Made available in DSpace on 2016-08-29T15:36:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6632_Fabricia Benda de Oliveira.pdf: 2484144 bytes, checksum: 74b404fac072a18bdac91db00bb7b904 (MD5) Previous issue date: 2014-05-30 / Este trabalho teve como objetivo utilizar a lógica fuzzy para geração de zonas de manejo, na área agrária e ambiental. Uma das aplicações consistiu da utilização do método fuzzy C-means, para geração de zonas de manejo para a cultura do mamoeiro, em um plantio comercial localizado em São Mateus-ES, com base em determinações realizadas através de amostragens e análises químicas do solo, considerando os atributos: P, K, Ca, Mg, e Saturação por bases (V%). Aplicou-se também a lógica fuzzy para desenvolver e executar um procedimento para dar suporte ao processo de tomada de decisões, envolvendo análise multicritério, gerando mapas de adequabilidade ao uso público e a conservação no Parque Estadual da Cachoeira da Fumaça, no município de Alegre-ES, considerando como fatores a localização da cachoeira, o uso do solo, os recursos hídricos, as trilhas, os locais de acessos, a infraestrutura, a declividade da área, e utilizando a abordagem de Sistema de Informações Geográficas para análise e combinação da base de dados. A partir das zonas de manejo geradas, foi possível explicar a variabilidade espacial dos atributos do solo na área de estudo da cultura do mamoeiro, e observa-se que as similaridades entre as zonas geradas, a partir de diferentes atributos, mostrou variação, mas observa-se uma influência nos dados, principalmente pelos atributos P e V. A partir do zoneamento da Unidade de Conservação foi possível selecionar áreas mais aptas ao ecoturismo, sendo encontradas próximas da cachoeira, trilhas em zonas de reflorestamento e de Mata Atlântica. Quanto às áreas propensas a medidas de conservação localizam-se próximas à cachoeira e às estruturas do parque, devido à maior pressão antrópica exercida nesses locais. Outras áreas que se destacaram, foram as áreas de pastagem, por estarem em estágio de regeneração natural. Os resultados indicam áreas de mesmo potencial de produção do mamoeiro, ou quando aplicado à área ambiental, áreas que devem receber maior cuidado para utilização por ecoturismo e para preservação e servem de base para a tomada de decisões, visando melhor aproveitamento da área. Palavras-chave: Mamoeiro. Krigagem. Parque. Unidade de conservação. Análise multicritério.

A estimativa de recursos minerais é essencial para o propósito de planejamento econômico em qualquer empreendimento mineiro. Além de finalizar os trabalhos de pesquisa mineral, a avaliação de recursos/reservas é a base sobre a qual serão estabelecidos os estudos de viabilidade econômica que se seguem. Atividades como planejamento e otimização de cavas, orientação dos avanços da lavra, projeção de fluxos de caixa, projetos de financiamento e mesmo a operação de plantas de beneficiamento requerem, além da prévia estimativa dos recursos disponíveis, a correta classificação desses recursos. A estimativa e a subseqüente classificação dos recursos em diferentes classes ou categorias, de acordo com as possíveis variações que esses recursos apresentem, devem indicar não apenas os níveis diferenciados de risco envolvidos, mas permitir a elaboração de um modelo que quantifique esse risco. Nesse sentido, a indústria mineira já há muito tempo havia reconhecido e estabelecido padrões para avaliação e classificação de recursos mas agora, com a crescente internacionalização das empresas de mineração, cada vez mais é ressaltada a necessidade do estabelecimento de padrões internacionalmente aceitáveis para essa classificação. Todos os principais sistemas de classificação atualmente em uso compartilham alguns aspectos em comum, baseando a definição das classes de recursos em função da distância de separação entre as amostras e no grau de confiança ou acuracidade associado com os resultados estimados. Apesar de muito claros em termos de estabelecer os critérios geométricos de distância entre amostras e distância máxima de extrapolação, os sistemas de classificação não fornecem definições claras de como esses limites de confiança poderiam ser calculados. Dessa forma, esta dissertação buscou, basicamente, apresentar uma alternativa metodológica que, diante da ineficiência dos métodos até então utilizados, permitisse a incorporação de incertezas às estimativas de recursos e reservas, proporcionando o correto enquadramento nas classes propostas pelos principais sistemas de avaliação e classificação. Com esse intuito, investigou-se a aplicabilidade de técnicas geoestatísticas como krigagem e simulação estocástica, procurando apresentar alternativas e discutir as limitações encontradas. Enquanto a krigagem ordinária permite uma resposta rápida em termos de tonelagem, a avaliação do erro associado à estimativa requer a adoção de uma série de hipóteses e é alvo de várias críticas já consubstanciadas na bibliografia. Por outro lado, os resultados obtidos pelas técnicas de simulação empregadas, demonstraram que o erro associado a uma estimativa pode ser avaliado utilizando múltiplos cenários simulados para definir limites de confiança, permitindo uma real avaliação da incerteza associada à estimativa. Tanto pela técnica de simulação gaussiana quanto pela simulação de indicadores obteve-se resultados similares quanto ao espaço de incerteza mapeado e quanto às características de precisão e acuracidade na distribuição de valores de saída da simulação. O estudo de caso é ilustrado em um grande depósito de carvão brasileiro onde a metodologia provou ser apropriada para abordar o problema da quantificação da incerteza, permitindo sua utilização pelos sistemas de classificação de recursos e reservas. / Mineral resources estimation is essential for planning of any new mine. Besides concluding the mineral exploration, the resources/reserves evaluation is the base on which will be established the studies of economical feasibility. Mine planning and pit optimization, mining cuts and orientation, projection of cash flows, and even the operation of processing plants request the estimate of the available resources and their correct classification. The estimate and the subsequent classification of the resources in different classes or categories is based on different levels of risk and requires a model able to quantify this risk for evaluation and classification of mineral resources a long time ago. All classification systems share some common aspects in terms of defining the classes of resources based on distance separating samples and on the degree of confidence or accuracy associated with the results reported. Despite of being very clear in terms of stating sample distances, all the systems of classification do not provide clear definitions on how confidence limits should be calculated. This dissertation investigates an alternatives capable of incorporating uncertainties to the estimates of resources and reserves. Geostatistic techniques as kriging and stochastic simulation were investigated, and their appropriateness was discussed. While the ordinary kriging allows a fast response to determine tonnages, the error calculated requires a series of assumptions which in various cases are difficult to be sustained. Contrary, the results obtained via simulation techniques demonstrate that the error associated with an estimate can be approximated using multiple simulated tonnage models to define confidence limits, allowing a more realistic evaluation of the uncertainty associated with the estimate. Either gaussian simulation or indicators simulation provided similar results in terms of space of uncertainty and precision and accuracy. The methodology developed is illustrated in a large Brazilian coal deposit and proved to be appropriate to address the issue of quantifying the uncertainty necessary to be incorporated in the systems of resources and reserves classification.

A caracterização do minério e sua previsão de resposta na unidade de processamento sempre estiveram incluídas em projetos de mineração. Os resultados dessa caracterização devem passar a integrar o modelo de recursos usados no planejamento de lavra. As etapas necessárias desde a caracterização mineral à sua modelagem 3D são referidas como modelo geometalúrgico. Nesse contexto, a rocha fosfática não é exceção e seu comportamento na usina deve ser projetado antecipadamente. O objetivo desse trabalho é distinguir diferentes tipologias de minério através de suas características mineralógicas, químicas e metalúrgicas. Essas características foram definidas a princípio por critérios descritivos de campo como mapeamento geológico de detalhe, seguidos por análise química dos teores e testes de desempenho que reproduzem em escala de bancada o processo de beneficiamento mineral. O mapa geológico foi usado como base para descrição de tipologias de minério e sua constituição mineralógica. Este mapa também foi utilizado para a seleção das amostras de sondagem e de curto prazo. Para atingir a massa necessária para os ensaios de bancada, uma ou mais amostras com as mesmas características e espacialmente correlacionadas foram agrupadas compondo um bloco amostral. Os blocos foram ensaiados numa planta piloto, que simula as etapas do tratamento de minério da planta industrial. Cada bloco recebeu uma característica descritiva em função dos valores de recuperação metalúrgica e mássica encontrados. Essas características foram cruzadas com as informações do mapeamento tipológico e domínios geometalúrgicos foram definidos. Observou-se a possibilidade de prever desempenhos de recuperação para os diferentes tipos de minério em concordância com o mapa geológico. Um modelo geometalúrgico foi gerado, empregando um método da geoestatística não linear para modelagem de variáveis categóricas, i.e., tipos de minério. A metodologia mostrou-se adequada, permitindo rapidez na atualização do modelo de blocos. / Ore characterization and its mass recovery and response at processing plants should be thoroughly studied and included in mining projects. The results of this orecharacterization should be part of the resource model used for mine planning. This modelling process is known as geometallurgy. In this context, phosphate rock is no exception and its behavior in terms of processing mass recovery should be predicted in advance. To help in this modelling process, this study aims at distinguishing different ore types through their mineralogical, chemical and metallurgical characteristics. They were defined by descriptive criteria such as geological mapping, followed by analysing the main chemical species and batch tests which reproduce the mineral processing plant flowsheet. The geological map was used as a basis fordescribing the ore types and their mineralogical constitution. This was also used for short term and drill hole samples selection. To achieve themass requiredfor thebatch tests, one or more samples with the same characteristics and spatially correlated were groupedto form a large volume sample or block. The blocks were tested at thepilot plant, which emulates the steps of processing the ore at the plant. Each block received a codeon the basis of its mass and metallurgicalyield values found.These characteristics were combined with the typological mapping and geometallurgical domains were identified. The results made possible to predict the performances of mass and metallurgical yield at various domains within the deposit starting with grouping the ore types in accordance with the geological map. A geometallurgical model was generated using a nonlinear geostatistics for modeling categorical variables, i.e. ore types. This methodology proved to be adequate, providing valid models and moreover permitting fast updating of the block model.

A estimativa de recursos minerais é essencial para o propósito de planejamento econômico em qualquer empreendimento mineiro. Além de finalizar os trabalhos de pesquisa mineral, a avaliação de recursos/reservas é a base sobre a qual serão estabelecidos os estudos de viabilidade econômica que se seguem. Atividades como planejamento e otimização de cavas, orientação dos avanços da lavra, projeção de fluxos de caixa, projetos de financiamento e mesmo a operação de plantas de beneficiamento requerem, além da prévia estimativa dos recursos disponíveis, a correta classificação desses recursos. A estimativa e a subseqüente classificação dos recursos em diferentes classes ou categorias, de acordo com as possíveis variações que esses recursos apresentem, devem indicar não apenas os níveis diferenciados de risco envolvidos, mas permitir a elaboração de um modelo que quantifique esse risco. Nesse sentido, a indústria mineira já há muito tempo havia reconhecido e estabelecido padrões para avaliação e classificação de recursos mas agora, com a crescente internacionalização das empresas de mineração, cada vez mais é ressaltada a necessidade do estabelecimento de padrões internacionalmente aceitáveis para essa classificação. Todos os principais sistemas de classificação atualmente em uso compartilham alguns aspectos em comum, baseando a definição das classes de recursos em função da distância de separação entre as amostras e no grau de confiança ou acuracidade associado com os resultados estimados. Apesar de muito claros em termos de estabelecer os critérios geométricos de distância entre amostras e distância máxima de extrapolação, os sistemas de classificação não fornecem definições claras de como esses limites de confiança poderiam ser calculados. Dessa forma, esta dissertação buscou, basicamente, apresentar uma alternativa metodológica que, diante da ineficiência dos métodos até então utilizados, permitisse a incorporação de incertezas às estimativas de recursos e reservas, proporcionando o correto enquadramento nas classes propostas pelos principais sistemas de avaliação e classificação. Com esse intuito, investigou-se a aplicabilidade de técnicas geoestatísticas como krigagem e simulação estocástica, procurando apresentar alternativas e discutir as limitações encontradas. Enquanto a krigagem ordinária permite uma resposta rápida em termos de tonelagem, a avaliação do erro associado à estimativa requer a adoção de uma série de hipóteses e é alvo de várias críticas já consubstanciadas na bibliografia. Por outro lado, os resultados obtidos pelas técnicas de simulação empregadas, demonstraram que o erro associado a uma estimativa pode ser avaliado utilizando múltiplos cenários simulados para definir limites de confiança, permitindo uma real avaliação da incerteza associada à estimativa. Tanto pela técnica de simulação gaussiana quanto pela simulação de indicadores obteve-se resultados similares quanto ao espaço de incerteza mapeado e quanto às características de precisão e acuracidade na distribuição de valores de saída da simulação. O estudo de caso é ilustrado em um grande depósito de carvão brasileiro onde a metodologia provou ser apropriada para abordar o problema da quantificação da incerteza, permitindo sua utilização pelos sistemas de classificação de recursos e reservas. / Mineral resources estimation is essential for planning of any new mine. Besides concluding the mineral exploration, the resources/reserves evaluation is the base on which will be established the studies of economical feasibility. Mine planning and pit optimization, mining cuts and orientation, projection of cash flows, and even the operation of processing plants request the estimate of the available resources and their correct classification. The estimate and the subsequent classification of the resources in different classes or categories is based on different levels of risk and requires a model able to quantify this risk for evaluation and classification of mineral resources a long time ago. All classification systems share some common aspects in terms of defining the classes of resources based on distance separating samples and on the degree of confidence or accuracy associated with the results reported. Despite of being very clear in terms of stating sample distances, all the systems of classification do not provide clear definitions on how confidence limits should be calculated. This dissertation investigates an alternatives capable of incorporating uncertainties to the estimates of resources and reserves. Geostatistic techniques as kriging and stochastic simulation were investigated, and their appropriateness was discussed. While the ordinary kriging allows a fast response to determine tonnages, the error calculated requires a series of assumptions which in various cases are difficult to be sustained. Contrary, the results obtained via simulation techniques demonstrate that the error associated with an estimate can be approximated using multiple simulated tonnage models to define confidence limits, allowing a more realistic evaluation of the uncertainty associated with the estimate. Either gaussian simulation or indicators simulation provided similar results in terms of space of uncertainty and precision and accuracy. The methodology developed is illustrated in a large Brazilian coal deposit and proved to be appropriate to address the issue of quantifying the uncertainty necessary to be incorporated in the systems of resources and reserves classification.

A classificação de recursos minerais depende do conhecimento do depósito mineral. Tal conhecimento envolve volume, teores, densidade e medições de outras variáveis para ter uma melhor descrição do corpo mineralizado como sua geometria e variação espacial de teores. Como podemos ver, existem diversos dados quantitativos que devem ser apropriadamente analisados para estimar os recursos minerais. A geoestatística é um ramo da estatística que vem sendo utilizado desde a década de 1960 para a avaliação de recursos minerais. A krigagem ordinária se tornou a técnica mais popular na indústria mineral para esse tipo de avaliação porque as estimativas apresentam boa relação com os dados da vizinhança. Além disso, a geoestatística foi a primeira técnica a fornecer uma medida de incerteza associada à estimativa. Essa incerteza nos dá uma ideia sobre o quanto conhecemos do depósito mineral e, portanto, temos que utilizá-la para fins de classificação dos recursos. Durante muitos anos a variância de krigagem foi utilizada para a classificação de recursos minerais. Entretanto, a variância de krigagem não poderia ser utilizada devido à sua natureza homoscedástica, pois depende apenas da configuração espacial entre as amostras. Assim, uma alternativa para o cálculo da incerteza de uma estimativa realizada por krigagem foi proposta e chamada de variância de interpolação. A variância de interpolação depende não só da configuração espacial, mas também dos valores das amostras utilizadas na estimativa. Nesse sentido, essa medida de incerteza foi considerada mais confiável do que a variância de krigagem. Além disso, foi demonstrado que a variância de interpolação poderia ser combinada com o erro real, derivado do processo de validação cruzada para corrigir o efeito de suavização das estimativas realizadas pela krigagem. Essa dissertação examina o uso do erro de suavização para a classificação de recursos minerais. Uma aproximação clássica em geoestatística para a classificação dos recursos minerais é baseada no erro derivado do intervalo de confiança em torno das estimativas da krigagem ordinária. Esses dois métodos foram comparados e verificados com dados exaustivos. O erro de suavização provou ser superior à aproximação clássica para a classificação dos recursos minerais. / Classification of mineral resources depends on the knowledge about the mineral deposit under study. Such knowledge involves volume, grades, density and other measurements made in order to have a better description of the ore body, including its geometry and spatial distribution of ore grades. As we can see there are a lot of quantitative data that has to be analyzed conveniently to estimate the mineral resources. Geostatistics is a branch of statistics that has been used since 60\'s for mineral resource evaluation. Ordinary kriging is the most popular technique used in the mineral industry for mineral resource estimation because estimates present a good correlation with neighbor data points. Besides, geostatistics was the first procedure concerned to give the associated uncertainty with the estimate. The uncertainty gives an idea about the knowledge about the mineral deposit and therefore we have to consider this variable for the purpose of mineral resource classification. However, the kriging variance could not be used because its homoscedastic nature, that is it only depends on the spatial configuration of neighbor data points. Thus, an alternative uncertainty associated with the kriging estimate was proposed and named as interpolation variance. The interpolation variance depends on both spatial distribution and values of neighbor data points. In this sence, this measure of uncertainty was considered more reliable than the kriging variance. Moreover, it was shown that the interpolation variance could be combined with actual errors derived from the cross-validation procedure to correct the smoothing in kriging. This dissertation examines the use of the smoothing error for mineral resource classification. The classical approach for geostatistical mineral resource classification is based on the error derived from the confidence interval around the ordinary kriging estimate. These two approaches are compared and checked against exhaustive data. The smoothing error proved to be superior to the classical approach for mineral resource classification.

A classificação de recursos minerais depende do conhecimento do depósito mineral. Tal conhecimento envolve volume, teores, densidade e medições de outras variáveis para ter uma melhor descrição do corpo mineralizado como sua geometria e variação espacial de teores. Como podemos ver, existem diversos dados quantitativos que devem ser apropriadamente analisados para estimar os recursos minerais. A geoestatística é um ramo da estatística que vem sendo utilizado desde a década de 1960 para a avaliação de recursos minerais. A krigagem ordinária se tornou a técnica mais popular na indústria mineral para esse tipo de avaliação porque as estimativas apresentam boa relação com os dados da vizinhança. Além disso, a geoestatística foi a primeira técnica a fornecer uma medida de incerteza associada à estimativa. Essa incerteza nos dá uma ideia sobre o quanto conhecemos do depósito mineral e, portanto, temos que utilizá-la para fins de classificação dos recursos. Durante muitos anos a variância de krigagem foi utilizada para a classificação de recursos minerais. Entretanto, a variância de krigagem não poderia ser utilizada devido à sua natureza homoscedástica, pois depende apenas da configuração espacial entre as amostras. Assim, uma alternativa para o cálculo da incerteza de uma estimativa realizada por krigagem foi proposta e chamada de variância de interpolação. A variância de interpolação depende não só da configuração espacial, mas também dos valores das amostras utilizadas na estimativa. Nesse sentido, essa medida de incerteza foi considerada mais confiável do que a variância de krigagem. Além disso, foi demonstrado que a variância de interpolação poderia ser combinada com o erro real, derivado do processo de validação cruzada para corrigir o efeito de suavização das estimativas realizadas pela krigagem. Essa dissertação examina o uso do erro de suavização para a classificação de recursos minerais. Uma aproximação clássica em geoestatística para a classificação dos recursos minerais é baseada no erro derivado do intervalo de confiança em torno das estimativas da krigagem ordinária. Esses dois métodos foram comparados e verificados com dados exaustivos. O erro de suavização provou ser superior à aproximação clássica para a classificação dos recursos minerais. / Classification of mineral resources depends on the knowledge about the mineral deposit under study. Such knowledge involves volume, grades, density and other measurements made in order to have a better description of the ore body, including its geometry and spatial distribution of ore grades. As we can see there are a lot of quantitative data that has to be analyzed conveniently to estimate the mineral resources. Geostatistics is a branch of statistics that has been used since 60\'s for mineral resource evaluation. Ordinary kriging is the most popular technique used in the mineral industry for mineral resource estimation because estimates present a good correlation with neighbor data points. Besides, geostatistics was the first procedure concerned to give the associated uncertainty with the estimate. The uncertainty gives an idea about the knowledge about the mineral deposit and therefore we have to consider this variable for the purpose of mineral resource classification. However, the kriging variance could not be used because its homoscedastic nature, that is it only depends on the spatial configuration of neighbor data points. Thus, an alternative uncertainty associated with the kriging estimate was proposed and named as interpolation variance. The interpolation variance depends on both spatial distribution and values of neighbor data points. In this sence, this measure of uncertainty was considered more reliable than the kriging variance. Moreover, it was shown that the interpolation variance could be combined with actual errors derived from the cross-validation procedure to correct the smoothing in kriging. This dissertation examines the use of the smoothing error for mineral resource classification. The classical approach for geostatistical mineral resource classification is based on the error derived from the confidence interval around the ordinary kriging estimate. These two approaches are compared and checked against exhaustive data. The smoothing error proved to be superior to the classical approach for mineral resource classification.

Orientador: Rodrigo Lilla Manzione / Banca: Diego Augusto de Campos Moraes / Banca: Márcia Pereira Sartori / Banca: Didier Gastmans / Banca: Mauricio Moreira dos Santos / Resumo: A geoestatística permite inferir valores desconhecidos que apresentam estrutura espacial, auxiliando, assim, na descrição dos fenômenos naturais. A utilização de seus interpoladores permite um melhor entendimento do objeto de estudo, pois seu embasamento matemático garante a confiabilidade do método e sua utilização associada ao entendimento físico do problema proporciona resultados significativos. As ferramentas geoestatísticas vem sendo amplamente utilizadas no monitoramento e nos estudos dos recursos hídricos. Partindo-se da hipótese de que os níveis de água subterrânea podem ser explicados por um modelo determinístico e espacializados por ferramentas da geoestatística, o trabalho teve como objetivo o mapeamento do lençol freático através de um modelo híbrido de regressão-krigagem. Dados relacionados ao relevo, ao solo, às series de monitoramento da água e à vegetação, obtidos por sensoriamento remoto, totalizaram 21 variáveis preditivas dos níveis do lençol freático. As informações sobre as águas subterrâneas foram coletadas por meio de 56 piezômetros e as informações sobre os solos foram coletadas em 113 pontos amostrais distribuídos irregularmente nas bacias hidrográficas dos rios Guarantã, Bugre, Boi, Santana e Passarinho. A seleção das variáveis de maior relevância para o ajuste do modelo de regressão linear foi realizada por meio da análise de componentes principais, que determinou aquelas com maior variabilidade. Os resultados mostraram robusto ajuste aos dados pelo... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / ABSTRACT: Geostatistics allows inferring unknown values with spatial structure, supporting the natural phenomena description. Geostatistical interpolators increase the understanding about the studied object, since its mathematical background ensures reliability to the method and its use associated to the physical understanding of the problem provides significant results. Geostatistical tools have been widely used in groundwater monitoring and studies. From the hypothesis that groundwater levels can be explained by a deterministic model and spatialized with geostatistics, this work aimed to map the water table through a hybrid regression-kriging model. Soil, topographic, water and vegetation monitoring data (obtained by remote sensing) were used as predictive variables of groundwater levels. Information were collected at Guarantã, Bugre, Boi, Santana and Passarinho watersheds. The most relevant variables for the multiple regression model were chosen through principal components analysis, which determined those with greater variability. The results indicated a robust fit to the data by the model and robust predictive capacity for new observations. The adjustment of the variograms allowed the ordinary kriging of the mean water levels and the residuals of the deterministic model, allowing a final prediction map of the groundwater. / Doutor

Os modelos geológicos 3D associado as suas compartimentações geomecânicas e hidrogeológicas não são atualmente usados na maioria das minas, particularmente na indústria mineira brasileira. Isso ocorre muitas vezes devido ao investimento em construção da base de dados de dados geomecânicos se inicia em etapas mais madura dos projetos e por consequência o seu volume não é suficiente para ser espacializada. A ausência de informações sobre a qualidade dos maciços rochosos afeta os projetos de mineração, especialmente as mais sensíveis à incerteza associada aos parâmetros geotécnicos. Esta falta de modelos geomecânicos deve-se principalmente à escassa disponibilidade de dados geotécnicos e à consequente dificuldade de interpola-los e discretizá-los em vários locais de depósito. Para superar esta escassez de dados, este estudo propõe a construção de modelo geomecânico 3D associado ao modelo geológico via modelagem indireta de classes de consistência de rochas, usando dados derivados da descrição tátil-visual em testemunhos de sondagem. Estes dados foram agrupados em sete categorias de consistência de rochas e modelados espacialmente através de krigagem de indicadores categóricos. Cada uma destas categorias está associada a uma gama de valores possíveis de resistência à compressão uniaxial. Combinando cada probabilidade de categoria estimada e seu intervalo de possíveis valores de resistência, é possível atribuir a cada bloco uma resistência à compressão uniaxial média. Os valores numéricos podem ser estimados pela média dos histogramas categóricos (classe probabilidade x centro do intervalo de classe) para preencher o modelo de bloco com valores de resistência à compressão uniaxial. A dissertação também apresenta o esquema de interpolação de anisotropia dinâmica que facilita o processo de modelagem da continuidade das camadas em mineralizações dobradas. Este método basicamente modela a direção do mergulho de cada ponto mapeado ou interpolado em mapas de linhas de forma de cada tipo de rocha, permitindo que o variograma e o elipsóide de busca girem adequadamente em cada posição dentro do domínio. O modelo final foi verificado dentro de regiões onde foram realizados ensaios laboratoriais de compressão uniaxiais. A metodologia se mostrou eficiente e foi ilustrada em um grande depósito de minério de ferro no Brasil, apresentando propostas de aplicações, como mapeamento de zonas de instáveis baseadas na resistência e na relação entre descontinuidade e direção dos taludes. / Geomechanical 3D models are not currently used in most mines particularly at the Brazilian mining industry. The absence of rock mass quality information affects mining design specially the ones more sensitive to the uncertainty associated with geotechnical parameters. This lack of geomechanical models is mainly due the scarce availability of geotechnical data and the consequent difficulty to interpolate and discretize them at various deposit locations. To overcome this data shortage, this study proposes building 3D geomechanical models via indirect modelling of rock consistency classes using data derived from tactile-visual description at borehole cores. These data were grouped into seven rock consistency categories and spatially modelled via categorical indicator kriging. Each of these categories are associated with a range of uniaxial compressive resistance possible values. Combining each estimated category probability and its range of possible resistance values allow to assign to each block an average uniaxial compressive strength. Numerical values can be estimated by averaging these categorical histograms (class probability x center of the class interval) to fill the block model with compressive resistance values. The dissertation also presents the dynamic anisotropy interpolation scheme which facilitates the modelling process in folded mineralizations. This method basically models the dip direction of each rock type allowing the variogram and search ellipsoid rotate adequately at each position within the domain. The final model was checked within regions of the model where compressive uniaxial lab tests were conducted. The methodology proved to be efficient and was illustrated at a major iron ore deposit in Brazil, presenting applications proposals, such as mapping unstable zones based on resistance and the relationship between discontinuity and slope direction.

Na maioria das minas, até poucos anos, só havia preocupação em estimar-se o teor de uma ou no máximo duas espécies químicas de interesse, por exemplo, teor de cobre, ouro ou ferro. Hoje, existem padrões de qualidade em produtos e concentrados que exigem um rigoroso controle de outros elementos além do metal/mineral minério. É comum ser necessário a estimativa de múltiplos elementos, possivelmente correlacionados e em algumas vezes com uma combinação de teores que deva fechar uma soma constante (por exemplo, 100%). Dados que somam uma constante são conhecidos como dados composicionais (CODA), carregando consigo informação relativa e não absoluta. Esta situação (soma de uma constante) condiciona a que as estimativas também devam fechar uma constante. As metodologias clássicas, como é o casso da krigagem e a cokrigagem ordinária, podem ser apropriadas para obter a melhor estimativa local do ponto de vista teórico. Mas, cada variável é estimada separadamente (no caso OK) com seus respectivos parâmetros de medidas de continuidade espacial, o que leva a obter pesos diferentes para cada atributo e em contraposto gera problemas para o fechamento final das estimativas. Novas técnicas estatísticas podem ser adaptadas ao estudo de CODA que permitam garantir, além de resultados coerentes, o fechamento após estimativas. Esta dissertação utilizou as transformações de razões logarítmicas isométricas (ilr) que permite projetar o espaço amostral dos dados originais (espaço euclidiano) ao espaço simplex de D-1 partes da composição (SD). Os resultados mostraram-se satisfatórios, já que além de obter bons resultados, foi garantido o fechamento após estimativas. Esses resultados foram comparados com os resultados obtidos na krigagem tradicional utilizando os mesmos critérios de interpolação. Ambas as metodologias produziram resultados semelhantes em termos de qualidade de estimativa, mostrando-se ser uma metodologia alternativa para estimativa em depósitos multivariados. Uma desvantagem nesta transformação é o uso de transformações de tipo não lineares combinada com interpoladores lineares (OK), já que quando fazemos o processo de retro-transformação (ilr) estamos expostos a um viés na média estimada. Para solucionar esse problema, foi utilizada a simulação das transformações (ilr) que não gera viés, já que o dado simulado é obtido a partir de uma tiragem randômica de função de probabilidade local. Comparou-se então, os resultados do e-type das simulações (ilr) com os resultados da krigagem (ilr) para observar a influência do viés da média aritmética localmente. Os resultados mostraram que, embora esse viés exista teoricamente, para este estudo de caso não foi representativo, ou seja, a média local entre o e-type das simulações (ilr) e a krigagem (ilr) não é maior que 5%. / In most of the mines, until a few years ago, there was only concern in estimating the content of one or at most two chemical species of interest, such as percentage of copper, gold or iron. Today, there are standards of quality in products and concentrates, which require careful control of other elements besides metal / ore minerals. It is common to estimate multiple elements, possibly correlated and sometimes with a combination of contents which must close a constant sum (e.g. 100%). Data that add up to a constant are known as compositional data (CODA), carrying information relative and not absolute. This (sum of a constant) determines that the estimates should also close a constant. The classical methods, such as kriging and ordinary cokriging, may be appropriate for the best local estimate. However, each variable is estimated separately (in case OK) with their specific parameters of spatial continuity, which leads to obtain different weights for each attribute and fails to obtain estimates that satisfy the constant sum constraint. New statistical techniques can be adapted to the study of CODA that guarantee consistent results after the closing estimates. This dissertation uses the isometric transformations of logarithmic ratios (ilr) that allows to transform the sample space of the original data (Euclidean space) into the simplex space with D-1 parts of the composition (SD). The results were satisfactory providing closed sums after estimates. These results were compared with the results obtained using the traditional kriging interpolator. Both methods produced similar results in terms of quality of the estimation, proving to be an alternative methodology to estimate multivariate deposits. A disadvantage in this transformation is the use of nonlinear transformations combined with linear interpolation (OK), since when doing this process of retro-transformation (ilr) can lead to a bias in the estimated average. To solve this problem, it was used simulation of the transformation (ilr) and this solution do not generates bias, since the simulated data is obtained from randomly drawing of a local probability function. The average of all simulations wase compared with kriging to observe the impact of the arithmetic bias. The results showed that, although this bias exists theoretically, for this case study it was not significant, i.e., the difference from the local average of the e-type simulations (ilr) and kriging (ilr) is not greater than 5%.

Os investimentos e o planejamento econômico na mineração requerem o entendimento, quantificação e avaliação de riscos na determinação de teores e tonelagens de minério. O planejamento de lavra e as operações em usinas de beneficiamento também requerem a estimativa de teores e tonelagens. A geoestatística proporciona as ferramentas necessárias para realizar essas estimativas utilizando adaptações das técnicas clássicas de regressão. O minério de ferro, assim como o de manganês, são exemplos de casos nos quais é necessário determinar múltiplas variáveis para a caracterização do minério, de modo tal, que os teores nos modelos de blocos dos depósitos satisfaçam os balanços de massa entre as frações granulométricas e a estequiometria para as espécies químicas dos dados originais. Esses sistemas são altamente complexos, apresentando múltiplas variáveis correlacionadas e sendo, portanto, apropriados para serem abordados com a utilização de técnicas geoestatísticas multivariadas. Apesar de a cokrigagem apresentar um estimador que desde o ponto de vista teórico é não tendencioso e que minimiza a variância do erro, nos casos de depósitos complexos, com um número elevado de variáveis relacionadas por várias somas constantes, apresenta uma série aspectos problemáticos: (i) estimativas fora do intervalo original das amostras e/ou negativas que precisam ser pós-processadas; (ii) a não satisfação, por parte dos teores estimados, dos balanços de massa e estequiométricos (somas constantes), sendo necessária a distribuição do erro ou carregá-lo em uma variável que seja determinada a partir dessas relações; (iii) dificuldades na modelagem da corregionalização que faz necessários softwares que consigam dar satisfação às condições de definição positiva impostas pelo Modelo Linear de Corregionalização e (iv) modelos variográficos que não se ajustam adequadamente aos variogramas experimentais diretos e cruzados. Essa tese aborda metodologias da geoestatística multivariada, alternativas à cokrigagem, no caso de um depósito de ferro, com um número elevado de variáveis presentes em diversas faixas granulométricas, correlacionadas espacialmente e que satisfazem várias relações de soma constante simultaneamente. Inicialmente, é aplicada a decomposição em Fatores de Autocorrelação Mínimos/Máximos (MAF), uma metodologia semelhante à decomposição em Componentes Principais (PCA), que propõe descorrelacionar as variáveis até um vetor de separação pequeno, geralmente coincidente com o espaçamento amostral ou com o alcance da primeira estrutura do variograma, evitando assim a modelagem da corregionalização, determinando cada fator de forma independente e posteriormente retro-transformando-o ao espaço original. Nessa tese os fatores são estimados por krigagem ordinária como uma metodologia de estimativa simples e rápida, porém aproximada, já que a transformação MAF inclui uma etapa de normalização das informações originais, o que constitui uma transformação não linear. A metodologia fornece resultados adequados, não sendo necessária a utilização de softwares específicos para a modelagem da corregionalização já que o problema se remete à modelagem de variogramas de variáveis independentes, e, ao incluir uma etapa de normalização e retro-transformação ao espaço original, as estimativas permanecem dentro do intervalo original das amostras, não havendo a necessidade de pós-processá-las. Compara-se com a metodologia clássica da krigagem das componentes principais (PCA), que descorrelaciona as variáveis só para o vetor de separação nulo, com resultados superiores para os fatores MAF. Porém, não dá uma solução ao problema do fechamento dos balanços, devendo-se também, distribuir o erro ou carregá-lo numa variável que é determinada por diferença, para satisfazê-los. Em segunda instância, implementa-se a cokrigagem de razões-logarítmicas aditivas (alr), sendo uma metodologia desenvolvida para dados composicionais (que apresentam uma soma constante). Essa metodologia fornece resultados superiores aos obtidos por cokrigagem direta das variáveis originais, com estimativas dentro do intervalo original das amostras e uma satisfação dos balanços considerados para a totalidade dos valores determinados. A consideração mais importante dessa metodologia é que as variáveis que constituem uma composição regionalizada, como é o caso das variáveis consideradas nos depósitos de ferro, têm um espaço amostral que está restringido ao simplex no qual a soma constante é satisfeita. Porém, não oferece uma solução para o problema da modelagem da variabilidade espacial conjunta (modelo linear de corregionalização). No entanto, diminui numa unidade a ordem de magnitude dos sistemas de cokrigagem sendo, portanto, mais simples de modelar. / Determination of grades and tonnages, directly affect the comprehension, quantification and risks evaluation in the investment and economic planning for mining projects. Adapting the classic regression techniques, Geostatistics provide the needed methodologies for these determinations. Iron and manganese ores, are examples of cases in which multiple variables need to be determined for ore characterization, simultaneously satisfying the original mass balances and stoichiometry among granulometric fractions and chemical species, respectively. These highly complex systems, with multiple correlated variables, are appropriate for the utilization of multivariate geostatistics. Although the cokriging provides an unbiased estimator that minimizes the error variance, in the case of complex deposits, with a high number of correlated variables, related by multiple constrained sums, it leads to some problematic aspects: (i) estimates outside the original data interval of values and/or negative values, that need to be pos-processed; (ii) estimates that do not satisfy the mass balances and stoichiometry, with the error having to be distributed among variables or assigned to a single variable determined by difference; (iii) impositions of the Linear Model of Corregionalization in presence of multiple variables, need to be achieved by the utilization of specific softwares and (iv) variogram models that do not adhere to experimental direct and cross-variograms. In this thesis, methodologies of multivariate geostatistics, other than cokriging, are evaluated in the frame of an iron ore deposit, with multiple correlated variables, present in various granulometric fractions, simultaneously satisfying diverse closed sum constraints. In first place, decomposition in Minimum/Maximum Autocorrelation Factors (MAF), a methodology similar to Principal Components decomposition (PCA) is performed. This methodology decorrelates variables up to a small separation vector, generally coincident with sampling spacing or with the range of the first structure of the variogram, thus, allowing estimating each factor individually, avoiding modeling the corregionalization. In this thesis, the MAF factors are estimated through ordinary kriging as it is simple and easily implemented, although it provides approximated estimates because of the nscore transformation of the original data that is embedded in the MAF decomposition and back-transformation, which is a non-linear transformation. It provides adequate results, without specific softwares needed for modeling the corregionalization, because the problem is simplified to modeling and estimating individual variables. It is compared with the classical methodology of kriging the Principal Components (PCA) which decorrelates the variables only for a separation vector equal to zero, with superior results for MAF decomposition. The nscore transformation and back-transformation, leads to estimates restricted to the original samples interval, eliminating the pos-processing step. Nevertheless, MAF decomposition does not provide a solution to the closure of mass balances and stoichiometry and the error has to be distributed among variables or assigned to a single variable obtained by difference, as in the case of cokriging of the original data. Secondly, additive log-ratio (alr) cokriging is implemented, being a methodology developed for compositional data (with closed constant sum). This methodology provides better results when compared to the ones obtained by cokriging of the original data, with all estimates within the original data values interval and satisfying the considered balances. The most important consideration of this methodology is that the variables that conform a regionalized composition, as it is the case of variables considered in iron ore, have a sample space that is restricted to the simplex in which the constant sum condition is satisfied. However, it does not provide a solution for modeling the spatial joint correlation (Linear Model of Corregionalization). But, it leads to cokriging systems that are one unit smaller than the original ones and consequently easier to model.