La géométrie numérique en temps réel est un domaîne de recherches émergent en informatique graphique.Pour pouvoir générer des images photo-réalistes de haute définition,beaucoup d'applications requièrent des méthodes souvent prohibitives financièrementet relativement lentes.Parmi ces applications, on peut citer la pré-visualisation d'architectures, la réalisation de films d'animation,la création de publicités ou d'effets spéciaux pour les films dits réalistes.Dans ces cas, il est souvent nécessaire d'utiliser conjointement beaucoup d'ordinateurs possédanteux-mêmes plusieurs unités graphiques (Graphics Processing Units - GPUs).Cependant, certaines applications dites temps-réel ne peuvent s'accomoder de telles techniques, car elles requièrentde pouvoir générer plus de 30 images par seconde pour offrir un confort d'utilisationet une intéraction avec des mondes virtuels 3D riches et réalistes.L'idée principale de cette thèse est d'utiliser la synthèse de géométrie,la géométrie numérique et l'analyse géométrique pourrépondre à des problèmes classiques en informatique graphique,telle que la génération de surfaces de subdivision, l'illumination globaleou encore l'anti-aliasing dans des contextes d'intéraction temps-réel.Nous présentons de nouveaux algorithmes adaptés aux architectures matérielles courantes pour atteindre ce but. / Eal-time geometry synthesis is an emerging topic in computer graphics.Today's interactive 3D applications have to face a variety of challengesto fulfill the consumer's request for more realism and high quality images.Often, visual effects and quality known from offline-rendered feature films or special effects in movie productions are the ultimate goal but hard to achieve in real time.This thesis offers real-time solutions by exploiting the Graphics Processing Unit (GPU)and efficient geometry processing.In particular, a variety of topics related to classical fields in computer graphics such assubdivision surfaces, global illumination and anti-aliasing are discussedand new approaches and techniques are presented.