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Esta tese teve como objetivo principal a investigação de estratégias na utilização da simetria inversiva em obras de Villa-Lobos, tendo como recorte obras compostas entre os anos de 1945 e 1950, período em que o compositor realizou diversas viagens aos Estados Unidos. Dentre as obras selecionadas para análise, constam os Quartetos de cordas n. 9 (1945), n. 10 (1946), n. 11 (1947) e n. 12 (1950), as Sinfonias n. 7 (1945) e n. 8 (1950), o Trio de cordas (1945) e o Duo de cordas (1946), o poema sinfônico Erosão (1950), o Concerto n. 1 para piano e orquestra (1945) e o Quarteto de cordas n. 4, que traz em seu manuscrito o ano de 1917, mas foi estreado apenas em 1949. Foi efetuado um breve levantamento musicológico acerca da vida de Villa- Lobos no período investigado e uma pesquisa sobre as propriedades estéticas da simetria nas artes visuais, demonstrando uma grande proximidade destas com o resultado sonoro, sendo a simetria relacionada à estaticidade e a assimetria, ao movimento. Por ser um dos compositores mais analisados no que diz respeito ao uso de simetria inversiva, obras de Béla Bartók foram analisadas e serviram como base metodológica, a saber: 14 Bagatelas op. 6: n. 2 (1908), 8 Improvisações sobre canções camponesas húngaras op. 20: n. 3 (1920) e excertos do Quarteto de cordas n. 3 (1927). A análise das obras, tanto de Bartók quanto de Villa-Lobos, revelou a presença de diversos eixos de simetria, tal qual a organização destes em torno de metaeixos, recurso analítico desenvolvido pelo autor deste trabalho. / The aim of this thesis is to investigate the usage of inversional symmetry in Villa-Lobos music, analyzing works composed between 1945 and 1950, after his first visit to the United States of America. The compositions selected were: the Ninth, Tenth, Eleventh and Twelfth String Quartets (1945, 1946, 1947, 1950); the String Trio (1945) and Duo (1946); the Seventh and Eighth Symphonies (1945, 1950); the First Concerto for Piano and Orchestra (1945); the symphonic poem Erosão (1950); and the Fourth String Quartet, that brings 1917 as the year of composition on its manuscript, but was premiered only in 1949. A brief musicological study was conducted about Villa-Lobos in the period. An investigation about symmetry and its aesthetic properties in visual arts was also proposed, revealing a great proximity between its visual and hearing perception, being symmetry related to stasis, and asymmetry to movement. In order to provide a basis for the methodological study of symmetry, three works composed by Béla Bartók, a composer well known for the use of inversional symmetry, were analyzed: Fourteen Bagatelles op. 6: no. 2 (1908); Eight Improvisations on Hungarian Peasant Songs op. 20: no. 3 (1920); and parts of the Third String Quartet (1927). The analysis of these works by both composers revealed the presence of several axes of symmetry, such as the structuring of these around meta-axes of symmetry, an analytical resource developed by the author of this work.

Made available in DSpace on 2016-12-08T17:06:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Allan.pdf: 6015471 bytes, checksum: c9502b248f8def57196d096754d4ef5e (MD5) Previous issue date: 2012-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is an analytical study of Béla Bartók s String Quartet nº 3, looking for axes of symmetry that works as pitch organizers. This research is bounded with the Eastern Europe s traditional music done by Bártok, an essential influence to the creation of the composer s musical language. So on, this work begins with a research about the motivations that led Bartók to the peasant music, focusing on the information given by him. This lead to the analysis of folk songs collected by Bartók and his contemporary researchers used as examples by him on his papers, resulting in the finding of tunes composed around an axis of symmetry. In equal measure, such symmetrical formations are found in pieces from others modern composers, mainly those who sought to oppose tonality on their works. It was used musical examples from Stravinsky, Mussorgsky, Berg and Webern, together with others Bartók s works. Although the theory about inversional symmetry is not too recent, with origin on the second part of XX century, most of the analyses are created through methods created by the analyst himself. So, this work directs to a methodological option for the of analysis axes of symmetry, generated with the collecting of used elements from several authors. This work contributes too with the expansion of the axes of symmetry theory by bringing it to the structural level, so that the axes could be symmetrically related to each other. Several symmetrical axés were found on the analysis of Bartók s Third Quartet, a piece considered among his most abstracts works. On this context, the axes of symmetry provide a kind of synthesis of folk music and modern music, that can represent East and West on music / Esta dissertação contém um estudo analítico do Quarteto de Cordas nº 3 de Bela Bartók, a fim de encontrar eixos simétricos que atuam como organizadores das alturas. Tal busca está conectada com o estudo da música tradicional do Leste Europeu efetuado por Bartók, influência essencial para a formulação da linguagem musical do compositor. Para tanto, o trabalho é iniciado por uma pesquisa das motivações que conduziram Bartók à música dos camponeses, dando privilégio às informações dadas pelo próprio autor. Esta pesquisa conduziu à análise de canções coletadas por Bartók ou pesquisadores a ele contemporâneos presentes nos exemplos de canções folclóricas em seu legado escrito, resultando na descoberta de melodias compostas em torno de um eixo de simetria. Na mesma medida, tais organizações simétricas são igualmente encontradas em peças de compositores modernos, principalmente daqueles que procuravam distanciamento da tonalidade em suas obras. Para tanto, foram utilizados pequenos trechos de Stravinsky, Mussorgsky, Berg e Webern, juntamente com excertos de outras obras de Bartók. Apesar de que a teoria a respeito da simetria inversional não seja muito recente, tendo sua origem na segunda metade do século XX, as análises partem de metodologias criadas pelo próprio analista. Assim, este trabalho apresenta uma opção metodológica para a busca de eixos simétricos, formada a partir do agrupamento de elementos utilizados anteriormente por diversos autores. Este trabalho contribui também com a expansão da teoria da simetria inversional para o nível estrutural, de forma com que os eixos também podem se relacionar simetricamente entre si. Diversos eixos simétricos foram encontrados durante a análise do Terceiro Quarteto de Bartók, uma obra considerada entre as mais abstratas do compositor. Neste contexto, os eixos simétricos se constituem como uma síntese da música folclórica com a música moderna, representações do Leste e Oeste na música

Esta tese teve como objetivo principal a investigação de estratégias na utilização da simetria inversiva em obras de Villa-Lobos, tendo como recorte obras compostas entre os anos de 1945 e 1950, período em que o compositor realizou diversas viagens aos Estados Unidos. Dentre as obras selecionadas para análise, constam os Quartetos de cordas n. 9 (1945), n. 10 (1946), n. 11 (1947) e n. 12 (1950), as Sinfonias n. 7 (1945) e n. 8 (1950), o Trio de cordas (1945) e o Duo de cordas (1946), o poema sinfônico Erosão (1950), o Concerto n. 1 para piano e orquestra (1945) e o Quarteto de cordas n. 4, que traz em seu manuscrito o ano de 1917, mas foi estreado apenas em 1949. Foi efetuado um breve levantamento musicológico acerca da vida de Villa- Lobos no período investigado e uma pesquisa sobre as propriedades estéticas da simetria nas artes visuais, demonstrando uma grande proximidade destas com o resultado sonoro, sendo a simetria relacionada à estaticidade e a assimetria, ao movimento. Por ser um dos compositores mais analisados no que diz respeito ao uso de simetria inversiva, obras de Béla Bartók foram analisadas e serviram como base metodológica, a saber: 14 Bagatelas op. 6: n. 2 (1908), 8 Improvisações sobre canções camponesas húngaras op. 20: n. 3 (1920) e excertos do Quarteto de cordas n. 3 (1927). A análise das obras, tanto de Bartók quanto de Villa-Lobos, revelou a presença de diversos eixos de simetria, tal qual a organização destes em torno de metaeixos, recurso analítico desenvolvido pelo autor deste trabalho. / The aim of this thesis is to investigate the usage of inversional symmetry in Villa-Lobos music, analyzing works composed between 1945 and 1950, after his first visit to the United States of America. The compositions selected were: the Ninth, Tenth, Eleventh and Twelfth String Quartets (1945, 1946, 1947, 1950); the String Trio (1945) and Duo (1946); the Seventh and Eighth Symphonies (1945, 1950); the First Concerto for Piano and Orchestra (1945); the symphonic poem Erosão (1950); and the Fourth String Quartet, that brings 1917 as the year of composition on its manuscript, but was premiered only in 1949. A brief musicological study was conducted about Villa-Lobos in the period. An investigation about symmetry and its aesthetic properties in visual arts was also proposed, revealing a great proximity between its visual and hearing perception, being symmetry related to stasis, and asymmetry to movement. In order to provide a basis for the methodological study of symmetry, three works composed by Béla Bartók, a composer well known for the use of inversional symmetry, were analyzed: Fourteen Bagatelles op. 6: no. 2 (1908); Eight Improvisations on Hungarian Peasant Songs op. 20: no. 3 (1920); and parts of the Third String Quartet (1927). The analysis of these works by both composers revealed the presence of several axes of symmetry, such as the structuring of these around meta-axes of symmetry, an analytical resource developed by the author of this work.