La simulation directe des ondes de souffle générées par une explosion maîtrisée, ou accidentelle, est un problème délicat du fait des différentes échelles spatiales en jeu. De plus, en environnement réel (topographie, zone urbaine, …), l’onde de souffle interagit avec les obstacles géométriques en se réfléchissant, se diffractant et se recombinant. La forme du front devient complexe, rendant difficile voire impossible une estimation a priori des effets des explosions.Ce travail de thèse contribue à la mise au point d’une méthode de calcul rapide des ondes de souffle en présence d’obstacles. Il repose sur des modèles hyperboliques simplifiés de propagation d'ondes de choc extraits de la littérature, où seul le front incident est modélisé. Ceci permet une réduction significative du coût des simulations : les 5 équations d'Euler 3D sont réduites à un problème 2D à 2 équations. L’analyse du problème de Riemann met en évidence l’absence de solution de ces modèles lors de la diffraction sur un coin convexe dans certaines configurations fréquemment rencontrées en pratique. L’extension des modèles aux ordres supérieurs ne permet pas de corriger ce défaut. Nous levons cette limitation au travers d'une modification ad hoc. L’effet de souffle consécutif à une explosion est ensuite introduit à partir d’une loi expérimentale pression/distance. Du point de vue numérique, un algorithme Lagrangien conservatif de suivi de front est développé en 2D. Les tests montrent que ce nouveau modèle se compare favorablement à l’expérience, avec une réduction de plusieurs ordres de grandeur du temps de calcul en comparaison des méthodes de résolution directe des équations d’Euler. / The direct numerical simulation of blast waves (accidental or industrial explosions) is a challenging task due to the wide range of spatial and temporal scales involved. Moreover, in a real environment (topography, urban area …), the blast wave interacts with the geometrical obstacles resulting in reflection, diffraction and waves recombination phenomena. The shape of the front becomes complex, which limits the efficiency of simple empirical methods.This thesis aims at contributing to the development of a fast running method for blast waves propagation in presence of obstacles. This is achieved through the use of simplified hyperbolic models for shock waves propagation such as Geometrical Shock Dynamics (GSD) or Kinematic models. These models describe only the leading shock front. This leads to a drastic reduction of the computational cost, from 5 Euler equations at 3D to a 2D problem with 2 equations. However, the study of the Riemann problem shows that the solution of these models does not always exist in the case of the diffraction over a convex corner. We propose an ad-hoc extension of GSD in order to remove this limitation. The blast effects are also recovered through an empirical law available in free field. From a numerical point of view, a 2D conservative Lagrangian algorithm has been implemented and validated. First comparisons with experimental data show the good behaviour of this new model at nearly free computational cost compared to direct Euler methods.

Ce document résume mes activités de recherche depuis 2005 portant sur le développement de méthodes pour calculer la structure électronique de systèmes moléculaires et s'organisant autour de deux thématiques : (1) Méthodes de Monte Carlo quantique (QMC) : j'ai développé plusieurs aspects des méthodes QMC pour pouvoir faire des calculs de référence en chimie quantique (méthodes d'optimisation des fonctions d'onde pour états fondamentaux et excités, nouvelles formes de fonctions d'onde explicitement corrélées et estimateurs statistiques améliorés pour les observables); (2) Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) : afin d'améliorer la précision de la DFT actuelle, j'ai développé plusieurs méthodes qui combinent rigoureusement la DFT avec des calculs de fonctions d'onde corrélées utilisant une décomposition de l'interaction électron-électron (hybrides à séparation de portée, approximations "doubles hybrides" et hybrides multiconfigurationnels).

En cas de séparation, la loi belge ne prévoit pas de méthode obligatoire de calcul de la contribution alimentaire pour les enfants. Cette dernière est fixée généralement arbitrairement. L’objectif de cette thèse est d’élaborer une méthode de calcul de la contribution alimentaire dans le contexte belge, une méthode qui se base sur le coût de l’enfant.L’objectif de la première partie de la thèse est d’étudier la notion de « contribution alimentaire » d’un point de vue théorique. L’accent est mis sur plusieurs éléments :le lien existant entre « obligation alimentaire » et « contribution alimentaire », l’environnement légal belge en matière de fixation de la contribution alimentaire, les principes de base de la méthode à élaborer…La deuxième partie de la thèse s’intéresse à l’estimation du coût de l’enfant, étape nécessaire dans le calcul de la contribution alimentaire. Dans cet exercice, nous nous sommes basés sur l’enquête budget des ménages de 2016. Deux types de coût sont estimés :le coût global et les coûts spécifiques. Afin de calculer le coût global, nous avons estimé une équation de demande en se basant sur un modèle linéaire (MCO pour la méthode d’Engel et Tobit pour la méthode de Rothbarth). Les résultats de l’estimation du coût de l’enfant montrent que le coût moyen de l’enfant diminue entre ]0-2,5 ans] et]2,5-6 ans] et augmente à partir de 6 ans jusqu’à 25 ans. Afin d’estimer les coûts spécifiques de l’enfant, en d’autres termes « combien coûte l’enfant en alimentation, habillement… », nous avons estimé un système d’équations basé sur un modèle Tobit. En Belgique, la seule méthode prévoyant un calcul explicite du coût de l’enfant a été développée par Roland Renard dans les années quatre-vingt. L’originalité de cette partie consiste donc à fournir une estimation récente du coût de l’enfant dans le contexte belge. L’estimation du coût de l’enfant nous mène à la troisième partie de la thèse qui consiste en l’élaboration de la méthode de calcul de la contribution alimentaire. Au niveau international, l’étude des méthodes existantes en matière de calcul de la contribution alimentaire montre une absence de consensus concernant la liste des critères à prendre en compte. Au niveau belge, les méthodes existantes se basent soit sur les coefficients de la méthode Renard soit sur des moyennes statistiques. L’objectif de cette partie réside dans l’élaboration d’une méthode de calcul de la contribution alimentaire, méthode s’inspirant des méthodes internationales et prenant en compte les critiques adressées aux méthodes nationales. L’originalité de la méthode élaborée se rattache à plusieurs éléments. Premièrement, la méthode se base sur des principes biens définis (objectifs et critères à prendre en compte). Le montant de la contribution alimentaire n’est pas déterminé arbitrairement mais en se basant sur des étapes bien précises. Deuxièmement, la méthode rencontre les différents problèmes qui se posent en matière de calcul de la contribution alimentaire et sur lesquels on n’a pas réellement réfléchi jusqu’à présent. C’est le cas par exemple de la problématique des frais extraordinaires. Le troisième avantage de la méthode réside dans le fait qu’elle est facilement compréhensible par les parents. Ceci est d’une importance majeure. En effet, « une décision mieux comprise est mieux acceptée et donc mieux exécutée ». Le quatrième avantage réside dans sa souplesse, en d’autres termes sa capacité à être applicable à toutes les situations familiales et à toutes les situations d’hébergement. / Doctorat en Sciences économiques et de gestion / info:eu-repo/semantics/nonPublished