La thèse est d'éditée a l'analyse numérique et mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles provenant de la modélisation du mouvement des cellules. Nous constructions un modèle de croissance tumorale dépendant des nutriments et nous montrons la stabilité asymptotique des états stationnaires constants pour des perturbations petites. Puis, les modèles paraboliques et hyperboliques de chimiotactisme sont approchés en utilisant des méthodes de différences finis et de volumes finis. En particulier, nous constructions un schéma consistant, le schéma well-balanced pour les états stationnaires a vitesse constante, qui conserve la positivité de la densité et traite le vide. Avec ces méthodes numériques efficaces et précises, le comportement des solutions est analysé. Premièrement le problème de la diffusion pure est étudié et le phénomène du temps d'attente et la régularité sous la condition physique aux bords sont considérés. Puis nous concentrons notre attention sur l'étude de l'existence et de la stabilité des états stationnaires et sur le comportement en temps long du modèle du chimiotactisme sur un domaine borné.