Les techniques de rendu en Synthèse d'Images produisent des images d'une scène virtuelle en prenant comme point de départ la définition de cette scène : les objets qui la composent, leur position, leurs matériaux, mais aussi la position de l'observateur. Parmi les techniques de rendu, on distingue les techniques de rendu Photo-Réalistes, qui cherchent à produire une image aussi proche que possible de la réalité, en simulant les échanges lumineux à l'intérieur de la scène. On obtient ainsi une image de la scène avec les effets d'éclairage, à la fois directs et indirects, les reflets, les ombres... La recherche dans le domaine de la simulation de l'éclairage a énormément progressé au cours des dernières années, de telle sorte que la production d'images photoréalistes est désormais un objectif accessible pour le grand public. Plusieurs applications industrielles tirent parti de cette génération d'images photoréalistes : visite virtuelle de bâtiments, jeux vidéo, prototypage virtuel, effets spéciaux, design architectural... Ces applications industrielles ont un effet d'entraînement sur la recherche : les utilisateurs (et les industriels) sont demandeurs d'effets toujours plus réalistes, et les chercheurs sont mis à contribution. Le décalage entre la date de publication d'un nouvel algorithme et son emploi dans un produit industriel s'est considérablement réduit, passant de plus de 10 ans dans les années 1990 à quelques années seulement en 2006. Non seulement ce dynamisme augmente les possibilités d'application industrielle pour nos recherches, mais encore il ouvre de nouvelles directions de recherche, pour combler les besoins accrus en interactivité et en réalisme des utilisateurs. Dans ce mémoire, nous allons nous intéresser à ces problèmes de simulation photo-réaliste de l'éclairage. En particulier, nousallons présenter : la simulation de l'éclairage par des méthodes d'éléments finis multi-échelles (radiosité par ondelettes), la détermination des caractéristiques de la fonction d'éclairage (dérivées, fréquence), et la simulation en temps-réel ou interactif de plusieurs effets lumineux (ombres, reflets spéculaires, éclairage indirect). Ces trois domaines recouvrent l'ensemble de nos travaux pendant cette période.

La géométrie numérique en temps réel est un domaîne de recherches émergent en informatique graphique.Pour pouvoir générer des images photo-réalistes de haute définition,beaucoup d'applications requièrent des méthodes souvent prohibitives financièrementet relativement lentes.Parmi ces applications, on peut citer la pré-visualisation d'architectures, la réalisation de films d'animation,la création de publicités ou d'effets spéciaux pour les films dits réalistes.Dans ces cas, il est souvent nécessaire d'utiliser conjointement beaucoup d'ordinateurs possédanteux-mêmes plusieurs unités graphiques (Graphics Processing Units - GPUs).Cependant, certaines applications dites temps-réel ne peuvent s'accomoder de telles techniques, car elles requièrentde pouvoir générer plus de 30 images par seconde pour offrir un confort d'utilisationet une intéraction avec des mondes virtuels 3D riches et réalistes.L'idée principale de cette thèse est d'utiliser la synthèse de géométrie,la géométrie numérique et l'analyse géométrique pourrépondre à des problèmes classiques en informatique graphique,telle que la génération de surfaces de subdivision, l'illumination globaleou encore l'anti-aliasing dans des contextes d'intéraction temps-réel.Nous présentons de nouveaux algorithmes adaptés aux architectures matérielles courantes pour atteindre ce but. / Eal-time geometry synthesis is an emerging topic in computer graphics.Today's interactive 3D applications have to face a variety of challengesto fulfill the consumer's request for more realism and high quality images.Often, visual effects and quality known from offline-rendered feature films or special effects in movie productions are the ultimate goal but hard to achieve in real time.This thesis offers real-time solutions by exploiting the Graphics Processing Unit (GPU)and efficient geometry processing.In particular, a variety of topics related to classical fields in computer graphics such assubdivision surfaces, global illumination and anti-aliasing are discussedand new approaches and techniques are presented.

Simuler efficacement l'éclairage global est l'un des problèmes ouverts les plus importants en infographie. Calculer avec précision les effets de l'éclairage indirect, causés par des rebonds secondaires de la lumière sur des surfaces d'une scène 3D, est généralement un processus coûteux et souvent résolu en utilisant des algorithmes tels que le path tracing ou photon mapping. Ces techniquesrésolvent numériquement l'équation du rendu en utilisant un lancer de rayons Monte Carlo. Ward et al. ont proposé une technique nommée irradiance caching afin d'accélérer les techniques précédentes lors du calcul de la composante indirecte de l'éclairage global sur les surfaces diffuses. Krivanek a étendu l'approche de Ward et Heckbert pour traiter le cas plus complexe des surfaces spéculaires, en introduisant une approche nommée radiance caching. Jarosz et al. et Schwarzhaupt et al. ont proposé un modèle utilisant le hessien et l'information de visibilité pour raffiner le positionnement des points de la cache dans la scène, raffiner de manière significative la qualité et la performance des approches précédentes. Dans ce mémoire, nous avons étendu les approches introduites dans les travaux précédents au problème du radiance caching pour améliorer le positionnement des éléments de la cache. Nous avons aussi découvert un problème important négligé dans les travaux précédents en raison du choix des scènes de test. Nous avons fait une étude préliminaire sur ce problème et nous avons trouvé deux solutions potentielles qui méritent une recherche plus approfondie. / Efficiently simulating global illumination is one of the most important open problems in computer graphics. Accurately computing the effects of indirect illumination, caused by secondary bounces of light off surfaces in a 3D scene, is generally an expensive process and often solved using algorithms such as path tracing or photon mapping. These approaches numerically solve the rendering equation using stochastic Monte Carlo ray tracing. Ward et al. proposed irradiance caching to accelerate these techniques when computing the indirect illumination component on diffuse surfaces. Krivanek extended the approach of Ward and Heckbert to handle the more complex case of glossy surfaces, introducing an approach referred to as radiance caching. Jarosz et al. and Schwarzhaupt et al. proposed a more accurate visibility-aware Hessian-based model to greatly improve the placement of records in the scene for use in an irradiance caching context, significantly increasing the quality and performance of the baseline approach. In this thesis, we extended similar approaches introduced in these aforementioned work to the problem of radiance caching to improve the placement of records. We also discovered a crucial problem overlooked in the previous work due to the choice of test scenes. We did a preliminary study of this problem, and found several potential solutions worth further investigation.

La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.