Esta tese tem como objetivo o estudo de aspectos dinâmicos e estatísticos da matéria escura em distribuições esféricas de massa. O fato de suas partículas constituintes interagirem gravitacionalmente mas não eletromagneticamente, e portanto sua evolução ser regida por interações de longo alcance, traz algumas complicações teóricas na descrição de suas propriedades nos termos da mecânica estatística, dificuldades compartilhadas com sistemas auto-gravitantes em geral. Para melhor compreender essas propriedades, estudamos as distribuições de matéria escura em três abordagens diferentes. Na primeira, utilizamos dados observacionais, utilizando lentes gravitacionais, em aglomerados de galáxias para comparar a performance de alguns modelos propostos para o perfil de densidade da matéria escura. Dividimos estes modelos em fenomenológicos ou teóricos. Dos primeiros, todos são capazes de descrever os dados observacionais com performance comparável. Entre os modelos teóricos estudados, o modelo chamado DARKexp descreve os dados tão bem quanto os primeiros. Numa segunda abordagem, utilizamos dados de simulações numéricas para testar uma função proposta para a distribuição de velocidades das partículas. Esta função inclui a anisotropia no campo de velocidades na chamada distribuição q-gaussiana. Comparamos a performance desta função com a da função gaussiana e concluímos que a primeira representa uma melhor descrição dos dados, mesmo levando em conta a introdução de um parâmetro extra, apesar de ainda apresentar algumas discrepâncias, especialmente nas regiões internas dos halos. Por fim, discutimos a possível relevância do conceito de indistinguibilidade na determinação dos estados de equilíbrio de sistemas auto-gravitantes em geral, propondo uma associação deste conceito com o nível de mistura do sistema. Implementamos esta associação numa análise combinatória e estudamos as conseqüências para a determinação da função distribuição e do perfil de densidades. Esta associação também levanta algumas dúvidas sobre a validade da equação de Vlasov durante o processo de relaxação violenta. / This thesis aims to study the dynamic and statistical aspects of dark matter in spherical distributions. The fact that their constituent particles interact gravitationally but not electromagnetically, and therefore its evolution is governed by long-range interactions, brings some theoretical complications in their description in terms of the statistical mechanics, difficulties shared with self-gravitating systems in general. To better understand these properties, we studied the distributions of dark matter in three different approaches. First, we used observational data, using gravitational lensing in galaxy clusters to compare the performance of some proposed models for the dark matter density profile. We divide these models in phenomenological or theoretical. All of the formers are able to describe the observational data with comparable performance. Among the theoretical models studied, the model called DARKexp describes the data as well as the formers. In a second approach, we use numerical simulation data to test a proposed function for the velocity distribution. This function includes the velocity anisotropy into the so called q-Gaussian distribution. We compared the performance of this function with the Gaussian function and concluded that the first is a better description of the data, even taking into account the introduction of an extra parameter, although still presenting some discrepancies, especially in the inner regions of the halo. Finally, we discuss the relevance of the concept of indistinguishability in determining the states of equilibrium of self-gravitating systems in general, suggesting an association of this concept with the mixing level of the system. We implement this association in a combinatorial analysis and study the consequences for the determination of the distribution function and the density profile. This association also raises some questions about the validity of the Vlasov equation during the process of violent relaxation.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RoseCS.pdf: 2067725 bytes, checksum: e198ed9a88482d8df2676d67728edee7 (MD5) Previous issue date: 2007-05-23 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The recent observational advances of Astronomy and a more consistent theoretical framework turned Cosmology in one of the most exciting frontiers of contemporary science. In this thesis, homogeneous and inhomogeneous Universe models containing dark matter and different kinds of dark energy are confronted with recent observational data. Initially, we analyze constraints from the existence of old high redshift objects, Supernovas type Ia and the gas mass fraction of galaxy clusters for 2 distinct classes of homogeneous and isotropic models: decaying vacuum and X(z)CDM cosmologies. By considering the quasar APM 08279+5255 at z = 3.91 with age between 2-3 Gyr, we obtain 0,2 < OM < 0,4 while for the j3 parameter which quantifies the contribution of A( t) is restricted to the intervalO, 07 < j3 < 0,32 thereby implying that the minimal age of the Universe amounts to 13.4 Gyr. A lower limit to the quasar formation redshift (zJ > 5,11) was also obtained. Our analyzes including flat, closed and hyperbolic models show that there is no an age crisis for this kind of decaying A( t) scenario. Tests from SN e Ia and gas mass fraction data were realized for flat X(z)CDM models. For an equation of state, ?J(z) = ?Jo + ?JIZ, the best fit is ?Jo = -1,25, ?Jl = 1,3 and OM = 0,26, whereas for models with ?J(z) = ?Jo+?Jlz/(l+z), we obtain?Jo = -1,4, ?Jl = 2,57 and OM = 0,26. In another line of development, we have discussed the influence of the observed inhomogeneities by considering the Zeldovich-Kantowski-DyerRoeder (ZKDR) angular diameter distance. By applying the statistical X2 method to a sample of angular diameter for compact radio sources, the best fit to the cosmological parameters for XCDM models are OM = O, 26,?J = -1,03 and a = 0,9, where ?J and a are the equation of state and the smoothness parameters, respectively. Such results are compatible with a phantom energy component (?J < -1). The possible bidimensional spaces associated to the plane (a , OM) were restricted by using data from SNe Ia and gas mass fraction of galaxy clusters. For Supernovas the parameters are restricted to the interval 0,32 < OM < 0,5(20") and 0,32 < a < 1,0(20"), while to the gas mass fraction we find 0,18 < OM < 0,32(20") with alI alIowed values of a. For a joint analysis involving Supernovas and gas mass fraction data we obtained 0,18 < OM < 0,38(20"). In general grounds, the present study suggests that the influence of the cosmological inhomogeneities in the matter distribution need to be considered with more detail in the analyses of the observational tests. Further, the analytical treatment based on the ZKDR distance may give non-negligible corrections to the so-calIed background tests of FRW type cosmologies / Os recentes avan?os observacionais da Astronomia e um arcabou?o te?rico cada vez mais consistente, transformaram a Cosmologia numa das mais excitantes ?reas da ci?ncia contempor?nea. Nesta tese, modelos homog?neos e inomog?neos contendo mat?ria escura e diferentes tipos de energia escura s?o confrontados com dados observacionais recentes. Inicialmente, analisamos os v?nculos oriundos da exist?ncia de objetos velhos em altos redshifts, Supernovas do tipo Ia e fra??o de massa do g?s em aglomerados de gal?xias para 2 classes distintas de modelos homog?neos: decaimento do v?cuo e X(z)CDM. Considerando o quasar APM 08279 + 5255, em z = 3, 91 e idade entre 2 - 3 bilh?es de anos, obtemos 0,2 < &#937;M < 0,4 enquanto o par?metro (3, quantificando a contribui??o de A(t), est? restrito ao intervalo 0,07 < &#946; < 0,32; implicando numa idade m?nima para o universo de 13,4 bilh?es de anos. Um limite inferior para o redshift de forma??o do quasar (zf > 5,11) foi tamb?m obtido. Nossas an?lises, incluindo modelos planos, fechados e hiperb?licos, mostram que n?o existe uma crise de idade para esses cen?rios com A(t). Os testes com dados de SNe Ia e fra??o de massa do g?s foram realizados com modelos do tipo X(z)CDM plano. Para uma equa??o de estado, w(z) = Wo+WIZ, obtemos como melhor ajuste Wo = -1,25, WI = 1,3 e &#937;M = 0,26, enquanto nos models com w(z) = wo+wlz/(l+z), o melhor ajuste ? Wo = -1,4, WI = 2,57 e OM = 0,26. Em outra linha de desenvolvimento, discutimos as influ?ncias das inomogeneidades observadas considerando a dist?ncia de di?metro angular proposta por Zeldovich-Kantowski-Dyer-Roeder (ZKDR). Aplicando o m?todo estat?stico X2 para uma amostra de dados de di?metros angulares de fontes de r?dio compactas, o melhor ajuste para os par?metros cosmol?gicos nos modelos XCDM foram 11M = 0,26, ?) = -1,03 e a = 0,9, onde ?) e a s?o os par?metros da equa??o de estado e de aglomeramento, respectivamente. Esses resultados s?o compat?veis com uma componente do tipo energia fantasma (phantom energy, ?) < -1). Os poss?veis espa?os bidimensionais associados ao plano (a , 11M) foram tamb?m restritos utilizando dados de SN e Ia e fra??o de massa do g?s em aglomerados de gal?xias. No teste de Supernovas os par?metros de interesse est?o restritos aos intervalos 0,32 < 11M < 0,5(20') e 0,32 < a < 1,0(20'), enquanto para fra??o de massa do g?s temos 0,18 < 11M < 0,32(20') e todos os valores de a s?o permitidos. Na an?lise conjunta envolvendo supernovas e fra??o de massa do g?s foi obtido 0,18 < 11M < 0,38(20'). Em linhas gerais, o presente estudo sugere que a influ?ncia das inomogeneidades cosmol?gicas na distribui??o de mat?ria precisam ser consideradas com mais detalhe ao se analisar os testes cosmol?gicos. Al?m disso, o tratamento anal?tico baseado na dist?ncia ZKDR pode fornecer corre??es importantes para os chamados testes de background em cosmologias do tipo FRW