<p>Ova disertacija se bavi analizom slabo postavljenih apstraktnih Cauchyjevih problema. U prvoj glavi su proučavane konvolucione, ultradistribucione i hiper&shy; funkcione polugrupe, njihove medjusobne veze kao i veze sa lokalno integrisanim C-polugrupama.&nbsp; U drugoj glavi su date strukturne osobine C-distribucionih polugrupa, dok su u trećoj glavi dati rezultati vezani za klasu [r]-polugrupa i njihovih primena u teoriji funkcionalnih računa.<br />U sledećoj glavi je sistematski izložena teorija distribucionih kosinus funkcija, dok se peta glava bavi analizom analitičkih integrisanih polugrupa. &Scaron;esta glava je posvećena analizi konvolucionih C-polugrupa i konvolucionih C-kosinus funk&shy;cija, dok su u sedmoj glavi prezntovani rezultati vezani za analitičke konvolu&shy;cione polugrupe, konvolucione kosinus funkcije i njihove veze sa ultradistribucionim i hiperfunkcionim sinusima.</p>