Ūkio subjektai, norėdami išplėsti savo veiklą, iš bankų ar privačių asmenų skolinasi pinigų. Už pinigų skolinimą jie moka palūkanas, nes skolintojas pats nebegali tais pinigais pasinaudoti. Be to, yra rizika, jog jis gali savo pinigų ir nebeatgauti. Kuo didesnė rizika, tuo turi būti mokamos didesnės palūkanos. Palūkanos taip pat turėtu didėti esant ribotiems ištekliams, tačiau šiandiena tai yra sunkiai pritaikoma realybėje, nes ištekliai yra sunkiai išmatuojami. Ir kadangi kapitalo ribotumas yra vienas svarbiausių veiksnių kredito skolintojui, dėl šios priežasties buvo pasirinkta savo baigiamajame darbe nagrinėti logistinius modelius, kurie padėtu įvertinti ilgalaikių paskolų ribotus išteklius. Dar viena priežastis būtų, tai, kad patikimų modelių kūrimas labai reikšmingas tiriant visuomenės plėtrą. Apskaičiuoti palūkanas nuo seno buvo laikoma ne lengvu darbu, reikalingu didelio kruopštumo ir tikslumo. Kompiuterizacija situaciją pakeitė iš esmės. Todėl dar vienas finansinės matematikos uždavinių galėtu būti rasti tinkamiausią ir ekonomiškai tiksliausią abiems suinteresuotoms šalims kredito padengimo būdą. Šio darbo objektas - matematinis modelis, tiriamas matematinės analizės metodais. Darbo tikslas - ištirti logistinius matematinius modelius, pritaikyti juos ilgalaikių paskolų padengimo planams apskaičiuoti, bei palyginti juos su kitais praktikoje naudojamais apskaičiavimo metodais. Šis baigiamasis darbas susideda iš trijų dalių: pirmoji teorinė dalis, kurioje aprašomos... [toliau žr. visą tekstą] / If they want to expand their business, economy entities have to borrow money from banks or private individuals. Because the creditor can not use his money by himself the debtor pays interests for the money. The risk that creditor wont receive his money back exists. That means the larger the risk the bigger the interest rate. On the other hand the bigger the interest rate the larger the risk. The object of this paper is to explore the logistic mathematical models using the methods of mathematical analysis. We try to examine logistic theory and to apply it to long term loan annuity calculation plan construction. The comparison of logistic method to the other methods used in practice is also done. The goals of this master’s work are to review the credit essence from the economic perspective; analyze the logistic theory of the capital management; use mathematical methods to analyze and compare the fixed annuity vs. logistic annuity method; analyze the application of the logistic theory of the capital management to long term loan repayment plans; perform the experimental research using various mathematical methods; supply the empirical research conclusions.

Darbo tikslas – apžvelgus gamybos funkciją ir išnagrinėjus Cobb-Douglas gamybos funkciją sudaryti logistinį Cobb-Douglas gamybos funkcijos modelį panaudojant logistines funkcijas darbo ir kapitalo įvertinimui. Siekiant užsibrėžto tikslo, yra sprendžiami tokie uždaviniai: Apžvelgti gamybos funkciją ir jos savybes; Aprašyti Cobb-Douglas gamybos funkciją; Aprašyti logistines kapitalo kaupimo funkcijas; Pasiūlyti metodą gamybos išeigai skaičiuoti remiantis kapitalo ir darbo įeiga; Išanalizavus Cobb-Douglas gamybos funkcijos sudarymo principą ir pritaikius logistines funkcijas sudaryti gamybos funkcijos modelį 1899-1922 metų gamybos išeigai įvertinti. Nustatyti logistinės Cobb-Douglas gamybos funkcijos parametrus, kuriuos naudojant būtų galima rasti gamybos išeigą bei pateikti jų grafinį atvaizdavimą; Palyginti paprastos Cobb-Douglas funkcijos ir logistinės funkcijos modelio galimybes įvertinti gamybos išeigą 1899-1922 metais; Darbą sudaro pradiniai puslapiai, įvadas, analitinis skyrius, siūlomo sprendimo skyrius, eksperimentinis skyrius, išvados ir baigiamieji puslapiai. Pirmoje dalyje analizuojama gamyba, gamybos funkcija, jos savybės, Cobb-Douglas gamybos funkcija ir logistinės kapitalo kaupimo funkcijos. Antroje dalyje apibrėžiamas siūlomas sprendimas – logistinis Cobb-Douglas gamybos funkcijos modelis. Trečioje dalyje atliekamas logistinio Cobb-Douglas modelio sudarymas, skaičiuojami funkcijos parametrai, braižomi grafikai. Išvadose išdėstomi gauti rezultatai, kurių buvo... [toliau žr. visą tekstą] / The aim of the work is to analyze production function, Cobb-Douglas production function and create logistic Cobb-Douglas production function model using logistic functions for labour and capital evaluating. The main tasks are to review production function and its features, analyze Cobb-Douglas function and logistic capital accumulation models. After analysing Cobb-Douglas production function and logistic accumulation models propose logistic Cobb-Douglas production function model. Measure the coefficients of this model, and use it to calculate USA production output in 1899 -1922.Compare the possibilities of Cobb-Douglas production function and logistic Cobb-Douglas production function model to calculate production output. The methods used in the work are the following: general identification method, comparison, deduction, designing, analysis of alternatives, analysis of documents, synthesis, generalization, conversation methods, observation. Results – after analysing Cobb-Douglas production function and logistic capital accumulation models the logistic Cobb-Douglas production function model was created. It outlines the trend of USA production output in 1899 – 1922. It is better than simple Cobb-Douglas production function, because there is no need to find the values of labour and capital every year, because it is very difficult to measure these values. Also the logistic Cobb-Douglas production function model was created by using logistic accumulation recurrent relations... [to full text]