In the thesis explicit dual parabolic-elliptic models are constructed for the Konenkov flexural edge wave and the Stoneley-type flexural interfacial wave in case of thin linearly elastic plates. These waves do not appear in an explicit form in the original equations of motion within the framework of the classical Kirchhoff plate theory. The thesis is aimed to highlight the contribution of the edge and interfacial waves into the overall displacement field by deriving specialised equations oriented to aforementioned waves only. The proposed models consist of a parabolic equation governing the wave propagation along a plate edge or plate junction along with an elliptic equation over the interior describing decay in depth. In this case the parabolicity of the one-dimensional edge and interfacial equations supports flexural wave dispersion. The methodology presented in the thesis reveals a dual nature of edge and interfacial plate waves contrasting them to bulk-type wave propagating in thin elastic structures. The thesis tackles a number of important examples of the edge and interfacial wave propagation. First, it addresses the propagation of Konenkov flexural wave in an elastic isotropic plate under prescribed edge loading. For the latter, parabolic-elliptic explicit models were constructed and thoroughly investigated. A similar problem for a semi-infinite orthotropic plate resulted in a more general dual parabolic-elliptic model. Finally, an anal- ogous model was derived and analysed for two isotropic semi-infinite Kirchhoff plates under perfect contact conditions.

O escoamento estratificado óleo-água é bastante comum na indústria do petróleo, especialmente em poços direcionas offshore, oleodutos e gasodutos. Entretanto, existem poucos trabalhos na literatura sobre a natureza da estrutura ondulatória observada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes a partir da horizontal. O objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades geométricas e cinemáticas da onda interfacial, i.e, forma média, comprimento, amplitude e celeridade, e assim contribuir para a compreensão do papel da onda interfacial na dinâmica do escoamento estratificado. Um software baseado em plataforma Labview® possibilitou a automação para obtenção dos dados das ondas interfaciais extraídas de imagens de vídeos de alta resolução. Além das propriedades das ondas, também se coletaram valores de fração volumétrica in situ e de gradiente de pressão bifásico para cinco ângulos de inclinação (-20°, -10°, 0°, 10° e 20°) em diferentes pares de vazões de óleo e água. Desenvolveu-se um modelo fenomenológico considerando os termos ondulatórios do escoamento para o cálculo da fração volumétrica in situ e do gradiente de pressão bifásico, sendo comparado com modelos disponíveis na literatura e dados experimentais. A concordância do modelo proposto com os dados coletados neste trabalho se mostrou muito boa, o que sugere um avanço em comparação ao existente na literatura. O estudo da equação da onda de perturbação interfacial para o escoamento estratificado óleo-água indicou que a natureza da onda observada é cinemática e não dinâmica; e baseado na equação da celeridade da onda cinemática pode-se confrontar a celeridade experimental com a teórica, revelando boa concordância. / The oil-water stratified flow is quite common in the oil industry, especially in offshore directional wells and pipelines. However, there are few studies on the physics of the wavy structure observed in upward and downward stratified flow. The goal of this work was to study the geometric and kinematic properties of interfacial waves, i.e., the average shape, wavelength, amplitude and celerity. A homemade Labview®-based software enabled the automatic acquisition of data extracted from frames obtained via high resolution video recording. In situ volume fraction and two-phase pressure gradient data for five inclination angles (-20°, -10°, 0°, 10° and 20°) at several pairs of oil and water flow rates were also collected. A phenomenological model that takes into account the wavy structure is proposed to calculate volume fractions and two-phase pressure gradient and it was compared with available models from the literature and experimental data. The good agreement of the proposed model with the data collected in this study is promising and suggests that it may provide better predictions in comparison with models from the literature. The study of the interfacial perturbation wave equation for stratified flow indicates that the observed waves nature is kinematic and not dynamic; and based on the kinematic wave velocity equation we could compare the experimental celerity with the theoretical one, with good agreement.

Embora o escoamento estratificado óleo-água seja comum na indústria do petróleo, existem poucos trabalhos na literatura sobre a estrutura ondulatória encontrada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes. O objetivo deste trabalho é entender e caracterizar as estruturas interfaciais ondulatórias em escoamentos estratificados óleo e água em dutos levemente inclinados e comparar com os resultados retirados da modelagem proposta. Uma primeira tentativa de modelar a onda interfacial óleo-água através da equação da energia bifásica unidimensional para regime permanente é apresentada e comparada aos resultados obtidos experimentalmente. Valores de comprimento de onda foram coletados para quatro ângulos de inclinação a partir da horizontal (-5º, -2º, 2º e 5º) e diversos pares de vazão de óleo e água. Os dados foram extraídos de frames de vídeos de alta resolução através de uma técnica manual. Um software baseado em LabView foi desenvolvido para possibilitar a automação da obtenção do comprimento de onda e amplitude. Os comprimentos de onda obtidos com a técnica automática foram comparados com os dados obtidos através da técnica manual. O mensuramento é bem satisfatório e sugere que a ferramenta experimental proposta possa ser aplicada para o estudo de qualquer padrão de escoamento óleo-água, onde uma estrutura ondulatória possa ser identificada. A validade da modelagem da onda interfacial proposta foi avaliada através da comparação entre os resultados teóricos e dados experimentais. A concordância observada é encorajadora. / Even though the oil-water stratified flow pattern has a common occurrence in the upstream oil industry, quite often in directional wells, there are only a few works in the literature dealing with its interfacial wavy structure. This work has the mean goal of comprehending a characterizing the interfacial wave structure in inclined water-oil stratified pipe flow, comparing it with the proposed model. A model, based on the steady-state one-dimensional two-phase flow energy equation is presented and compared to our experimental data. Wave lengths and amplitude data were collected at four inclinations from the horizontal (-5º, -2º, 2º and 5º) and several oil and water flow rates. The data were extracted form high-resolution video images through a manual technique. A LabView based software was developed in order to obtain the lengths and amplitude automatically. Wave length obtained from it were compared to the manual technique data. The satisfactory measurement suggests the applicability of the experimental tool to any water-oil pipe flow pattern, where a wave structure can be identified. The validity by the comparison between theoretical and experimental data. The agreement observed is promising.

Embora o escoamento estratificado óleo-água seja comum na indústria do petróleo, existem poucos trabalhos na literatura sobre a estrutura ondulatória encontrada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes. O objetivo deste trabalho é entender e caracterizar as estruturas interfaciais ondulatórias em escoamentos estratificados óleo e água em dutos levemente inclinados e comparar com os resultados retirados da modelagem proposta. Uma primeira tentativa de modelar a onda interfacial óleo-água através da equação da energia bifásica unidimensional para regime permanente é apresentada e comparada aos resultados obtidos experimentalmente. Valores de comprimento de onda foram coletados para quatro ângulos de inclinação a partir da horizontal (-5º, -2º, 2º e 5º) e diversos pares de vazão de óleo e água. Os dados foram extraídos de frames de vídeos de alta resolução através de uma técnica manual. Um software baseado em LabView foi desenvolvido para possibilitar a automação da obtenção do comprimento de onda e amplitude. Os comprimentos de onda obtidos com a técnica automática foram comparados com os dados obtidos através da técnica manual. O mensuramento é bem satisfatório e sugere que a ferramenta experimental proposta possa ser aplicada para o estudo de qualquer padrão de escoamento óleo-água, onde uma estrutura ondulatória possa ser identificada. A validade da modelagem da onda interfacial proposta foi avaliada através da comparação entre os resultados teóricos e dados experimentais. A concordância observada é encorajadora. / Even though the oil-water stratified flow pattern has a common occurrence in the upstream oil industry, quite often in directional wells, there are only a few works in the literature dealing with its interfacial wavy structure. This work has the mean goal of comprehending a characterizing the interfacial wave structure in inclined water-oil stratified pipe flow, comparing it with the proposed model. A model, based on the steady-state one-dimensional two-phase flow energy equation is presented and compared to our experimental data. Wave lengths and amplitude data were collected at four inclinations from the horizontal (-5º, -2º, 2º and 5º) and several oil and water flow rates. The data were extracted form high-resolution video images through a manual technique. A LabView based software was developed in order to obtain the lengths and amplitude automatically. Wave length obtained from it were compared to the manual technique data. The satisfactory measurement suggests the applicability of the experimental tool to any water-oil pipe flow pattern, where a wave structure can be identified. The validity by the comparison between theoretical and experimental data. The agreement observed is promising.

O escoamento estratificado óleo-água é bastante comum na indústria do petróleo, especialmente em poços direcionas offshore, oleodutos e gasodutos. Entretanto, existem poucos trabalhos na literatura sobre a natureza da estrutura ondulatória observada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes a partir da horizontal. O objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades geométricas e cinemáticas da onda interfacial, i.e, forma média, comprimento, amplitude e celeridade, e assim contribuir para a compreensão do papel da onda interfacial na dinâmica do escoamento estratificado. Um software baseado em plataforma Labview® possibilitou a automação para obtenção dos dados das ondas interfaciais extraídas de imagens de vídeos de alta resolução. Além das propriedades das ondas, também se coletaram valores de fração volumétrica in situ e de gradiente de pressão bifásico para cinco ângulos de inclinação (-20°, -10°, 0°, 10° e 20°) em diferentes pares de vazões de óleo e água. Desenvolveu-se um modelo fenomenológico considerando os termos ondulatórios do escoamento para o cálculo da fração volumétrica in situ e do gradiente de pressão bifásico, sendo comparado com modelos disponíveis na literatura e dados experimentais. A concordância do modelo proposto com os dados coletados neste trabalho se mostrou muito boa, o que sugere um avanço em comparação ao existente na literatura. O estudo da equação da onda de perturbação interfacial para o escoamento estratificado óleo-água indicou que a natureza da onda observada é cinemática e não dinâmica; e baseado na equação da celeridade da onda cinemática pode-se confrontar a celeridade experimental com a teórica, revelando boa concordância. / The oil-water stratified flow is quite common in the oil industry, especially in offshore directional wells and pipelines. However, there are few studies on the physics of the wavy structure observed in upward and downward stratified flow. The goal of this work was to study the geometric and kinematic properties of interfacial waves, i.e., the average shape, wavelength, amplitude and celerity. A homemade Labview®-based software enabled the automatic acquisition of data extracted from frames obtained via high resolution video recording. In situ volume fraction and two-phase pressure gradient data for five inclination angles (-20°, -10°, 0°, 10° and 20°) at several pairs of oil and water flow rates were also collected. A phenomenological model that takes into account the wavy structure is proposed to calculate volume fractions and two-phase pressure gradient and it was compared with available models from the literature and experimental data. The good agreement of the proposed model with the data collected in this study is promising and suggests that it may provide better predictions in comparison with models from the literature. The study of the interfacial perturbation wave equation for stratified flow indicates that the observed waves nature is kinematic and not dynamic; and based on the kinematic wave velocity equation we could compare the experimental celerity with the theoretical one, with good agreement.

Escoamentos bifásicos estão presentes em diversos processos naturais e industriais, como na indústria de petróleo. Podem apresentar-se em diferentes configurações topológicas, ou, padrões de escoamento, entre eles o escoamento estratificado ondulado e o estratificado com mistura na interface. Os escoamentos bifásicos estratificados óleo-água têm sido utilizados como uma forma conveniente de evitar a formação de emulsões de água em óleo em oleodutos e possuem uma ocorrência comum em poços de petróleo direcionais. Quando a onda interfacial ultrapassa determinado limite geométrico e cinemático, surge o fenômeno do entranhamento de gotas, representado por misturas entre as fases junto à interface que promovem um aumento na queda de pressão. Modelos têm sido apresentados pela literatura na tentativa de descrever o fenômeno do entranhamento de gotas. Neste trabalho é apresentada uma nova proposta de modelagem matemática unidimensional para o entranhamento de gotas com o objetivo de melhorar a previsão dos parâmetros envolvidos, em especial, da fração volumétrica de óleo e da queda de pressão bifásica. Também foi utilizada simulação numérica computacional, CFD (Computational Fluid Dynamics), com o uso de software comercial para obtenção dos valores dos parâmetros do escoamento estratificado ondulado óleo-água (fração volumétrica de óleo, queda de pressão, amplitude e comprimento da onda interfacial). Os resultados da modelagem fenomenológica para entranhamento e os de CFD foram comparados com bancos de dados experimentais. Os resultados em CFD mostram concordância com os resultados experimentais, tanto na análise qualitativa das propriedades geométricas das ondas interfaciais, quanto na comparação direta com os dados para fração volumétrica e queda de pressão. Os resultados numéricos da modelagem fenomenológica para fatores de entranhamento apresentam boa concordância com dados da literatura. / Two-phase flows are present in many natural and industrial processes, such as in the oil industry. They may be found arranged in several flow patterns, including the wavy stratified flow and the stratified with mixing at the interface. The stratified oil-water flow has been used as a convenient way to avoid the formation of emulsions of water in oil and have a common occurrence in directional oil wells. When the interfacial wave exceeds a certain geometric and kinematic limit the phenomenon of drop entrainment arises at the interface, causing an increase of pressure drop. Models have been presented in the literature in an attempt to describe the phenomenon of drop entrainment. In this work, we present a new method for the one-dimensional mathematical modeling of entrainment in order to improve the prediction of oil volume fraction and pressure drop. It was also used a commercial computational fluid dynamics tool (CFD) to obtain the values of flow parameters of wavy stratified oil-water flow, such as oil volume fraction, pressure drop, amplitude and length of the interfacial waves. The results of the phenomenological modeling for entrainment and CFD were compared with experimental databases. The CFD results are in agreement with the experimental results in both the qualitative analysis of the geometric properties of the interfacial waves and in direct comparison with oil-volumetric-fraction and pressure-drop data. The numerical results of the phenomenological model for entrainment factors are in agreement with data from the literature.

Escoamentos bifásicos estão presentes em diversos processos naturais e industriais, como na indústria de petróleo. Podem apresentar-se em diferentes configurações topológicas, ou, padrões de escoamento, entre eles o escoamento estratificado ondulado e o estratificado com mistura na interface. Os escoamentos bifásicos estratificados óleo-água têm sido utilizados como uma forma conveniente de evitar a formação de emulsões de água em óleo em oleodutos e possuem uma ocorrência comum em poços de petróleo direcionais. Quando a onda interfacial ultrapassa determinado limite geométrico e cinemático, surge o fenômeno do entranhamento de gotas, representado por misturas entre as fases junto à interface que promovem um aumento na queda de pressão. Modelos têm sido apresentados pela literatura na tentativa de descrever o fenômeno do entranhamento de gotas. Neste trabalho é apresentada uma nova proposta de modelagem matemática unidimensional para o entranhamento de gotas com o objetivo de melhorar a previsão dos parâmetros envolvidos, em especial, da fração volumétrica de óleo e da queda de pressão bifásica. Também foi utilizada simulação numérica computacional, CFD (Computational Fluid Dynamics), com o uso de software comercial para obtenção dos valores dos parâmetros do escoamento estratificado ondulado óleo-água (fração volumétrica de óleo, queda de pressão, amplitude e comprimento da onda interfacial). Os resultados da modelagem fenomenológica para entranhamento e os de CFD foram comparados com bancos de dados experimentais. Os resultados em CFD mostram concordância com os resultados experimentais, tanto na análise qualitativa das propriedades geométricas das ondas interfaciais, quanto na comparação direta com os dados para fração volumétrica e queda de pressão. Os resultados numéricos da modelagem fenomenológica para fatores de entranhamento apresentam boa concordância com dados da literatura. / Two-phase flows are present in many natural and industrial processes, such as in the oil industry. They may be found arranged in several flow patterns, including the wavy stratified flow and the stratified with mixing at the interface. The stratified oil-water flow has been used as a convenient way to avoid the formation of emulsions of water in oil and have a common occurrence in directional oil wells. When the interfacial wave exceeds a certain geometric and kinematic limit the phenomenon of drop entrainment arises at the interface, causing an increase of pressure drop. Models have been presented in the literature in an attempt to describe the phenomenon of drop entrainment. In this work, we present a new method for the one-dimensional mathematical modeling of entrainment in order to improve the prediction of oil volume fraction and pressure drop. It was also used a commercial computational fluid dynamics tool (CFD) to obtain the values of flow parameters of wavy stratified oil-water flow, such as oil volume fraction, pressure drop, amplitude and length of the interfacial waves. The results of the phenomenological modeling for entrainment and CFD were compared with experimental databases. The CFD results are in agreement with the experimental results in both the qualitative analysis of the geometric properties of the interfacial waves and in direct comparison with oil-volumetric-fraction and pressure-drop data. The numerical results of the phenomenological model for entrainment factors are in agreement with data from the literature.