Les problèmes de conception de réseaux ont reçu un intérêt particulier et ont été largement étudiés de par leurs nombreuses applications dans différents domaines, tels que les transports et les télécommunications. Nous nous intéressons dans ce mémoire au problème de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité. Il s’agit d’installer un ensemble d’équipements sur un réseau en vue de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacité, chaque arc pouvant admettre plusieurs équipements. L’objectif est de minimiser les coûts variables de transport des produits et les coûts fixes d’installation ou d’augmentation de capacité des équipements. La méthode que nous envisageons pour résoudre ce problème est basée sur les techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers, notamment celles de génération de colonnes et de coupes. Ces méthodes sont introduites dans un algorithme général de branch-and-bound basé sur la relaxation linéaire. Nous avons testé notre méthode sur quatre groupes d’instances de tailles différentes, et nous l’avons comparée à CPLEX, qui constitue un des meilleurs solveurs permettant de résoudre des problèmes d’optimisation, ainsi qu’à une méthode existante dans la littérature combinant des méthodes exactes et heuristiques. Notre méthode a été plus performante que ces deux méthodes, notamment pour les instances de très grandes tailles. / Network design problems received a particular interest and have been widely studied because of their many applications in different areas, such as logistics and telecommunications. We focus in this work on the multicommodity capacitated network design problem with capacity expansion costs. It consists in opening a set of facilities on a network in order to meet the demand of some commodities, while respecting the capacity constraints. Each arc can admit several facilities. The objective is to minimize the commodities transportation costs, and the fixed costs of opening or increasing the capacity of the facilities. The method we are using to solve this problem is based on techniques used in integer programming, including column generation and cutting-plane methods. These methods are introduced into a general branch-and-bound algorithm, based on linear relaxation. We test our method on four groups of instances of different sizes, and we compare it with CPLEX, which is one of the best solvers available for optimization problems. We compare it also with an existing method in the literature, combining exact and heuristic methods. Numerical results show that our method was able to outperform both methods, especially when tested on large scale instances.

Cette thèse porte sur les problèmes de tournées de véhicules avec fenêtres de temps où un gain est associé à chaque client et où l'objectif est de maximiser la somme des gains recueillis moins les coûts de transport. De plus, un même véhicule peut effectuer plusieurs tournées durant l'horizon de planification. Ce problème a été relativement peu étudié en dépit de son importance en pratique. Par exemple, dans le domaine de la livraison de denrées périssables, plusieurs tournées de courte durée doivent être combinées afin de former des journées complètes de travail. Nous croyons que ce type de problème aura une importance de plus en plus grande dans le futur avec l'avènement du commerce électronique, comme les épiceries électroniques, où les clients peuvent commander des produits par internet pour la livraison à domicile. Dans le premier chapitre de cette thèse, nous présentons d'abord une revue de la littérature consacrée aux problèmes de tournées de véhicules avec gains ainsi qu'aux problèmes permettant une réutilisation des véhicules. Nous présentons les méthodologies générales adoptées pour les résoudre, soit les méthodes exactes, les méthodes heuristiques et les méta-heuristiques. Nous discutons enfin des problèmes de tournées dynamiques où certaines données sur le problème ne sont pas connues à l'avance. Dans le second chapitre, nous décrivons un algorithme exact pour résoudre un problème de tournées avec fenêtres de temps et réutilisation de véhicules où l'objectif premier est de maximiser le nombre de clients desservis. Pour ce faire, le problème est modélisé comme un problème de tournées avec gains. L'algorithme exact est basé sur une méthode de génération de colonnes couplée avec un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. Le troisième chapitre propose donc une méthode de recherche adaptative à grand voisinage qui exploite les différents niveaux hiérarchiques du problème (soit les journées complètes de travail des véhicules, les routes qui composent ces journées et les clients qui composent les routes). Dans le quatrième chapitre, qui traite du cas dynamique, une stratégie d'acceptation et de refus des nouvelles requêtes de service est proposée, basée sur une anticipation des requêtes à venir. L'approche repose sur la génération de scénarios pour différentes réalisations possibles des requêtes futures. Le coût d'opportunité de servir une nouvelle requête est basé sur une évaluation des scénarios avec et sans cette nouvelle requête. Enfin, le dernier chapitre résume les contributions de cette thèse et propose quelques avenues de recherche future. / This thesis studies vehicle routing problems with time windows, where a gain is associated with each customer and where the objective is to maximize the total gain collected minus the routing costs. Furthermore. the same vehicle might be assigned to different routes during the planning horizon. This problem has received little attention in the literature in spite of its importance in practice. For example, in the home delivery of perishable goods (like food), routes of short duration must be combined to form complete workdays. We believe that this type of problem will become increasingly important in the future with the advent of electronic services, like e-groceries, where customers can order goods through the Internet and get these goods delivered at home. In the first chapter of this thesis, we present a review of vehicle routing problems with gains, as well as vehicle routing problems with multiple use of vehicles. We discuss the general classes of problem-solving approaches for these problems, namely, exact methods, heuristics and metaheuristics. We also introduce dynamic vehicle routing problems, where new information is revealed as the routes are executed. In the second chapter, we describe an exact algorithm for a vehicle routing problem with time windows and multiple use of vehicles, where the first objective is to maximize the number of served customers. To this end, the problem is modeled as a vehicle routing problem with gains. The exact algorithm is based on column generation, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances in reasonable computation times, a heuristic approach is required. The third chapter proposes an adaptative large neighborhood search where the various hierarchical levels of the problem are exploited (i.e., complete vehicle workdays, routes within workdays and customers within routes). The fourth chapter deals with the dynamic case. In this chapter, a strategy for accepting or rejecting new customer requests is proposed. This strategy is based on the generation of multiple scenarios for different realizations of the requests in the future. An opportunity cost for serving a new request is then computed, based on an evaluation of the scenarios with and without the new request. Finally, the last chapter summarizes the contributions of this thesis and proposes future research avenues.

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