Linjäriseringar av olinjära system är mycket relevanta eftersom det finns en i förhållandevis enkel och omfattande matematisk teori kring linjära system, till skillnad från allmänna olinjära system.För vissa olinjära system är det svårt eller inte ens möjligt att genomföra en analytisk linjärisering.Orsakerna till detta kan vara hög komplexitet av systemet eller avsaknaden av ett analytiskt uttryck.Numerisk analys kan vara en lösning på detta problem. I detta examensarbete används framåtdifferens och centraldifferens för att genomföra de derivata-approximationersom behövs för att genomföra en numerisk linjärisering av ett olinjärt system. Rapporten behandlar även vad som sker då det är dålig upplösning på den indata som används när man genomför enlinjärisering, vad som händer med heltal och binära signaler om de ingår i ett system som linjäriseras ocheffekten av att ha olika samplingstider för olika delmoduler i ett system som linjäriseras. Slutligen undersöks numerisk bilinjärisering av ett system på bilinjär form och en jämförelse mellan analytisk linjärisering och bilinjärisering görs. / Due to the relatively simple and extensive theory behind linear systems compared to non-linear theory,it is often desirable to perform a linearization of a non-linear system in order to make use of this theory.On some non-linear systems it is difficult or not even possible to perform an analytical linearization.This may be due to the fact that the complexity of the system is high or that the analytical expressionof the system is unavailable. Numerical analysis may be the solution to this problem. In this master thesis forward and central derivative approximation is used in order to approximate the derivatives needed to perform a numerical linearization of a non-linear system. This thesis also deals with what happens when low fidelity in-data is used when performing a linearization,what happens when integers and binary signals are part of a system that is linearized, and what happens whenperforming a linearization of a system that uses different sampling times for different parts of the system. Finally numerical bilinearization of a system on bilinear from is examined and a comparison betweenanalytical linearization and bilinearization is made.

<p>En patenterad metod [11] ligger till grund för utförandet av det här examensarbetet där målet var att beskriva metoden i reglertekniska termer. En lösning för att kompensera för gyrodrifter var också önskvärd. En olinjär modell som beskriver flygplanets dynamik har tagits fram och simulerats. Modellen har linjäriserats kring en trajektoria och diskretiserats för att undersöka observerbarheten för systemet. Huruvida ett system är observerbart eller inte avgör om det är möjligt eller inte att applicera ett extended kalmanfilter (EKF) på för att skatta systemets tillstånd. Kalmanfiltret används för att man inte har tillgång till mätningar på systemets alla tillstånd och måste därför skatta dem. Olika tester har gjorts för att undersöka kalmanfiltrets prestanda. Trots att kalmanfiltret är ett optimalt filter kan man inte garantera tillfredsställande resultat eftersom antalet tillgängliga mätbara tillstånd påverkar hur bra skattningar man får.</p>

En patenterad metod [11] ligger till grund för utförandet av det här examensarbetet där målet var att beskriva metoden i reglertekniska termer. En lösning för att kompensera för gyrodrifter var också önskvärd. En olinjär modell som beskriver flygplanets dynamik har tagits fram och simulerats. Modellen har linjäriserats kring en trajektoria och diskretiserats för att undersöka observerbarheten för systemet. Huruvida ett system är observerbart eller inte avgör om det är möjligt eller inte att applicera ett extended kalmanfilter (EKF) på för att skatta systemets tillstånd. Kalmanfiltret används för att man inte har tillgång till mätningar på systemets alla tillstånd och måste därför skatta dem. Olika tester har gjorts för att undersöka kalmanfiltrets prestanda. Trots att kalmanfiltret är ett optimalt filter kan man inte garantera tillfredsställande resultat eftersom antalet tillgängliga mätbara tillstånd påverkar hur bra skattningar man får.