Multiphase flows are simultaneous flows of two or more immiscible fluids in a pipe or vessel. Multiphase flows occur in a wide variety of industrial applications, such as chemical reactors, power generation, oil and gas production or transportation, etc. In most of these applications, efficiency and process reliability depend not insignificantly on the composition and flow morphology of these multiphase flows. Therefore, accurate determination of parameters such as phase fractions and their spatial distribution, as well as measurement of volumetric or mass flow rates, is essential to optimize and ensure correct operation of the equipment. For a better prediction of flow characteristics of multiphase systems, the development and validation of analytical models and CFD codes for simulations of multiphase flows has been promoted for some time in thermofluid dynamics research. For this purpose, the in-depth analysis of multiphase flows with high spatial and temporal resolution is essential. However, to date, there is no universal sensor that can directly measure all the required flow parameters over the full range of all flow conditions. Therefore, several strategies have been developed to solve this problem. For pure measurement of fluid composition and mixture volume flow, for example, the fluid mixture is often conditioned before measurement by separation into individual phases or by homogenization. However, this does not allow any more information about the flow morphology. In situations where the fluid cannot be preconditioned, for example when investigating bubble size distributions or predicting plug flows, imaging techniques such as wire-mesh sensors therefore play an important role because they provide cross-sectional images of the flow in rapid succession. This information can be used to determine phase distributions and identify flow regimes, which in turn can serve as input to other sensors to find optimal operating points. In addition, such information is important for validating models and numerical simulations. Although wire-mesh sensors are very attractive and now widely used due to their high spatial and temporal resolution, the measurement signals obtained from the sensor can be corrupted by energy losses and channel crosstalk under certain conditions. Therefore, a better understanding of the real physical conditions when using wire-mesh sensors is essential to improve the measurement accuracy and to extend the range of applications, e.g., for the measurement of media with very high conductivities or for an accurate quantification of individual phases in three-phase flows. In the present work, the current limitations of existing wire-mesh sensor systems are investigated in detail, thus providing a basis for technical improvements and the development of new methods for better interpretation of the measured values of wire-mesh sensors. For this purpose, the electronic measurement principle and the real sensor geometries are first investigated with respect to inherent energy losses and channel crosstalk. Based on mixing models, a method for visualization and quantification of three-phase gas-oil-water flows even in the presence of dispersions is presented. In addition, nonlinearities of wire-mesh sensors are predicted for the first time by a hybrid model based on the finite element method, which also incorporates the real parameters of the electronic components of signal generation and measurement. This model is subsequently used to generate synthetic data and to test new correction methods. Finally, two methods are proposed to compensate for unavoidable energy losses. The first method allows inherent determination of energy losses that cannot be suppressed by further circuit optimization. The second method allows determination of the voltage drop caused by the impedance of the electrodes when measured in highly conductive liquids. Numerical and experimental analyses show an improvement in the measurement accuracy of wire-mesh sensors with respect to the average and local phase fractions. The deviations of the average phase fraction were reduced from more than 15% to less than 2% and the deviations in local measurements from more than 30% to less than 5%.:Abstract 3 Zusammenfassung 5 Statement of authorship 9 Acronyms 13 Symbols 15 1. Introduction 17 2. State of the science and technology 21 3. Wire-mesh sensor and experimental test facilities 43 4. Three-phase flow measurement based on dual-modality wire-mesh sensor 53 5. Wire-mesh sensor model based on finite-element method and circuit simulation 67 6. Analysis of non-linear effects in measurements of wire-mesh sensor 79 7. Methods for improving the measurement accuracy of wire-mesh sensors 87 8. Conclusions and outlook 97 Bibliography 101 Appendices 111 A. List of scientific publications 113

Silizium-Germanium-Heteroübergangs-Bipolartransistoren (SiGe HBTs) sind aufgrund ihrer Geschwindigkeit und Verstärkung ausgezeichnete Kandidaten für Hochfrequenzanwendungen (HF) mit hoher Leistungsdichte. Jedoch führt die Verbesserung der HF-Eigenschaften moderner SiGe HBTs zwangsläufig zu einer Verringerung der statischen Durchbruchspannungen. Daraus resultieren Bedenken hinsichtlich sicherer Betriebsgrenzen und langfristiger Zuverlässigkeit. In diesem Zusammenhang ist die mit offener Basisklemme gemessene Kollektor-Emitter-Durchbruchspannung BVCEO eine statische Kenngröße, die häufig von Halbleiterherstellern in Prozess-Design-Kits (PDKs) als obere Ausgangsspannungsgrenze angegeben wird. Diese Arbeit thematisiert die Grenzen des langfristigen dynamischen HF-Betriebs, sowie die Charakterisierung, Analyse und Modellierung der Degradation moderner SiGe HBTs. Ein automatisierter Load-Pull-Aufbau ermöglicht die Durchführung dynamischer Stresstests unter variablen Lastbedingungen bei regelmäßiger Charakterisierung von DC- und Kleinsignal-Parametern. Langzeitbetrieb bei erhöhter HF-Ausgangsleistungsdichte belegt die zuverlässige Funktionsfähigkeit von SiGe HBTs weit über herkömmliche DC-Betriebsgrenzen hinaus. Zudem wird die Eignung des HBT-Kompaktmodells HICUM/L2 für die Erschließung erweiterter Betriebsbereiche von SiGe HBTs demonstriert. HF-Betriebsgrenzen werden untersucht. Die physikalische Ursache der Degradation, die bei HF-Betrieb über diese Grenzen hinaus resultiert, wird analysiert. Das Verständnis erweiterter HF-Betriebsgrenzen wird durch den Entwurf, die Charakterisierung und Belastungstests bipolarer HF-Leistungsverstärker genutzt und verifiziert. Über den herkömmlichen Basisstrom-Anstieg hinausgehende Degradation von SiGe HBTs erwirkt einen Anstieg des Kollektorstroms. Diese ist nur im HF-Betrieb bei extrem erhöhter HF-Ausgangsleistungsdichte messbar. DC-Stresstests zeigen, dass diese Art der Degradation nicht durch erhöhte DC-Leistungsdichten bei unterschiedlichen Kollektorstromdichten verursacht wird. Auch wird sie nicht durch stark sperrgepolte pn-Übergänge bei niedrigen Stromdichten verursacht. Die durch HF-Stress verursachte Degradation wird anhand des Transfer-Sättigungsstroms analysiert und modelliert. Dies ermöglicht die Formulierung eines Modellierungsansatzes zur Abschätzung der Degradation während des HF-Betriebs. Numerische Simulationen legen nahe, dass der Kollektorstrom-Anstieg auf die Relaxation der kompressiven Gitterspannung in der Basis und deren Einfluss auf die effektiven Zustandsdichten zurückzuführen ist. Es wird eine vergleichende HF-Zuverlässigkeitsstudie diskutiert, die eine moderne SiGe HBT-, InP HBT- und MOSFET-Technologie umfasst. Es wird insbesondere gezeigt, dass das BVCEO von SiGe HBTs, das niedriger ist als das von InP HBTs mit vergleichbaren HF-Eigenschaften, nicht zu einer verringerten HF-Zuverlässigkeit führt.:List of Symbols 1 Introduction 2 Si BJT and SiGe HBT reliability fundamentals 2.1 Literature overview 2.2 The physics of the reverse-biased p-n junction 2.2.1 Selected stress methodologies reported in the literature 2.2.2 Band-to-band tunneling current density in reverse-biased BE junction 2.2.3 Low-injection avalanche current density in reverse-biased BC junction 2.2.4 DC stress with strongly reverse-biased BC and BE junction 2.3 Shockley-Read-Hall recombination current density 2.4 Analytical load ellipse calculation 2.5 Ground-signal-ground layout and probes 3 RF reliability investigations with a passive load-pull setup 3.1 RF large-signal transistor characterization with load tuning 3.2 Load-pull setup: characterization and calibration 3.2.1 Setup description 3.2.2 Measurement reproducibility 3.2.3 Calculation and modeling of the load impedance 3.2.4 Power delivered to the load 3.2.5 Power calibration 3.3 SiGe HBT characterization in extended RF operating regions using load-pull 3.4 DC and RF stress test 4 Characterization of SiGe HBT degradation caused by RF operation 4.1 RF large-signal transistor characterization with load and source tuning 4.2 DC, small-signal and large-signal device characterization 4.3 RF stress test 5 Analysis and modeling of degradation physics for RF circuit design 5.1 DC stress tests at elevated static power densities 5.2 RF stress tests of SiGe HBTs with varying emitter widths 5.2.1 Long-term RF stress at maximum power-added efficiency 5.2.2 Long-term RF stress for degradation acceleration: die I 5.2.3 Long-term RF stress for degradation acceleration: die II 5.2.4 Measurement data analysis 5.3 Analysis of the cause of degradation resulting from RF stress 5.3.1 Analysis with HICUM/L2 5.3.2 Analytical modeling of degradation in dependence on RF output power density 5.3.3 Numerical device simulation aided phenomenological study 5.3.4 Investigation of the temperature effect on the transfer saturation current density before and after RF stress using measurements and TCAD 6 Frequency-dependent RF stress tests with terminated and open output 6.1 DC, small-signal and large-signal device characterization 6.2 RF stress tests of DUTs in GSG layout 6.2.1 RF stress test with terminated output 6.2.2 RF stress test with open output 6.2.3 Analysis, discussion and conclusion 6.3 RF stress tests of power amplifiers 6.3.1 Power amplifier basics 6.3.2 60-GHz single-stage power amplifier 6.3.2.1 Power amplifier characterization 6.3.2.2 RF stress test 6.3.3 90-GHz single-stage power amplifier 6.3.3.1 Power amplifier characterization 6.3.3.2 RF stress test 7 Comparative RF reliability study across transistor process technologies 7.1 Silicon-Germanium HBT process B11HFC (Infineon) 7.1.1 RF large-signal device characterization 7.1.2 RF stress tests 7.1.2.1 RF stress test: die I 7.1.2.2 RF stress test: die II 7.2 Indium-Phosphide HBT process TSC250 (Teledyne) 7.2.1 RF large-signal device characterization 7.2.2 RF stress tests 7.2.2.1 RF stress test: die I 7.2.2.2 RF stress test: die II 7.3 Fully depleted SOI MOSFET process 22FDX (Globalfoundries) 7.3.1 RF large-signal device characterization 7.3.2 DC and RF stress tests 7.3.2.1 DC and RF stress test: die I 7.3.2.2 DC stress test: die II 7.3.2.3 DC stress test: die III 7.3.2.4 DC and RF stress test: die IV 7.3.2.5 RF stress test: die V 7.3.2.6 Conclusion 8 Summary, conclusion and outlook A Complementary experimental data A.1 Complements to chapter 4 A.2 Complements to chapter 5 A.2.1 Measurements after RF stress at maximum power-added efficiency A.2.2 Measurements after RF stress for different emitter geometries A.2.3 Time-dependent degradation A.2.4 Periodic capacitance measurements A.3 Complements to chapter 6 A.4 Complements to chapter 7 A.4.1 B11HFC, time-dependent degradation A.4.2 TSC250, RF stress tests A.4.2.1 RF stress test: die I A.4.2.2 RF stress test: die II A.4.3 22FDX, measurements after DC stress A.4.4 22FDX, measurements after RF stress B Mathematics and semiconductor device physics B.1 Tunneling current density B.2 Shockley-Read-Hall recombination B.3 Maxwell velocity distribution B.4 Inverse Fourier transformation B.5 Static collector current in large-signal dynamic operation B.6 Principal axis theorem B.7 Two-port parameter conversions Bibliography / Silicon-Germanium (SiGe) heterojunction bipolar transistors (HBTs) are excellent candidates for radio frequency (RF) high power density applications due to their speed and drive capabilities. However, RF performance improvement of state-of-the-art high-speed SiGe HBTs inherently results in decreasing static breakdown voltages. This development raises concerns regarding safe operating limits and long-term reliability. In this context, the open-base collector-emitter breakdown voltage BVCEO is a static figure of merit often specified by foundries in process design kits (PDKs) as an upper output voltage limit. This thesis addresses the limits of long-term RF operation and the characterization, analysis, and modeling of SiGe HBT degradation. An automated load-pull setup is used to run RF stress tests under varying load conditions, and to periodically characterize DC and admittance parameters. Long-term RF stress tests at elevated RF output power density, implying large RF voltage and current density swings, demonstrate the reliable operability of SiGe HBTs far beyond conventional DC operating limits. Furthermore, the industry standard HBT compact model HICUM/L2 is shown to be an excellent vehicle for the exploration of extended operating regions of SiGe HBTs. RF operating limits are investigated. The physical cause of device degradation resulting from RF operation beyond these limits is analyzed. The understanding of extended RF operating limits is used and verified by the design, characterization, and stress tests of single-stage RF bipolar power amplifiers. SiGe HBT degradation, which goes beyond a conventional base current increase, causes an increase of the collector current. This type of degradation is measurable only in RF operation at extremely elevated RF output power density. DC stress tests reveal that similar degradation does not result from strongly reverse-biased p-n junctions at low current densities, or elevated DC power densities at varying collector current densities. Degradation caused by RF stress is analyzed and modeled by means of the transfer saturation current. This enables the proposal of a modeling approach for the estimation of SiGe HBT degradation during RF operation. Numerical device simulation suggests that the collector current increase can be attributed to relaxation of compressive lattice strain in the base and its impact on the effective densities of states. A comparative RF reliability study comprising a state-of-the-art SiGe HBT, an InP HBT and MOSFET technology is discussed. It reveals in particular that the BVCEO of SiGe HBTs, which is lower than that of InP HBTs with similar RF performance, does not result in reduced RF reliability.:List of Symbols 1 Introduction 2 Si BJT and SiGe HBT reliability fundamentals 2.1 Literature overview 2.2 The physics of the reverse-biased p-n junction 2.2.1 Selected stress methodologies reported in the literature 2.2.2 Band-to-band tunneling current density in reverse-biased BE junction 2.2.3 Low-injection avalanche current density in reverse-biased BC junction 2.2.4 DC stress with strongly reverse-biased BC and BE junction 2.3 Shockley-Read-Hall recombination current density 2.4 Analytical load ellipse calculation 2.5 Ground-signal-ground layout and probes 3 RF reliability investigations with a passive load-pull setup 3.1 RF large-signal transistor characterization with load tuning 3.2 Load-pull setup: characterization and calibration 3.2.1 Setup description 3.2.2 Measurement reproducibility 3.2.3 Calculation and modeling of the load impedance 3.2.4 Power delivered to the load 3.2.5 Power calibration 3.3 SiGe HBT characterization in extended RF operating regions using load-pull 3.4 DC and RF stress test 4 Characterization of SiGe HBT degradation caused by RF operation 4.1 RF large-signal transistor characterization with load and source tuning 4.2 DC, small-signal and large-signal device characterization 4.3 RF stress test 5 Analysis and modeling of degradation physics for RF circuit design 5.1 DC stress tests at elevated static power densities 5.2 RF stress tests of SiGe HBTs with varying emitter widths 5.2.1 Long-term RF stress at maximum power-added efficiency 5.2.2 Long-term RF stress for degradation acceleration: die I 5.2.3 Long-term RF stress for degradation acceleration: die II 5.2.4 Measurement data analysis 5.3 Analysis of the cause of degradation resulting from RF stress 5.3.1 Analysis with HICUM/L2 5.3.2 Analytical modeling of degradation in dependence on RF output power density 5.3.3 Numerical device simulation aided phenomenological study 5.3.4 Investigation of the temperature effect on the transfer saturation current density before and after RF stress using measurements and TCAD 6 Frequency-dependent RF stress tests with terminated and open output 6.1 DC, small-signal and large-signal device characterization 6.2 RF stress tests of DUTs in GSG layout 6.2.1 RF stress test with terminated output 6.2.2 RF stress test with open output 6.2.3 Analysis, discussion and conclusion 6.3 RF stress tests of power amplifiers 6.3.1 Power amplifier basics 6.3.2 60-GHz single-stage power amplifier 6.3.2.1 Power amplifier characterization 6.3.2.2 RF stress test 6.3.3 90-GHz single-stage power amplifier 6.3.3.1 Power amplifier characterization 6.3.3.2 RF stress test 7 Comparative RF reliability study across transistor process technologies 7.1 Silicon-Germanium HBT process B11HFC (Infineon) 7.1.1 RF large-signal device characterization 7.1.2 RF stress tests 7.1.2.1 RF stress test: die I 7.1.2.2 RF stress test: die II 7.2 Indium-Phosphide HBT process TSC250 (Teledyne) 7.2.1 RF large-signal device characterization 7.2.2 RF stress tests 7.2.2.1 RF stress test: die I 7.2.2.2 RF stress test: die II 7.3 Fully depleted SOI MOSFET process 22FDX (Globalfoundries) 7.3.1 RF large-signal device characterization 7.3.2 DC and RF stress tests 7.3.2.1 DC and RF stress test: die I 7.3.2.2 DC stress test: die II 7.3.2.3 DC stress test: die III 7.3.2.4 DC and RF stress test: die IV 7.3.2.5 RF stress test: die V 7.3.2.6 Conclusion 8 Summary, conclusion and outlook A Complementary experimental data A.1 Complements to chapter 4 A.2 Complements to chapter 5 A.2.1 Measurements after RF stress at maximum power-added efficiency A.2.2 Measurements after RF stress for different emitter geometries A.2.3 Time-dependent degradation A.2.4 Periodic capacitance measurements A.3 Complements to chapter 6 A.4 Complements to chapter 7 A.4.1 B11HFC, time-dependent degradation A.4.2 TSC250, RF stress tests A.4.2.1 RF stress test: die I A.4.2.2 RF stress test: die II A.4.3 22FDX, measurements after DC stress A.4.4 22FDX, measurements after RF stress B Mathematics and semiconductor device physics B.1 Tunneling current density B.2 Shockley-Read-Hall recombination B.3 Maxwell velocity distribution B.4 Inverse Fourier transformation B.5 Static collector current in large-signal dynamic operation B.6 Principal axis theorem B.7 Two-port parameter conversions Bibliography

Compression type power connections like tension joints and dead-ends are widely used in transmission lines. However, these fittings may be the weak link during their lifetime in some cases and the respective failure modes are still not fully understood. This paper therefore focusses on the operating behavior of aged compression type tension joints. In general, different types of electrical contacts are realized in connections with stranded conductors, e.g. contacts between sleeve and conductor as well as contacts between and within the conductor layers. Concerning aged connections, having a high resistance at the contacts between the layers, a heating of the connection was observed, which did not correlate with the measured joint resistance. High temperatures occurred at the adjacent conductor simultaneously. An interaction of the connection on the current distribution in the conductor is the supposed cause. In order to describe the observed operating behavior coupled electrical and thermal models were developed. The current distribution in connection and conductor depending on the resistances of the respective contact types were calculated. The resulting distribution of the power losses in the conductor-connection-system was the input variable for the thermal model. Temperature distributions were calculated in parametric studies depending on the contacts conditions.

Das Stromnetz erfährt eine tiefgreifende Veränderung durch die Umstellung von konventionellen auf erneuerbare Energieträger. So sinkt die Bedeutung von großen Synchrongeneratoren, da sich das Netz von einem generatordominierten Netz hin zu einem leistungselektronikdominierten Netz entwickelt. Im Zuge dieser Entwicklung verschwinden nicht nur traditionelle Generatoren, sondern mit ihnen auch die von ihnen zur Verfügung gestellten Netzdienstleistungen wie Momentanreserve, Spannungsstabilisierung und Kurzschlussleistung. Diese Arbeit schlägt den Einsatz von Schwungradspeichern großer Leistung (270 MW) zur Stabilisierung großer Netzabschnitte als eine Lösung vor. Diese Speicher benötigen einen elektrischen Antrieb, bestehend aus Generator und Umrichter. Im Rahmen dieser Arbeit wird der Modulare Multilevel Matrix Umrichter (M3C) zur Speisung von doppelt gespeisten Asynchronmaschinen (DASM) bzw. Asynchronmaschinen mit Käfigläufer (ASM-KL) untersucht, um einen drehzahl-variablen Betrieb eines Schwungradspeichers zu ermöglichen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die genannten Antriebskonfigurationen für die Bereitstellung der oben genannten Netzdienstleistungen zu vergleichen und hinsichtlich Hardwareaufwand und Betriebseigenschaften zu bewerten. Zunächst erfolgt die analytische Modellierung der benötigten Komponenten, wobei ein Fokus auf dem Verhalten der DASM während Spannungseinbrüchen sowie der Dimensionierung des Schwungrades für die geforderten Netzdienstleistungen liegt. Für den Betrieb der DASM zeigt die analytische Beschreibung eine hohe Spannungsinduktion in der Rotorwicklung bei Spannungseinbrüchen im Netz. Dies ist sowohl für die Isolation des Rotors als auch bei der Dimensionierung des Stromrichters zu beachten. Auf Basis der analytischen Modelle wird ein Auslegungsalgorithmus für den M3C entwickelt und auf die beiden Antriebskonfigurationen angewandt. Besonderheiten im Betrieb des M3C bei der Speisung der jeweiligen Maschine werden dabei ebenfalls betrachtet. Hierbei stellt der Autor heraus, dass die in dieser Arbeit erstmals vorgestellte intrinsische Überlastfähigkeit der Stromtragfähigkeit des M3Cs während Spannungseinbrüchen einen großen Vorteil in der Dimensionierung des Konverters für einen hohen Kurzschlussstrom darstellt. Weiterhin zeigt sich, dass der M3C für die Speisung der doppelt gespeisten Asynchronmaschine circa 20 % weniger installierte Schalterleistung benötigt als für die Speisung der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer. Allerdings benötigt der M3C für die doppelt gespeiste Maschine eine Parallelschaltung von zwei Konvertern, um die Stromtragfähigkeit des Konvertersystems der Last anzupassen. Diese wird in dieser Arbeit nicht weiter betrachtet und muss somit als technisches Risiko aufgefasst werden. Die Verlustbetrachtung der Schwungradspeichersysteme zeigt, dass das Schwungradspeichersystem mit DASM im Leerlauf geringere Verluste verursacht. Allerdings wird ebenso gezeigt, dass die Leerlaufverluste bei beiden Systemen sehr hoch ausfallen und zu einer Selbstentladungsrate von einigen Prozent pro Stunde führen. Dies ist nicht nur ineffizient, sondern beeinflusst außerdem die Wahl des netzseitigen Regelungsverfahrens, da somit ein netzstützender und kein netzbildender Ansatz verfolgt wird. Weiterhin werden notwendige Regelungsalgorithmen für Maschine und Umrichter vorgestellt. Diese Algorithmen werden im folgenden Kapitel simulativ geprüft. Außerdem wird die Auslegung des Umrichters anhand der Simulation validiert. Abschließend wird der Bau einer Testanlage kleiner Leistung vorgestellt. Diese Testanlage besitzt durch die hohe Anzahl an Submodulen (108) und einer verteilten Regelungsplattform hinsichtlich Komplexität, Spannungsstellbereich sowie Flexibilität ein Alleinstellungsmerkmal im Ver-gleich zu anderen bestehenden Anlagen welche in der Fachliteratur vorgestellt wurden. Ausgewählte Experimente an dieser Anlage bestätigen die theoretisch und simulativ erlangten Ergebnisse.:1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Stand der Technik 2 1.3 Ziele, originäre Beiträge und Aufbau der Arbeit 8 2 Vorstellung und Modellierung der Systemkomponenten 11 2.1 Definition des Speicherverhaltens am Netzanschlusspunkt 11 2.2 Allgemeine Eigenschaften von Modularen Multilevel-Stromrichter 15 2.3 Modularer Multilevel Matrix Konverter 18 2.4 Doppelt gespeiste Asynchronmaschine 32 2.5 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 45 2.6 Schwungrad 49 2.7 Transformatoren 55 2.8 Zusammenfassung 56 3 Auslegung von Modularen Multilevel-Stromrichtern und Vergleich der ausgewählten Topologien 59 3.1 Definition von Strom- und Spannungsgrenzen am Submodul 59 3.2 Auslegung des Modularen Multilevel Matrix Stromrichters 63 3.3 Schwungradspeicher mit Kurzschlussläufer-Asynchronmaschine und M3C 67 3.4 Schwungradspeicher mit doppeltgespeister Asynchronmaschine und M3C 76 3.5 Zusammenfassung und Vergleich 87 4 Regelung der Schwungradspeichersysteme 93 4.1 Netzregelung 93 4.2 Regelung der doppelt gespeisten Asynchronmaschine 96 4.3 Regelung der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 97 4.4 Stromrichternahe Regelung des Modularen Multilevel Matrix Konverters 98 4.5 Modulation des M3Cs 102 5 Simulative Untersuchungen der Schwungradspeichersysteme 107 5.1 Trägheitsantwort und schnelle Frequenzantwort 107 5.2 Symmetrischer Spannungseinbruch 110 5.3 Stromrichterauslegungsrelevante Arbeitspunkte 116 6 Modellanlage kleiner Leistung 119 6.1 Aufbau 119 6.2 Schutzkonzept 127 6.3 Vergleich mit bestehenden Modellanlagen 128 6.4 Experimente an der Modellanlange 130 7 Fazit, Ausblick und Zusammenfassung 139 7.1 Fazit 139 7.2 Zusammenfassung 140 7.3 Ausblick 142 Abbildungsverzeichnis A Tabellenverzeichnis G Abkürzungsverzeichnis I Symbolverzeichnis K Literaturverzeichnis Q Anhang X

Die Decarbonisierung und der damit verbundene Auf- und Ausbau von erneuerbaren Energien stellt neue Anforderungen an den Transport der elektrischen Energie über große Distanzen. Hierfür eignet sich die Hochspannungsgleichstromübertragung besonders, da diese im Gegensatz zur bisher ausgeführten Hochspannungsdrehstromübertragung geringere Übertragungsverluste aufweist. Die Komponenten der Transporttrassen müssen für ihre Aufgabe entsprechend ausgelegt sein, wofür deren elektrisches Isoliersystem auf seine elektrische Festigkeit geprüft wird. Daneben muss der Zustand des elektrischen Isoliersystems auch hinsichtlich möglicher Defekte und Schwachstellen getestet werden, was durch eine sogenannte Teilentladungsprüfung geschieht. Im Gegensatz zur Prüfung unter Wechselspannung stehen bei einer Gleichspannungsbelastung aktuell keine praxistauglichen Methoden für eine zuverlässige und aussagekräftige Diagnose zur Verfügung. Aufgrund der fehlenden Phasenwinkelinformation ist eine Differenzierung der auftretenden Signale nicht trivial, wodurch gerade Störsignale einen enormen Einfluss auf das Analyseergebnis und weiterführend auf die Zustandsbewertung des Isoliersystems haben. Die vorliegende Forschungsarbeit leistet einen Beitrag zur Teilentladungsdiagnose unter Gleichspannungsbelastung durch die Einführung eines korrelations-basierten Algorithmus zur Differenzierung und Gruppierung der bei einer Teilentladungsmessung aufgezeichneten Signale. Hierbei arbeitet der Algorithmus ohne Parametervorgaben auch unter praxisrelevanten Bedingungen zuverlässig, was eine nachträgliche Analyse der separierten Ereignisse ermöglicht. Die Qualifikation des Algorithmus erfolgt im kontrollierbaren Laborumfeld und mit Prüflingen im Labormaßstab. Weiterhin stellt sich der Algorithmus zwei bekannten und bewährten Differenzierungs- und Gruppierungsverfahren, um dessen Leistungsfähigkeit zu präsentieren. Die getätigten Untersuchungen fanden im Rahmen des vom Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderten Forschungsprojekts AnalyTEG (Projektnr. 13FH200PX6) in Kooperation mit HIGHVOLT Prüftechnik Dresden GmbH statt.

In this work concepts and circuits for local clock generation in low-power heterogeneous multiprocessor systems-on-chip (MPSoCs) are researched and developed. The targeted systems feature a globally asynchronous locally synchronous (GALS) clocking architecture and advanced power management functionality, as for example fine-grained ultra-fast dynamic voltage and frequency scaling (DVFS). To enable this functionality compact clock generators with low chip area, low power consumption, wide output frequency range and the capability for ultra-fast frequency changes are required. They are to be instantiated individually per core. For this purpose compact all digital phase-locked loop (ADPLL) frequency synthesizers are developed. The bang-bang ADPLL architecture is analyzed using a numerical system model and optimized for low jitter accumulation. A 65nm CMOS ADPLL is implemented, featuring a novel active current bias circuit which compensates the supply voltage and temperature sensitivity of the digitally controlled oscillator (DCO) for reduced digital tuning effort. Additionally, a 28nm ADPLL with a new ultra-fast lock-in scheme based on single-shot phase synchronization is proposed. The core clock is generated by an open-loop method using phase-switching between multi-phase DCO clocks at a fixed frequency. This allows instantaneous core frequency changes for ultra-fast DVFS without re-locking the closed loop ADPLL. The sensitivity of the open-loop clock generator with respect to phase mismatch is analyzed analytically and a compensation technique by cross-coupled inverter buffers is proposed. The clock generators show small area (0.0097mm2 (65nm), 0.00234mm2 (28nm)), low power consumption (2.7mW (65nm), 0.64mW (28nm)) and they provide core clock frequencies from 83MHz to 666MHz which can be changed instantaneously. The jitter performance is compliant to DDR2/DDR3 memory interface specifications. Additionally, high-speed clocks for novel serial on-chip data transceivers are generated. The ADPLL circuits have been verified successfully by 3 testchip implementations. They enable efficient realization of future low-power MPSoCs with advanced power management functionality in deep-submicron CMOS technologies. / In dieser Arbeit werden Konzepte und Schaltungen zur lokalen Takterzeugung in heterogenen Multiprozessorsystemen (MPSoCs) mit geringer Verlustleistung erforscht und entwickelt. Diese Systeme besitzen eine global-asynchrone lokal-synchrone Architektur sowie Funktionalität zum Power Management, wie z.B. das feingranulare, schnelle Skalieren von Spannung und Taktfrequenz (DVFS). Um diese Funktionalität zu realisieren werden kompakte Taktgeneratoren benötigt, welche eine kleine Chipfläche einnehmen, wenig Verlustleitung aufnehmen, einen weiten Bereich an Ausgangsfrequenzen erzeugen und diese sehr schnell ändern können. Sie sollen individuell pro Prozessorkern integriert werden. Dazu werden kompakte volldigitale Phasenregelkreise (ADPLLs) entwickelt, wobei eine bang-bang ADPLL Architektur numerisch modelliert und für kleine Jitterakkumulation optimiert wird. Es wird eine 65nm CMOS ADPLL implementiert, welche eine neuartige Kompensationsschlatung für den digital gesteuerten Oszillator (DCO) zur Verringerung der Sensitivität bezüglich Versorgungsspannung und Temperatur beinhaltet. Zusätzlich wird eine 28nm CMOS ADPLL mit einer neuen Technik zum schnellen Einschwingen unter Nutzung eines Phasensynchronisierers realisiert. Der Prozessortakt wird durch ein neuartiges Phasenmultiplex- und Frequenzteilerverfahren erzeugt, welches es ermöglicht die Taktfrequenz sofort zu ändern um schnelles DVFS zu realisieren. Die Sensitivität dieses Frequenzgenerators bezüglich Phasen-Mismatch wird theoretisch analysiert und durch Verwendung von kreuzgekoppelten Taktverstärkern kompensiert. Die hier entwickelten Taktgeneratoren haben eine kleine Chipfläche (0.0097mm2 (65nm), 0.00234mm2 (28nm)) und Leistungsaufnahme (2.7mW (65nm), 0.64mW (28nm)). Sie stellen Frequenzen von 83MHz bis 666MHz bereit, welche sofort geändert werden können. Die Schaltungen erfüllen die Jitterspezifikationen von DDR2/DDR3 Speicherinterfaces. Zusätzliche können schnelle Takte für neuartige serielle on-Chip Verbindungen erzeugt werden. Die ADPLL Schaltungen wurden erfolgreich in 3 Testchips erprobt. Sie ermöglichen die effiziente Realisierung von zukünftigen MPSoCs mit Power Management in modernsten CMOS Technologien.

Despite significant advances in the field of organic electronic devices, a complete and thorough theoretical understanding of their operation is still missing. This study aims to deepen the understanding of the underlying physics of organic field-effect transistors (OFETs) through analytical modeling, numerical device simulations and experimental validations of contact-induced performance improvements and traps. The thesis presents a comprehensive methodology for reliable parameter extraction for the contact resistance of OFETs using conventional extraction methods originally developed for silicon-based transistors. A benchmarking strategy is proposed for accurate and reliable parameter extraction, involving a comparative study of different extraction techniques to ensure the most precise results. The study investigates the experimentally proven performance gain of OFETs with contact engineering on oxidized metal electrodes. Theoretical analysis is performed to identify the root causes of the observed performance enhancement, providing valuable insight into the underlying physics of contact engineering and its impact on OFET performance. In addition, the thesis explores the impact of dynamic trapping on highfrequency transistor performance and presents innovative methods for characterizing traps. Through the use of TCAD simulations, a comprehensive study of the internal quantities of organic transistors is conducted. The study provides a critical step towards developing a physics-based compact model for OFETs that can capture the essential physics of the device. Overall, this thesis provides comprehensive guidelines for reliable parameter extraction and performance improvement of OFETs. It makes significant contributions to the understanding of their underlying physics and lays the foundation for the development of physics-based compact models for OFETs, which could potentially revolutionize the field of organic electronics.

Solution processing techniques have played a key role in the advancement of electronics industry in the recent years. However, there are several concerns with regards to material waste, large-scale processing and morphology control when research to industrial scale transfer is considered. One type of solution processing technique which addresses these concerns is solution shearing. This method ensures good control over the morphology of the materials deposited primarily due to its intrinsic directionality. In this thesis, the utility of solution shearing to coat semiconducting polymers and inorganic dielectric oxides are investigated. Specifically, with regards to organic polymers, morphological transitions in a diketopyrrolopyrrole (DPP-) based polymer are evaluated with change in deposition conditions like shearing speed and surface energy of the substrate. Several morphological regimes—film, transition and wires are experimentally derived and depicted in the form of a phase diagram with coating speed and surface energy of the substrate as the regulating parameters. The kind wires fabricated are isolated and show high birefringence suggesting a high degree of molecular orientation. This was confirmed by polarized UV-Vis-NIR spectroscopy, selected area electron diffraction- transmission electron microscopy and grazing-incidence wide-angle X-ray scattering. As the DPP-based polymers are known to have a high charge carrier mobility along their backbone, organic field effect transistors (OFETs) were fabricated on the films and wires to evaluate the electrical performance. Single wire OFETs showed a 15-fold increase in effective charge carrier mobility of 1.57 cm2 V-1 s-1 over the OFETs with films (0.1 cm2 V-1 s-1) while retaining the on/off current ratio and threshold voltage. The application of the hence derived procedure to fabricate wires from other polymers has also been briefly discussed and the experimental phase diagrams were depicted for the chosen materials. In order to verify the possibility of wire fabrication on other thin film dielectrics, the solution shearing method was applied to coat ultra-thin (7 nm), device grade aluminum oxide (AlOx) films. These films were activated using high (thermal annealing >250 °C) and low (DUV exposure, <250 °C) temperature techniques to achieve high capacitance dielectrics reaching maximum values of 750 nF cm-2. Additionally, the use of the bi-layer AlOx thin films as memristors is evaluated which showed a retention of >40 hours and an endurance of 100 cycles. Finally, as a bridge between the two works, initial efforts were made to coat DPP-based polymer wires on solution sheared AlOx thin films and an effective charge carrier mobility of 2 cm2 V-1 s-1 was achieved when the single wire OFETs were operated at a low voltage of -3 V. In summary, this thesis contributes to the use of the solution shearing technique to control the morphology of semiconducting polymers and achieve ultra-thin inorganic metal oxide dielectrics. The benefits of the processes have been discussed and suggestions for future studies with regards to this work are mentioned.:Abstract vii Kurzfassung ix Contents xi 1 Introduction 1 1.1 Motivation 1 1.2 Objectives 3 2 Theoretical Background 5 2.1 Organic Semiconductors 5 2.1.1 Organic Field Effect Transistors 9 2.1.2 Geometries and Operating Principle 10 2.1.3 Performance Metrics 16 2.2 Dielectrics 18 2.2.1 Dielectric thin films and evaluation methods 20 2.2.2 Performance Metrics 22 2.3 Self-Assembled Monolayers (SAMs) 23 2.4 Fabrication Techniques 24 2.4.1 Solution Shearing 26 2.4.2 Meniscus Instabilities 28 2.4.3 Film Formation 30 3 Materials and Methods 33 3.1 Materials 33 3.1.1 DPP-DTT 33 3.1.2 Other Organic Semiconductors 35 3.1.3 Aluminium Oxide 36 3.1.4 Self-Assembled Monolayers 38 3.1.5 Other Materials 39 3.2 Device Fabrication 40 3.2.1 Substrate Cleaning 40 3.2.2 Deposition of SAMs 41 3.2.3 Solution Shearing of OSC or Dielectric 42 3.2.4 Contact Deposition 44 3.3 Characterization 45 3.3.1 Contact Angle Measurements 45 3.3.2 Atomic Force Microscopy 45 3.3.3 Scanning Electron Microscopy 45 3.3.4 Transmission Electron Microscopy 46 3.3.5 Grazing-Incidence Wide-Angle X-ray Scattering 47 3.3.6 X-ray Photoelectron Spectroscopy 48 3.3.7 UV-Vis-NIR Spectroscopy 48 3.3.8 Electrical Characterization 49 4 Solution Sheared DPP-DTT Polymer Wires for OFETs 53 4.1 Surface Energy Analysis of Different SAM Layers 54 4.2 Morphological Transitions Using Solution Shearing 57 4.3 Structural Characterization 65 4.3.1 Atomic Force Microscopy 66 4.3.2 Scanning Electron Microscopy 70 4.4 Molecular Packing Analysis 74 4.4.1 Grazing Incidence Wide-Angle X-ray Scattering 74 4.4.2 Transmission Electron Microscopy 77 4.4.3 UV-Vis-NIR Spectroscopy 80 4.5 Films and Wires based OFETs 83 4.6 Sequential Doping of DPP-DTT Wires with F6TCNNQ 87 4.7 Solution Shearing of Wires with other Semiconducting Polymers 92 4.8 Summary 95 5 Solution Processed Inorganic Dielectric Thin Films 97 5.1 Solution Shearing of Aluminium Oxide 98 5.2 Metal Oxide Activation Techniques 99 5.3 Chemical Structural Characterization using X-ray Photoelectron Spectroscopy 100 5.4 Morphological Characterization and Thickness Evaluation using Atomic Force Microscopy and Transmission Electron Microscopy 105 5.5 Electrical Characterization – C-F, Quasi-Static C-V and Leakage Measurements 107 5.6 AlOx based Memristors 112 5.6.1 Film fabrication 113 5.6.2 Structural Characterization using XPS 114 5.6.3 Morphological Characterization using AFM and TEM 116 5.6.4 Resistive Switching Capabilities 117 5.7 Summary 121 6 DPP-DTT Polymer Wires on AlOx Dielectric 123 7 Conclusion 127 7.1 Summary 127 7.2 Outlook 128 Bibliography 131 List of Figures 153 List of Tables 163 List of Abbreviations 165 Appendix 167 / Techniken zur Verarbeitung von Lösungen haben in den letzten Jahren eine Schlüsselrolle bei der Weiterentwicklung der Elektronikindustrie gespielt. Es gibt jedoch Bedenken im Hinblick auf Materialverschwendung, groß flächige Prozessierung und Morphologiekontrolle, wenn die Übertragung von Laborforschung auf industriellen Maßstab in Betracht gezogen wird. Eine Verarbeitungstechnik von Lösungen, die diese Probleme berücksichtigt, ist das ‚Solution Shearing‘. Diese Methode gewährleistet vor allem aufgrund ihrer intrinsischen Richtungsabhängigkeit eine gute Kontrolle über die Morphologie der abgeschiedenen Materialien. In dieser Arbeit wird der Nutzen der ‚Solution Shearing‘ Methode zur Beschichtung halbleitender Polymere und anorganischer dielektrischer Oxide untersucht. Insbesondere im Hinblick auf organische Polymere werden morphologische Übergänge in einem auf Diketopyrrolopyrrol (DPP) basierenden Polymer anhand der Änderung der Abscheidungsbedingungen wie Schergeschwindigkeit und Oberflächenenergie des Substrats untersucht. Mehrere morphologische Regime – Film, Übergangsbereich und Drähte – werden experimentell untersucht und in Form eines Phasendiagramms dargestellt, wobei die Beschichtungsgeschwindigkeit und die Oberflächenenergie des Substrats die regulierenden Parameter sind. Die hergestellten Drähte sind voneinander isoliert und weisen eine hohe Doppelbrechung auf, was auf einen hohen Grad an molekularer Orientierung schließen lässt. Dies wurde durch polarisierte UV-Vis-NIR-Spektroskopie, Selekta Area Elektron Diffraktion, Transmissionselektronenmikroskopie und Weitwinkel-Röntgenstreuung mit streifendem Einfall bestätigt. Da die DPP-basierten Polymere bekanntermaßen eine hohe Ladungsträgermobilität entlang das Polymer kitte Rückgrats aufweisen, wurden Organischer Feld Effekt Transistor (OFETs) mit den Filmen und Drähten hergestellt, um die elektrischen Eigenschaften zu bewerten. Einzeldraht-OFETs zeigten eine 15-fache Steigerung der effektiven Ladungsträgermobilität auf 1,57 cm2 V-1 s-1 gegenüber den OFETs mit Filmen (0,1 cm2 V-1 s-1), während das Ein-/Aus-Stromverhältnis und die Schwellenspannung beibehalten wurden. Die Anwendung des daraus abgeleiteten Verfahrens zur Herstellung von Drähten wird ebenfalls für andere Polymer kurz diskutiert und die experimentellen Phasendiagramme für die ausgewählten Materialien dargestellt. Um die Möglichkeit der Drahtherstellung auf anderen Dünnschichtdielektrika zu überprüfen, wurde die ‚Solution Shearing‘ Methode angewendet, um ultradünne (7 nm) Aluminiumoxidfilme (AlOx) in Bauelemente Qualität herzustellen. Diese Filme wurden mit Hilfe von Hochtemperaturbehandlung (thermische Ausheilung > 250 °C) und Niedrigtemperaturbehandlung (DUV-Belichtung < 250 °C) aktiviert, um Dielektrika mit hoher Kapazität zu erhalten, die Maximalwerte von 750 nF cm-2 erreichen. Darüber hinaus wird die Verwendung von AlOx Doppel schichten als Memristoren bewertet, die eine Retention von >40 Stunden und eine Lebensdauer von 100 Zyklen aufreizen. Schließlich wurden zur zusammen die beiden Themen erste Versuche unternommen, DPP-basierte Polymerdrähte auf AlOx-Dünnfilmen zu realisieren. Mit diesen wurden Einzeldraht-OFETs mit einer effektiven Ladungsträgermobilität von 2 cm2 V-1 s-1 erreicht, welche bei einer niedrigen Spannung von -3 V. Betreiben werden Könner diese Arbeit befasst sich mit der Anwendung der ‚Solution Shearing‘ Methode zur Kontrolle der Morphologie von halbleitenden Polymeren und mit der Realisierung von sehr deiner Metalloxid-Dielektriker. Die Vorteile der Verfahren wurden diskutiert und Vorschläge für zukünftige Studien im Zusammenhang mit dieser Arbeit werden erwähnt.:Abstract vii Kurzfassung ix Contents xi 1 Introduction 1 1.1 Motivation 1 1.2 Objectives 3 2 Theoretical Background 5 2.1 Organic Semiconductors 5 2.1.1 Organic Field Effect Transistors 9 2.1.2 Geometries and Operating Principle 10 2.1.3 Performance Metrics 16 2.2 Dielectrics 18 2.2.1 Dielectric thin films and evaluation methods 20 2.2.2 Performance Metrics 22 2.3 Self-Assembled Monolayers (SAMs) 23 2.4 Fabrication Techniques 24 2.4.1 Solution Shearing 26 2.4.2 Meniscus Instabilities 28 2.4.3 Film Formation 30 3 Materials and Methods 33 3.1 Materials 33 3.1.1 DPP-DTT 33 3.1.2 Other Organic Semiconductors 35 3.1.3 Aluminium Oxide 36 3.1.4 Self-Assembled Monolayers 38 3.1.5 Other Materials 39 3.2 Device Fabrication 40 3.2.1 Substrate Cleaning 40 3.2.2 Deposition of SAMs 41 3.2.3 Solution Shearing of OSC or Dielectric 42 3.2.4 Contact Deposition 44 3.3 Characterization 45 3.3.1 Contact Angle Measurements 45 3.3.2 Atomic Force Microscopy 45 3.3.3 Scanning Electron Microscopy 45 3.3.4 Transmission Electron Microscopy 46 3.3.5 Grazing-Incidence Wide-Angle X-ray Scattering 47 3.3.6 X-ray Photoelectron Spectroscopy 48 3.3.7 UV-Vis-NIR Spectroscopy 48 3.3.8 Electrical Characterization 49 4 Solution Sheared DPP-DTT Polymer Wires for OFETs 53 4.1 Surface Energy Analysis of Different SAM Layers 54 4.2 Morphological Transitions Using Solution Shearing 57 4.3 Structural Characterization 65 4.3.1 Atomic Force Microscopy 66 4.3.2 Scanning Electron Microscopy 70 4.4 Molecular Packing Analysis 74 4.4.1 Grazing Incidence Wide-Angle X-ray Scattering 74 4.4.2 Transmission Electron Microscopy 77 4.4.3 UV-Vis-NIR Spectroscopy 80 4.5 Films and Wires based OFETs 83 4.6 Sequential Doping of DPP-DTT Wires with F6TCNNQ 87 4.7 Solution Shearing of Wires with other Semiconducting Polymers 92 4.8 Summary 95 5 Solution Processed Inorganic Dielectric Thin Films 97 5.1 Solution Shearing of Aluminium Oxide 98 5.2 Metal Oxide Activation Techniques 99 5.3 Chemical Structural Characterization using X-ray Photoelectron Spectroscopy 100 5.4 Morphological Characterization and Thickness Evaluation using Atomic Force Microscopy and Transmission Electron Microscopy 105 5.5 Electrical Characterization – C-F, Quasi-Static C-V and Leakage Measurements 107 5.6 AlOx based Memristors 112 5.6.1 Film fabrication 113 5.6.2 Structural Characterization using XPS 114 5.6.3 Morphological Characterization using AFM and TEM 116 5.6.4 Resistive Switching Capabilities 117 5.7 Summary 121 6 DPP-DTT Polymer Wires on AlOx Dielectric 123 7 Conclusion 127 7.1 Summary 127 7.2 Outlook 128 Bibliography 131 List of Figures 153 List of Tables 163 List of Abbreviations 165 Appendix 167

This thesis proposes an adaptive impedance matching, which involves the integration of an implanted antenna, a tunable matching network and a power amplifier in the lossy medium for the medical implant communication service (MICS) band (402 MHz to 405 MHz), as the opted frequency band where human body exhibits less conductivity and offers better wave penetration. However, it becomes challenging to design miniaturized capsule-sized antennas at this frequency due to the large wavelength size of the waveform. Therefore, the initial phase of the study is focused on a comprehensive investigation of the miniaturized implanted antennas and effective transmitting power in the lossy human heart tissue. Planar spiral antennas are chosen because of their adaptability in meandering and facilitate longer surface currents to achieve miniaturization. Moreover, various near-field effects of the implanted antenna are also presented and a circuit model is proposed to track its different behaviors while interacting with the complex tissue environment. Furthermore, due to its dependency on the surrounding complex environment, the resonance frequency of the implanted antenna is shifted which can result in the failure of the leadless pacemakers for medical devices. To mitigate this issue considering the miniaturized size of the medical device, a tunable L-matching network is incorporated between the power amplifier and the implanted antenna, where a simple voltage detection method is used to ensure that maximum power is delivered to the load and the power added efficiency of the power amplifier remains more than 48% after tuning the mismatch cases. The measurements are carried out in a liquid phantom and a maximum voltage is used to configure the best optimal combination of the matching network, so as a result a transmission coefficient is measured after the configuration owing to ensure that the adaptive impedance matching network is working in the background. The final results are compared in terms of reflection coefficient, transmission coefficient, and different insulation thicknesses.

In der vorliegenden Arbeit wurde das Unterbrechungs- und Langzeitverhalten von Schmelzleitern aus Silber mit Lot aus Zinn in Sicherungen für die Anwendung in Photovoltaik-Anlagen untersucht. Ziel war es, Sicherungen so zu gestalten, dass sie langzeitstabil betrieben werden können und bei unzulässigen Überströmen möglichst kurze Unterbrechungszeiten aufweisen. Hierfür wurden Schmelzleiter mit unterschiedlichen Geometrien untersucht, bei denen sich durch den Überstrom unterschiedliche Temperaturen und –verteilungen entlang des Lots einstellten. Die Geometrien der Schmelzleiter wurden so gewählt, dass entweder die Temperaturen oder die Temperaturverteilungen entlang des Lots vergleichbar waren. Bildete sich durch den Überstrom ein Temperaturgradient über dem Lot des Schmelzleiters, veränderte dies den Vorgang beim Unterbrechen von Überströmen maßgeblich. An modellhaften Schmelzleitern mit nur einer Engstelle wurden bei Belastung mit Überströmen die Temperaturen ermittelt, welche zum Unterbrechen des Schmelzleiters führen. Die sich am Lot des Schmelzleiters bildende Temperatur und -verteilung ist von der Geometrie des Schmelzleiters und der Stromstärke des Überstroms abhängig. Bei einer Belastung mit Überströmen beginnt der Schmelzleiterwerkstoff aus Silber ab der Grenztemperatur ϑGrenz = 218 °C in den Lotwerkstoff zu diffundieren. Das bedeutet, dass der Querschnitt des Schmelzleiters sich verringert, welcher direkt den Widerstand des Schmelzleiters in diesem Bereich veränderte (vgl. Kapitel 4.1). Der Widerstand wurde zeitsynchron zur Temperatur gemessen, um die Grenztemperatur zu ermitteln. Jedoch unterbrachen die Schmelzleiter den Überstrom bei der Grenztemperatur noch nicht zuverlässig. Schmelzleiter, bei denen sich jedoch eine Temperatur oberhalb der Liquidustemperatur des Zinns ϑLiq = 232 °C am Lot und ein Temperaturgradient Δϑ > 0 K über dem Lot einstellte, unterbrachen den Strom innerhalb der konventionellen Prüfdauer von tk = 2 h. Mit diesen Kriterien zur Temperatur und -verteilung am Lot konnten Typen von Schmelzleitern mit der FEM Berechnung ausgewählt werden, welche den Strom zuverlässig beim großen Prüfstrom If = 1,35 In unterbrachen. Außerdem konnten die Typen der Schmelzleiter so gewählt werden, dass sie den kleinen Prüfstrom Inf = 1,13 In mindestens für die konventionelle Prüfdauer tk zuverlässig übertrugen. Die Geschwindigkeit, in welcher sich der Querschnitt des Schmelzleiters vollständig im Zinnlot löste, war oberhalb der Liquidustemperatur des Zinns abhängig von der sich bildenden Temperaturverteilung über dem Lot (vgl. Kapitel 4.2). Bildete sich ein Temperaturgradient über dem Lot des Schmelzleiters, diffundierten die Silberatome vorwiegend an der wärmeren Seite in das Lot. Durch den Temperaturgradienten bildete sich innerhalb des Lots eine thermokapillare Konvektion aus, welche die im Zinn gelösten Silberatome von der warmen zur kalten Seite des Lots transportierte. An der kälteren Seite des Lots teilte sich die Schmelze aufgrund der kälteren Temperatur in die feste silberhaltige ε Phase und reines flüssiges Zinn auf. Dadurch war der Konzentrationsgradient zwischen dem Lot und dem Schmelzleiter an der warmen Seite stets hoch. Bei einem hohen Konzentrationsgradienten diffundierte der Schmelzleiterwerkstoff schneller in den Lotwerkstoff, wodurch die Zeit zum Unterbrechen der Überströme gering war. Beim Überstrom If kann die Unterbrechungszeit tu in die Heizzeit tHeiz und die Flüssigzeit tLiq unterteilt werden. In der Heizzeit hatte das Lot einen festen Aggregatszustand. Innerhalb der konventionellen Prüfzeit war der Diffusionsstrom zwischen Feststoffen vernachlässigbar. In der Heizzeit trat also keine Alterung des Schmelzleiters durch Interdiffusion auf. Mit der FEM konnten stationäre Temperaturen am Lot berechnet werden, welche die Diffusionsprozesse zwischen Schmelzleiter- und Lotwerkstoff vernachlässigten. Je höher die berechneten stationären Temperaturen am Lot waren, desto kürzer war die Heizzeit tHeiz des Schmelzleiters bei Belastung mit dem Überstrom If (Bild 79). Die Flüssigzeit tLiq, in der der Schmelzleiterwerkstoff in den Lotwerkstoff diffundierte, war kürzer, je größer der Temperaturgradient über dem Lot war. Abhängig vom Typ des Schmelzleiters entstanden beim Überstrom If unterschiedliche Temperaturgradienten über dem Lot des Schmelzleiters. In der Flüssigzeit ist der Diffusionsprozess deutlich stärker ausgeprägt als in der Heizzeit, wodurch sich der Querschnitt der Schmelzleiter in diesem Bereich verringert und die Schmelzleiter altern. Innerhalb der Unterbrechungszeit tu sollte daher die Heizzeit deutlich länger als die Flüssigzeit tHeiz >> tLiq sein. Dadurch wären Schmelzleiter robuster bei einer Belastung mit volatilen Überströmen, wie sie in Photovoltaik-Anlagen auftreten können. Länger andauernde Überströme würden dennoch zuverlässig und zügig unterbrochen. Bei den Unterbrechungsversuchen wurden die unterschiedlichen Typen der Schmelzleiter so gewählt, dass sich beim Überstrom If ähnliche Temperaturen und -gradienten am Lot bildeten. Dadurch konnten folgende Zusammenhänge gezogen werden. Engstellen direkt neben dem Lot verringerten die Heizzeit im Vergleich zu Schmelzleitern ohne angrenzende Engstelle am Lot (vgl. Kapitel 4.3). Je größer das Volumen des Lots und je dünner der Schmelzleiter war, desto schneller konnte der gesamte Querschnitt des Schmelzleiterwerkstoffs im Zinnlot gelöst werden. Dadurch verringerte sich die Flüssigzeit. Je größer das Volumen des Lots war, desto größer war jedoch die Temperatur ϑf beim Unterbrechen. Auch waren die Temperaturen beim Unterbrechen ϑf größer, wenn sich eine Engstelle neben dem Lot befand, verglichen zu Schmelzleitern ohne Engstelle neben dem Lot. Je größer der Temperaturgradient über dem Lot war, desto geringer war die Temperatur beim Unterbrechen ϑf, bei welcher der Lichtbogen einsetzen würde. Außerdem war die Streuung der Unterbrechungszeiten Δtu bei Schmelzleiteitern mit großem Temperaturgradienten geringer als bei Schmelzleiten mit geringem Temperaturgradienten über dem Lot. Bild 79: Einflüsse für ein zuverlässiges und robustes Betriebs- und Unterbrechungsverhalten In den Langzeitversuchen von bis zu 4000 h, die deutlich länger als die konventionelle Prüfzeit von 2 h waren, wuchsen bei hohen Temperaturen intermetallische Phasen (IMP) zwischen dem Lot und dem Schmelzleiter. Deren Wachstum war direkt von der Temperatur und Dauer der Belastung abhängig, wie dies das parabolische Zeitgesetz beschreibt. Schmelzleiter, die mit Gleichstrom oder im Wärmeschrank bis zu einer konstanten Temperatur von ϑLot ≤ 200 °C für 4000 h gealtert wurden, wiesen trotz der gebildeten IMP ein zuverlässiges Langzeit- und Unterbrechungsverhalten auf. Bei konstanten Temperaturen von ϑLot = 220 °C im Wärmeschrank diffundierte das Lot bereits nach einer Belastungsdauer von t = 380 h entlang der Oberfläche des Schmelzleiters. Bei anschließenden Unterbrechungsversuchen mit diesen Schmelzleitern verringert sich die Unterbrechungszeit teilweise deutlich. Wurden Schmelzleiter für 4000 h mit 6000 Zyklen bei Temperaturen von bis zu ϑLot ≤ 200 °C am Lot belastet, riss das Volumen des Lots auf. Dies war unabhängig davon, ob die Schmelzleiter zyklisch mit Gleichstrom oder in einem verfahrbaren Ofen gelagert wurden. Auch Schmelzleiter, die in Atmosphäre aus Stickstoff in einem verfahrbaren Ofen gelagert wurden, wiesen diese Risse auf. Bei ϑLot ≤ 185 °C waren die Risse im Lot deutlich weniger stark durch die zyklische Beanspruchung ausgeprägt. Schmelzleiter, die bei zyklischer Wechsellast gealtert wurden, wiesen geringfügig längere Unterbrechungszeiten bei Überströmen auf als neue Schmelzleiter. Schmelzleiter sollten daher so ausgelegt sein, dass sich beim Nennstrom Temperaturen am Lot einstellen, die kleiner als ϑLot ≤ 200 °C sind.:1 Einleitung 1 2 Aufbau, Funktion und Auslegung von Sicherungen 4 2.1 Aufbau und Funktion von Sicherungen 4 2.2 Betriebsverhalten von Sicherungen 6 2.2.1 Normalbetrieb 7 2.2.2 Abschalten von Kurzschlussströmen 7 2.2.3 Abschalten von Überströmen 8 2.3 Physik des Unterbrechungsvorgangs bei Überströmen 10 2.3.1 Lösen des Schmelzleiterwerkstoffs im flüssigen Lotwerkstoff 11 2.3.2 Konvektive Strömungen im flüssigen Zinn auf dem Schmelzleiter 13 2.4 Konstruktive Auslegung von Schmelzleitern zum Unterbrechen von Überströmen 16 2.4.1 Temperatur am Lot 17 2.4.2 Ort des Lots 18 2.4.3 Lotvolumen 20 2.5 Langzeitverhalten des Schmelzleiters im Bereich des Lots 21 2.5.1 Langzeitverhalten abhängig von Interdiffusion 22 2.5.2 Kurzzeitige Alterung durch Diffusion bei flüssigem Zinn 25 2.5.3 Weitere Alterungsmechanismen 25 3 Präzisierung der Aufgabenstellung 29 4 Verhalten von Schmelzleitern beim Unterbrechen von Überströmen 31 4.1 Temperatur am Lot als Kriterium zum Unterbrechen 33 4.1.1 Methodik zum Analysieren der Einflussparameter 35 4.1.2 Grenzeinsatztemperatur des Unterbrechens 40 4.1.3 Temperatur für zuverlässiges Unterbrechen von Überströmen 44 4.1.4 Einfluss der Abmessungen der Engstelle auf das Unterbrechungsverhalten 46 4.2 Temperaturgradient und Dauer des Unterbrechens 48 4.2.1 Temperaturverteilung an Schmelzleitern aus Silber mit Lot aus Zinn 49 4.2.2 Metallographische Analyse 52 4.2.3 Einfluss der Einbaulage auf die Unterbrechungszeit 58 4.2.4 Untersuchungen mit rein thermischer Belastung 61 4.2.5 Diskussion des Temperaturgradienten über dem Lot beim Unterbrechen von Überströmen 67 4.3 Einfluss der Konstruktion des Schmelzleiters auf das Unterbrechen von Überströmen 70 4.3.1 Einfluss der Temperaturverteilung am Schmelzleiter auf die Unterbrechungszeit 71 4.3.2 Unterbrechungszeit abhängig vom Volumen des Lots 74 4.3.3 Einfluss der Dicke des Schmelzleiters auf die Unterbrechungszeit 78 4.4 Zusammenfassung der konstruktiven Einflussgrößen auf das Unterbrechungsverhalten 80 5 Untersuchungen zum Langzeitverhalten von Schmelzleitern 83 5.1 Versuchsaufbau und -durchführung der Langzeitversuche 84 5.1.1 Konstante und zyklische stromlose Langzeitbelastung 85 5.1.2 Konstante und zyklische Langzeitversuche bei Gleichstrom 87 5.1.3 Vergleich von Temperaturprofilen der stromlosen und stromdurchflossenen Versuche 88 5.2 Ergebnisse der Langzeitversuche 89 5.2.1 Visuelle Analyse der definiert gealterten Schmelzleiter 90 5.2.2 Analyse der Schliffbilder gealterter Schmelzleiter 92 5.2.3 Elektrischer Widerstand der Schmelzleiter während der Alterung 95 5.3 Einfluss der Alterung auf das Unterbrechungsverhalten 97 5.3.1 Unterbrechungsverhalten von Schmelzleitern nach konstanter thermischer Belastung im Wärme-, Tiefkühlschrank oder mit Gleichstrom 97 5.3.2 Unterbrechungsverhalten nach zyklischer Belastung im Wärmeschrank oder bei Gleichstrom 102 5.3.3 Voralterung durch kurzzeitig zulässige Überströme 103 5.4 Diskussion zum Langzeitverhalten 105 6 Zusammenfassung 107 7 Ausblick 111 8 Literaturverzeichnis 113 Anhang 126