Une couche de mélange est généralement considérée comme un prototyped'écoulements libres cisaillés trouve sa présence au sein des nombreuses phénomènesnaturelles et applications industrielles. Le fort développement de l'aéroacoustique, notammentgrâce aux progrès des simulations numériques, a permis d'identifier les structures cohérentesqui se développent dans l'écoulement comme les principales sources de bruit. En outre,l'analyse de stabilité permet de caractériser l'émergence des ondes d'instabilités sous forme deces structures. Dans ce cadre, nous proposons de réaliser à travers ce mémoire une analysede stabilité globale, afin de comprendre l'émergence de fréquences fondamentales, ainsi qu'unedécomposition modale linéaire et non-linéaire, afin de caractériser les structures cohérentesessentiellement responsables du rayonnement acoustique. En particulier, nous proposons dedévelopper les méthodes de stabilité globale en régime compressible ainsi qu'une technique decalcul de structures cohérentes appliquée en régime non-linéaire basée sur la méthode« DMD ». De tels outils d'analyse sont validés et illustrés sur une configuration académiqued'une couche de mélange à co-courant, de type d'amplificateur de bruit, d'un simple cas où uneseule source est impliquée dans le rayonnement acoustique à un cas plus complexe où deuxsources sont présentes. Aussi bien la DMD temporelle que la DMD spatiale sont montréscapables de décrire le comportement des structures cohérentes en champ proche et lescaractéristiques des ondes acoustiques en champ lointain. Enfin, les méthodes dedécomposition modale s'avèrent une base de réduction de modèle pertinente, dans l'objectifd'un contrôle efficace. / A mixing layer is generally considered as a prototype of free shear flows whichoccur in a very broad spectrum of applications from natural phenomena to the engineeringscience. The increasing development of the aeroacoustics, more particularly thanks to theprogress in numerical simulations, has allowed to identify the coherent structures which evolvein the flow as the main sound sources. Furthermore, the emergence of the instability wavestaking the form of the coherent structures can be characterized by the stability analysis. In thiscontext, we propose through this work to perform a global stability analysis, in order tounderstand the emergence of fundamental frequencies, as well as a modal decompositionwithin both a linear and nonlinear framework, to characterize the coherent structures primarilyresponsible for the sound generation. In particular, we propose to develop the methods of theglobal stability with respect to the compressible flows as well as a technique of calculation ofcoherent structures applied to the nonlinear regimes based on the DMD method. Such analysistools are validated and illustrated on an academic configuration of a co-flowing mixing layer, atypical noise amplifier, from a simple case where a single source is implicated in the acousticradiation to a more complex case where two sources are present. Both the temporal and spatialDMD are shown capable of describing the characteristics of the coherent structures in the nearfield and the behaviour of the acoustic waves in the far field. Finally, the methods of the modaldecomposition have proven themselves as a relevant model reduction aiming at designing anefficient control strategy.