La fiabilité de fourniture est une caractéristique essentielle des systèmes électriques : elle évalue leur capacité à se prémunir d'incidents d'exploitation et repose sur leurs réserves dynamiques, caractérisées par le plan de tension et la fréquence et dont les temps caractéristiques varient entre quelques millisecondes et quelques heures. Or, les exercices de prospective long terme, s'intéressant à l'évolution des systèmes énergétiques sur plusieurs décennies, ne permettent pas d'apprécier cette fiabilité de fourniture et les systèmes électriques proposés sur l'horizon prospectif peuvent alors de ne plus la garantir. Ceci d'autant plus que l'intégration massive d'énergies renouvelables pourrait se faire au détriment de la fiabilité, du fait de la complexité induite par la gestion de l'intermittence. L'enjeu de notre étude est de rendre compatible l'évaluation de la fiabilité avec la dynamique temporelle associée aux exercices prospectifs de long terme. Nous proposons une représentation agrégée des systèmes électriques élaborée à travers une description thermodynamique de l'électromagnétisme. Cette approche nous permet d'établir deux indicateurs de fiabilité relatifs aux réserves dynamiques du système électrique et donc de quantifier de façon originale le niveau de fiabilité d'un système électrique en fonction du mix de production qui lui est associé. L'intérêt des indicateurs est démontré pour l'île de La Réunion où l'étude de la fiabilité du système électrique est réalisée sur les résultats issus de l'exercice de prospective long terme avec le modèle TIMES. Ce cas d'étude illustre particulièrement bien notre problématique puisque les acteurs publics de l'île se sont fixé pour objectif un mix de la production d'électricité en 2030 issu de 100% d'énergies renouvelables. L'analyse de ce scénario, et de quelques variantes, montre que les niveaux des réserves dynamiques diminuent avec l'intégration massive d'énergies renouvelables et qu'ils sont particulièrement préoccupants pendant la journée, lorsque la production intermittente est importante. On illustre ainsi comment, grâce à la mise en œuvre de nos indicateurs, il est désormais possible de discuter les conditions dans lesquelles la fiabilité continuerait à être assurée et à quel niveau, ce qui permet d'arbitrer entre l'ambition de décarbonation du mix électrique et la qualité de fourniture attendue.

Les guides à cristaux photoniques sont des guides optiques structurés à des échelles inférieures à la longueur d’onde. La vitesse de groupe de l’onde guidée y est ralentie. L’intensité du champ électromagnétique est ainsi exaltée et permet d’envisager de nombreuses applications pour le traitement optique de l'information. Cependant cette exaltation rend aussi les guides particulièrement sensibles aux imperfections de fabrication. Nous réalisons ici une étude théorique, numérique et expérimentale du transport de la lumière lente dans ces guides en présence de désordre. Le travail théorique propose une extension des méthodes perturbatives (de type Born) au cas des modes de Bloch électromagnétiques et un outil numérique original pour prendre en compte la diffusion multiple, qui devient déterminante lorsque la vitesse diminue. Les prédictions de ces deux types d'analyse ont été confrontées à des résultats expérimentaux. Pour la première fois dans les guides à cristaux photoniques, nous avons mesuré les statistiques d'ensemble du transport, en recoupant des mesures réalisées sur 18 échantillons identiques au désordre de fabrication près. Nous mettons en évidence les véritables limites de fonctionnement de ces guides. Ils ne sont limités ni par la dispersion, ni par leur atténuation moyenne. Les phénomènes de diffusion multiple modifient par contre considérablement la loi de probabilité de transmission. Pour pouvoir utiliser les guides à cristaux photoniques, il faut donc rester dans des régimes de fonctionnement où la diffusion multiple est négligeable, c’est-à-dire soit pour des vitesses de groupe relativement grandes (vg > c/20), soit pour des longueurs de guide faibles. / Photonic crystals are optical materials in which patterning of dielectric materials on a sub-wavelength scale creates unusual optical properties such as propagation speeds that are much slower than the speed of light. Electromagnetic fields are locally enhanced and light-matter interactions are thereby increased. However, because of this enhancement, the waveguides are much more sensitive to fabrication disorder. In this manuscript, we develop a theoretical, numerical and experimental analysis of the light transport in disordered waveguides. The theoretical work proposes an extension of the Born approximation to the case of electromagnetic Bloch modes and a new numerical tool which considers the multiple-scattering that becomes dominant when the group velocity decreases. Predictions of both models have been compared to experimental results. For the first time in photonic crystal waveguides, we measured ensemble-averaged quantities of photonic transport, collected on a series of 18 waveguides that are nominally identical and that only differ by statistical structural imperfections. We deduced the actual working limitations of these guides: they are limited neither by their GVD nor by their averaged losses. However multiple-scattering processes change the transmission probability density function dramatically. In order to use photonic crystal waveguides, it is therefore necessary to keep within regimes, where multiple scattering can be neglected, i.e. for relatively high group velocities (vg > c/20), or for short waveguide lengths.

Une compréhension fine des interactions de la lumière avec des matériaux structurés à l'échelle de la longueur d'onde est nécessaire pour parvenir à contrôler les photons (émission, propagation et détection) dans de petits volumes de l'ordre de quelques lambda cube. Les applications de ce contrôle couvrent des domaines très variés, allant des interconnexions optiques à la réalisation d'expériences d'électrodynamique quantique à l'état solide. Au cours de cette thèse, nous avons étudié les interactions de la lumière avec des structures à base de cristaux photoniques bidimensionnels gravés dans un empilement de couches minces, structures qui peuvent être utilisées aussi bien en optique guidée qu'en optique en espace libre. Pour cela, des outils de simulation numérique tridimensionnelle performants ont été développés. <br />Tout d'abord, nous avons réalisé une étude théorique et numérique de la propagation de la lumière dans des guides à cristaux photoniques. Nous nous sommes intéressés à un système modèle, le guide à une rangée manquante, ainsi qu'à trois quantités physiques essentielles, l'atténuation, la durée de vie et le coefficient de réflexion du mode fondamental.<br />Nous avons également étudié le confinement de la lumière dans des microcavités à cristaux photoniques. Nous avons en particulier montré que, même à l'échelle de la longueur d'onde, la physique du confinement est essentiellement gouvernée par des quantités classiques : les pertes radiatives à l'interface des miroirs et la vitesse de groupe du mode de Bloch guidé à l'intérieur de la cavité.<br />Finalement, nous avons étudié une application des cristaux photoniques à l'optique diffractive en espace libre. Leurs propriétés de dispersion structurale originales nous ont permis de concevoir des optiques diffractives qui restent efficaces sur une large bande spectrale.

Les guides à cristaux photoniques sont des guides optiques structurés à des échelles inférieures à la longueur d'onde. La vitesse de groupe de l'onde guidée y est ralentie. L'intensité du champ électromagnétique est ainsi exaltée et permet d'envisager de nombreuses applications pour le traitement optique de l'information. Cependant cette exaltation rend aussi les guides particulièrement sensibles aux imperfections de fabrication. Nous réalisons ici une étude théorique, numérique et expérimentale du transport de la lumière lente dans ces guides en présence de désordre. Le travail théorique propose une extension des méthodes perturbatives (de type Born) au cas des modes de Bloch électromagnétiques et un outil numérique original pour prendre en compte la diffusion multiple, qui devient déterminante lorsque la vitesse diminue. Les prédictions de ces deux types d'analyse ont été confrontées à des résultats expérimentaux. Pour la première fois dans les guides à cristaux photoniques, nous avons mesuré les statistiques d'ensemble du transport, en recoupant des mesures réalisées sur 18 échantillons identiques au désordre de fabrication près. Nous mettons en évidence les véritables limites de fonctionnement de ces guides. Ils ne sont limités ni par la dispersion, ni par leur atténuation moyenne. Les phénomènes de diffusion multiple modifient par contre considérablement la loi de probabilité de transmission. Pour pouvoir utiliser les guides à cristaux photoniques, il faut donc rester dans des régimes de fonctionnement où la diffusion multiple est négligeable, c'est-à-dire soit pour des vitesses de groupe relativement grandes (vg > c/20), soit pour des longueurs de guide faibles.