Nesta tese propÃe-se o estudo de mundos branas isotrÃpicos e anisotrÃpicos em seis dimensÃes. No que concerne Ãs branas anisotrÃpicas à realizada a extensÃo de cinco para seis dimensÃes de um modelo de mundo brana com soluÃÃo de ondas gravitacionais estacionÃrias. NÃo hà preocupaÃÃo quanto ao estudo da cosmologia mas, principalmente, evidencia-se os mecanismos de localizaÃÃo de campos em tais cenÃrios. Em cinco dimensÃes a brana à gerada por um campo do tipo fantasma, o qual nÃo satisfaz as condiÃÃes de energia. Por esta razÃo no modelo em seis dimensÃes aqui apresentado houve a preocupaÃÃo de que o mesmo seja gerado por matÃria normal. No contexto de branas isotrÃpicas algumas soluÃÃes relevantes foram obtidas. Particularmente, foi construÃda uma 4-brana como soluÃÃo das equaÃÃes de Einstein em seis dimensÃes, sendo que neste caso a dimensÃo compacta pertence à brana e deve ser considerada pequena o suficiente para que a membrana possa representar o universo visÃvel (compactificaÃÃo hÃbrida). Esta soluÃÃo representa uma brana espessa o que generaliza modelos jà presentes na literatura, como o defeito tipo corda, por exemplo. Nessa geometria foi realizada a localizaÃÃo dos campos escalar, vetorial e fermiÃnico. Ainda no contexto de branas isotrÃpicas foi realizada a localizaÃÃo do campo de Kalb-Ramond em um defeito tipo corda. No que se refere aos modelos de branas anisotrÃpicas propostos aqui, foi possÃvel generalizar o modelo de cinco para seis dimensÃes obtendo as seguintes soluÃÃes: um modelo de brana espessa anisotrÃpica, o qual generaliza o modelo de brana espessa homogÃnea referido anteriormente; uma versÃo mais simples deste modelo, em que se considera uma 4-brana fina em seis dimensÃes e dois outros modelos de brana anisotrÃpica com soluÃÃo de ondas estacionÃrias sendo um na presenÃa de matÃria nÃo normal e um outro gerado por matÃria normal, o que vem a ser o resultado principal desta tese. Nesta geometria foi possÃvel resolver o problema da hierarquia à maneira do que se obtÃm em modelos do tipo Randall-Sundrum. No que concerne à localizaÃÃo de campos em branas anisotrÃpicas foram considerados os campos escalar e fermiÃnico na brana fina antes referida. A localizaÃÃo para ambos os campos foi realizada com sucesso.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta tese apresenta o estudo de localizaÃÃo de campos em cenÃrios de branas em cinco e em seis dimensÃes. Utilizamos mÃtodos numÃricos adequados para estudarmos os modos massivos dos campos gravitacional, vetorial e espinorial sobre vÃrios modelos de mundo-brana. A proprosta dos modelos de branas à solucionar alguns dos problemas fundamentais em aberto na FÃsica de PartÃculas e na Cosmologia, tais como a imensa discrepÃncia entre as escalas de Planck e da teoria eletrofraca, a origem da matÃria escura, a aceleraÃÃo cÃsmica e o valor da constante cosmolÃgica. Basicamente, a hipÃtese de mundo-branas propÃe que o nosso universo à um defeito topolÃgico possuindo as quatro dimensÃes espaÃo-temporais usuais imerso em um espaÃo de dimensÃo maior, chamado de bulk. Para que as lei fÃsicas quadridimensionais sejam restabelecidas, à necessÃrio que os campos tenham seu modo zero localizado. Isto significa dizer que a soluÃÃo para massa nula seja finita. Ademais, as soluÃÃes com massa diferente de zero, chamadas de modos massivos de Kaluza-Klein (KK), merecem atenÃÃo especial. Tais modos possuem implicaÃÃes fenomenolÃgicas importantes. Por exemplo, para o campo gravitacional, a torre de estados massivos de KK fornece uma correÃÃo na lei de Newton para curtas distÃncias. Apenas os modelos singulares possuem soluÃÃes exatas, os conhecidos modelos de Randall-Sundrum (RS) em cinco dimensÃes e de Gherghetta-Shaposhnikov (GS) em seis dimensÃes. No entanto, tais modelos receberam vÃrias extensÃes onde a brana deixou de ser singular, passando a ter uma espessura e, consequentemente, uma estrutura interna rica. As equaÃÃes dos modos massivos, de maneira geral, sÃo descritas por problemas de Sturm-Liouville e nÃo possuem soluÃÃo analÃtica sendo necessÃria a utilizaÃÃo de mÃtodos numÃricos para se obter uma soluÃÃo aproximada. A resoluÃÃo direta da equaÃÃo de Sturm-Liouville era atà entÃo evitada na literatura. Nesta tese, obtemos o espectro e as autofunÃÃes dos campos utilizando mÃtodos de discretizaÃÃo em vÃrios modelos de branas espessas. Com isso, pudemos calcular de forma direta a correÃÃo na lei de Newton da gravitaÃÃo devido à torre de estados de Kaluza-Klein para vÃrios modelos de mundo-brana. A abordagem desenvolvida aqui à de grande proveito, podendo ser utilizada como uma ferramenta de seleÃÃo para modelos de branas, determinando quais modelos possuem implicaÃÃes fenomenolÃgicas que concordem com futuras medidas experimentais de desvios no potencial gravitacional.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / As teorias de dimensÃes extras tem aplicaÃÃo em diversos ramos de FÃsica de altas energias, auxiliando no entendimento do problema de hierarquia de FÃsica de PartÃculas, nos problemas de matÃria escura e energia escura, alÃm da explicaÃÃo de novas partÃculas. O objetivo desta tese à apresentar aspectos gerais da localizaÃÃo de campos em geometrias de mundo brana nÃo fatorizÃveis warped em seis dimensÃes (6D), onde destacaremos o confinamento de campos fermiÃnicos. Iniciaremos apresentando os modelos 6D espessos e regulares desenvolvidos pelo grupo de Teoria de Campos da UFC e faremos um comparativo destes com outros modelos finos ou nÃo regulares da literatura. Compararemos tambÃm as diferenÃas que ocorrem do confinamento de campos de 5D para 6D. AlÃm disso, a localizaÃÃo dos campos bosÃnicos (gravidade, campo escalar e campo de calibre vetorial) em 6D serà tambÃm discutida. Observaremos que o modo zero da gravidade serà responsÃvel por reproduzir a lei de Newton em nosso mundo 4D. Para o tema central do confinamento de fÃrmions, detalharemos os resultados dos artigos publicados durante meu doutorado. Demonstraremos que à necessÃrio o uso de um acoplamento mÃnimo com um campo de calibre tanto para o espinor de Dirac como para o de Rarita-Schwinger em 6D, apontaremos diferentes escolhas de calibre para os diferentes modelos abordados. Seguindo, exibiremos o espinor Elko. Este espinor tem dimensÃo canÃnica de massa um em 4D (dimensÃo de massa dois em 6D), sendo um autoespinor do operador de conjugaÃÃo de carga de dual helicidade e um candidato natural à matÃria escura. Verificaremos que o Elko necessita de um acoplamento exÃtico para seu confinamento em 6D. AlÃm disso, trataremos de assuntos correlacionados, como as correÃÃes da lei de Coulomb para modelos em dimensÃes extras. Outro assunto presente na tese serà a aplicaÃÃo do conceito de Entropia Configuracional para delimitar os parÃmetros de modelos 6D.