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La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.

This diploma thesis deals with a design modification of detection part of the laboratory instrument for measuring the topography of rough surfaces – laser goniometric scatterometer (SM II). Design modification is based on replacement of so far used detector instead for the detector of higher quality with better measurement parameters. The first part of the diploma thesis contains theoretical basics, which are necessary to understand the relationship between scalar diffraction theory and scattering measurements of monochromatic light. The emphasis is on the importance of choosing appropriate detection coordinates, which are affecting the aberrations of detected diffracted light. The practical part is dedicated to improving the sensitivity of the detection part of the scatterometer SM II that is used in The laboratory of coherence optics at IFE FME BUT. This part justifies the choice of the detector which predetermines both the use of optical elements and the overall design of the detection part as the goniometer.