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Le but de cette thèse est l'étude expérimentale de la turbulence dans un jet d'air du point de vue lagrangien. Le repérage des particules fluides a été fait à l'aide de bulles de savon de diamètre millimétrique, gonflées à l'hélium pour que leur densité soit celle de l'air. Un système de mesure original, basé sur l'effet Doppler acoustique, a permis de mesurer simultanément les trois composantes du vecteur vitesse des bulles. La dynamique temporelle et spatiale utile donne accès à l'essentiel de la gamme inertielle. Les composantes de vitesse ont des densités de probabilité gaussiennes, et sont statistiquement indépendantes entre elles. Les autocorrélations ont des formes très proches d'une exponentielle. Les deux composantes transverses sont indiscernables mais diffèrent de la composante longitudinale. L'utilisation d'un écoulement avec une vitesse moyenne a autorisé la mesure simultanée de vitesses eulériennes. Les densités de probabilité des vitesses lagangienne et eulérienne ont été trouvées très proches. Le temps intégral est plus faible dans le cas eulérien, à position dans le jet donnée. L'intermittence, mesurée par le facteur d'aplatissement des incréments de vitesse, est plus prononcée dans le cas lagrangien, avec un domaine inertiel plus restreint. D'autre part, une intercorrélation significative existe entre les composantes longitudinales de vitesse lagrangienne et eulérienne, mais pas entre composantes transverse et longitudinale. Ceci suggère que le mécanisme sous-jacent a une origine non purement scalaire.

Ce travail a pour but de proposer des outils visant `a comparer des résultats exp´erimentaux avec des modèles pour la dispersion de traceur en milieu poreux, dans le cadre de la dispersion anormale.Le “Mobile Immobile Model” (MIM) a été à l’origine d’importants progrès dans la description du transport en milieu poreux, surtout dans les milieux naturels. Ce modèle généralise l’quation d’advection-dispersion (ADE) e nsupposant que les particules de fluide, comme de solut´e, peuvent ˆetre immo-bilis´ees (en relation avec la matrice solide) puis relˆachées, le piégeage et le relargage suivant de plus une cin´etique d’ordre un. Récemment, une version stochastique de ce modèle a ´eté proposée. Malgré de nombreux succès pendant plus de trois décades, le MIM reste incapable de repr´esenter l’´evolutionde la concentration d’un traceur dans certains milieux poreux insaturés. Eneffet, on observe souvent que la concentration peut d´ecroˆıtre comme unepuissance du temps, en particulier aux grands temps. Ceci est incompatible avec la version originale du MIM. En supposant une cinétique de piégeage-relargage diff´erente, certains auteurs ont propos´e une version fractionnaire,le “fractal MIM” (fMIM). C’est une classe d’´equations aux d´eriv´ees par-tielles (e.d.p.) qui ont la particularit´e de contenir un op´erateur int´egral li´e`a la variable temps. Les solutions de cette classe d’e.d.p. se comportentasymptotiquement comme des puissances du temps, comme d’ailleurs cellesde l’´equation de Fokker-Planck fractionnaire (FFPE). Notre travail fait partie d’un projet incluant des exp´eriences de tra¸cageet de vélocimétrie par R´esistance Magn´etique Nucl´eaire (RMN) en milieuporeux insatur´e. Comme le MIM, le fMIM fait partie des mod`eles ser-vant `a interpréter de telles exp´eriences. Sa version “e.d.p.” est adapt´eeaux grandeurs mesur´ees lors d’exp´eriences de tra¸cage, mais est peu utile pour la vélocimétrie RMN. En effet, cette technique mesure la statistiquedes d´eplacements des mol´ecules excit´ees, entre deux instants fixés. Plus précisément, elle mesure la fonction caractéristique (transform´ee de Fourier) de ces d´eplacements. Notre travail propose un outil d’analyse pour ces expériences: il s’agit d’une expression exacte de la fonction caract´eristiquedes d´eplacements de la version stochastique du mod`ele fMIM, sans oublier les MIM et FFPE. Ces processus sont obtenus `a partir du mouvement Brown-ien (plus un terme convectif) par des changement de temps aléatoires. Ondit aussi que ces processus sont des mouvement Browniens, subordonnéspar des changements de temps qui sont eux-mˆeme les inverses de processusde L´evy non d´ecroissants (les subordinateurs). Les subordinateurs associés aux modèles fMIM et FFPE sont des processus stables, les subordinateursassoci´es au MIM sont des processus de Poisson composites. Des résultatsexp´erimenatux tr`es r´ecents on sugg´er´e d’´elargir ceci `a des vols de L´evy (plusg´en´eraux que le mouvement Brownien) subordonnés aussi.Le lien entre les e.d.p. fractionnaires et les mod`eles stochastiques pourla sous-diffusion a fait l’objet de nombreux travaux. Nous contribuons `ad´etailler ce lien en faisant apparaˆıtre les flux de solut´e, en insistant sur une situation peu ´etudiée: nous examinons le cas o`u la cinétique de piégeage-relargage n’est pas la mˆeme dans tout le milieu. En supposant deux cinétiques diff´erentes dans deux sous-domaines, nous obtenons une version du fMIMavec un opérateur intégro-diff´erentiel li´e au temps, mais dépendant de la position.Ces r´esultats sont obtenus au moyen de raisonnements, et sont illustrés par des simulations utilisant la discrétisation d’intégrales fractionnaires etd’e.d.p. ainsi que la méthode de Monte Carlo. Ces simulations sont en quelque sorte des preuves numériques. Les outils sur lesquels elles s’appuient sont présentés aussi. / We propose tools for to compare experimental data and models for anomalousdispersion in porous media.The “Mobile Immobile Model” (MIM) significantly improved the descrip-tion of mass transport in natural porous media. This model generalizes theadvection-dispersion equation (ADE) by assuming that fluid and solute parti-cles can be found in mobile on immobile states, exchanging matter accordingto first order kinetics. Moreover, it has a stochastic version. Nevertheless,the original MIM does not represent the power-law decrease of some break-through curves observed in some media, better described by a fractionalversion, the “fractal MIM” (fMIM) which assumes a different kinetics. Theacronym “fMIM” denotes partial differential equations (p.d.e.) involving afractional integral with respect to time, having solutions falling-off as powerof times, asymptotically. It keeps in similarity with the fractional Fokker-Planck equation (FFPE). As this equation, the fMIM describes the evolutionof the probability density function of stochastic processes, namely Brownianmotion sujected to a time change that is the hitting time of a stable sub-ordinator, strictly stable or not, according FFPE or fMIM is considered.Using probabilistic arguments and numerical simulation, we extend this re-sult to the case when the transport parameters and the time scales of thetime change vary in space. P.d.es are well suited for comparing with tracer tests data. Yet, they arenot very useful to discuss signals recorded by pulsed field gradient (PFG)nuclear magnetic resonance (NMR), a technique which measures the char-acteristic function (Fourier transform) of molecular displacements betweentwo fixed instants. For to process such data, we derive an expression of thecharacteristic function of the displacements of Brownian motions subordi-nated by the hitting times of stable subordinators, i.e. of processes whosedensity satisfies FFPE of fMIM. We also consider time changes that are hit-ting times of composite Poisson processes (CPP), which correspond to theoriginal version of the MIM.

Ce travail a pour but de proposer des outils visant 'a comparer des résultats exp'erimentaux avec des modèles pour la dispersion de traceur en milieu poreux, dans le cadre de la dispersion anormale.Le "Mobile Immobile Model" (MIM) a été à l'origine d'importants progrès dans la description du transport en milieu poreux, surtout dans les milieux naturels. Ce modèle généralise l'quation d'advection-dispersion (ADE) e nsupposant que les particules de fluide, comme de solut'e, peuvent ˆetre immo-bilis'ees (en relation avec la matrice solide) puis relˆachées, le piégeage et le relargage suivant de plus une cin'etique d'ordre un. Récemment, une version stochastique de ce modèle a 'eté proposée. Malgré de nombreux succès pendant plus de trois décades, le MIM reste incapable de repr'esenter l''evolutionde la concentration d'un traceur dans certains milieux poreux insaturés. Eneffet, on observe souvent que la concentration peut d'ecroˆıtre comme unepuissance du temps, en particulier aux grands temps. Ceci est incompatible avec la version originale du MIM. En supposant une cinétique de piégeage-relargage diff'erente, certains auteurs ont propos'e une version fractionnaire,le "fractal MIM" (fMIM). C'est une classe d''equations aux d'eriv'ees par-tielles (e.d.p.) qui ont la particularit'e de contenir un op'erateur int'egral li'e'a la variable temps. Les solutions de cette classe d'e.d.p. se comportentasymptotiquement comme des puissances du temps, comme d'ailleurs cellesde l''equation de Fokker-Planck fractionnaire (FFPE). Notre travail fait partie d'un projet incluant des exp'eriences de tra¸cageet de vélocimétrie par R'esistance Magn'etique Nucl'eaire (RMN) en milieuporeux insatur'e. Comme le MIM, le fMIM fait partie des mod'eles ser-vant 'a interpréter de telles exp'eriences. Sa version "e.d.p." est adapt'eeaux grandeurs mesur'ees lors d'exp'eriences de tra¸cage, mais est peu utile pour la vélocimétrie RMN. En effet, cette technique mesure la statistiquedes d'eplacements des mol'ecules excit'ees, entre deux instants fixés. Plus précisément, elle mesure la fonction caractéristique (transform'ee de Fourier) de ces d'eplacements. Notre travail propose un outil d'analyse pour ces expériences: il s'agit d'une expression exacte de la fonction caract'eristiquedes d'eplacements de la version stochastique du mod'ele fMIM, sans oublier les MIM et FFPE. Ces processus sont obtenus 'a partir du mouvement Brown-ien (plus un terme convectif) par des changement de temps aléatoires. Ondit aussi que ces processus sont des mouvement Browniens, subordonnéspar des changements de temps qui sont eux-mˆeme les inverses de processusde L'evy non d'ecroissants (les subordinateurs). Les subordinateurs associés aux modèles fMIM et FFPE sont des processus stables, les subordinateursassoci'es au MIM sont des processus de Poisson composites. Des résultatsexp'erimenatux tr'es r'ecents on sugg'er'e d''elargir ceci 'a des vols de L'evy (plusg'en'eraux que le mouvement Brownien) subordonnés aussi.Le lien entre les e.d.p. fractionnaires et les mod'eles stochastiques pourla sous-diffusion a fait l'objet de nombreux travaux. Nous contribuons 'ad'etailler ce lien en faisant apparaˆıtre les flux de solut'e, en insistant sur une situation peu 'etudiée: nous examinons le cas o'u la cinétique de piégeage-relargage n'est pas la mˆeme dans tout le milieu. En supposant deux cinétiques diff'erentes dans deux sous-domaines, nous obtenons une version du fMIMavec un opérateur intégro-diff'erentiel li'e au temps, mais dépendant de la position.Ces r'esultats sont obtenus au moyen de raisonnements, et sont illustrés par des simulations utilisant la discrétisation d'intégrales fractionnaires etd'e.d.p. ainsi que la méthode de Monte Carlo. Ces simulations sont en quelque sorte des preuves numériques. Les outils sur lesquels elles s'appuient sont présentés aussi.

Les plumes d'oiseaux abritent de nombreux microorganismes qui pourraient être acquis dans l'environnement, ces microorganismes pouvant exercer une sélection intense sur leurs hôtes en réduisant leur fécondité et leur survie. Plusieurs taxons bactériens qui vivent sur des plumes ont la capacité de dégrader la kératine des plumes et causent des dommages à leur structure et peuvent modifier aussi leur coloration. Les oiseaux utilisent des signaux visuels tels que des couleurs vives ou des ornementations exagérées pour la communication socio-sexuelle ainsi que la reconnaissance des espèces. Seuls les individus en bonne santé sont capables de produire des caractères sexuels secondaires exagérés et restent résistants aux parasites débilitants. Le paon (Pavo cristatus) est une espèce polygame qui a plusieurs décorations exagérées, les caractères sexuels secondaires les plus remarquables du paon sont leur traîne décorée avec des ocelles magnifiques qui contiennent trois couleurs irisées différentes. Grâce à une technique basée sur la culture, j'ai isolé la communauté bactérienne des plumes de différentes parties colorées des ocelles de la traîne du paon. L'étude révèle qu'il y a eu une répartition hétérogène des bactéries parmi les différentes parties colorées des ocelles. L'abondance et la prévalence des taxa bactériens spécifiques étaient liées au degré de dégradation des plumes, à l'expression de différents caractères sexuels secondaires, à des changements dans la coloration des ocelles et à l'augmentation de la croissance quotidienne des plumes. En outre, nous avons constaté un petit effet de l'expression de caractères sexuels secondaires sur la proportion sexuelle des couvées avec un biais en faveur des individus masculins. Les travaux présentés dans cette thèse fournissent des preuves que les ocelles de plumes peuvent être considérés comme un signal fiable de la diversité et de l'abondance de bactéries chez le paon. En conséquence, ils représentent une indication pour la qualité individuelle, ce qui permet aux femelles de choisir des mâles avec une communauté bactérienne spécifique. / Bird feathers harbour numerous microorganisms that could be acquired from the surrounding environment, these microorganisms may exert intense selection on their hosts by reducing fecundity and survivorship. Several bacterial taxa that live on feathers have the ability to degrade feather keratin and cause damage to feather structure and may alter the feather colouration. Birds use visual signals such as bright colours or exaggerated ornamentation for socio-sexual communication as well as species recognition. Only healthy individuals are able to produce exaggerated secondary sexual characters and still remain resistant to debilitating parasites. Peacocks (Pavo cristatus) is a polygamous species that have different exaggerated ornamentation, the most notable secondary sexual characters of the peacock are their long-decorated trains that comprise the magnificent ocelli which contain three different iridescent colours. Through a culture based technique we isolate feather bacterial community from differently coloured parts of the ocelli of the peacock’s train. The study reveals that there was a heterogeneous distribution of bacteria among the differently coloured parts of ocelli. The abundance and prevalence of specific bacterial taxa was related to the degree of feather degradation, expression of different secondary sexual character, changes in ocelli colouration and daily growth increment. Furthermore, we found a small effect of the expression of secondary sexual characters on biasing of brood sex ratio towards production of more sons than daughters. The work presented in this thesis provide evidence that feather ocelli may consider as a reliable signal of the diversity and the abundance of bacteria in peacock and in consequence indication for the individual quality and that allowing the choosy females to pick males with a specific bacterial community.