L'expansion des plasmas joue un rôle très important dans différents phénomènes comme ceux intervenant dans les accélérateurs et les rayons cosmiques. Les dernières observations et exprériences ont montré que la présence des grains de poussière dans le plasmas modéfie considérablement les caractéristique du plasma et donne lieu à des nouveaux effets. Dans se travail il s'agit de modéler l'expansion d'un plasmas en présence de grains de poussière en utilisant le formalisme self similaire. Les résultats obtenus pour différentes situations physiques ont montré d'un part les limites de la solution self similaire, d'autre part ils ont révéle l'exsitence d'un front associe aux ondes acoustique au delàs duquel la condition de quasi neutralité n'est plus valable.