induce an important reduction of the ductility.(2) In order to extract accurate material information from the double shear tests, their testing conditions are thoroughly analyzed using numerical simulation. Numerical models including clamping devices have been built to investigate the influence of this clamping device at the early stage of loading. A limited effect was found for various imperfect testing conditions such as the clamping device stiffness, non-homogeneous stress and strain fields, non-equilibrium state, etc. On the contrary, numerical and analytical study shows that the simple small strain assumption usually used in double shear tests are not accurate enough. Eulerian cumulated strain definition should be used to get consistent numerical results. From this finding, the experimental rate sensitivity obtained for the SMAT treated AISI304 stainless steel sheet are recalculated.(3) A multi-layers elastic plastic damageable constitutive model is proposed to model SMAT treated AISI304 stainless steel sheet. The parameters are identified using tensile testing results. The elastic plastic behavior is curve fitted with a simple Ludwig hardening model. However, the damage parameters should be identified using an inverse method on the basis of numerical simulation of these tensile tests. In order to validate this multi-layer elastic plastic damageable constitutive model, indentation/piercing tests on SMAT treated AISI304 stainless steel sheet are performed. Numerical simulation of this indentation/piercing tests is also realized. It is found that the identified multi-layer elastic plastic damageable constitutive model allows for a quite accurate prediction of the experimental piercing tests.(4) In order to evaluate the impact anti-piercing capacity of the SMAT treated AISI304 stainless steel sheet, the impact perforation tests using Hopkinson bar are carried out. Numerical simulation of these impact perforation tests are realized with a similar FEM model as the quasi-static case. As the rate sensitivity of SMAT treated AISI304 stainless steel sheet is experimentally characterized with double shear test, a rate sensitive multi-layer elastic plastic damageable constitutive model is introduced. The numerical results agree well with the experimental ones, which indicates the effectiveness of the numerical model as well as the rate sensitive multi-layer elastic plastic damageable constitutive model.