Dans cette thèse nous étudions des méthodes d'interpolation de données irrégulièrement distribuées dans l'espace. Nous considérons le problème du rééchantillonnage de mesures altimétriques de données obtenues sur une grille irrégulière par laser aéroporté. Ce type de données est irrégulièrement distribué et un rééchantillonnage sur une grille régulière est nécessaire pour la génération de modèles numériques d'élévation (MNE). Quelques méthodes bien connues sont considérées: interpolation linéaire à partir de triangulations, interpolation au plus proche voisin à partir de triangulations et krigeage. Nous proposons une approche par minimisation d'énergie qui permet d'éviter les inconvénients inhérents à ces méthodes. Cette approche impose un modèle de surface correspondant aux zones urbaines. La fonction d'énergie est adaptée pour les données irrégulièrement distribuées. Les méthodes sont testées sur deux ensembles des points 3D irrégulièrement distribués acquis par un capteur laser sur Bruxelles et sur Amiens. Nous avons appliqué ces méthodes aussi pour la détermination du fond cosmique primordial.

Nous proposons et évaluons des méthodes de localisation et de poursuite des cibles non-coopératives en exploitant des mesures passives réalisées sur leurs émissions. L'étude comporte ainsi deux grandes parties : la première concerne la localisation aussi bien de stations de base que de stations mobiles dans des systèmes de communication sans fil, la seconde s'intéresse à la poursuite d'une ou plusieurs cibles évoluant sur un réseau routier en présence de fouillis d'échos (clutter). Ce travail s'inscrit à la fois dans le développement d'algorithmes novateurs d'inférence statistique pour la localisation et l'utilisation du filtrage particulaire dans des situations où les contraintes des routes sont incorporées dans le modèle d'évolution de la cible. Ces thématiques sont explorées avec le souci constant de développer une méthodologie qui tient compte aussi bien des erreurs dans les mesures que des a priori sur le déplacement de cibles (cas de la poursuite). Le résultat de cette recherche a permis l'éclosion d'algorithmes robustes dont certains

Sélection de modèles à l'aide des chemins de régularisation pour l'objectivation mono et multi-prestations. Application à l'agrément de conduite

L'un des objets principaux de la thèse est de montrer que de nombreuses structures algébriques (algébroïdes de Lie, bigébroïdes de Lie, crochet de Schouten-Nijenhuis, crochet de Frölicher-Nijenhuis, etc...), définies sur un fibré vectoriel A, s'expriment simplement en termes d'une structure de Poisson canonique, appelée le grand crochet, définie sur une certaine supervariété symplectique. On donne, par exemple, une formule explicite pour le crochet de Frölicher-Nijenhuis en termes du grand crochet. On uniformise également, en termes du grand crochet, différentes notions de compatibilités entre structures algébriques ou entre tenseurs sur A. On généralise, en particulier, les structures de Poisson quasi-Nijenhuis aux structures de Poisson quasi-Nijenhuis avec flux. Enfin, on donne des exemples de ces structures compatibles apparaissant dans des généralisations des variétés hyperkählériennes ou provenant de systèmes d'équations de Monge-Ampère.

Notre travail port sur l'inf´erence au sujet de l'AIC (un cas de vraisemblance p`enalis´ee) d'Akaike (1973), o`u comme estimateur de divergence de Kullback-Leibler est intimement reli´ee `a l'estimateur de maximum de vraisemblance. Comme une partie de la statistique inf´erentielle, dans le contexte de test d'hypoth`ese, la divergence de Kullback-Leibler et le lemme de Neyman-Pearson sont deux concepts fondamentaux. Tous les deux sont au sujet du rapports de 11 vraisemblance. Neyman-Pearson est au sujet du taux d'erreur du test du rapport de vraisemblance et la divergence de Kullback-Leibler est l'esp´erance du rapport de log-vraisemblance.

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La donnée d'une structure de Poisson sur une variété induit un feuilletage dont les feuilles sont des variétés symplectiques. En chaque point de la variété, il existe un unique invariant local, donné par la structure transverse. Dans ce travail, on s'intéresse aux invariants de nature emi-locale, c'est à dire associés au germe de la structure le ong d'une sous-variété. On s'interesse à deux cas extrêmes: celui d'une sous-variété de singularités sous des hypothèses génériqus, ainsi que celui du voisinage d'une feuille symplectique.

Le caractère standard ou non standard est un invariant important dans la théorie des filtrations à temps discret négatif. Le but principal de cette thèse est de determiner si certaines filtrations sont standard ou non. Nous nous intéressons tout d'abord aux filtrations des processus des mots découpés, introduits et étudiés par Smorodinsky et par Laurent. Nous montrons que la condition suffisante de non standardité donnée par Laurent est aussi une condition nécessaire. Il en découle un critère simple de standardité, qui nous permet de donner un exemple de filtration non standard qui devient standard dès que le temps est accéléré par l'omission d'un nombre infini d'instants. Nous étudions ensuite les filtrations naturelles de processus stationnaires à valeurs dans un ensemble fini. Récemment Bressaud et al.\ ont donné une condition nécessaire pour que la filtration naturelle d'un tel processus $(X_k)_k$ soit standard quand le cardinal de l'espace d'états vaut $2$. Leur condition utilise les lois conditionnelles $p(\cdot|x)$ de $X_0$ sachant tout le passé $(X_k)_{k \le -1}=x$ et contrôle l'influence du passé lointain sur l'évolution présente du processus. Elle utilise les écarts maximaux entre $p(\cdot|x)$ et $p(\cdot|y)$ pour des suites infinies $x$ et $y$ qui co\"\i ncident sur leurs $n$ derniers termes. Nous donnons une condition suffisante de standardité faisant intervenir les écarts moyens entre ces lois conditionnelles plutôt que les écarts maximaux.

Dans cette thèse on étudie le comportement asymptotique des suites de surfaces à courbure moyenne constante. Plus précisément, on développe une analyse de « blow-up » pour l'équation générale des surfaces à courbure moyenne constante qui nous permet de localiser le lieux de concentration des suites de surface à grande courbure moyenne constante dans une variété courbée ou un domaine de l'espace euclidien. D'autre part, on démontre également dans ce manuscrit un certain nombre d'obstructions concernant la courbure moyenne d'une surface générale.