Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre du projet SocLab, qui propose une formalisation de la sociologie de l'action organisée (SAO). Cette formalisation repose sur un méta-modèle de la structure des organisations sociales, à partir duquel il est possible de développer une étude analytique des propriétés d'une organisation et de calculer, par simulation, les comportements que les acteurs sont susceptibles d'adopter. On est alors en mesure de réaliser un diagnostique organisationnel qui, s'il est moins riche que dans l'expression discursive de la SAO, gagne en objectivation et en rigueur. Selon cette approche, une organisation est vue comme un système qui, en fonction du comportement des acteurs les uns vis à vis des autres, procure à chacun d'eux une certaine capacité d'action pour atteindre ses objectifs, sans distinguer ceux qui relèvent de son rôle et ceux qui lui sont propres. Un tel système est parcouru par deux boucles de régulation : une première, que l'on peut qualifier de fonctionnelle, selon laquelle les acteurs adaptent leurs comportements les uns aux autres afin d'obtenir une capacité d'action qui les satisfassent ; une seconde, qui relève de l'évolution endogène de l'organisation, selon laquelle les acteurs cherchent à modifier à leur avantage la structure même de l'organisation. L'utilisation du méta-modèle donne lieu à la représentation de la structure d'une organisation sous la forme d'une structure mathématique, constituée d'ensembles, de fonctions (différentiables) et de relations. En mobilisant divers outils mathématiques, nous étudions l'influence de la structure d'une organisation sur chacune de ces deux boucles de régulation. On pourra par exemple, s'agissant de la régulation fonctionnelle, expliquer pourquoi les acteurs se comportent comme ils le font et détecter des coalitions, avérées ou potentielles, ou bien avoir une idée des directions dans lesquelles un acteur pourrait tenter de modifier la structure de l'organisation. Plus généralement, l'étude mathématique de la structure d'une organisation nous permet de définir une grande variété d'indicateurs qui s'interprètent, à l'aide des concepts de la sociologie des organisations, comme autant de propriétés de l'organisation considérée.