La décomposition modale empirique (Empirical Mode Decomposition – EMD) ou la Transformation de Hilbert Huang (HHT) est une nouvelle méthode d’analyse temps-fréquence qui est particulièrement adaptée pour des séries temporelles non-linéaires et non stationnaires. Nous avons obtenu comme résultat le fait que la méthode EMD correspond à un banc de filtre dyadique (ou quasi-dyadique) pour la turbulence pleinement développée. Pour caractériser les propriétés intermittentes d’une série temporelle invariante d’échelle, nous avons généralisé l’analyse spectrale de Hilbert-Huang classique à des moments d’ordre arbitraires, pour effectuer ce que nous avons appelé « analyse spectrale de Hilbert d’ordre arbitraire ». Ceci fournit un nouveau cadre pour analyser l’invariance d’échelle directement dans un espace amplitude-fréquence. Nous validons tout d’abord la méthode en analysant des séries temporelles de mouvement Brownien fractionnaire, et en analysant des séries temporelles multifractales synthétiques. Nous comparons les résultats obtenus avec la nouvelle méthode, à l’analyse classique utilisant les fonctions de structure : nous trouvons numériquement que la méthodologie utilisant l’approche de Hilbert fournit un estimateur plus précis pour le paramètre d’intermittence.Nous appliquons ensuite cette méthodologie Hilbert-Huang à une base de données de turbulence homogène et localement isotrope, pour caractériser les propriétés multifractales invariantes d’échelle de séries temporelles de vitesse. Finalement nous appliquons la nouvelle méthodologie à des données environnementales : des débits de rivière, et des données de turbulence marine dans la zone de surf. / Empirical Mode Decomposition (EMD), or Hilbert-Huang Transform (HHT) is a novel general time-frequency analysis method for nonstationary and nonlinear time series. To characterize the intermittent properties of a scaling time series, we generalize the classical Hilbert spectral analysis to arbitrary order q, performing what we denoted “arbitrary order Hilbert spectral analysis”. This provides a new frame to characterize scale invariance directly in an amplitude-frequency space, by taking a marginal integral of a joint pdf of instantaneous frequency and amplitude. We first validate the method by analyzing a simulated fractional Brownian motion time series, and by analyzing a synthesized multifractal nonstationary time series respectively for monoscaling and multifractal processes. Compared with the classical structure function approach, it is found numerically that the Hilbert-based methodology provides a more precise estimator for the intermittency parameter. We then apply this Hilbert-based methodology to an experimental homogeneous and nearly isotropy turbulent data to characterize the multifractal scaling properties of the velocity time series in fully developed turbulence. We obtain a scaling trend in the joint with a scaling exponent close to Kolmogorov value. We recover the structure function scaling exponent in amplitude-frequency space for the first time. We also perform the analysis on a temperature (passive scalar) time series with strong ramp-cliff structures. We finally apply the new approach to daily river flow discharge and surf zone marine turbulence to characterize the scale invariance under the Hilbert frame.

Le rehaussement de la parole est un domaine du traitement du signal qui prend de plus en plus d'ampleur. En effet, dans un monde où la télécommunication connaît un véritable essor, les technologies se doivent d'être de plus en plus performantes afin de satisfaire au plus grand nombre. Les applications qui nécessitent un rehaussement de la parole sont très nombreuses, la plus évidente étant sans doute celle de la téléphonie mobile, où de nombreux bruits environnants peuvent gêner la qualité et l'intelligibilité du signal de parole transmis. Il existe à ce jour de nombreuses techniques de rehaussement de la parole. Celles-ci peuvent d'ores et déjà se décliner en deux catégories distinctes. En effet, certaines techniques utilisent plusieurs microphones et sont qualifiées de multi-capteur, tandis que d'autres techniques n'en utilisent qu'un seul et sont alors qualifiées de mono-capteur.Le présent sujet de recherche se situe dans la catégorie des techniques mono-capteurs qui utilisent principalement les propriétés statistiques de la parole et du bruit afin de réduire au mieux le signal de bruit. La Décomposition Modale Empirique, ou EMD, est une méthode de transformée de signaux qui est apparue récemment et qui suscite de plus en plus l'intérêt des chercheurs en rehaussement de la parole. L'EMD s'avère être une méthode de décomposition de signal très efficace car, contrairement aux transformées plus classiques, l'EMD est une transformée non linéaire et non stationnaire. Ses propriétés statistiques, en réponse au bruit blanc gaussien, ont permis de conclure sur le comportement de cette approche similaire à un banc de filtres quasi-dyadique. Les méthodes existantes de rehaussement de la parole basée sur la modélisation par EMD s'appuient toutes sur ce comportement dans leur démarche de réduction de bruit, et leur efficacité n'est validée que dans le cas de signaux de parole corrompus par du bruit blanc gaussien. Cependant, un algorithme de réduction de bruit n'est intéressant que s'il est efficace sur des bruits environnants de tous les jours. Ces travaux de recherche visent ainsi à déterminer les caractéristiques de l'EMD face à des signaux de parole corrompus par des bruits"réels", avant de comparer ces caractéristiques à ceux issues de signaux de parole corrompus par du bruit blanc gaussien. Les conclusions de cette étude sont finalement mises en pratiques dans le développement d'un système de réduction de bruit qui vise à séparer au mieux le bruit du signal de parole, et ce quel que soit le type de bruit rencontré.

Actuellement, l'interaction haptique est visualisée, il a été démontré que le retour tactile améliore l'expérience et améliore la productivité en allégeant la charge visuelle.La plupart des technologies de retour haptique disponibles aujourd'hui sont basées sur une vision globale du monde. Ce travail aborde ce problème en développant une méthode utilisant des ondes élastiques pour réaliser des déformations de flexion planes hors plan sur une plaque mince. Dans cette étude, la décomposition modale est proposée pour obtenir une déformation contrôlée localement (stimulation haptique). L'approche nécessite seulement la connaissance du comportement modal de la structure. Cette connaissance peut être définie en utilisant sa projection sur les formes de mode. Pour des considérations pratiques, Une méthode pour définir les forces motrices dans l’espace modal. Les tensions réelles à appliquer aux actionneurs sont ensuite déduites. La méthodologie est validée sur plusieurs démonstrateurs de géométries différentes. La possibilité de contrôler l’un des deux modes de fonctionnement à l’aide d’un seul actionneur est validée en focalisant une forme prédéfinie à différents endroits. Pour éviter la limitation de la tension, un prototype à plusieurs actionneurs a été développé avec plus de vitesses. Les résultats confirment la polyvalence de la méthode. La robustesse face à l'identification des incertitudes et de la troncature est évaluée et proposée. Des tests haptiques préliminaires, avec des champs de vitesse contrastés et localisés sont présentés, montrant des résultats tangibles pour la différenciation et la localisation des stimuli par l'utilisateur. / Currently, the haptic interaction on screens is visual, although it has been demonstrated that tactile feedback enhances the experience and improves the productivity by relieving the visual load.Most of the haptic feedback technologies available today are based on global stimulation which limit their use for collaborative device interfaces or control panels for instance. This work address this problem by developing a method that uses elastic waves to realize localized out of plane bending deformations on a thin plate. In this study modal decomposition is proposed to realized controlled local deformation (haptic stimulation). The approach only necessitates the knowledge of the modal behavior of the structure which can be extracted from finite elements analysis or identified. By this prior knowledge arbitrary shapes can be defined using its projection on the mode shapes. For practical considerations, a model reduction criterion is proposed as well. A method to define the driving forces is developed which consists in setting the modes transients in the modal space. Actual voltages to be applied to the actuators are then deduced. The methodology is validated on several demonstrators with different geometries. The ability to control in open loop simultaneously over ten modes using a single actuator is validated by focalizing a predefined shape at different locations. To avoid voltage limitation, a prototype with several actuators was realized to create more elaborated shapes with higher velocities. The results confirm the versatility of the method. The robustness towards identification uncertainties and truncation is evaluated, and improvements with regards to identification errors and transient control in relation to the haptic experience are proposed. Preliminary haptic tests, with contrasted and localized velocity fields are presented, showing tangible results as for the differentiation and the localization of the stimuli by the user.

Il existe deux stratégies principales pour fabriquer des engrenages, liées à l'ordre d'enchaînement de l'usinage de finition et du traitement thermique. Dans le cas qui nous occupe ici chez Renault, la majorité des pièces produites adopte un processus où le traitement thermique termine la gamme de fabrication, ce qui n'autorise aucune modification de la géométrie de la denture en sortie de trempe. Il est donc primordial d'analyser les déformations qui apparaissent lors de cette étape. Indépendamment de ces stratégies de fabrication, la vie d'une pièce peut être divisée en deux phases : la mise au point et la vie série. Chaque période génère des problématiques séparées. Pour la première, il est utile de connaître au préalable la déformation de la pièce lors du traitement thermique, voire des autres opérations de la gamme. Un état de l'art des modélisations phénoménologiques actuelles est donc dressé, ainsi qu'une liste des données nécessaires au calcul. L'applicabilité de la simulation numérique à ce problème est alors étudiée. Une bonne corrélation qualitative a été observée entre simulation et données expérimentales. Cependant, étant donné la complexité des donnée nécessaires et la détermination des conditions aux limites, une autre possibilité a également été développée, structurée autour d'une base de données recensant les déformations des engrenages de chaque site. Cette méthodologie a été implémentée dans une application qui est maintenant utilisée sur tous les sites de mécanique Renault. Une fois cette mise au point terminée, la pièce entre dans la deuxième phase, la vie série. Celle-ci voit apparaître alors un second type de problème : la dérive du processus nominal. Cette dérive peut être occasionnée par exemple par une matière légèrement modifiée, des conditions d'usinage optimisées ou une variation du traitement thermique qui échappe aux contrôles classiques mis en place. Nous nous attachons ici principalement aux dérives qui provoquent une variation dimensionnelle de la pièce mais le principe peut être appliqué à d'autres variations. Retrouver le plus rapidement possible l'origine d'une telle dérive et la corriger alors que la production est arrêtée est impératif. Nous proposons donc ici les fondements d'une méthode permettant de reconnaître l'origine d'une dérive identifiée à partir de la seule mesure de la déformation de la pièce. Une base des dérives possibles est créée en réalisant une décomposition modale (POD) des simulations numériques représentant les variations du process. En projetant la mesure réelle sur cette base, nous sommes ainsi capables d'identifier l'origine de la dérive et donc de réduire les délais d'analyse du problème.

Parmi tous les leviers à disposition des entreprises, la prise en compte de la perception par les clients est aujourd'hui centrale, dès la conception des produits. En effet, le consommateur est aujourd'hui mieux informé et attentif à ce qu'il perçoit de la qualité d'un produit et cette perception lui permet d'établir une valeur d'estime de la qualité esthétique des produits, mais aussi de ses fonctionnalités techniques. La méthodologie de l'analyse de la qualité d'aspect des surfaces est donc un enjeu essentiel pour l'industrie. Deux approches de la fonctionnalité des surfaces sont proposées afin de formaliser la méthodologie de détection, et d'apporter aux experts des critères objectifs d'évaluation des anomalies. La première approche proposée est basée sur la métrologie des surfaces. Elle consiste à analyser les topographies mesurées pour lier la fonction aspect aux caractéristiques géométriques extraites. Une approche multi-échelle basée sur la Décomposition Modale Discrète est mise en oeuvre afin de séparer efficacement les différents ordres de variations géométriques d'une surface, et ainsi d'isoler les anomalies d'aspect. D'autre part, cette méthode permet la mise en oeuvre du calcul des courbures sur une surface de façon simplifiée et robuste. On montre que cet attribut géométrique apporte une information supplémentaire et pertinente en lien avec la fonction aspect. Enfin, ces travaux ont mis en évidence l'importance de la qualité des données sources pour analyser l'aspect, et particulièrement deux difficultés d'ordre métrologiques, liées à la présence de points aberrants (hautes fréquences) et de variations géométriques non intrinsèques aux surfaces, générées par le moyen de mesure (basses fréquences). Une méthode innovante d'identification des points aberrants dédiée à la métrologie des surfaces et basée sur une approche statistique multi-échelle est proposée. La problématique des variations géométriques liées aux tables de positionnement du moyen de mesure est traitée au moyen de la Décomposition Modale, et un protocole pour corriger ces variations est présenté. La seconde approche, plus globale, est basée sur l'interaction entre les surfaces et l'environnement lumineux. L'objet de cette approche de l'analyse de l'aspect est d'apporter une aide aux experts pour mieux détecter les anomalies. Les travaux présentés sont basés sur la technique Polynomial Texture Mappings et consistent à modéliser la réflectance en chaque point des surfaces afin de simuler le rendu visuel sous un éclairage quelconque, à la manière de ce que font les opérateurs en analyse sensorielle pour faciliter la détection. Un dispositif d'aide à l'inspection des surfaces basé sur ce principe est présenté. Enfin, une approche industrielle est proposée afin de montrer comment ces 2 axes de recherche peuvent être complémentaires dans le cadre d'une méthodologie globale, industrielle, de l'analyse de la qualité d'aspect de surfaces.

Il existe deux stratégies principales pour fabriquer des engrenages, liées à l'ordre d'enchaînement de l'usinage de finition et du traitement thermique. Dans le cas qui nous occupe ici chez Renault, la majorité des pièces produites adopte un processus où le traitement thermique termine la gamme de fabrication, ce qui n'autorise aucune modification de la géométrie de la denture en sortie de trempe. Il est donc primordial d'analyser les déformations qui apparaissent lors de cette étape. Indépendamment de ces stratégies de fabrication, la vie d'une pièce peut être divisée en deux phases : la mise au point et la vie série. Chaque période génère des problématiques séparées. Pour la première, il est utile de connaître au préalable la déformation de la pièce lors du traitement thermique, voire des autres opérations de la gamme. Un état de l'art des modélisations phénoménologiques actuelles est donc dressé, ainsi qu'une liste des données nécessaires au calcul. L'applicabilité de la simulation numérique à ce problème est alors étudiée. Une bonne corrélation qualitative a été observée entre simulation et données expérimentales. Cependant, étant donné la complexité des donnée nécessaires et la détermination des conditions aux limites, une autre possibilité a également été développée, structurée autour d'une base de données recensant les déformations des engrenages de chaque site. Cette méthodologie a été implémentée dans une application qui est maintenant utilisée sur tous les sites de mécanique Renault. Une fois cette mise au point terminée, la pièce entre dans la deuxième phase, la vie série. Celle-ci voit apparaître alors un second type de problème : la dérive du processus nominal. Cette dérive peut être occasionnée par exemple par une matière légèrement modifiée, des conditions d'usinage optimisées ou une variation du traitement thermique qui échappe aux contrôles classiques mis en place. Nous nous attachons ici principalement aux dérives qui provoquent une variation dimensionnelle de la pièce mais le principe peut être appliqué à d'autres variations. Retrouver le plus rapidement possible l'origine d'une telle dérive et la corriger alors que la production est arrêtée est impératif. Nous proposons donc ici les fondements d'une méthode permettant de reconnaître l'origine d'une dérive identifiée à partir de la seule mesure de la déformation de la pièce. Une base des dérives possibles est créée en réalisant une décomposition modale (POD) des simulations numériques représentant les variations du process. En projetant la mesure réelle sur cette base, nous sommes ainsi capables d'identifier l'origine de la dérive et donc de réduire les délais d'analyse du problème.

Une couche de mélange est généralement considérée comme un prototyped'écoulements libres cisaillés trouve sa présence au sein des nombreuses phénomènesnaturelles et applications industrielles. Le fort développement de l'aéroacoustique, notammentgrâce aux progrès des simulations numériques, a permis d'identifier les structures cohérentesqui se développent dans l'écoulement comme les principales sources de bruit. En outre,l'analyse de stabilité permet de caractériser l'émergence des ondes d'instabilités sous forme deces structures. Dans ce cadre, nous proposons de réaliser à travers ce mémoire une analysede stabilité globale, afin de comprendre l'émergence de fréquences fondamentales, ainsi qu'unedécomposition modale linéaire et non-linéaire, afin de caractériser les structures cohérentesessentiellement responsables du rayonnement acoustique. En particulier, nous proposons dedévelopper les méthodes de stabilité globale en régime compressible ainsi qu'une technique decalcul de structures cohérentes appliquée en régime non-linéaire basée sur la méthode« DMD ». De tels outils d'analyse sont validés et illustrés sur une configuration académiqued'une couche de mélange à co-courant, de type d'amplificateur de bruit, d'un simple cas où uneseule source est impliquée dans le rayonnement acoustique à un cas plus complexe où deuxsources sont présentes. Aussi bien la DMD temporelle que la DMD spatiale sont montréscapables de décrire le comportement des structures cohérentes en champ proche et lescaractéristiques des ondes acoustiques en champ lointain. Enfin, les méthodes dedécomposition modale s'avèrent une base de réduction de modèle pertinente, dans l'objectifd'un contrôle efficace. / A mixing layer is generally considered as a prototype of free shear flows whichoccur in a very broad spectrum of applications from natural phenomena to the engineeringscience. The increasing development of the aeroacoustics, more particularly thanks to theprogress in numerical simulations, has allowed to identify the coherent structures which evolvein the flow as the main sound sources. Furthermore, the emergence of the instability wavestaking the form of the coherent structures can be characterized by the stability analysis. In thiscontext, we propose through this work to perform a global stability analysis, in order tounderstand the emergence of fundamental frequencies, as well as a modal decompositionwithin both a linear and nonlinear framework, to characterize the coherent structures primarilyresponsible for the sound generation. In particular, we propose to develop the methods of theglobal stability with respect to the compressible flows as well as a technique of calculation ofcoherent structures applied to the nonlinear regimes based on the DMD method. Such analysistools are validated and illustrated on an academic configuration of a co-flowing mixing layer, atypical noise amplifier, from a simple case where a single source is implicated in the acousticradiation to a more complex case where two sources are present. Both the temporal and spatialDMD are shown capable of describing the characteristics of the coherent structures in the nearfield and the behaviour of the acoustic waves in the far field. Finally, the methods of the modaldecomposition have proven themselves as a relevant model reduction aiming at designing anefficient control strategy.

Cette thèse dans le domaine du traitement des signaux non-stationnaires, appliqué aux bruits du cœur mesurés avec un stéthoscope numérique, vise à concevoir un outil automatisé et " intelligent ", permettant aux médecins de disposer d'une source d'information supplémentaire à celle du stéthoscope traditionnel. Une première étape dans l'analyse des signaux du cœur, consiste à localiser le premier et le deuxième son cardiaque (S1 et S2) afin de le segmenter en quatre parties : S1, systole, S2 et diastole. Plusieurs méthodes de localisation des sons cardiaques existent déjà dans la littérature. Une étude comparative entre les méthodes les plus pertinentes est réalisée et deux nouvelles méthodes basées sur la transformation temps-fréquence de Stockwell sont proposées. La première méthode, nommée SRBF, utilise des descripteurs issus du domaine temps-fréquence comme vecteur d'entré au réseau de neurones RBF qui génère l'enveloppe d'amplitude du signal cardiaque, la deuxième méthode, nommée SSE, calcule l'énergie de Shannon du spectre local obtenu par la transformée en S. Ensuite, une phase de détection des extrémités (onset, ending) est nécessaire. Une méthode d'extraction des signaux S1 et S2, basée sur la transformée en S optimisée, est discutée et comparée avec les différentes approches qui existent dans la littérature. Concernant la classification des signaux cardiaques, les méthodes décrites dans la littérature pour classifier S1 et S2, se basent sur des critères temporels (durée de systole et diastole) qui ne seront plus valables dans plusieurs cas pathologiques comme par exemple la tachycardie sévère. Un nouveau descripteur issu du domaine temps-fréquence est évalué et validé pour discriminer S1 de S2. Ensuite, une nouvelle méthode de génération des attributs, basée sur la décomposition modale empirique (EMD) est proposée.Des descripteurs non-linéaires sont également testés, dans le but de classifier des sons cardiaques normaux et sons pathologiques en présence des souffles systoliques. Des outils de traitement et de reconnaissance des signaux non-stationnaires basés sur des caractéristiques morphologique, temps-fréquences et non linéaire du signal, ont été explorés au cours de ce projet de thèse afin de proposer un module d'aide au diagnostic, qui ne nécessite pas d'information à priori sur le sujet traité, robuste vis à vis du bruit et applicable dans des conditions cliniques.

Cette thèse propose une étude originale de la propagation d'ondes acoustiques dans un guide d'ondes. La méthode consiste à factoriser l'équation des ondes grâce à la technique du plongement invariant: on introduit dans le domaine une frontière mobile, correspondant à une section du guide, et on résout le problème pour la partie du guide comprise entre cette section et une de ses faces. Cela permet d'obtenir un système couplé d'équations différentielles et de faire apparaître un opérateur de type Dirichlet-to-Neumann, solution d'une équation de Riccati. On étudie alors celui-ci à l'aide d'une formule de représentation: l'opérateur est semblable à un semi-groupe linéaire par une transformation homographique.

Dans la partie expérimentale, j'ai étudié quatre split-ring resonators (SRRs) de tailles et de formes légèrement différentes fabriqués par une technique de lithographie électronique adaptée à une étude EELS. Les expériences EELS m'ont permis de détecter les premiers modes propres plasmons de surface (SPs) de ces SRRs dans le domaine du visible et du proche infra-rouge. Les simulations numériques ont par ailleurs montré que la distribution spatiale des SPs dans les SRRs est similaire à celle d'une onde stationnaire plasmonique d'une nanoantenne de même section et de même longueur, alors que ce n'est pas le cas pour le champ électrique. De plus, par rapport à une nanoantenne, le couplage entre les deux pattes du SRR introduit un espacement en énergie différent entre les modes pris successivement, alors que la séparation en énergie entre les modes symétriques en charge d'une part et les modes antisymétriques d'autre part peut encore être maintenue dans un SRR. Dans la partie théorique, j'ai introduit un nouveau type de modes propres quasistatiques, appelés modes propres géométriques qui sont indépendants de l'énergie et de la nature des milieux mis en jeu mais qui dépendent seulement de la forme de la particule étudiée. Ces modes propres m'ont permis d'obtenir, pour la première fois, une expression universelle de la densité locale d'états électromagnétiques (EMLDOS) pour un système plasmonique et de préciser les quantités qui sont mesurées dans les expériences EELS et SNOM. Finalement, une densité d'états pour les modes propres géométriques ne dépendant que de la forme de la particule a été introduite, par analogie avec la EMLDOS "standard" pour les modes propres d'énergie.