Certains aspects de l'extraction du signal cosmologique à 21 cm à partir des observations radio, ainsi que le traitement des données interférométriques pour des observations depuis le sol et depuis l'espace ont été étudiés et sont présentés dans cette thèse. J'ai développé un modèle cohérent et à haute résolution du ciel en radio, qui peut fournir une carte complète et précise du ciel, dans la gamme de fréquence 10 MHz à 2,3 GHz, avec une résolution pouvant atteindre une minute d'arc. Le modèle inclut plusieurs sources de rayonnement diffus, en particulier le synchrotron Galactique, les sources radio brillantes du ciel, ainsi qu'un modèle des sources faibles. J'ai également mis au point une méthode pour extraire le signal 21 cm cosmologique, fortement contaminé par les émissions d'avant-plan et le bruit des récepteurs. La méthode utilise une cascade de deux filtres de Wiener, dans l'espace des fréquences d'abord, et ensuite, dans le domaine angulaire. Le premier filtre exploite les variations lentes des émissions d'avant-plan selon la fréquence, tandis que le second filtre exploite les corrélations angulaires du signal cosmologique pour filtrer le bruit des récepteurs, considéré non corrélé entre deux directions différentes. J'ai développé un nouvel algorithme d'imagerie pour les interféromètres en orbite lunaire. Un tel instrument serait idéal pour cartographier le ciel en dessous de 30 MHz; il ne serait en effet pas soumis aux perturbations ionosphériques et serait protégé des interférences électromagnétiques dues aux émissions terrestres. J'ai montré que l'utilisation de la précession du plan orbital du satellite permet de résoudre le problème de la symétrie miroir. La méthode exploite la relation de projection linéaire entre la carte du ciel et les visibilités mesurées, tant dans l'espace angulaire que dans l'espace des harmoniques sphériques pour reconstruire la carte du ciel. L'algorithme d'imagerie gère la complication due à l'ombre de la Lune se déplaçant avec le temps sur le champ de vue des antennes couvrant tout le ciel. Notons que ces effets ne sont pas pris en charge par les algorithmes d'imagerie existants tels que la W-Projection et la WStacking. Enfin, j'ai effectué une première analyse des données de l'interféromètre de transit PAON-4. J'ai évalué la performance globale du réseau en termes de température de bruit et de la réponse des antennes. J'ai pu étalonner avec succès les visibilités, en déterminant à la fois l'amplitude et la phase des termes de gain complexes, tout en corrigeant les décalages de pointage des antennes de PAON4. J'ai ensuite reconstruit la carte du ciel pour une bande de 10 degrés autour de la déclinaison de la source brillante Cygnus A, à partir du flot de données PAON-4 calibré et nettoyé, en appliquant l'algorithme de décomposition en mode m dans l'espace des harmoniques sphériques. / Some aspects of extracting cosmological 21cm signal from radio observations, as well as processing of interferometric data for ground based or space born instruments have been studied and discussed in this dissertation. I have developed a high-resolution self-consistent radio whole sky model, which provides an accurate full sky maps in the frequency range from 10 MHz to 2.3 GHz, with angular resolution up to 1 arcmin. It includes bright and faint radio sources, Galactic synchrotron and Galactic freefree emissions. I have also developed a method to extract the faint cosmological 21-cm signal, heavily contaminated by foreground emissions and receiver noise. The method uses a cascade of two Wiener filters, in frequency domain and then, in angular domain. The first filter exploits the smoothness of the foreground emissions along the frequency, while the second filter exploits the angular correlations of the cosmological signal, due to the receiver noise is considered to be nearly uncorrelated between different directions. I have developed a studied the performance of a new imaging algorithm for lunar orbit interferometers. Such an instrument would be ideal for mapping the radio sky below 30 MHz, as it would be free from ionospheric perturbations, as well as electromagnetic interferences due to terrestrial emissions. I have shown that we make use of the precession of satellite orbital plane to solve the mirror symmetry problem, and exploit the linear mapping between the sky map and the measured visibilities, both in angular space and spherical harmonic space to reconstruct the sky map. The imaging algorithm handles the time-varying Moon's blockage over the whole sky field of view, which are not handled by existing imaging algorithms such as the WProjection and the W-Stacking. Finally, I have carried out a first analysis of the observational visibility data from the PAON-4 transit interferometer. I have evaluated the overall performance of the array in terms of system temperature and antenna response, and successfully calibrated the visibilities, determining both amplitude and phase of the complex gain terms, while correcting PAON-4 antennae pointing offsets. I have then reconstructed the sky map for a 10 degree strip around Cygnus A declination, from the cleaned calibrated PAON-4 data streams, applying the m-mode decomposition map-making algorithm in spherical harmonic space.

La nouvelle génération d’instrument d’interféromètre radio, tels que LOFAR et SKA, nous permettra de construire des images radio à haute résolution angulaire et avec une bonne sensibilité. L’un des problèmes majeurs de l’imagerie interférométrie est qu’il s’agit d’un problème inverse mal posé car seulement quelques coefficients de Fourier (visibilités) peuvent être mesurés par un interféromètre radio. La théorie de l’Acquisition Comprimée (Compressed Sensing) nous permet d’envisager ce problème sous un autre angle et son efficacité pour la radioastronomie a été montrée. Cette thèse se concentre sur la méthodologie de la reconstruction de données à l’Acquisition Comprimée Multicanaux et son application en radioastronomie. Par exemple, les transitoires radios sont un domaine de recherche actif en radioastronomie, mais leur détection est un problème difficile en raison de la faible résolution angulaire et des observations à faible rapport signal-sur-bruit. Pour résoudre ce problème, nous avons exploité la parcimonie de l’information temporelle des transitoires radios et nous avons proposé une méthode de reconstruction spatio-temporelle pour détecter efficacement les sources radios. Les expériences ont démontré la force de cette méthode de reconstruction en comparaison avec les méthodes de l’état de l’art. Une deuxième application concerne l’imagerie interférométrie radio à multi-longueur d’onde dans lesquelles les données sont dégradées différemment en termes de longueur d’onde car la réponse instrumentale varie en fonction de la longueur d’onde. Basé sur le modèle de mélange de sources, un nouveau modèle est proposé pour effectuer de manière jointe une Séparation de Sources en Aveugle et une déconvolution (SSAD). Le problème SSAD n’est pas seulement non-convexe mais aussi mal conditionné en raison des noyaux de convolution. Notre méthode proposée DecGMCA, qui utilise un a priori de parcimonie et emploie un scénario de moindre carré alternatif, est un algorithme efficace pour aborder simultanément les problèmes de déconvolution et de SSA. Les expériences ont démontré que notre approche jointe permet d’obtenir de meilleurs résultats comparée à une analyse standard consistant en une application séquentielle d’une déconvolution suivie d’une séparation de sources en aveugle. / The new generation of radio interferometer instruments, such as LOFAR and SKA, will allow us to build radio images with very high angular resolution and sensitivity. One of the major problems in interferometry imaging is that it involves an ill-posed inverse problem, because only a few Fourier components (visibility points) can be acquired by a radio interferometer. Compressed Sensing (CS) theory is a paradigm to solve many underdetermined inverse problems and has shown its strength in radio astronomy. This thesis focuses on the methodology of Multichannel Compressed Sensing data reconstruction and its application in radio astronomy. For instance, radio transients are an active research field in radio astronomy but their detection is a challenging problem because of low angular resolution and low signal-to-noise observations. To address this issue, we investigated the sparsity of temporal information of radio transients and proposed a spatial-temporal sparse reconstruction method to efficiently detect radio sources. Experiments have shown the strength of this sparse recovery method compared to the state-of-the-art methods. A second application is concerned with multi-wavelength radio interferometry imaging in which the data are degraded differently in terms of wavelength due to the wavelength-dependent varying instrumental beam. Based on a source mixture model, a novel Deconvolution Blind Source Separation (DBSS) model is proposed. The DBSS problem is not only non-convex but also ill conditioned due to convolution kernels. Our proposed DecGMCA method, which benefits from a sparsity prior and leverages an alternating projected least squares, is an efficient algorithm to tackle simultaneously the deconvolution and BSS problems. Experiments have shown that taking into account joint deconvolution and BSS gives much better results than applying sequential deconvolution and BSS.

L'analyse des propriétés statistiques de la distribution de la matière dans le cosmos (Grandes Structures, LSS or Large Scale Structure) est l'une des principales sondes cosmologiques qui permettent l'étude du modèle standard cosmologique, en particulier les paramètres caractérisant la matière noire et l'énergie noire. Les Oscillations Acoustiques Baryoniques (BAO's) sont l'une des mesures qui peuvent être extraites de l'étude de la distribution de matière à grande échelle (LSS).L'observation de la distribution cosmique de la matière à partir de l'émission à 21 cm de l'hydrogène atomique neutre (HI) est une nouvelle méthode, complémentaire des relevés optiques pour cartographier la distribution de la matière dans le cosmos. La méthode de cartographie d'intensité (Intensity Mapping) a été proposée depuis moins d'une dizaine d'années comme une méthode efficace pour cartographier en trois dimensions l'émission radio à 21 cm. Elle n'implique en particulier pas la détection des objets individuels (galaxies), et peut donc être effectué avec des instruments plus modestes en taille que ceux comme SKA ou FAST qui sont conçus pour détecter les galaxies à 21 cm à des distances cosmologiques. Des interféromètres radio utilisant un ensemble de réflecteurs cylindriques ou paraboliques fixes, observant le ciel en mode transit sont adaptés à la cartographie d'intensité. Le mode d'observation spécifique de ce type de radio télescope en cartographie d'intensité est étudié dans le cadre de ce travail de thèse. On montre en particulier qu'une méthode spécifique de reconstruction des cartes du ciel à partir des visibilités peut être appliquée aux observations de ces interféromètres fonctionnant en mode transit. Cette méthode correspond à la décomposition en modes m des harmoniques sphériques et est très performante pour la reconstruction de grandes zones du ciel observées en mode transit. Un code de reconstruction fondé sur ce principe a été développé, ainsi que différents critères de comparaison des performances instrumentales, comme le lobe d'antenne synthétisé, le spectre de bruit sur les cartes reconstruites et la réponse globale de l'instrument dans le plan (l,m) des harmoniques sphériques. La méthode a été appliquée à différentes configurations des interféromètres composés de réflecteurs paraboliques ou cylindriques dans le cadre des projets PAON-4 et Tianlai. Outre l'optimisation des configurations des interféromètres Tianlai et PAON-4, le travail présenté inclut une première application de la méthode aux données PAON-4. / The analysis of the statistical properties of the distribution of matter in the cosmos (LSS or Large Scale Structure) is one of the main cosmological probes that allow the study of the cosmological standard model, in particular the parameters characterizing dark matter and dark energy. Baryonic Acoustic Oscillations (BAO's) are one of the measurements that can be extracted from the study of matter distribution in large-scale structure (LSS).The observation of the cosmic distribution of the matter from neutral atomic hydrogen (HI) 21 cm emission is a new method, complementary to the optical observation to map the distribution of matter in the cosmos. In the last decade, the Intensity Mapping method has been proposed as an effective method for mapping the 21cm radio emission in three dimensions. In particular, it does not require the detection of individual objects (galaxies), and can therefore be performed with instruments smaller in size than those such as SKA or FAST, which are designed to detect 21 cm galaxies at cosmological distances. A radio interferometer using a set of fixed cylindrical or parabolic reflectors observing the sky in transit mode are suitable instruments for intensity mapping surveys. The specific observational mode from this type of radio telescope by intensity mapping is studied in the context of this thesis. We show in particular that a specific sky maps reconstruction method from the visibilities can be applied to the observations of these interferometers operating in transit mode. This method corresponds to the m-modes decomposition of the spherical harmonics and is very efficient for the reconstruction of large sky areas observed in transit mode. A reconstruction code based on this principle has been developed, as well as different criteria for the comparison of instrumental performances, such as the synthesized antenna lobe, the noise spectrum of the reconstructed maps and the overall instrument response in the spherical harmonics (l,m) plane. The method has then been applied to different configurations of interferometers composed of parabolic or cylindrical reflectors in the PAON-4 and Tianlai projects. In addition to optimizing the Tianlai and PAON-4 interferometer configurations, the work presented here includes a first application of the method to the PAON-4 data.