A utilização de modelos de incerteza geológica é fundamental para a quantificação e avaliação da flutuação dos atributos analisados pelos departamentos de planejamento da indústria mineira. O método de simulação seqüencial Gaussiana (SSG) é amplamente utilizado para a construção destes modelos. O SSG caracteriza-se por representar adequadamente o espaço de incerteza da variável aleatória (VA) Z(u), desde que o número de realizações L seja adequado para reproduzi-lo. Existem dois algoritmos implementados em SSG que efetuam a tiragem aleatória da distribuição condicional local de probabilidade (dclp) cumulativa, visando gerar as realizações que vão compor a simulação. O algoritmo clássico, baseado na tiragem simples por Monte Carlo, denomina-se Simple Random Sampling (SRS), enquanto que o método alternativo é denominado Latin Hypercube Sampling (LHS). Esta dissertação compara a eficiência destes dois algoritmos, como forma de caracterizar o espaço de incerteza de algumas funções de transferência usadas na indústria mineral. O estudo de caso envolveu a análise do número de realizações necessárias para caracterizar adequadamente a variabilidade da resposta destas funções, como mecanismo para comparação, para um banco de dados de minério de ferro da Província Mineral de Carajás. Observou-se que o método LHS ofereceu maior eficiência na caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), estratificando a dclp de acordo com cada realização, proporcionando menor número de realizações e melhor cobertura da dclp, na construção do modelo de incerteza. Estes benefícios facilitam a implementação da técnica de SSG nas rotinas de planejamento, de forma que os modelos de incerteza serão menores e mais fáceis de manipular. / Assessing geological uncertainty is of paramount importance in mining industry risk analysis. Sequential Gaussian Simulation (SGS) is widely used for building such models, especially when mapping grade uncertainty. SGS is commonly used for mapping the uncertainty space of a random variable (RV) Z(u), and the number of realizations L to adequate characterize this space is possible large. Two algorithms were herein implemented combined with SGS for random drawing from the conditional cumulative distribution function (ccdf). The classical algorithm, based on Monte Carlo simple drawing known as Simple Random Sampling (SRS), whereas the alternative method, Latin Hypercube Sampling (LHS). The present dissertation compares the efficiency of these two algorithms checking their efficiency in characterizing the uncertainty space of some transfer functions employed in the mineral industry. Through a case study it was checked the number of necessary realizations to adequately characterize the variability of these response functions, as a mechanism for comparison. The dataset comes from an iron ore mine at the Carajás Mineral Province It was observed that the LHS method is more efficient in characterizing uncertainty space of RV Z(u), by stratifying the ccdf according to each realization. Such characteristic of LHS requires fewer realizations to proper build the uncertainty model. These benefits facilitate the implementation simulations into the routines of planning, using smaller and easier to manipulate uncertainty models.

Estimar os teores de minério alimentando uma usina de beneficiamento não é uma tarefa trivial e é uma contínua fonte de controvérsia na indústria de mineração. Os teores determinados como parte do planejamento de lavra de curto prazo muitas vezes não são reproduzidos pela amostragem do fluxo contínuo de minério na planta, devido a problemas na amostragem e/ou interpolação de baixa qualidade de teores. Os teores são normalmente obtidos por amostragens periódicas do fluxo contínuo durante um dia ou por turnos e tomando a média das múltiplas amostras recolhidas. O erro padrão do teor médio depende da variabilidade do minério e a frequência (número) de amostras. Quanto maior o número de amostras coletadas, maior será a precisão da média calculada. Experimentos variográficos são normalmente utilizados para mapear a variabilidade dos teores durante certo período, e a variância de extensão é derivada desse variograma. Esta abordagem é demorada, cara e complicada, e, por conseguinte, a sua utilização é muitas vezes evitada na indústria de mineração. Em alguns casos, as pilhas de homogeneização são utilizadas na indústria de mineração para a redução da variabilidade nos teores de minério que alimentam as plantas de beneficiamento, fornecidos pelo planeamento mina de curto prazo. Vários métodos são utilizados no design das pilhas de homogeneização, e a maioria não incorporam o a variabilidade in situ que é intrínseca ao depósito mineral A metodologia proposta aqui investiga uma nova abordagem baseada em simulação dos teores de minério que alimenta a planta de beneficiamento e as pilhas de homogeneização. Modelos tridimensionais dos teores in situ são construídos usando simulações geoestatísticas. A continuidade espacial dos teores e sua variabilidade são reproduzidos em modelos com as mesmas características do depósito real. Estes modelos são utilizados no planejamento de mina e sequenciamento de lavra, transformando um modelo de blocos tridimensionais em uma sequência unidimensional de valores que alimentam a planta de beneficiamento (fluxo unidimensional) e/ou a pilha de homogeneização. O método combina pilhas longitudinais e simulações geoestatísticas para emular a variabilidade in situ, bem como a variabilidade dos teores da pilha retomada. Foi desenvolvido dois algoritmos de emulação: um para emular o processo de amostragem de fluxo contínuo e um emulador de blendagem/homogeneização para pilhas de homogeneização longitudinais. No algoritmo de amostragem, é emulado o intervalo de amostragem de um fluxo contínuo baseado unicamente em simulações geoestatísticas que imitam o processo de extração de várias amostras a intervalos diferentes e o erro relativo calculado para cada plano de amostragem, comparando a média das amostras contra a média real (média de todas as amostras do fluxo contínuo emulada). No emulador de blendagem/homogeneização, em que a entrada consiste na sequência pré-definida de lavra, o algoritmo foi aplicado a vários cenários simulados do depósito mineral Esta sequência é rearranjada pelo algoritmo, que seleciona os blocos que formam a pilha de cada modelo de blocos simulado, e simula a operação de empilhamento e retomada do material. Usando esta metodologia pode-se avaliar, dentro de um determinado período de tempo, a variabilidade dos teores para vários tamanhos de pilha, bem como a variabilidade interna dos teores da pilha quando determinada pilha é retomada. Os resultados de um estudo de caso em duas grandes minas de ferro mostraram consistência e forneceu estimativas satisfatórias de o erro de amostragem para vários intervalos de amostragem, utilizando os teores simulados. Além disso demonstra-se que a taxa de variabilidade nas pilhas de homogeneização diminui à medida que o tamanho da pilha aumenta e a variabilidade interna teores diminui para um dado tamanho de pilha, quando o número de camadas na pilha é aumentado. / Estimating the head grades from the ore feeding a processing plant is not a trivial task and is a continuing source of controversy in the mining industry. Grades determined as part of short-term mine planning are frequently not reproduced by sampling the continuous flow of ore at the plant, due to problems in the sampling and/or due to poor grade interpolations. Head grades are normally obtained by sampling the continuous flow periodically during a day or shift and taking the average of the multiple samples collected. The standard error of this mean grade depends on the ore variability and the frequency (number) of samples. The more samples that are taken, the higher the precision of the calculated mean. Variographic experiments are normally used to map grade variability during a certain period, and the extension variance is derived from this variogram. This approach is time-consuming, expensive, and cumbersome, and therefore its use is often avoided in the mining industry. In some cases, homogenization piles are used in the mining industry for variability reduction in the head grades of the ore feeding the processing plants provided by the short-term mine planning. Various methods are used when designing homogenization piles, and most fail to incorporate the in situ grade variability that is intrinsic to the mineral deposit The methodology proposed here investigates a novel approach based on simulating the grades of ore feeding the processing plant and the homogenization piles. In situ three-dimensional grade models are constructed using geostatistical simulations. Grade spatial continuity and variability are reproduced in models with the same characteristics of the real deposit. These models are used in mine planning and scheduling, transforming a threedimensional block model into a one-dimensional string of values feeding the plant (onedimensional flow) and/or the homogenization pile. The method combines longitudinal piles and geostatistical simulations to emulate the in situ variability as well as the reclaimed pile grade variability. It has been developed two emulator algorithms: one to emulate the process of sampling of continuous flow and a blending/homogenization emulator for longitudinal stockpiles. In the sampling algorithm, it is emulated the sampling interval from a continuous flow based solely on geostatistical simulations mimicking the process of extracting various samples at different intervals and calculate for each sampling scheme the relative error by comparing the average of the samples against the true mean (mean of all samples in the emulated continuous flow). In the blending/homogenization emulator, where the input consists of the pre-defined mining sequence, the algorithm has been applied to several simulated scenarios of the mineral deposit This sequence is re-arranged by the algorithm, which selects the blocks that will form the pile of each simulated block model, and simulates the operation of the stacking and reclaiming equipment. Using this methodology one can evaluate, within a certain period, the expected grade variability for various pile sizes as well as the internal grade variability when a given pile is reclaimed. Results from a case study at two large iron mines showed consistency and provided satisfactory estimates of the sampling error for various sampling intervals using the simulated grades. Also, it is demonstrated that the rate of variability in the homogenization piles decreases as the pile size increases and the internal grade variability decreases for a given pile size, when the number of layers in the pile is increased.

Modelo de blocos para teor é um recurso comumente utilizado pelo planejamento de lavra na indústria mineira. Na maioria dos casos o conhecimento sobre os teores das variáveis químicas não é suficiente para prever o desempenho geometalúrgico do minério quando submetido ao processo de concentração. A geometalurgia engloba um conjunto de testes de comportamento metalúrgico do minério e seus resultados são incorporados ao modelo de bloco, ajudando a tornar o planejamento da lavra mais preciso quanto à capacidade de produção, melhorando os ganhos financeiros e reduzindo os riscos associados à lavra e a tomada de decisões. A recuperação metalúrgica de nióbio mede o quanto do conteúdo metálico de interesse no minério é recuperado no concentrado após o processamento mineral. Esta informação é muitas vezes subutilizada no modelo de bloco devido à baixa quantidade de dados primários, o que dificulta a construção de um modelo de bloco confiável. No entanto, para complementar a variável de interesse, informações secundárias de outros atributos podem ser utilizadas. A cossimulacão de informações não aditivas em depósitos multivariados com mais de duas variáveis secundárias envolvidas é extremamente trabalhosa e normalmente seus resultados precisam ser ajustados posteriormente. A necessidade de ajustes posteriores, aliada a falta de praticidade da maioria dos métodos de cossimulação, motiva a busca por solucões alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e que sejam de fácil aplicação na rotina de modelamento geológico. É comum que os programas utilizados para a cossimulação se baseiem em uma única variável secundária, porém, o fenômeno analisado pode estar sendo influenciado por vários fatores, neste caso, o uso combinado de todos fatores relevantes pode melhorar a predição da variável de interesse. O uso de múltiplas variáveis secundárias pode ser gerenciado criando-se uma variável supersecundária. Neste caso, a quimiometria pode ser aplicada, resolvendo problemas preditivos e modelando propriedades de sistemas químicos visando prever a recuperação metalúrgica. Nesse trabalho, após a combinação de múltiplas variáveis em um preditivo supersecundário, a cossimulação sequencial gaussiana foi aplicada para gerar o modelo geometalúrgico. A simulação conjunta colocada permite a simulação conjunta do dado supersecundário com o dado primário, integrando mais informações para melhorar a predição da recuperação metalúrgica do nióbio. A cossimulação foi realizada com base no modelo de corregionalização de Markov para simplificar a modelagem da covariância cruzada. O modelo probabilístico geometalúrgico obtido se mostrou eficiente, mantendo uma precisão adequada na previsão da variável de interesse. / Grade block models are a standard input in mine planning throughout the mining industry. In most cases, the ore grades knowledge is not enough to predict the behavior of the ore at the processing plant. Geometallurgy comprises a set of ore metallurgical behavior tests and their results incorporated into the block model, helping in making mine planning more precise when it comes to the production capacity, improving financial earnings and reducing risks. Niobium Metallurgical Recovery is a very important variable to be controlled, measuring how much of the metal content in the ore is recovered in the concentrate after mineral processing. This information is often underused in the block model due to the low quantity of primary data, which makes the construction of a reliable block model difficult. However, to supplement the variable of interest, secondary information from other attributes can be used. Cosimulation of non-additive information in multivariate deposits with more than two secondary variables involved is extremely labor-intensive and its results usually need to be later adjusted. The need for subsequent adjustments, combined with the lack of practicality of most cossimulation methods, motivates the search for alternative solutions that generate results that are as accurate and easy to apply in the routine of geological modeling in the mineral industry. In multivariate geostatistics most programs used for cosimulation are based on one secondary variables. Frequently the analyzed phenomenon is influenced by several factors. In this case, the use of them combined can improve the prediction of the variable of interest. The use of multiple secondary variables can be managed by creating a super-secondary variable. In this case, chemometrics can be applied, solving predictive problems, modeling properties of chemical systems aiming at predicting the metallurgical recovery. After combining multiple variables into a super-secondary predictive, Sequential Gaussian Cosimulation was applied in this study to generate a geometallurgical model. The collocated joint simulation allows the joint simulation of a super-secondary data with the primary data, integrating more information to improve the cosimulation of the niobium metallurgical recovery. The cosimulation was run based on the Markov coregionalization model to simplify the cross-covariance modeling. The result is a representative probabilistic geometallurgical model, which proved to be efficient maintaining an adequate precision in forecasting the predicted variable.

Desde a exploração até o planejamento de lavra, metodologias para quantificação do risco associado ao empreendimento mineiro podem melhorar drasticamente o processo de tomada de decisão. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo. Dentro deste contexto, na mineração, a incerteza geológica é vista como um dos principais fatores que contribuem para o insucesso do projeto. A medição e gerenciamento do risco geológico na avaliação do projeto e tomada de decisão pode ser realizada em varias etapas do empreendimento mineiro, desde a quantificação dos recursos, sequenciamento de lavra até a exaustão das reservas. Além disso, a incerteza geológica pode ser traduzida no risco financeiro associado, proporcionando uma análise sobre a viabilidade econômica do empreendimento. A necessidade da quantificação da incerteza geológica já era reconhecida pela indústria de mineração desde a década de 1970, onde estimativas globais e locais eram consideradas insuficientes para a otimização do planejamento de produção, sequenciamento de lavra ou estratégias de homogeneização de pilhas. Desta forma, a simulação estocástica vem desempenhando um papel crucial na construção de modelos de incerteza de teores em depósitos minerais, proporcionando uma ferramenta para obter uma análise do risco associado. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia que contribua para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado pelas incertezas geológicas fornecidas a partir de modelos simulados. As respostas buscadas, usando a abordagem sugerida, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra incorporando a incerteza local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o impacto no planejamento de lavra, considerando variações e incertezas relacionadas ao modelo geológico e estimativa de teores. / From exploration to mine planning, methodologies for quantifying the risk associated with mining enterprise can dramatically improve decision making process. Small variations in the boundary conditions of a project may have significant impact on the final return of the same. Within this context, in mining, geological uncertainty is seen as a major factor contributing to the failure of the project. The need to quantify and manage the geological risk for project evaluation and decision making can be translated into the need to assess the geological risk of any parameter at all stages, from the resources quantification, mining sequencing to reserves exhaustion. In addition, the geological uncertainty can be translated into financial risk, providing an analysis of the economic feasibility of the project. However, the need for quantification of geological uncertainty was already recognized by the mining industry since the 1970, where local and global estimates were considered insufficient for the optimization of production planning, sequencing mining, strategies of homogenization. Thus, the stochastic simulation has played a crucial role in the construction of grade uncertainty models in mineral deposits, providing a tool to perform risk analysis. This study aims to develop a methodology able to contribute in building scenarios of mine planning and evaluation of the impact caused by geological uncertainties supplied from simulated models. Answers searched using the suggested approach include understand the definition of a methodology to control and mine planning incorporating the local uncertainty associated with the ore, assessing the sensitivity of financial return and mine planning considering variantions and uncertainty related to the geological model and grade estimation.

A utilização de modelos de incerteza geológica é fundamental para a quantificação e avaliação da flutuação dos atributos analisados pelos departamentos de planejamento da indústria mineira. O método de simulação seqüencial Gaussiana (SSG) é amplamente utilizado para a construção destes modelos. O SSG caracteriza-se por representar adequadamente o espaço de incerteza da variável aleatória (VA) Z(u), desde que o número de realizações L seja adequado para reproduzi-lo. Existem dois algoritmos implementados em SSG que efetuam a tiragem aleatória da distribuição condicional local de probabilidade (dclp) cumulativa, visando gerar as realizações que vão compor a simulação. O algoritmo clássico, baseado na tiragem simples por Monte Carlo, denomina-se Simple Random Sampling (SRS), enquanto que o método alternativo é denominado Latin Hypercube Sampling (LHS). Esta dissertação compara a eficiência destes dois algoritmos, como forma de caracterizar o espaço de incerteza de algumas funções de transferência usadas na indústria mineral. O estudo de caso envolveu a análise do número de realizações necessárias para caracterizar adequadamente a variabilidade da resposta destas funções, como mecanismo para comparação, para um banco de dados de minério de ferro da Província Mineral de Carajás. Observou-se que o método LHS ofereceu maior eficiência na caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), estratificando a dclp de acordo com cada realização, proporcionando menor número de realizações e melhor cobertura da dclp, na construção do modelo de incerteza. Estes benefícios facilitam a implementação da técnica de SSG nas rotinas de planejamento, de forma que os modelos de incerteza serão menores e mais fáceis de manipular. / Assessing geological uncertainty is of paramount importance in mining industry risk analysis. Sequential Gaussian Simulation (SGS) is widely used for building such models, especially when mapping grade uncertainty. SGS is commonly used for mapping the uncertainty space of a random variable (RV) Z(u), and the number of realizations L to adequate characterize this space is possible large. Two algorithms were herein implemented combined with SGS for random drawing from the conditional cumulative distribution function (ccdf). The classical algorithm, based on Monte Carlo simple drawing known as Simple Random Sampling (SRS), whereas the alternative method, Latin Hypercube Sampling (LHS). The present dissertation compares the efficiency of these two algorithms checking their efficiency in characterizing the uncertainty space of some transfer functions employed in the mineral industry. Through a case study it was checked the number of necessary realizations to adequately characterize the variability of these response functions, as a mechanism for comparison. The dataset comes from an iron ore mine at the Carajás Mineral Province It was observed that the LHS method is more efficient in characterizing uncertainty space of RV Z(u), by stratifying the ccdf according to each realization. Such characteristic of LHS requires fewer realizations to proper build the uncertainty model. These benefits facilitate the implementation simulations into the routines of planning, using smaller and easier to manipulate uncertainty models.

Desde a exploração até o planejamento de lavra, metodologias para quantificação do risco associado ao empreendimento mineiro podem melhorar drasticamente o processo de tomada de decisão. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo. Dentro deste contexto, na mineração, a incerteza geológica é vista como um dos principais fatores que contribuem para o insucesso do projeto. A medição e gerenciamento do risco geológico na avaliação do projeto e tomada de decisão pode ser realizada em varias etapas do empreendimento mineiro, desde a quantificação dos recursos, sequenciamento de lavra até a exaustão das reservas. Além disso, a incerteza geológica pode ser traduzida no risco financeiro associado, proporcionando uma análise sobre a viabilidade econômica do empreendimento. A necessidade da quantificação da incerteza geológica já era reconhecida pela indústria de mineração desde a década de 1970, onde estimativas globais e locais eram consideradas insuficientes para a otimização do planejamento de produção, sequenciamento de lavra ou estratégias de homogeneização de pilhas. Desta forma, a simulação estocástica vem desempenhando um papel crucial na construção de modelos de incerteza de teores em depósitos minerais, proporcionando uma ferramenta para obter uma análise do risco associado. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia que contribua para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado pelas incertezas geológicas fornecidas a partir de modelos simulados. As respostas buscadas, usando a abordagem sugerida, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra incorporando a incerteza local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o impacto no planejamento de lavra, considerando variações e incertezas relacionadas ao modelo geológico e estimativa de teores. / From exploration to mine planning, methodologies for quantifying the risk associated with mining enterprise can dramatically improve decision making process. Small variations in the boundary conditions of a project may have significant impact on the final return of the same. Within this context, in mining, geological uncertainty is seen as a major factor contributing to the failure of the project. The need to quantify and manage the geological risk for project evaluation and decision making can be translated into the need to assess the geological risk of any parameter at all stages, from the resources quantification, mining sequencing to reserves exhaustion. In addition, the geological uncertainty can be translated into financial risk, providing an analysis of the economic feasibility of the project. However, the need for quantification of geological uncertainty was already recognized by the mining industry since the 1970, where local and global estimates were considered insufficient for the optimization of production planning, sequencing mining, strategies of homogenization. Thus, the stochastic simulation has played a crucial role in the construction of grade uncertainty models in mineral deposits, providing a tool to perform risk analysis. This study aims to develop a methodology able to contribute in building scenarios of mine planning and evaluation of the impact caused by geological uncertainties supplied from simulated models. Answers searched using the suggested approach include understand the definition of a methodology to control and mine planning incorporating the local uncertainty associated with the ore, assessing the sensitivity of financial return and mine planning considering variantions and uncertainty related to the geological model and grade estimation.

Desenvolver o sequenciamento de mina envolve muitos fatores e uma grande quantidade de informações, consequentemente, a rentabilidade do projeto dependerá fortemente do cronograma de produção. Um projeto de mineração pode estar condicionado ao sequenciamento não ideal, o que afeta os resultados econômicos do projeto e também leva a uma utilização inadequada dos recursos minerais. Durante o sequenciamento da mina é necessário tomar decisões para cada bloco durante a extração, tais como: 1) Se um determinado bloco deve ou não ser minerado; 2) Se minerado, quando deveria ser extraído; 3) Uma vez extraído, como e quando deve ser processado. Essas decisões são fatores variáveis do fluxo de caixa que afetam um dado projeto. Via de regra, o limite da cava final é otimizado para um conjunto fixo de parâmetros (preço, custos, modelos de recursos etc.), sabendo que mudanças nesses parâmetros terão impactos sobre a vida do projeto. Incertezas são avaliadas apenas em analises de sensibilidade posteriores. O método convencional de sequenciar uma mina é dividido em três etapas principais: primeiro, delinear a cava final; segundo, dividir a cava final em pushbacks (avanços de lavra) e terceiro, definir os blocos do sequenciamento em cada um desses pushbacks levando em consideração a mina, a planta de processamento e as capacidades de mercado. Contudo, existem aspectos que não são geralmente incorporados no sequenciamento de produção como inclusão de minério abaixo do nível freático. Esse aspecto, por exemplo, impõe algumas limitações de avanços verticais que devem ser consideradas. O objetivo deste estudo é demonstrar a relevância e o impacto do lençol freático como restrição adicional no resultado do VPL (Valor Presente Líquido). Inclui-se como uma condição de contorno relacionada com a necessidade de rebaixamento do nível freático, considerando as variáveis: teor e relação estéril/minério no sequenciamento de uma mina de fosfato. A metodologia adotada consiste em fazer ajustes na determinação dos pushbacks dentro da cava final, respeitando as condições de contorno e perseguindo a rentabilidade global como objetivo principal do processo de otimização. / Developing mine sequencing involves many factors and a large amount of information, consequently the profitability of the project will strongly depend on the production schedule. A mining project may be conditioned to non-optimal sequencing, which may affect the economic results of the project and also lead to an inadequate utilization of mineral resources. During the mine sequencing it is necessary to make decisions for each block during extraction, such as: 1) If a particular block should or should not be mined; 2) If mined, when it should be extracted; 3) Once extracted, how and when it should be processed. These decisions are variable factors of cash flow that affect a given project. Normally, the final pit limit is optimized for a fixed set of parameters (price, costs, resource model, etc.), knowing that changes in these parameters will have impact on the life of mine plan. Uncertainties are held only in subsequent sensitivity analyzes. The conventional method of sequencing a mine is divided into three main steps: First the delineation of the final pit; second, subdividing the final pit in operational pushbacks (mining advances) and third, sequencing blocks in each of these pushbacks, taking into consideration the mine, processing plant and market capacities. However, there are aspects that are not usually incorporated into the production scheduling, including mining ore below the water table, this aspect imposes some vertical mining advancement constraints that must be considered. The objective of this study is to demonstrate the relevance and impact on the NPV result from the water level as a constraint related to the need for water table drawdown, also considering grades and stripping ratio variability during the mining sequence for a phosphate mine. The methodology adopted considers adjustments when determining each pushback within the limit of the final pit, trying to respect the constraints and pursuing global profitability as the main goal of the optimization process.

O mapeamento da incerteza dos teores através de métodos de simulação geoestatística é uma metodologia que está começando a ser amplamente utilizada na indústria mineira. No entanto, o uso correto desse intervalo de incerteza para os processos subsequentes à avaliação de recursos ainda carece de entendimento e aplicação no setor industrial, onde o modelo de krigagem é empregado para o planejamento de mina. O sequenciamento da produção de longo prazo, com o objetivo de maximizar o Valor Presente Líquido (VPL), é uma das etapas mais importantes no planejamento de lavra e, portanto, o acesso à informação da variabilidade dos teores torna-se de grande importância permitindo a maximização dos lucros e da extração dos recursos. O objetivo deste estudo é avaliar o impacto da incerteza geológica no planejamento de lavra de modo a definir um sequenciamento a partir das simulações. Para isso ser alcançado, propõe-se uma análise probabilística incorporando as incertezas dos teores no sequenciamento de lavra, e quantificando, através de um índice de classificação proposto no estudo, os potenciais ganhos e riscos de perda associado a cada cenário sequenciado. O método de co-simulação por bandas rotativas é utilizado para gerar cenários equiprováveis. Em seguida, o sequenciamento de lavra é definido para cada cenário de teor simulado utilizando um software de otimização. Então, cada sequência de extração dos blocos obtida foi reavaliada para cada simulação de teor. Além disso, um índice de classificação é utilizado para definir o sequenciamento de lavra que gera o maior VPL. Por fim, é realizada uma comparação entre a opção de planejamento selecionada pela metodologia proposta e o modelo utilizado tradicionalmente na indústria obtido a partir de interpolações lineares (krigagem) dos teores. / Mapping grade uncertainty through geostatistical simulation is becoming widely used in the mining industry. However, the proper use of this uncertainty interval for subsequent decision making processes still lacks of understanding and use, where a grade kriging model is mostly employed for mine planning. The long-term scheduling aiming at maximizing Net Present Value (NPV) is one of the most important stages in mine planning, and therefore the assessment of grade variability is of great importance and allowing maximizing profit and resources extraction. The aim of this study is to evaluate the impact of geological uncertainty in mine planning in order to define the best scheduling given grade uncertainty derived from the simulations. For this to be achieved, it is proposed a probabilistic analysis incorporating grade uncertainties in the mining sequencing and quantifying, through a proposed classification index, the potential gains and risks of loss associated with each sequenced scenario. Turning bands algorithm is used to generate equally probable scenarios. Next, it is defined the mining sequence for each grade simulated scenario using an optimization software. Then, each block extraction sequence obtained is reevaluated for each grade simulation. Furthermore, a classification index is used to select the schedule which leads to the highest NPV. Finally, a comparison is performed with the selected schedule and the one obtained using the model traditionally used based on kriged grades.

No setor de mineração, a amostragem está presente no empreendimento mineral desde a fase da exploração até a lavra. Para diminuir a incerteza na previsão de teores, o planejamento de lavra requer adensamento da amostragem para garantir previsões acuradas e precisas. Acredita-se, que quanto maior a quantidade de amostras, maior a confiabilidade nas estimativa de teores. Na fase exploração, geralmente, a amostragem é realizada por furos de sondagem com coroas diamantadas, que é uma técnica com alto custo de execução e produz amostras com acuracidade e precisão. Nesta fase, existem poucos dados com alta qualidade. Já na fase operacional, a amostragem é realizada por outras técnicas devido a restrições orçamentárias e ao alto custo de execução da sondagem diamantada. Em geral, estas amostras possuem baixa qualidade (imprecisas e inacuradas) e não são submetidas a protocolos de controle que qualidade. Logo, nesta fase existem muitos dados com baixa qualidade com erro de vies e precisao. Esta dissertação avalia o impacto do uso de dados imprecisos no planejamento de curto prazo. Para isto, foram analisados dois bancos de dados distintos. O primeiro estudo utiliza o banco de dados exaustivo Walker Lake, que foi usado e considerado como o teor real do depósito. Inicialmente, as amostras foram obtidas a partir do conjunto de dados com espaçamento regular de 20×20 m e 5×5 m, a partir do banco de dados exaustivo. Um erro relativo de ±25% (imprecisão) e 10% de viés foram adicionados aos dados espaçados a 5×5 m (dados geológicos curto prazo) em diferentes cenários. Depois foram estudadas diferentes metodologias para incorporar a informação imprecisa nas estimativas. O segundo estudo é realizado em uma mina de ouro, com dois tipos de dados diferentes, a furos de sondagem (dados primários) e circulação reversa (dados secundários). Nestes estudos foram investigadas duas metodologias: cokrigagem e krigagem ordinária, e os dados foram utilizados para estimar blocos. As curvas teor tonelagem, análise de deriva e a classificação errônea dos blocos foram avaliadas para cada estudo. Para o banco de dados, Walker Lake, os resultados mostraram que o uso da cokrigagem ordinária estandardizada é a melhor metodologia em situações que existem dados imprecisos e enviesados, com boa correlação entre as variáveis primárias e secundárias. As estimativas produzidas são mais próximas da distribuição real dos blocos, reduzindo o erro de classificação dos blocos. Já para o banco de dados de Ouro, as amostras possuem moderada correlaçao e continuidade espacial curta para pequenas distâncias do depósito. Nesta situação, a correção da imprecisão da variável secundária utilizando a krigagem ordinária produziram melhores resultados com estimativas menos enviesadas e melhor classificação dos blocos como minério e estéril. / Decisions starting at mineral exploration through mining are based on grade block models obtained from samples. To decrease the uncertainty in the estimates, the short term mining planning requires additional sampling to ensure accurate and precise predictions. As more samples are made available, there is trend towards more reliable estimates. In the exploration stage, usually, sampling is performed by diamond drill holes (DDH), which are expensive but produces accurate and precise samples. In this stage there are few data with high quality. In the production stage, sampling is obtained by other techniques due to the high costs of DDHs. In general, these samples have low quality and are not controlled by QA / QC protocols. This study evaluates the impact of using imprecise data in short-term mineplanning. For this, it was analyzed two different data sets. The first case used the exhaustive Walker Lake dataset as the source to obtain the true and sampled grades. Initially, samples were obtained from the exhaustive dataset at regularly spaced grids at 20 × 20 m and 5 × 5 meters. A relative error (imprecision) of ± 25% and a 10% bias were added to the data spaced at 5 × 5 m (short-term geological data) in different scenarios. The second study is in a gold mine with two different types of data obtained from diamond drilling holes (DDH_Hard data) and reverse circulation (RC_Soft data).To combine these different types of data, two methodologies were investigated: cokriging and ordinary kriging. Both types of data were used to estimate a block model using the two methodologies. The grade tonnage curves and swath plots were used to compare the results against the true block grades at the same block support. In addition, the block misclassification was evaluated. In the Walker Lake the results show that standardized ordinary cokriging is a better methodology for imprecise and biased data and produces estimates closer to the true grade block distribution, reducing block misclassification. For the data set at the underground mine gold, the samples had moderate correlation and short spatial continuity for small distances at this deposit. In this situation, the estimates using ordinary kriging with hard and soft data (standardized and re-escaled) produced better results with less bias and better blocks classification of ore and waste.

O mapeamento da incerteza dos teores através de métodos de simulação geoestatística é uma metodologia que está começando a ser amplamente utilizada na indústria mineira. No entanto, o uso correto desse intervalo de incerteza para os processos subsequentes à avaliação de recursos ainda carece de entendimento e aplicação no setor industrial, onde o modelo de krigagem é empregado para o planejamento de mina. O sequenciamento da produção de longo prazo, com o objetivo de maximizar o Valor Presente Líquido (VPL), é uma das etapas mais importantes no planejamento de lavra e, portanto, o acesso à informação da variabilidade dos teores torna-se de grande importância permitindo a maximização dos lucros e da extração dos recursos. O objetivo deste estudo é avaliar o impacto da incerteza geológica no planejamento de lavra de modo a definir um sequenciamento a partir das simulações. Para isso ser alcançado, propõe-se uma análise probabilística incorporando as incertezas dos teores no sequenciamento de lavra, e quantificando, através de um índice de classificação proposto no estudo, os potenciais ganhos e riscos de perda associado a cada cenário sequenciado. O método de co-simulação por bandas rotativas é utilizado para gerar cenários equiprováveis. Em seguida, o sequenciamento de lavra é definido para cada cenário de teor simulado utilizando um software de otimização. Então, cada sequência de extração dos blocos obtida foi reavaliada para cada simulação de teor. Além disso, um índice de classificação é utilizado para definir o sequenciamento de lavra que gera o maior VPL. Por fim, é realizada uma comparação entre a opção de planejamento selecionada pela metodologia proposta e o modelo utilizado tradicionalmente na indústria obtido a partir de interpolações lineares (krigagem) dos teores. / Mapping grade uncertainty through geostatistical simulation is becoming widely used in the mining industry. However, the proper use of this uncertainty interval for subsequent decision making processes still lacks of understanding and use, where a grade kriging model is mostly employed for mine planning. The long-term scheduling aiming at maximizing Net Present Value (NPV) is one of the most important stages in mine planning, and therefore the assessment of grade variability is of great importance and allowing maximizing profit and resources extraction. The aim of this study is to evaluate the impact of geological uncertainty in mine planning in order to define the best scheduling given grade uncertainty derived from the simulations. For this to be achieved, it is proposed a probabilistic analysis incorporating grade uncertainties in the mining sequencing and quantifying, through a proposed classification index, the potential gains and risks of loss associated with each sequenced scenario. Turning bands algorithm is used to generate equally probable scenarios. Next, it is defined the mining sequence for each grade simulated scenario using an optimization software. Then, each block extraction sequence obtained is reevaluated for each grade simulation. Furthermore, a classification index is used to select the schedule which leads to the highest NPV. Finally, a comparison is performed with the selected schedule and the one obtained using the model traditionally used based on kriged grades.