This thesis develops an application for interactive experiments with BRDF functions. Arbitrary BRDF function may be specified with an analytic formula, including arbitrary number of parameters. A simple scene is displayed, using specified BRDF. The parameters can be modified which has an immediate impact to the scene's appearance. The application can utilize a programmable GPU for high speed of rendering.

To understand remotely sensed data, one must understand the relationship between radiative transfer models and their predictions of the interaction of solar radiation on geophysical media. If it can be established that these models are indeed accurate, some form of evaluation has to be performed on these models, for users to choose the model that suits their requirements. This thesis focuses on the implementation of a variable linear kernel model, its validation, and to study its application in the prediction of BRDF effects using two different neural networks-- the backpropogation and the radial basis function neural network and finally to draw conclusions on which neural network is best suited for this model. Based on these results the optimum number of kernels for this model is derived.

The airborne hyperspectral remote sensing is used as an approach to monitor and analyse actual state of environmental components. This thesis deals with hyperspectral image data, especially it is focused on normalization with respect to scanning angle. The thesis proposes specific algorithm, which is based on the statistical analysis of spectral lines across the scan line and on a physical models describing the process of spectral reflectance. An important part of this thesis is software implementation of proposed algorithm, that allows to calculate required normalization for real datasets.

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Remote sensing data acquisition often requires a revisit to the same target. Therefore, it is not always possible to have the same illumination and viewing conditions. Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF) is an attempt to predict the reflectance of an object for any given viewing and illumination geometry by explaining the interaction of the incident energy with the target object, the medium lying between the source and the target, and the interaction of the reflected energy with the medium between the target and the sensor. In this study various factors affecting BRDF were explored. Various factors contribute to this characteristic of the surface to reflect unequally in different directions like its structure, shape, degree of absorption and transmittance. Bidirectional Reflectance Factor, Anisotropic Factor, and Anisotropic Index were used in the research. Radiances were recorded using the Sandmeier Field Goniometer of target areas at the agricultural farms of Mississippi State University.

En synthèse d'images, le principal calcul à effectuer pour générer une image a été formalisé dans une équation appelée équation du rendu [Kajiya1986]. Cette équation est la intègre la conservation de l'énergie dans le transport de la lumière. Elle stipule que l'énergie lumineuse renvoyée, par les objets d'une scène, dans une direction donnée est égale à la somme de l'énergie émise et réfléchie par ceux-ci. De plus, l'énergie réfléchie par un élément de surface est définie comme la convolution de l'éclairement incident avec une fonction de réflectance. Cette dernière modélise le matériau (au sens physique) de l'objet et joue le rôle d'un filtre directionnel et énergétique dans l'équation du rendu, simulant ainsi la manière dont la surface se comporte vis-à-vis d'une réflexion. Dans ce mémoire de thèse, nous introduisons de nouvelles représentations pour la fonction de réflectance ainsi que pour la représentation de l'éclairement incident. Dans la première partie de ce mémoire, nous proposons deux nouveaux modèles pour représenter la fonction de réflectance. Le premier modèle s'inscrit dans une démarche artistique et est destiné à faciliter la création et l'édition des reflets spéculaires. Son principe est de laisser l'utilisateur peindre et esquisser les caractéristiques (forme, couleur, gradient et texture) du reflet spéculaire dans un plan de dessin paramétrisé en fonction de la direction de la réflexion miroir de la lumière. Le but du second modèle est de représenter de manière compacte et efficace les mesures des matériaux isotropes. Pour ce faire, nous introduisons une nouvelle représentation à base de polynômes rationnels. Les coefficients de ces derniers sont obtenus à l'aide d'un processus d'approximation qui garantit une solution optimale au sens de la convergence. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous introduisons une nouvelle représentation volumétrique pour l'éclairement indirect représenté directionnellement à l'aide de vecteurs d'irradiance. Nous montrons que notre représentation est compacte et robuste aux variations géométriques et qu'elle peut être utilisée comme système de cache pour du rendu temps réel ou non, ainsi que dans le cadre de la transmission progressive des données (\textit{streaming}). Enfin, nous proposons deux types de modifications de l'éclairement incident afin de mettre en valeur les détails et les formes d'une surface. Le première modification consiste à perturber les directions de l'éclairement incident tandis que la seconde consiste à en modifier l'intensité. / In image synthesis, the main computation involved to generate an image is characterized by an equation named rendering equation [Kajiya1986]. This equation represents the law of energy conservation. It stipulates that the light emanating from the scene objects is the sum of the emitted energy and the reflected energy. Moreover, the reflected energy at a surface point is defined as the convolution of the incoming lighting with a reflectance function. The reflectance function models the object material and represents, in the rendering equation, a directional and energetic filter that describes the surface behavior regarding the reflection. In this thesis, we introduce new representations for the reflectance function and the incoming lighting. In the first part of this thesis, we propose two new models for the reflectance function. The first model is targeted for artists to help them create and edit highlights. Our main idea is to let the user paint and sketch highlight characteristics (shape, color, gradient and texture) in a plane parametrized by the incident lighting direction. The second model is designed to represent efficiently isotropic material data. To achieve this result, we introduce a new representation of the reflectance function that uses rational polynomials. Their coefficients are computed using a fitting process that guarantees an optimal solution regarding convergence. In the second part of this thesis, we introduce a new volumetric structure for indirect illumination that is directionally represented with irradiance vector. We show that our representation is compact and robust to geometric variations, that it can be used as caching system for interactive and offline rendering and that it can also be transmitted with streaming techniques. Finally, we introduce two modifications of the incoming lighting to improve the shape depiction of a surface. The first modification consists in warping the incoming light directions whereas the second one consists in scaling the intensity of each light source.

La rugosité est une propriété clé des sols qui contrôle de nombreux processus de surface et influence la fonction de diffusion du rayonnement incident, alias sa BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function). Bien qu’elle dépende fortement de l’échelle spatiale, la rugosité est souvent considérée comme stationnaire dans les modèles photométriques de réflectance de surfaces. En particulier, celui de Hapke l’inclut sous la forme d’un angle de pente moyen, intégré sur toutes les échelles variant de la taille d’un grain du régolithe à celle de la topographie locale. Le sens physique de ce paramètre de rugosité moyenne est largement débattu car l’échelle n’est pas clairement définie. Cette thèse a pour objectifs de comprendre comment la rugosité moyenne peut décrire un phénomène multi-échelle et d’investiguer l’influence des échelles spatiales de rugosité sur la BRDF d’une surface. On teste notamment la capacité du modèle de Hapke à restituer par inversion de la BRDF une rugosité moyenne compatible avec la réalité terrain. La topographie de terrains volcaniques et sédimentaires du Piton de la Fournaise (île de La Réunion) et du rift d’Asal-Ghoubbet (République de Djibouti) a été mesurée par photogrammétrie haute résolution sur une large gamme de résolutions à partir de données multi-instrumentales : images satellite, drone et acquises manuellement. Leur BRDF a été mesurée en parallèle par Pléiades et par un spectro-goniomètre (appelé Chamelon), et simulée numériquement par tracé de rayon sur les MNT réalisés. Une analyse multi-échelle par transformée en ondelettes révèle le comportement multi-modal de la rugosité des surfaces étudiées et permet de montrer que les structures sub-centimétriques dominent à la fois le paramètre de rugosité intégré et la forme de la BRDF. La rugosité estimée par inversion sur les données simulées avec une version simplifiée du modèle de Hapke coïncide avec celle déterminée sur les modèles de surface lorsque les hypothèses du modèle sont respectées et l’albédo connu à priori. L’adéquation n’est pas systématique mais reste bonne dans le cas de terrains à rugosité modérée avec une version complète du modèle de Hapke / Surface roughness is a key property of soils that controls many surface processes and influences the scattering function, or BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function), of incident radiation. While it is strongly scale-dependent, it is often considered as a stationnary parameter in photometric models. In particular, it is included in the Hapke model as a mean slope angle, integrated over all scales from the grain size to the local topography. Yet its physical meaning is still a question at issue, as the scale at which it occurs is undefined. This thesis aims at understanding how this mean parameter can describe a multiscale phenomenon and to investigate the role of spatial scale on surface BRDF. Finally, we investigate the ability of the Hapke model to retrieve a roughness parameter which is consistent with the ground truth. The topography of volcanic and sedimentary terrains in the Piton de la Fournaise (Réunion Island) and the Asal-Ghoubbet rift (Republic of Djibouti) has been measured using high resolution photogrammetry at a wide range of resolutions thanks to multi-instrumental data : satellite, drone and handheld images. Simultaneously, the BRDF has been numerically simulated, and measured by satellite and a spectrogoniometer (named Chamelon). A multiscale analysis by the means of the wavelet transform reveals the multi-modal behavior of roughness and shows that sub-centimeter surface features dominate both the integrated parameter and the shape of the BRDF. The roughness estimated by inversion of a simplified version of the Hapke model matches the roughness determined over surfaces when the assumptions of the model are verified, with a priori knowledge on surface albedo. The match is not systematic, but remains good for moderately rough terrains using the full Hapke model

Le but de ce travail de thèse est de doter la métrologie française d'un instrument de référence dédié à la caractérisation métrologique des propriétés réflectives des objets qui, du point de vue de l'apparence, sont à l'origine des sensations de couleur, de brillant, de texture, de translucidité…etc. Ce mémoire décrit la conception, réalisation et mise au point d'un dispositif de mesure de la fonction de distribution bidirectionnelle du facteur de luminance d'une surface plane (BRDF). La BRDF est la grandeur physique qui caractérise intégralement la réflexion lumineuse à la surface d'un matériau. En cela, sa mesure s'inscrit comme un outil indispensable pour la mesure de l'apparence car elle permet de connaître en détail le signal qui entre dans l'œil.Certaines surfaces présentent une apparence pigmentée, métallisée, nacrée ou encore interférentielle, ces surfaces, dites "goniochromatiques", ont la capacité de changer d'apparence en fonction de l'angle d'observation. Pour les caractériser, il est impératif d'effectuer une mesure de BRDF sous plusieurs conditions d'observation et d'illumination. L'outil de mesure de la BRDF est un gonioréflectomètre, dédié à des mesures dans le domaine UV - Visible (250 nm – 900 nm).Le montage expérimental consiste en deux lignes distinctes. La première, appelée voie spectrale, est dédiée à l'étude de la couleur. Elle est constituée d'une illumination fixe assurée par une lampe à décharge de xénon filtrée par un monochromateur puis focalisée sur la surface étudiée. La détection, mobile, est assurée par un système optique constitué de lentilles et de miroirs qui servent à renvoyer la lumière réfléchie par la surface sur la photodiode.La deuxième ligne, appelée voie spatiale, est la dédiée à l'étude du brillant. Elle requière une résolution angulaire qui égale l'acuité visuelle de l'œil humain (0,03°) c'est cette partie qui introduit l'originalité de notre instrument. Sur cette voie, la détection est fixe et est basée sur la combinaison d'une optique de Fourier et d'une caméra CCD (512x512 pixels). L'illumination est mobile et est assurée par une lampe incandescente à filament de tungstène collimatée sur l'échantillon.Les deux lignes partagent un robot porte-échantillon qui offre six dégrées de liberté qui sert à reproduire toutes les directions d'illumination et d'observation au-dessus de l'échantillon.Mots clés : Couleur, Brillant, BRDF, Goniochromatisme, Pic spéculaire. / The aim of this thesis is to provide the French Metrology with a reference instrument that can be used for measuring the appearance of objects. Several physical properties of object appearance are used not only to identify the object itself but also determine its quality. These include color, gloss, texture and translucency. This work describes the design, characterization and the implementation of an instrument that has been built particularly to measure the bidirectional reflectance distribution function (BRDF) of planar surfaces. BRDF is a physical quantity that enables measuring the surface color and gloss. Accordingly it is important to ensure accurate and traceable measurements of such a quantity in order for a comprehensive understanding of surface properties to be fulfilled.Some surfaces show pigmented, metallic, sparkling or pearlescent appearance. These surfaces, called goniochromatic surfaces, have the ability to change their appearance depending on the viewing angle. To characterize them, it is necessary to deliver surface reflectance measurements at several directions and under different illumination conditions. The instrument that enables these measurements is called gonioreflectometer.The experimental setup we have designed consists of two separate detection lines. The first line, called "color line", is used to study the color. It consists of a stationary illumination source that uses a xenon lamp spectrally resolved by a monochromator. The light coming out from the source is focused on the surface under investigation. The reflected light by the surface is collected by using a lens and directed onto a photodiode by a mirror. This detection system can be moved over a wide angular range so as to measure the BRDF.The second line, called "gloss line", is used to measure the gloss of the surface. In order to be very close to the average human observer, high angular resolution is required. In this line the detection part is stationary. It consists of a Charged Coupled Device (CCD) camera of 512 x 512 pixels. The source used to illuminate the surface is an incandescent tungsten lamp. Angular measurements in this line are provided by the movement of the illumination source itself. Both color and gloss lines share a robot sample-holder that provides six degrees of freedom. This of course facilitates measurements over varies detection and illumination directions of the sample.Key words: Color, Gloss, BRDF, Goniochromatisme, Specular pic.

Le rendu de micro-reflets, utile pour simuler l'apparence de matériaux pailletés, de métal brossé ou de plastique rayé, est un défi théorique et technique en informatique graphique. Il implique l'utilisation de fonctions de distribution de réflectance bidirectionnelles surfaciques (P-BRDFs) hautes fréquences et qui varient spatialement. Dans cette thèse, nous proposons deux nouvelles P-BRDFs basées sur des cartes de normales presque parfaitement spéculaires. La première empêche toute création d'énergie grâce à une normalisation dépendante de l'empreinte du rayon, contrairement à la méthode précédente [YHMR16]. Cette normalisation est possible grâce à une nouvelle représentation d'une carte de normales en une mixture de NDFs de Beckmann décentrées et non-alignées sur les axes. La deuxième méthode améliore la première et empêche, pour la première fois, toute création et perte d'énergie, en simulant du multi-rebonds dans la micro-géométrie du matériau. Elle permet donc un rendu sans artefacts de surfaces opaques possédant des micro-reflets. De plus, nous donnons un algorithme d'échantillonnage optimal, utilisant la visibilité des normales. L'idée clé de cette méthode est la définition d'une V-cavité en chaque point de la surface. Pour simuler le multi-rebonds à l'intérieur, nous compensons l'énergie perdue par une modélisation simple rebond, en la réintégrant à l'aide d'une BRDF de compensation d'énergie. Nos méthodes ont le même ordre de grandeur que la méthode précédente en matière de temps de rendu et d'empreinte mémoire. / Glint rendering, useful for simulating the appearance of glittery materials, brushed metal or scratched plastic, is a theoretical and technical challenge in computer graphics. It involves the use of spatially varying patch bidirectional reflectance distribution functions (P-BRDFs) with high frequencies. In this thesis we propose two new P-BRDFs based on specular normal maps. Unlike the previous method [YHMR16], our first BRDF prevents any creation of energy through footprint-dependent normalisation. This normalisation is possible thanks to a new representation of the normal map based on a mixture of non-centered and non-axis aligned Beckmann NDFs. The second method improves the first one and prevents, for the first time, any creation and loss of energy, by simulating multiple scattering in the microgeometry. It enables artifact-free rendering of opaque and sparkling surfaces. In addition, we provide an optimal sampling algorithm using the visibility information of the normals. The key idea of this method is the definition of a V-cavity for each point of the surface. To simulate multiple scattering inside it, we compensate for the energy lost by a single scattering model, by reintegrating lost energy with an energy compensation BRDF. The rendering time and memory footprint of our methods are in the same order of magnitude than previous methods.

The bidirectional reflectance distribution function has a four dimensional parameter space and such high dimensionality makes it impractical to use it directly in hardware rendering. When a BRDF has no analytical representation, common solutions to overcome this problem include expressing it as a sum of basis functions or factorizing it into several functions of smaller dimensions. This thesis describes factorization extensions that significantly improve factor computation speed and eliminate drawbacks of previous techniques that overemphasize low sample values. The improved algorithm is used to calculate factorizations and material maps from colored images. The technique presented in this thesis allows interactive definition of arbitrary materials, and although this method is based on physical parameters, it can be also used for achieving a variety of non-photorealistic effects.