Diss. Nr. 6967 math. ETH Zürich. / Mit Zusfassung.

Zugl.: Diss. / Includes bibliographical references and index.

Das Kardinalverständnis, also die erfolgreiche Verknüpfung von Zahlen und dazugehörigen Mengen, stellt die zentrale Kompetenz im Zuge der numerischen Entwicklung dar. Nur auf der Grundlage des Kardinalverständnisses kann es gelingen, ein weiterführendes mathematisches Verständnis zu erreichen. Die mathematischen Kompetenzen von Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung waren bis heute eher selten Gegenstand der Forschung, obgleich das Wissen über die Zusammenhänge einzelner domänenspezifischer Kompetenzen für eine bestmögliche Förderung ausschlaggebend ist. Daher wird in dieser Arbeit der Frage nachgegangen, welchen Einfluss Zahl-Größen-Kompetenzen auf die zentrale Kompetenz des Kardinalverständnisses bei Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung haben. Hierfür wurde ausgehend vom Modell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV-Modell) von Krajewski (2013) ein Lehrkräftefragebogen entwickelt. Im Mai/Juni 2019 schätzten Lehrkräfte von 20 bayerischen Schulen die Kompetenzen ihre Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung ein. Die geschichtete Clusterstichprobe (Schichtvariablen: Schulkonzeption, Siedlungsstruktur und Regierungsbezirke in Bayern) umfasste 1 082 Lehrkräftefragebö-gen, die Schüler:innen waren zwischen 6 und 21 Jahre alt. Durch die Verknüpfung dieser Arbeit mit der Studie SFGE II (Schülerschaft mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung II, Baumann et al., 2021) konnten außerdem domänenübergreifende Faktoren (z. B. Alter, Grad der Intelligenzminderung, Lesefähigkeiten) erhoben werden. Anhand dieser Kontrollvariablen ließ sich der tatsächliche Einfluss der domänenspezifischen Zahl-Größen-Kompetenzen auf das Kardinalverständnis zeigen und so feststellen, dass der Grad der Intelligenzminderung einen großen Teil der Varianz des Kardinalverständnisses aufklärt. Die Hinzunahme der domänenspezifischen Faktoren ergab eine nochmals bessere Erklärungsgüte. Zudem steht das buchstabenweise Erlesen von Wörtern in einem engen Zusammenhang mit dem erfolgreichen Beherrschen des Kardinalverständnisses. Mit dieser Erhebung konnte nicht nur die zentrale Bedeutung des numerischen Vorwissens in Abhängigkeit von den Zahlraumstufen für das Kardinalverständnis bei Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung, sondern auch die Intelligenzminderung als relevante Einflussgröße nachgewiesen werden. / Recognising the connection between a number and the corresponding quantity represents the central competence of numerical development. Only with the cardinal principle is it possible to achieve further mathematical understanding. The mathematical competencies of students with an intellectual disability have rarely been the subject of research, although knowledge of the interrelationships between individual domain-specific competencies is crucial for the best possible support. Accordingly, this study investigates the influence of numerical skills on the central competency of cardinal principle in students with an intellectual disability. For this purpose, a teacher questionnaire was developed based on Krajewski’s ZGV-model (Modell der Zahl-Größen-Verknüpfung, Krajewski, 2013). In May/June 2019, teachers from 20 Bavarian schools assessed the competencies of their students with intellectual disabilities. The stratified cluster sample (stratified variables: school design, settlement structure, and governmental districts in Bavaria) included 1 082 teacher questionnaires. The students were between 6 and 21 years old. By linking this work with the study SFGE II (Schülerschaft mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung II, Baumann et al., 2021), context variables and cross-domain factors (e.g., age, degree of intelligence impairment, reading ability) could also be collected. Through these control variables, the actual influence of domain-specific numerical skills on cardinal principle could be shown. Thus, it could be noted that the degree of intellectual developmental disorders accounted for a large portion of the variance in the understanding of the cardinal principle. Adding the domain-specific factors showed even better explanatory power, and at the same time the influence of intel-lectual developmental disorder decreased. In addition, the letter-by-letter reading skills seem to be closely related to the successful mastery of the cardinal principle. Thus, this survey established the importance of prior knowledge dependent on the number domains for the cardinal principle of students with an intellectual disability. It also confirms intellectual de-velopmental disorders as a relevant influencing factor.