Syftet med detta arbeta var att härleda och testa högre ordningens tidsdiskretiseringar för simulering av inlandsisar där en stabiliseringmetod kallad FSSA (Free Surface Stabilisation Algorithm) används för att ta större stabila tidssteg. Målet var att ta fram andra ordningens metoder för diskretiseringen av två ekvationer, ekvationen för den fria ytan free-surface equation och Reynolds Transport Theorem som används i FSSA-metoden. Ett andra ordningens uttryck för stabiliseringstermen i FSSA härleddes med en Adams-Bashforth metod. Diskretiseringen av free-surface equation gjorde med BDF-2 och Crank-Nicolson.  Adams-Bashforth metoden visade sig vara komplex att implementera. Crank-Nicolson kunde visas vara andra ordningen för ett simplifierat fall där dynamiken mellan de två styrande ekvationerna, Stokes och free-surface equation, försummades. Då den fulla dynamiken simulerades reducerades ordningen, och ytterligare studier krävs för att förstå varför Studien har resulterat i uttryck för andra ordningens FSSA-metod och illustrerat för- och nackdelar med de olika metoderna samt implementeringssvårigheter med dessa.