L’étude des écoulements compressibles, notamment supersoniques, traversant les chambres de combustion de certains moteurs ramjet et scramjet, requiert la prise en compte de différents dispositifs complexes pour l’amélioration du processus de combustion et en particulier de leur stabilisation. La connaissance des interactions entre la turbulence, les effets de compressibilité, et les interaction fluide-solide dans ce type d’écoulement reste imparfaite. Ce travail de thèse est dédié à l’amélioration de notre compréhension de ce type d’écoulement dans un certain nombre de configurations canoniques par la biais de la simulation numérique directe. L’ensemble des simulations conduites s’appuie sur l’emploi d’un outil de simulation numérique haute fidélité : CREAMS (Compressible REActive Multi-species Solver) développé à l’Institut Pprime. Ce code de calcul met en oeuvre des schémas numériques d’ordre élevé : schéma Runge–Kutta d’ordre 3 pour l’intégration temporelle combiné à un schéma WENO d’ordre 7 et centré d’ordre 8 pour la discrétisation spatiale. Dans un premier temps, nous présentons une nouvelle méthode de frontières immergées pour le calcul d’écoulement d’un fluide visqueux compressible dans des géométries irrégulières. La méthode développée dans le cadre de cette thèse est basée sur la combinaison de l’approche appelée "Direct forcing" et celle de "Ghost-Point-Forcing". L’originalité de cette méthode réside dans sa capacité à simuler des écoulements subsoniques et supersoniques à différents nombres de Reynolds. L’examen de précision de cette méthode a permis d’établir un ordre supérieur à deux et sa robustesse est éprouvée par l’étude d’un bon nombre de cas tests. Dans un second temps, une configuration canonique idéalisée d’interaction choc-turbulence est étudiée pour mettre en lumière les mécanismes physiques fondamentaux caractéristiques du phénomène d’interaction entre une turbulence homogène isotrope et une onde de choc droite. Cette étude est complétée par une étude d’interaction choc-mélange scalaire pour étudier l’impact du choc normal sur le processus du mélange. Ce travail permet de mettre en place une base de données de résultats susceptibles d’être confrontés ultérieurement à des calculs basés sur l’emploi de modèles de turbulence. Enfin, nous nous sommes intéressés à l’effet des propriétés de transport moléculaire, en particulier celles de la viscosité volumique, sur le développement d’une couche de mélange impactée par un choc oblique. Les simulations réalisées dans cette configuration ont permis d’étudier la validité de l’hypothèse de Stokes consistant à négliger l’effet de la viscosité volumique. / The study of compressible flows, especially supersonic, passing through the combustion chambers of ramjet and scramjet engines, requires the consideration of various complex devices for improving the combustion processand in particular its stabilization. Indeed, the knowledge of the interactions between turbulence, compressibility effects, and fluid-solid interactions in this type of flow still remains imperfect. This thesis is dedicated to improving our understanding of this type of flow in a number of canonical flow configurations through direct numerical simulation. All the simulations that have been conducted are based on the use of a high-precision numerical simulations tool, called CREAMS (Compressible REActive Multi-species Solver), developed at the Pprime Institute. This computational solver makes use of high precision numerical schemes: a 3rd order Runge–Kutta scheme for time integration combined with a 7th order WENO and 8th order centered scheme for spatial discretization. In a first step of this study, we present a new immersed boundary method for calculating the flow of compressible viscous fluids in irregular geometries. The method developed in this thesis is based on the combination of the "Directforcing" approach with the "Ghost-Point-Forcing" strategy. The originality of this method lies in its ability to simulate subsonic and supersonic flows at different Reynolds numbers. The accuracy of this method is found to be slightly larger than second order and its robustness is investigated by considering a large set of benchmarks. Ina second step, an idealized canonical configuration of shock-turbulence interaction is studied to highlight the fundamental physical mechanisms that are characteristic of the interaction between an isotropic homogeneous turbulence and a normal shock wave. This analysis is complemented by a scalar shock-mixing interaction study to investigate the impact of normal shock on the mixing process properties. Through this work, a database is made available. It can be used to assess and improve turbulence models. Finally, we investigated the effect of molecular transport properties, more specifically the volume viscosity, on the development of a mixture layer impacted by an oblique shock. The simulations performed in this configuration allow to scrutinize the validity of the Stokes hypothesis that is based on the neglection of the volume viscosity.

Ce travail en mécanique concerne la turbulence compressible anisotrope en interaction avec une onde de choc pour les modèles aux tensions de Reynolds (ou modèles RSM). D'après la physique, la moyenne de Favre, liée à la nature compressible de l'écoulement, impose la prise en compte du flux de masse turbulent, terme souvent négligé en pratique. Nos principaux résultats établissent qu'une onde de choc peut devenir violemment instable lors d'une interaction avec la turbulence, dès que ce terme est négligé ou mal modélisé. Pour autoriser la stabilité structurelle puis multidimensionnelle du choc, nous montrons qu'il est nécessaire de définir une échelle de temps associée dont l'amplitude doit être suffisamment grande et les variations d'amplitude correctement définies. La définition du flux de masse turbulent repose sur la modélisation de Ristorcelli, actuellement la seule à être réalisable, objective et à caractérisation entropique. Ces propriétés nous permettent d'utiliser le concept récent de relations cinétiques pour la définition des solutions chocs dans le cadre non conservatif. En particulier, nous montrons comment généraliser, grâce à ce concept, les conditions de Majda et de Lopatinski pour l'étude de la stabilité monodimensionnelle et multidimensionnelle des solutions chocs dans le cadre non conservatif.