This report details the development and validation of a model for the simulation of supported liquid membrane processes, as applied to the extraction of lanthanides. Supported liquid membranes are systems where two phases, usually aqueous, are separated by a third phase, typically organic, which acts as a membrane, in order to separate solutes from one phase to the other. The model employs an analytical solution to the diffusion equation for the organic phase and linear approximations of the resistances to mass transfer in the aqueous phase boundary layers. The goal of this model is to underline the importance of taking these boundary layer resistances into account. / Detta arbete introducerar, deriverar och evaluerar en matematisk modell för simulering av vätskemembranprocesser, tillämpat på vätskeextraktion av lantanider. Immobiliserade vätskemembran betecknar system där två faser oftast vatten, separeras av en tredje organisk fas som agerar membran för att separera och transportera lösta komponenter från den ena vattenfasen till den andra. Modellen utnyttjar sig av en analytisk lösning till diffusionsekvationen för den organiska fasen och linjära approximationer för motstånden mot masstransport i de båda vattenfasernas gränsskikt. Målet med modellen är att understryka vikten av att inkludera dessa gränsskikt i beräkningarna.