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Analyse asymptotique et numérique de la diffraction d'ondes par des fils minces

Claeys, Xavier 11 December 2008 (has links) (PDF)
Cette thèse traite de la modélisation de la propagation d'ondes dans des milieux comportant des filsminces i.e. dont l'épaisseur est bien plus petite que la longueur d'onde. En appliquant laméthode des développements raccordés, nous dérivons un développement de la solution de l'équation de Helmholtz en 2D autour d'un petit obstacle avec condition de Dirichlet sur le bord et proposons un modèle approché dans lequel intervient une condition de Dirichlet moyennée. Par ailleurs nous proposons et analysons deux méthodes numériques non standard pour en calculer la solution avec précision : l'une est adaptée de la méthode de la fonction singulière et l'autre est une version scalaire de la méthode de Holland. Nous démontrons la consistance de ces méthodes. Nous effectuons ensuite le même travail en 3D pour le problème de Helmholtz avec condition de Dirichlet sur le bord d'un objet filiforme dont les pointes sont arrondies ellipsoïdalement. Nous dérivons également unmodèle approché dont l'étude mène à une justification théorique de l'équation de Pocklington dans sa version scalaire.
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Inverse Scattering from Two-Dimensional Thin Inclusions and Cracks

Park, Won-Kwang 24 February 2009 (has links) (PDF)
No description available.
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Estimation et contrôle d'un moteur diesel HCCI. Estimation des systèmes périodiques.

Chauvin, Jonathan 29 September 2006 (has links) (PDF)
No description available.
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Etude des instabilités dans les puits activés par gas-lift

Sinegre, Laure 20 September 2006 (has links) (PDF)
Les puits pétroliers activés par gas-lift sont souvent sujet à des comportements instables qui ne peuvent être décrits par les lois de l'hydro-statique. L'objectif du travail présenté dans ce mémoire est l'analyse de la dynamique de ces puits, en particulier lorsqu'ils produisent par à-coups. Elle aboutit à la conception de solutions de contrôle adaptées. Nous commençons par décrire brièvement les principes de l'activation des puits par gas-lift et soulignons l'impact très négatif des instabilités sur les volumes de pétrole produits. Il existe deux principaux mécanismes susceptibles d'engendrer ces productions par à-coups. Nous les mettons en évidence à partir d'enregistrements temps-réel issus de sites de production. Le premier mécanisme, connu dans la littérature, est expliqué grâce à des bilans de masses. Nous montrons, grâce à une analyse des propriétés du champ de vecteurs, que ce phénomène s'interprète géométriquement comme un cycle limite. La principale contribution de ce mémoire consiste en la description et l'analyse du second mécanisme, très mal connu auparavant. Nous montrons que le retard lié aux temps de propagation des fluides dans le puits induit le déphasage à l'origine de cette instabilité. L'étude de ces deux instabilités se poursuit par la présentation d'un modèle complet et compact de la dynamique du puits. Il s'agit de l'interconnection d'un système du premier ordre stable avec un système à paramètres distribués. Il permet d'attribuer, grâce au théorème des petits gains, la cause des instabilités observées à deux boucles de rétroaction potentiellement positives. Ce modèle nous permet de développer des solutions de contrôle, inspirées de la structure physique du puits et respectant les contraintes opérationnelles. L'efficacité de ces stratégies est illustrée par des résultats de simulations réalistes. Une partie des solutions a également été testée, en ligne, sur site de production. Certains résultats obtenus, très encourageants, sont présentés.
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Simulation numérique de phénomènes d'interaction fluide-structure

Piperno, Serge 30 June 1995 (has links) (PDF)
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Analyse numérique des options américaines dans un modèle de diffusion avec sauts

Zhang, Xiaolan 23 April 1994 (has links) (PDF)
Le but principal de cette thèse est de traiter l'évaluation des options américaines dans un modèle de diffusion avec sauts et de développer les méthodes numériques permettant de calculer des prix. Elle comprend d'abord une présentation de ce modèle et des discussions des formules de prix. Puis une formule quasi-explicite d'évaluation du prix dans le cas où l'échéance est infinie (i.e.: "put perpétuel") est établie. Le chapitre 3 et le chapitre 4 présentent un méthode de calcul du prix du put américain fondé sur les inéquations variationnelles (I.V.). Nous montrons que le prix de l'option américaine coïncide avec la solution d'une I.V. Nous nous intéressons aux problèmes de l'existence, de l'unicité et des propriétés de régularité de la solution de l'I.V. nous étudions ensuite l'approximation de la solution de l'I.V. En localisant le problème, nous nous ramenons à une I.V. définie dans un intervalle borné de <b>R</b>, qui est ensuite discrétisée par la méthode des différences finies. Dans un cadre général, R. Glowinsky, J.L. Lions er R. Trémolières ont étudié les schémas de discrétisation des inéquations variationnelles et montré des théorèmes de convergence sous une hypothèse de coercivité assez forte. Cette hypothèse n'est pas vérifiée dans notre problème et le principal résultat de ce chapitre est un théorème de convergence forte, qui semble nouveau, même dans le cas d'un modèle sans sauts. Dans le chapitre 5, nous proposons des formules approchées quasi-explicites s'inspirant de travaux sur le modèle de Black-Scholes. Dans un premier temps, nous généralisons la méthode de Mac Willan, puis nous donnons une formule exprimant le prix du put américain à l'aide du prix critique. Enfin, le dernier chapitre présente les courbes de volatibilité, les algorithmes de résolution du problème discrétisé, l'implémentation des méthodes d'approximation et des résultats numériques.
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Méthode de résolution éfficace pour le système de Maxwell instationnaire

Bonnet, Frédéric 14 November 1997 (has links) (PDF)
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Etude de schémas d'ordre élévé en volumes finis pour des problèmes hyperboliques. Applications aux équations de Maxwell, d'Euler et aux autres écoulements diphasiques dispersés

Depeyre, Sophie 14 January 1997 (has links) (PDF)
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Etude des équations stationnaires de Stokes et Navier-Stokes dans des domaines extérieurs

Alliot, Frédéric 03 July 1998 (has links) (PDF)
Nous étudions quelques problème mathémathiques posées par la modélisation d'écoulements de fluides visqueux incompressibles autour d'un obstacle borné, dans l'approximation stationnaire et pour un fluide au repos à l'infini. On dispose alors de modèles classiques avec les systèmes d'équations aux délivrées partielles de Stockes (linéaire) et de Navir-Stokes (non-linéaire), ici posés dans de domaines extérieurs. La prémière partie est consacrée au problème de Stokes. On y discute l'existance et l'unicité des solutions avec une croissance ou une décroissance donnée à l'infini grâce à l'utilisation d'espaces de Sobolev avec poids. Nous étudions aussi, dans le même cadre fonctionnel, quelques propriétés des champs de vecteurs à divergence nulle. Les résultats sont établis tout d'abord dans l'espace entier, puis dans un domaine extérieur. Le seconde partie est dédiée aux équations stationnaires de Navier-Stokes dans les domaines estérieurs. Nous y prouverons, en dimensions trois, des résultats de régularité des solutions faibles de ce problème qui permettent de vérifier la condition de repos à l'infini. En dimension deux, on détaille les propriétés asymptotiques d'une famille de solutions vérifiant certaines conditions de symétrie. Grâce à approche différente basée sur le théorème de point de Banach, nous obtenons, en dimention trois et pour des données suffisamment petites, l'existence et l'unicité d'une solution qui décroît rapidement et établissons un développement asymptotique de celle-ci.
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Problèmes mathématiques et numériques posés par la modélisation de l'electrolyse de l'aluminium

Gerbeau, Jean-Frédéric 24 June 1998 (has links) (PDF)
Nous étudions divers problèmes mathématiques et numériques posés par la modélisation de la fabrication de l'aluminium par électrolyse (procédé Hall-Héroult) De nombreux phénomènes physiques entrent en jeu : écoulements magnétohydrodynamiques (MHD) et multiphasiques, phénomènes thermiques, réactions électrochimiques, aimantation. La première partie consiste en une présentation de ces phénomènes; nous nous consacrons ensuite essentiellement à la MHD. La deuxième partie est dédiée à l'étude théorique de systèmes d'équations aux dérivées partielles modélisant certains aspects de l'électrolyse de l'aluminium. Nous prouvons l'existence de solutions faibles pour le système de la MHD incompressible avec densité, viscosité et conductivité électrique variables. Nous étudions ensuite un système MHD simplifié consistant en un couplage entre les équations de Navier-Stokes transitoires et les équations de Maxwell stationnaires. Nous nous intéressons enfin au comportement en temps long d'un système de deux fluides incompressibles non miscibles séparés par une interface libre. L'objet principal de la troisième partie est d'étudier des méthodes numériques pour les équations de la MHD. La question que nous abordons dans un premier temps est de nature plus générale : nous traitons d'un problème de vitesses parasites pouvant survenir dans la simulation d'un écoulement incompressible soumis à des forces extérieures. Nous illustrons ce phénomène par plusieurs exemples et proposons une manière de l'atténuer. Nous nous intéressons ensuite à deux méthodes pour la résolution numérique d'un problème de magnétostatique. L'une d'elle repose sur la notion de matrice d'influence. Puis, nous présentons quelques manières de traiter le couplage entre les équations de Maxwell et les équations de Navier-Stokes dans le système de la MHD. Nous étendons enfin à la MHD les techniques d'éléments finis stabilisés de type "streamline diffusion. [Résumé de l'auteur]

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