La quête de minimisation du ratio poids-puissance, omniprésente dans l'industrie aéronautique, conduit à une plus grande souplesse structurelle des boîtes de transmission de puissance d'hélicoptères.Cette souplesse structurelle, associée aux sollicitations sévères mises en jeu, entraîne des déformations non négligeables des arbres et carters, et nuit naturellement à la tenue en service des roulements.S'il n’est pas maîtrisé, le désalignement des portées de roulements accroît fortement les efforts vus par la cage et peut conduire à sa rupture en fatigue.Le travail proposé s'intéresse à la modélisation du comportement dynamique des roulements de réducteurs aéronautiques et vise plus particulièrement à anticiper ce mode de ruine.Le modèle développé permet d'estimer les sollicitations de la cage en fonctionnement.Ces informations, précieuses aux ingénieurs, permettront de mieux maîtriser, et donc d'optimiser le processus de dimensionnement des roulements. / The quest for minimizing the power to weight ratio, omnipresent in the aircraft industry, has led to greater structural flexibility of helicopter gearboxes.This increasing flexibility combined with the severe loads which it involves, causes significant strains on shafts and housings, and may be detrimental to rolling bearing service life expectancy.An unchecked misalignment of bearing seats greatly increases cage stresses and it may cause its premature fatigue failure.The present work focuses on modeling the dynamic behavior of rolling bearings of aeronautical gearboxes and it specifically anticipates this failure mode.The model developed is able to estimate cage stresses in operation. This information is valuable to engineers, it allows a better control and thus an optimization of the rolling bearings design process.

Le calcul des efforts normaux et tangents est important pour la modélisation dynamique du système véhicule-voie en ferroviaire. Pour déterminer les forces tangentielles au contact roue-rail, les coefficients de Kalker sont utilisés dans la plupart des codes de dynamique ferroviaire, pour les différents modèles de contact. Ces coefficients ont été mesurés sur banc à plusieurs reprises dans les années 80. Une synthèse de ces travaux, réalisée par Hobbs, montre que certaines de ces mesures présentent une baisse pouvant atteindre 50% par rapport à la théorie de Kalker. L’objet de cette thèse est d’identifier d’abord les véritables causes de la dispersion constatée entre les différentes mesures, généralement attribuée à la contamination de la surface, puis de développer un modèle numérique capable d’en tenir compte.La démarche numérique proposée est sur deux volets. Dans le premier volet, une méthode itérative directe par éléments de frontière basée sur les intégrales de surface de Boussinesq-Cerruti est réécrite pour l’étude du contact normal et glissant entre deux corps élastiques, puis étendue pour la résolution du problème de contact roulant. Appliquée avec succès au contact roue-rail non-Hertzien, cette méthode est un outil prometteur pour l’étude des paramètres influençant les coefficients de Kalker qui allie à la fois la précision et la rapidité.Dans le deuxième volet, le problème du contact roue-rail élastique est résolu à l’aide de la méthode des éléments finis en utilisant les schémas d’intégration temporelle explicite et implicite. La solution élastique est comparée avec le logiciel de référence CONTACT. Le modèle par éléments finis 3D développé a permis de prendre en compte d’une part le comportement élasto-plastique des corps en contact et d’autre part l’existence d’une couche de troisième corps sur l’interface du contact roue-rail. Ainsi, en fin de cette étude, une correction aux coefficients de Kalker est estimée à partir d’un modèle qui prend mieux en compte la réalité physique du contact roue-rail.Afin d’évaluer l’influence de cette correction sur la vitesse critique du véhicule ferroviaire, une étude de stabilité est réalisée avec le code de dynamique ferroviaire VOCO dans lequel des facteurs de réduction des coefficients de Kalker ont été appliqués / The calculation of normal and tangential forces is important for the dynamic modeling of the railway vehicle-track interaction. To determine the tangential forces at the wheel-rail contact level, the Kalker’s coefficients of stiffness are used in most of computer codes for different contact models. These coefficients were measured on bench several times in the 80s. A survey of these works, conducted by Hobbs, shows a decrease of up to 50 % in value compared to Kalker’s theory. The aim of this thesis is first to identify the real causes of the dispersion observed between the various measurements, usually attributed to the surface contamination, then to develop a model taking into account some of them.The numerical modeling of the wheel-rail contact is presented in two parts. In the first part, a direct boundary element method based on Boussinesq-Cerruti solution is developed to study the normal and sliding contact between two elastic bodies, and then extended to the resolution of rolling contact problem. Successfully applied to the wheel-rail contact for non-Hertzian situation, this method is a promising tool for studying the parameters influencing Kalker’s coefficients which combines both precision and speed.In the second part, a finite element model for rolling contact between wheel and rail is developed to study the normal and the tangential contact problems using the explicit and the implicit integration schemes. The elastic solution is compared with the solution of the CONTACT software. The three-dimensional finite element model takes into account the elastoplastic behavior of the bodies in contact as well as the existence of a third body layer at the interface between the wheel and the rail. Finally, a correction of Kalker’s coefficients is estimated from the results of the numerical simulations.To study the impact of this correction on the critical speed of the vehicle, a stability analysis is performed using the multibody dynamics software VOCO in which the reduced factors of Kalker’s coefficients are considered