Proefschrift Rijksuniversiteit Groningen. / Met lit. opg. - Met een samenvatting in het Nederlands.

Thesis--Leyden. / In Periodical Room.

Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Auteursnaam op omslag: Stephan ten Hagen. Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

Proefschrift Erasmus Universiteit Rotterdam. / Lit. opg.: p. [310]-325. - Index. - Met samenvatting in het Nederlands.

Proefschrift Groningen. / Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

Proefschrift Universiteit Maastricht. / Auteursnaam op omslag: Michael Polder. Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

On présente dans cette thèse quelques résultats nouveaux concernant l'optique non-linéaire diffractive. Tout d'abord, des solutions oscillantes régulières de systèmes hyperboliques sont analysées grâce à des développements asymptotiques (BKW) 3 échelles multiphases, à phases courbes : l'échelle la plus rapide est celle des oscillations, l'échelle intermédiaire décrit des phénomènes transverses à la propagation, cette dernière suivant les rayons de l'optique géométrique, à l'échelle la plus lente. L'utilisation des phases non planes permet de traiter le cas des systèmes à coefficients variables, et nécessite des hypothèses de cohérence et de petits diviseurs, dont on montre la généricité. On donne des exemples d'interactions d'ondes diffractées, en particulier en acoustique non linéaire. De plus, la diffraction transverse est considérée dans des cadres fonctionnels différents : périodique, faiblement décroissant, et pour des profils de chocs. Ces comportements sont appliqués à l'étude de la perturbation des phases oscillantes, ainsi qu'au problème des frontières ombre/lumière. On analyse dans chaque cas l'influence des effets de rectification (interaction entre moyenne et oscillations). Enfin, on décrit les oscillations se réfléchissant près d'un point diffractif (où la réflexion est tangentielle), pour une équation de Klein-Gordon semi-linéaire dissipative : une asymptotique $H^1$ met en évidence les interactions et la formation d'une \begin{guillemets}zone d'ombre\end{guillemets}.

L'objet de cette thèse est l'étude d'un phénomène de concentration pour une série de problèmes non linéaires issus de la géométrie : l'existence d'hypersurfaces plongées dans une variété Riemannienne dont la r-courbure moyenne est constante. (La r-courbure moyenne d'une hypersurface est la rième fonction symétrique de la<br />courbure principale de l'hyersurface). Nous donnons dans cette thèse quelques résultats d'existence de telles hypersurfaces. En outre, les exemples que nous construisons mettent en évidence un phénomène de concentration le long de sous variétés, phénomène<br />associé à un phénomène de résonance qui rend l'analyse de ces objets particulièrement délicate et que l'on rencontre dans l'étude de nombreux autres problèmes non-linéaires, équation de Schrödinger non linéaire, problème de perturbations singulière,<br />système de réaction-diffusion,...

Thesis (doctoral)--Universität St. Gallen, 2001.