<p>Predmet izučavanja doktorske disertacije jeste postavljanje univerzalne metode za rešavanje fazi linearnih sistema primenom blokovske reprezentacije uopštenih inverza matrice. Pre svega, postavljen je potreban i dovoljan uslov za ekzistenciju rešanja fazi linearnog sistema. Zatim je data tačna algebarska forma rešenja i na kraju je predstavljen efikasan algoritam.</p> / <p>Thе subject of research of thesis is setting universal method for solving fuzzy linear systems using a block representation of generalized inversis of a matrix. A necessary and sufficienf condition for the existence solutions of fuzzy linear systems is given. The exact algebraic form of any solutiof fuzzy linear system is established.</p>

<p>Poznavanje spektra x-zračenja kao i drugih osobina je od izuzetnog&nbsp; značaja&nbsp; kako za planiranje radijacione terapije tako i sa aspekta za&scaron;tite pacijenta i osoblja. Takođe, poznavanje svojstava&nbsp; neutrona&nbsp; nastalih&nbsp; u interakciji fotona sa materijalima<br />oko akceleratora, je od izuzetnog značaja sa dozimetrijskog aspekta. Poslednjih godina sve se vi&scaron;e upotrebljavaju linearni akceleratori bez homogenizacionog filtera tzv. FFF (<em>Flatteninig Filter Free</em>), a kako su karakteristike snopa u toma načinu rada akceleratora jo&scaron; uvek nedovoljno ispitane, njima smo posvetili posebnu pažnju. Urađena su i detaljna dozimetrijska merenja fotona kako u radu sa homogenizacionim filterom (FF) tako i bez njega (FFF), kao i dozimetrijsko merenje neutrona. Direktno merenje samog<br />spektra nekim od detektora (NaI ili HPGe) nije moguće zbog visokih intenziteta stoga smo u radu koristili indirektne metode i to aktivacionu analizu i atenuacionu analizu.<br />Urađena su detaljna dozimetrijska merenja ekvivalentne doze neutrona u terapijskoj sobi sa dva zaokreta hodnika i na osnovu rezultata predložena je korekcija metode za izračunavanje neutronske doze na ulaznim vratima.&nbsp; Fotoaktivacionimmerenjima, gde su se u oba načina rada terapijskog&nbsp; akceleratora pratile aktivnosti izomera ^115m In, ustanovljeno je da se kod dva tipa&nbsp; akceleratora&nbsp; (Elekta Versa HD, Varian TrueBeam)&nbsp; oblik spektra u visokoenergetskom delu znatno razlikuje, kao i da postoji razlika u obliku spektra na ivici polja i u njegovoj sredini.&nbsp; Atenuacionom analizom&nbsp; na osnovu&nbsp; standardnog metoda rekonstrukcije fotonskog spektra putem Laplasovih transforma, dobijene su izvesne razlike u oblicima spektara za dva režima rada. Takođe,&nbsp; rekonstrukcijom spektra putem odabira parametara korekcine funkcije koja bi teorijski oblik spektra (&Scaron;ifova funkcija) trebao da prevede u realan spektar za oba režima rada dobijene su izvesne razlike u oblicima spektra. Dozimetrijska merenja fotonske doze na ulaznim vratima terapijske sobe sa&nbsp; jednim zaokretom, sa i bez homogenizacionog filtera za različite veličine polja i sa i bez vodenog kanistera koji simulira pacijenta u snopu, pokazuju da je izmerena&nbsp; doza na ulaznim vratima u FFF modu rada uvek niža od izmerene doze u slučaju da se koristi homogenizacioni filter.</p> / <p>Knoweledge of the x-ray spectrum as well as other characteristics of the beam is of&nbsp; great&nbsp; importance both for the planning of radiotherapy as well as for the protection of patients and staff. Also, the knowledge of the neutron properties generated&nbsp; in the interaction of photons with materials around the accelerator is of great importance from the dosimetric aspect. In recent years, linear accelerators are increasingly used without a flattening filter, so-called FFF (<em>Flatteninig Filter Free</em>), and as the characteristics of the&nbsp; beam in this mode of operation of the accelerator&nbsp; are still insufficiently&nbsp; investigated, we paid special attention to them. Detailed dosimetric measurements of photons were performed both with (FFF) and without the flattening&nbsp; filter (FF), as well as the dosimetric measurement of the neutron. Direct&nbsp; measurement of the spectrum itself by detectors (NaI or HPGe) is not possible due to&nbsp; high intensities, therefore, we used indirect methods in this work, both activation analysis and attenuation analysis. Detailed&nbsp; dosimetric measurements of the&nbsp; neutron&nbsp; equivalent dose in the therapeutic&nbsp; room with two band maze&nbsp; were made and based on the results, correction of the method for calculating the neutron dose at the entrance door was proposed. It was found by photoactivation measurements, where the activities of the isomer ^115mIn were investigated, that in the two types of accelerators (Elekta Versa HD, Varian TrueBeam) the spectrum shape in the high-energy part is significantly&nbsp; different, and that there is a spectrum difference in the edge of the field and in the middle of the field. Attenuation analysis, based on the standard method of reconstructing the photon spectrum through Laplace transforms, showed&nbsp; some differences in the spectra of&nbsp; the two working&nbsp; modes&nbsp; of accelerators. Also, by reconstructing the spectrum by correction function&nbsp; that&nbsp; should transform&nbsp; the&nbsp; theoretical spectrum&nbsp; form (the Schiff function)&nbsp; into a real spectrum for both modes of operation, certain differences&nbsp; in spectrum shapes were&nbsp; obtained. Dosimetric measurements of the photon dose at the entrance door of treatment room&nbsp; with a single maze with and without a homogenizing filter for different field sizes and with and without a water canister&nbsp; which simulates&nbsp; the patient in a beam showed&nbsp; that the measured dose at the entrance door in the FFF mode is always lower&nbsp; than the measured doses in FF mode.</p>

<p>Rad je posvećen robusnom upravljanju sistemima čiji je linearni regulator i/ili dinamika necelog reda, kao i upravljačkim problemima gde regulator necelog reda u sebi poseduje i linearnu i nelinearnu dinamiku, a koji upravlja procesima čija dinamika može i linearna i nelinearna.</p> / <p>The thesys is dedicated to robust control systems problems with linear<br />controllers and/or process dynamics of noninteger order, as well as control<br />issues with combination of linear and nonlinear controllers of noninteger<br />order that control either linear or nonlinear systems.</p>

<p>Примарни задатак ове докторске дисертације је развој предиктивног<br />модела фреквенције саобраћајних незгода на руралним путевима.<br />Секундарни циљ је процјена ефеката саобраћајних и геометријских<br />варијабли на фреквенцију саобраћајних незгода. Резултати<br />истраживања су показали да је најбоље перформансе, у погледу<br />слагања са стварним подацима и предвиђања саобраћајних незгода, у<br />односу на друге конкурентске моделе показао НБ модел. Постављено<br />ограничење брзине има највећи релативни утицај на фреквенцију<br />укупног броја саобраћајних незгода и саобраћајних незгода са<br />настрадалим лицима. На фреквенцију саобраћајних незгода са<br />материјалном штетом највећи релативни утицај има дужина сегмента.</p> / <p>Primarni zadatak ove doktorske disertacije je razvoj prediktivnog<br />modela frekvencije saobraćajnih nezgoda na ruralnim putevima.<br />Sekundarni cilj je procjena efekata saobraćajnih i geometrijskih<br />varijabli na frekvenciju saobraćajnih nezgoda. Rezultati<br />istraživanja su pokazali da je najbolje performanse, u pogledu<br />slaganja sa stvarnim podacima i predviđanja saobraćajnih nezgoda, u<br />odnosu na druge konkurentske modele pokazao NB model. Postavljeno<br />ograničenje brzine ima najveći relativni uticaj na frekvenciju<br />ukupnog broja saobraćajnih nezgoda i saobraćajnih nezgoda sa<br />nastradalim licima. Na frekvenciju saobraćajnih nezgoda sa<br />materijalnom štetom najveći relativni uticaj ima dužina segmenta.</p> / <p>The primary objective of this doctoral dissertation is the development of the<br />accident frequency predictive model on rural roads. The secondary objective<br />is to evaluate the effects of traffic and geometric variables on the accident<br />frequency. The results of the research showed that the best performance, in<br />terms of goodness-of-fit measures and predicting accidents, was shown by<br />the NB model in comparison with other competing models. Posted speed<br />limit has the highest relative influence on the accident frequency of the total<br />number of accidents and the fatal and injury accidents. The independent<br />variable segment lenht has the greatest relative influence on the accidents<br />with property damage frequency.</p>

<p>Ova teza se bavi &curren;-kvazilinearnim varijetetima grupoida. Pokazano je da postoji ta&middot;cno dvadeset osam idempotentnih &curren;-kvazilinearnih varijeteta grupoida, od kojih dvadeset &middot;sest varijeteta imaju kona&middot;cnu bazu i te baze su i navedene, dok preostala dva varijeteta imaju inherentno beskona&middot;cnu bazu. U tezi je opisano ured enje svih idempotentnih &curren;-kvazilinearnih varijeteta grupoida i nalazimo male grupoide koji generi&middot;su svaki od navedenih varijeteta. Na kraju je pokazano da postoji kontinum mnogo &curren;-kvazilinearnih variejeteta grupoida.</p> / <p>The topic of this thesis are &curren;-quasilinear varieties of groupoids.<br />We show that there exist exactly twenty-eight idempotent &curren;-quasilinear varieties of groupoids, twenty-six of which are &macr;nitely based (and we explicitly<br />give &macr;nite bases for each of them), while two are inherently non&macr;nitely based.<br />We describe the ordering of these twenty-eight idempotent &curren;-quasilinear varieties of groupoids and &macr;nd small generating algebras for each of them. In<br />the end we show that there exist continuum many &curren;-quasilinear varieties of<br />groupoids, not all of which are even locally &macr;nite.</p>

<p>Predmet istraživanja je identifikaciji i adaptivna estimacija<br />parametara široke klase linearnih sistema. Predloženi algoritmi<br />za adaptivnu estimaciju parametara su primenjivi na sisteme koji se<br />opisuju funkcijama prenosa proizvoljnog oblika, što uključuje sisteme<br />sa kašnjenjem, distribuiranim parametrima, frakcione sisteme i<br />druge sisteme opisane iracionalnim funkcijama prenosa. Na<br />posletku, dat je algoritam za identifikaciju CNG sistema koji se ne<br />izvršava u realnom vremenu i pretpostavlja da struktura modela nije<br />poznata unapred.</p> / <p>The subject of this research is the system identification and adaptive<br />parameter estimation in wide class of linear processes. Proposed<br />approaches for adaptive parameter estimation can be applied to systems<br />described by transfer functions of arbitrary form, including systems with<br />delay, distributed-paratemeter systems, fractional order systems, and other<br />system described by irrational transfer functions. In the final part, an offline<br />algorithm for identification of CNG system which does not assume any a<br />priori known model structure is proposed.</p>

<p>Doktorska disertacija je posvećena raznim klasama uop&scaron;tenih stohastičkih procesa i njihovim primenama na re&scaron;avanje singularnih stohastičkih parcijalnih diferencijalnih jednačina. U osnovi, disertacija se može podeliti na dva dela. Prvi deo disertacije (Glava 2) je posvećen strukturnoj karakterizaciji uop&scaron;tenih stohastičkih procesa u vidu haos ekspanzije i integralne reprezentacije. Drugi deo disertacije (Glava 3) čini primena dobijenih rezultata na re&middot;savanje stohastičkog Dirihleovog problema u kojem se množenje modelira Vikovim proizvodom, a koefcijenti eliptičnog diferencijalnog operatora su Kolomboovi uop&scaron;teni stohastički procesi.</p> / <p>Subject of the dissertation are various classes of generalized<br />stochastic processes and their applications to solving singular stochastic<br />partial di&reg;erential equations. Basically, the dissertation can be divided into<br />two parts. The &macr;rst part (Chapter 2) is devoted to structural characteri-<br />zations of generalized random processes in terms of chaos expansions and<br />integral representations. The second part of the dissertation (Chapter 3)<br />involves applications of the obtained results to solving a stochastic Dirichlet<br />problem, where multiplication is modeled by the Wick product, and the<br />coe&plusmn;cients of the elliptic di&reg;erential operator are Colombeau generalized<br />random processes.</p>